七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段練習(xí)題(附答案)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）直線(xiàn)射線(xiàn)線(xiàn)段練習(xí)題一、單選題1 .而圖,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是（）A.兩點(diǎn)之間,直線(xiàn)最短B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C.兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短D.兩點(diǎn)確定一條線(xiàn)段二、解答題2 .如圖，己知點(diǎn)A,8,C在同一直線(xiàn)上，M,N分別是AC,8C的中點(diǎn).AM""""BN C（1）若 AB = 20,3C = 8,求 MN 的長(zhǎng)；（2）若AB = a,3C = 8,求MN的長(zhǎng)；（3）若 AB = a,8C = b,求 MN 的長(zhǎng)；（4）從（1） （2） （3）的結(jié)果中能得到什么結(jié)論？3 .畫(huà)圖并計(jì)算：已知線(xiàn)段AB = 2cm,延長(zhǎng)線(xiàn)段

2、回至點(diǎn)C,使得BC =，AB,再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn) 2D,使得 AD = AC.（1）準(zhǔn)確地畫(huà)出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（2）哪個(gè)點(diǎn)是線(xiàn)段0c的中點(diǎn)？線(xiàn)段他的長(zhǎng)是線(xiàn)段Z）C長(zhǎng)的幾分之幾？（3）求出線(xiàn)段3。的長(zhǎng)度.4 .尺規(guī)作圖.己知線(xiàn)段區(qū)從ab（1）畫(huà)出線(xiàn)段AB，使= a +（2）畫(huà)出線(xiàn)段P。，使。=。一加.5 .如圖，P是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，AB = 12c皿C,。兩點(diǎn)分別從P,8同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn) 動(dòng)速度為2cm/s,。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts .(1)若 AP = 8 cm ,運(yùn)動(dòng)Is后，求CO的長(zhǎng)；當(dāng)。在線(xiàn)段依上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明AC=28：（2）如果f = 2s,

3、C0 = lcm,試探索AP的值.6 .如圖，8, C兩點(diǎn)把線(xiàn)段AD分成2:5:3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm,求CM和AD的 長(zhǎng).A BM C D7 .如圖（1）,直線(xiàn)上有一點(diǎn)P,點(diǎn)MN分別為線(xiàn)段24,PB的中點(diǎn)，AB = i4.M_P N B4 CB F圖圖（2）（1）若點(diǎn)P在線(xiàn)段上，且R4 = 8,求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，設(shè)PA = x,PB = y,請(qǐng)分別計(jì)算下面情況時(shí)MV的長(zhǎng)度；當(dāng)P在A(yíng)B之間（含A或B）；當(dāng)P在A(yíng)左邊；當(dāng)P在8右邊.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）如圖（2）,若點(diǎn)。為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段他的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列結(jié)論：竺二竺PC的值不變；”土竺的值不變

4、.請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值.PC8 .如圖,A、B是公路L兩旁的兩個(gè)村莊，若兩村要在公路上合修一個(gè)汽車(chē)站,使它到A、B兩村的距 離和最小,試在L上標(biāo)注出點(diǎn)P的位置,并說(shuō)明理由.旦正確菖jR9 .如圖，設(shè)A、B、C、D為4個(gè)居民小區(qū),現(xiàn)要在四邊形ABCD內(nèi)建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)應(yīng)把購(gòu)物中心 建在何處,才能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最小?說(shuō)明理由.（710 .線(xiàn)段上有兩點(diǎn)M,N ,點(diǎn)M將AB分成2:3兩部分，點(diǎn)N將分成1:4兩部分，且 MN = 3cm,試求 AM,5N 的長(zhǎng).11 .如圖，已知線(xiàn)段AB = 65cm,點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，且N為P8的中點(diǎn)，若 &V =

5、 6.5cm,試求線(xiàn)段MP的長(zhǎng). 4MP N B三、填空題12 .如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段上一點(diǎn)，點(diǎn)分別是線(xiàn)段AC,8C的中點(diǎn).如果AB = a,AD = 6,其中 a>2b,那么 CE =.ADC E B13 .已知線(xiàn)段45,延長(zhǎng)AB到C,使8C = ；A8,。為AC的中點(diǎn)，若AB = 9cm,則DC的長(zhǎng)為14 .如圖，線(xiàn)段4）與線(xiàn)段劣的數(shù)量關(guān)系是.力1碓115 .如圖，圖中有 條直線(xiàn)，有 條射線(xiàn)，有 條線(xiàn)段.16 .小強(qiáng)從A到8共有三條路線(xiàn)：A f 6：Af0 8；A fC -8.假設(shè)小強(qiáng)的速度相 同，他要最快到達(dá)8,我們可以肯定小明會(huì)走路線(xiàn).理由是.C< r 'Dii&quo

6、t;.jf x.；j"、iJB17 .三條直線(xiàn)兩兩相交,則交點(diǎn)有 個(gè).18 .己知線(xiàn)段AB及一點(diǎn)P,若AP+PB>AB,則點(diǎn)P在.19 .給出下列說(shuō)法：兩條不同的直線(xiàn)可能有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；兩條不同的射線(xiàn)可能有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；兩條不同的線(xiàn)段可能有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；一條直線(xiàn)和一條線(xiàn)段可能有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).其中正確說(shuō)法的序號(hào)為.20 .若直線(xiàn)上有5個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行第一次操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，則直線(xiàn)上有9個(gè)點(diǎn)； 第二次操作：在9個(gè)點(diǎn)中的每相鄰兩點(diǎn)間繼續(xù)插入1個(gè)點(diǎn)，則直線(xiàn)上有 個(gè)點(diǎn).現(xiàn)在直線(xiàn)上有個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)三次這樣的操作后，直線(xiàn)上共有 個(gè)點(diǎn).參考答案1 .答案：C解析：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間,線(xiàn)段最短

7、,所以把彎曲的河道改直,能夠縮短航程.2 .答案：(1)因?yàn)锳B = 20,8C = 8,所以 AC = AB+6C = 28 ,因?yàn)辄c(diǎn)A,5c在同一直線(xiàn)上，M,N分別是AC,BC的中點(diǎn)，所以 MC=；AC = 14,NC = ；8C = 4,所以 MV = MCNC = 144 = 10.(2)根據(jù)(1)得=(3)根據(jù)(1)得=(4)從(1) (2) (3)的結(jié)果中能得到線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度始終等于線(xiàn)段的一半，與C點(diǎn)的位置 無(wú)關(guān).解析：3 .答案：(1)如圖：I j,DABC(2) A點(diǎn)是線(xiàn)段QC的中點(diǎn).因?yàn)锽C = AB,所以AB = 2ac,又因?yàn)閍d=ac,23所以 ab = !oc. 3(

8、3)因?yàn)锳B = 2cm,所以。C = 3x2 = 6(cm),BC = ；x2 = l(cm), 所以 BD = DC BC = 6 - 1 = 5(cm).解析：4 .答案：(1)如圖：b線(xiàn)段 A8 = a + 2b.(2)如圖：線(xiàn)段尸。=。一弧解析：5 .答案：(1)由題意可知：CP = 2xl = 2(cm),DB = 3xl = 3(cm). 因?yàn)锳P = 8cn%AB = 12cm,所以P8 = AB-AP = 12-8 = 4(cm). 所以 C£)= CP+PB-Q8 = 2 + 4 - 3-3(cm).因?yàn)?AP = 8cmAB = 12cm，所以 P8 = 12

9、- 8 = 4(cm), AC=AP-CP = (3-2T)(cm).所以 OP = 08 = (43Q(cm) .月以 CD = CP + £>P = 21 + 43f = (4fXcm).因?yàn)?-21 = 2(4f),所以AC = 2C0.(2)當(dāng)f = 2s時(shí)，CP = 2 x 2 = 4(cm), DB = 3x2 = 6(cm).當(dāng)點(diǎn)。在C的右邊時(shí)，如圖所示:鵬二匕金：-、 - . r * A * -尢r號(hào)三上三、-匕： B所以 CB = CD + DB = 1+6 = 7(cm). 所以 AC = A8 CB = 12-7 = 5(cm), 所以 AP = AC +

10、 CP = 5 + 4 = 9(cm). 當(dāng)點(diǎn)。在C的左邊時(shí)，如圖所示；AD = AB-DB = 12-6 = 6(cm).所以 AP = A0 + CD+CP = 6+l + 4 = ll(cm).綜上所述，4。= 9門(mén)"或1"11.解析：6 .答案：【解】設(shè)所以 AD = AB + BC + CD = 10 cm.因?yàn)镸是A£)的中點(diǎn)，所以 AM = MD =9 AZ) = 5x cm .2所以 BM = AM - AB = 5x-2x = 3x cm.因?yàn)?BM = 6 cm» 所以 3x = 6, x = 2.故 CM = A/D-CD = 5x

11、-3x = 2x = 2x2 = 4(cm).AD = 10x = 10x2-20(cm).解析：7 .答案：(1)因?yàn)镽4 = 8,所以5=ABR4 = 6.因?yàn)辄c(diǎn)M是AP中點(diǎn)，所以PM=AP = 4.2又因?yàn)辄c(diǎn)N是28中點(diǎn)，所以PN = Lp8 = 3.2所以 MN = PM + PN = 7.(2)當(dāng)點(diǎn)P在A(yíng),8之間時(shí)，MN = - + =-AB=7 ；2 2 2當(dāng)點(diǎn)P在胡的延長(zhǎng)線(xiàn)上，MN = PN-PM=-=-(y-x) = -AB = 7 ； 2 2 22當(dāng)點(diǎn)P在45的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，MN = PM-PN = 99g(x-y) = gAB = 7 .規(guī)律：不管P在什么位置，MN的長(zhǎng)度不變

12、，都為7.(3)選擇.設(shè)P8 = x.由題意，知AC=BC = 7,gPA PB AB 14八=(在變化)；PC x+7 x+1PA +PB = 2x + 14=(定值).PCx+7解析：（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義及線(xiàn)段的和差，可求得結(jié)果.（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可求得再根據(jù)線(xiàn)段的和差，可求得結(jié)果.（3）根據(jù)線(xiàn)段的和差可得PA+尸氏R4-PC,進(jìn)而可得所求的結(jié)論.A2作法是:連接AB交L于點(diǎn)P,則P點(diǎn)為汽車(chē)站位置，理由是:兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.解析：根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短,即可得出答案.9 .答案：解答:應(yīng)建在A(yíng)C、BD連線(xiàn)的交點(diǎn)處.理由:根據(jù)兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短定理，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，將A、

13、C,B、D用線(xiàn)段連起來(lái)，路程最短,兩線(xiàn)段 的交點(diǎn)處建超市則使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最小.解析：此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最小，即需應(yīng)用兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短定 理來(lái)求解.10 .答案：解:畫(huà)出適合題意的圖形如答圖所示，設(shè) AM = 2a，由 AAf:M5 = 2:3,得 MB = 3a,所以 AB = AA/ + M6 = 5.A N MB又 AN :NB = 1:4,所以 4V = a,N8 = 4«,所以 =a = a = 3cm,所以 AM = 2a = 6 cm, BN = 4a = 12 cm. 解析：11 .答案：解:因?yàn)镸為AB的中點(diǎn)，且

14、AB = 65cm 所以 AM=MB = cm.2又N為P3的中點(diǎn)，且3N = 6.5cm, 所以RV = NS = 6.5cm,所以尸8 = 13cm.所以MP = M8P8 = 匕 13 = (cm).22解析：12.答案:a-2b解析：因?yàn)辄c(diǎn)2E分別是線(xiàn)段4C,BC的中點(diǎn)，所以5C = a 2b,CE = lBC =佇”. 2213 .答案：6 cm解析：因?yàn)锽C = ；AB,AB = 9cm，所以8c = 3cmAC = A6 + BC = 12cm.又因?yàn)?。為AC的中點(diǎn)， 所以O(shè)C = LAC = 6cm.214 .答案：AD = 2ab解析：由題圖知，AC = 2a,DC = bf

15、 且AD = AC0C = 2z7b.15 .答案：1； 9； 12解析：直線(xiàn)無(wú)端點(diǎn)，射線(xiàn)可向一方無(wú)限延伸，有一個(gè)端點(diǎn).線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn).據(jù)此以端點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行 分類(lèi)計(jì)數(shù)：直線(xiàn)：共有1條，即直線(xiàn)AC.射線(xiàn)：以A為端點(diǎn)有2條射線(xiàn)，以B為端點(diǎn)有1條射 線(xiàn)，以C為端點(diǎn)有2條射線(xiàn)，以E為端點(diǎn)有3條射線(xiàn)，以尸為端點(diǎn)有1條射線(xiàn)，共有 2+1+24-3 + 1 = 9 （條）射線(xiàn).線(xiàn)段：在線(xiàn)段AD,AC,斯 上各有3條線(xiàn)段，共有12條線(xiàn)段. 16.答案：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短解析：路線(xiàn)的路徑是線(xiàn)段，而路線(xiàn)、路線(xiàn)都是折線(xiàn)，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”知走路 線(xiàn)路程最短.17 .答案：1或3解析：三條直線(xiàn)兩兩相交有兩種情況,即三條直線(xiàn)不過(guò)同一個(gè)交點(diǎn)時(shí)有三個(gè)交點(diǎn);三條直線(xiàn)過(guò)同一解:如圖所示：故三條直線(xiàn)兩兩相交,則交點(diǎn)有1或3個(gè).故答案為：1或3.點(diǎn)評(píng)：本題常查的是三條直線(xiàn)兩兩相交的情況，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，找出可能出現(xiàn)的情況再 進(jìn)行解答.18 .答案：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)，直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)解析：19 .答案：解析：錯(cuò)誤，因?yàn)閮蓷l不同的直線(xiàn)不能重合，若兩直線(xiàn)有兩個(gè)或兩個(gè)以上公共點(diǎn)，這兩直線(xiàn)就 是同一條直線(xiàn)；