六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第一章負(fù)數(shù)人教版

1、第 1 課時(shí) 負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航錯(cuò)誤!未定義書簽。教學(xué)內(nèi)容負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。(教材第23頁例1、例2)錯(cuò)誤!未定義書簽。教學(xué)目標(biāo)1 在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解負(fù)數(shù)的具體含義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。3了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的歷史，感受正數(shù)、負(fù)數(shù)與生活的聯(lián)系，結(jié)合史料進(jìn)行愛國主義教育。錯(cuò)誤!未定義書簽。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，掌握正、負(fù)數(shù)的讀法和寫法。難點(diǎn)：理解0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解負(fù)數(shù)的不同含義。錯(cuò)誤!未定義書簽。教學(xué)過程一、導(dǎo)入1 初步感知負(fù)數(shù)。(1) 課件出示教材第2 頁例

2、 1 。下面是中央氣象臺(tái)2012 年 1 月 21 日下午發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)(2012 年 1 月 21 日20時(shí)一2012年1月22日20時(shí))。請(qǐng)仔細(xì)觀察，說說你有什么發(fā)現(xiàn)?明確：哈爾濱的最高氣溫是零下19 C,最低氣溫是零下 27 C;海口最熱，最高氣溫是23 C12 C表示零下十二攝氏度(讀作負(fù)十二攝氏度 )；零下溫度在數(shù)字前加(2)0 C表示什么意思？明確：0 C表示天氣很冷；0 C表示淡水開始結(jié)冰的溫度； 0 C是零上溫度和零下 溫度的分界線。(3) 3 C和3 C各表示什么意思？明確：3 C表示零下三攝氏度，3 c表示零上三攝氏度；它們表示的意義相反；先找0 C,往下數(shù)三格表

3、示 3 C,往上數(shù)三格表示 3 o小結(jié)：比0 c低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“一”(負(fù)號(hào))。比0 c高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“ + ”(正號(hào))，一般情況下正號(hào)可省略不寫。2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。(1)課件出示教材第3頁例2。研究完氣溫，再來看看存折上的數(shù)。你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢？說說這些數(shù)各表示什么？明確：2000.00表示存入2000元；500.00和500.00的意義恰好相反，一個(gè)是存入 500元，一個(gè)是支出 500元。(2)像零上溫度與零下溫度、收入與支出這樣表示兩種相反意義的量，生活中還有許多。 你能舉出這樣的實(shí)例嗎？舉例：水面上升 2米，下降2米；乘車時(shí)上客 5人，下客6人；貨物運(yùn)

4、進(jìn)200噸，運(yùn)出 150噸(3)我們?cè)鯓觼肀硎鞠襁@樣兩種相反意義的量呢？明確：為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學(xué)過的數(shù)，如3、3500、4.7、3,這些數(shù)是正數(shù)；另一種是在這些數(shù)的前面添上負(fù)號(hào)“”的數(shù)，如3、500、83 4.7、一3等，這些數(shù)是負(fù)數(shù)。8(4)0是什么數(shù)呢?明確：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線。三、鞏固反饋1 .完成教材第4頁“做一做”。第1題：18 C溫度低。第2題：7讀作負(fù)七；2.5讀作二點(diǎn)五；+ 4讀作正五分之四；0讀作零；5.2讀作負(fù) 5,1 ,五點(diǎn)二；一1讀作負(fù)三分之一；+ 41讀作正四十一。3正數(shù)：2.5, +4, +415，

5、1負(fù)數(shù)：一7, 5.2, -132.完成教材第6頁“練習(xí)一”第13題。第 1 題：126 或+ 126 -150第2題：+ 2時(shí) 8時(shí)第 3 題：(1)+5 或 5 - 8(2) + 1.5或1.5 -3 (3) 3四、課堂小結(jié)1 .什么是負(fù)數(shù)？2 .如何讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)？3 . 0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？它表示什么意義？錯(cuò)誤！未定義書簽。板書設(shè)計(jì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)城市北京哈爾濱上海武漢長沙海口最高氣溫/C一 41942323最低氣溫/C12-271-30203例 2 (1)正數(shù)：3、500、4.7、涓 8，3(2)負(fù)數(shù)：3、 500、4.7、-8(3)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。錯(cuò)誤！未定義書簽。教學(xué)反思

6、負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，是與解決實(shí)際問題緊密聯(lián)系的。在概念建構(gòu)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生借 助氣溫初步理解負(fù)數(shù)的意義，并在練習(xí)中安排各種不同的具有現(xiàn)實(shí)背景的相反意義的量的實(shí) 例。溫度、電梯、海拔高度、營業(yè)情況、風(fēng)向等情境，為學(xué)生提供豐富的素材。使學(xué)生在有 限的時(shí)間內(nèi)，了解負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生的 認(rèn)知得到升華，更重要的是感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。備課資料參考錯(cuò)誤！未定義書簽。典型例題準(zhǔn)備【例題】唱歌比賽4位評(píng)委通過打分決定選手是否進(jìn)決賽。 規(guī)定滿分10分，把6分記為 0分，超過的用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，如果總分達(dá)到25分可以晉級(jí)。5號(hào)選手小明得分情況如下：一號(hào)評(píng)委+

7、2分，二號(hào)評(píng)委0分，三號(hào)評(píng)委1分，四號(hào)評(píng)委+ 3分。小明的 最后總分是多少？能否晉級(jí)？分析：+2分相當(dāng)于6+2= 8(分)，0分相當(dāng)于6分，一 1分相當(dāng)于61 = 5(分)，+ 3分 相當(dāng)于6+3= 9(分)，總分是(8+6+5+9)分，然后和25分進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。解答：(6+2)+(6 +0) + (6 1)+(6+3)= 8+6+5+9= 28(分)28 25答：小明的最后總分是 28分，可以晉級(jí)。錯(cuò)誤！未定義書簽。相關(guān)知識(shí)閱讀負(fù)數(shù)的歷史據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正、負(fù)數(shù)的概念，掌握了正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。 三國時(shí)期的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正、

8、負(fù)數(shù)的定義，他說： “ 今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。” 意思是說，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。劉徽第一次給出了區(qū)分正、負(fù)數(shù)的方法。他說： “ 正算赤， 負(fù)算黑；否則以斜正為異” 。意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。用不同顏色的數(shù)表示正、負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在。報(bào)紙上登載某國經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢。第 2 課時(shí) 在直線上表示數(shù)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航錯(cuò)誤 !未定義書簽。教學(xué)內(nèi)容在直線上表示數(shù)。（教材第5 頁例 3）錯(cuò)誤 !未定義書簽。教學(xué)目標(biāo)1 經(jīng)歷在直線上表

9、示行走距離和方向的過程，體會(huì)直線上正、負(fù)數(shù)和 0 的排列規(guī)律，逐步構(gòu)建數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2在活動(dòng)中探究直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。錯(cuò)誤 !未定義書簽。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)在直線上表示正、負(fù)數(shù)，體會(huì)直線上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。難點(diǎn)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量解決實(shí)際問題。錯(cuò)誤!未定義書簽。教學(xué)過程一、情景引入同學(xué)們，請(qǐng)大家拿出自己的直尺，仔細(xì)觀察后與小組同學(xué)交流，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。示例：直尺上越往右，右邊的數(shù)字越大。直尺上的數(shù)除了0 以外，都是正數(shù)。直尺上每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的間隔一樣大。從剛才的觀察中，我們已經(jīng)知道

10、，可以把0 和正數(shù)在直線上用點(diǎn)表示出來，那么我們能不能把負(fù)數(shù)也在直線上用點(diǎn)表示出來呢？今天我們就一起來研究這個(gè)問題。二、學(xué)習(xí)新課1 認(rèn)識(shí)直線上的負(fù)數(shù)。(1)課件出示教材第5 頁例3。觀察情境圖，說說你知道了什么信息？(2)如何在直線上表示他們的行走的距離和方向呢？你準(zhǔn)備怎么畫？明確：以大樹為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)；0表示起點(diǎn)，向東走 2米，表示為+ 2米，向西走2 米，表示為2 米。(3)獨(dú)立畫圖，交流反饋。你是怎么畫的？比較大家的畫法有什么不同？(單位長度不一樣。)直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表什么數(shù)？課件演示畫法，教師小結(jié)：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點(diǎn)、 正方向、單位長度，再用

11、正負(fù)數(shù)表示相應(yīng)點(diǎn)。2感知直線上數(shù)的變化。(1)在直線上表示負(fù)數(shù)。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立在直線上表示出1.5和-1.5。集體交流：說說你是如何表示的？明確：一1.5 m表示向西走1.5 m；一1.5在一1和一2之間。(2)如果你想從起點(diǎn)分別到1.5和一1.5處，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？觀察 1.5和一1.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？明確：1.5在0的右面1.5個(gè)單位長度，一1.5在0的左面1.5個(gè)單位長度，它們表示的 意義相反；它們到 0的距離相等，都是1.5個(gè)單位長度；它們之間相距3個(gè)單位長度。(4)同桌合作游戲：你走我說。舉例：如果小明從“ 一2”的位置要走到“ 一4”，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？(5)引導(dǎo)觀察：在直線上從 0往

12、右依次是什么數(shù)？從 0往左呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？明確：0右邊的數(shù)是正數(shù)；0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)；從左往右，數(shù)逐漸增大；正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小。三、鞏固反饋1 .完成教材第5頁“做一做”。-。5 L5-4-2012.52.完成教材第67頁“練習(xí)一”第4、7題。第 4 題：7 4 -1 3 6第7題：向西走4 m；這時(shí)他距離出發(fā)點(diǎn) 1 m。在直線上“1處，畫圖略。四、課堂小結(jié)任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來表示嗎？錯(cuò)誤！未定義書簽。板書設(shè)計(jì)在直線上表示數(shù)小紅 小明 大樹 小麗 小東*j*1j1*14-32-101234負(fù)數(shù)0正數(shù)教學(xué)反思1 .認(rèn)識(shí)數(shù)軸是本課的難點(diǎn)， 巧妙地把它與直尺建立起聯(lián)系，并把直尺進(jìn)一

13、步延伸得到了數(shù)軸。使學(xué)生感悟到數(shù)軸越往右邊數(shù)越大，反之越往左邊數(shù)就越小，而“謠它們的分界點(diǎn)。在讀數(shù)、觀察、體會(huì)等一系列活動(dòng)中，不僅區(qū)分了正、負(fù)數(shù)，滲透了 “無限”的思想，也實(shí) 現(xiàn)了對(duì)“0的再認(rèn)識(shí)。2 .本課教學(xué)始終圍繞著生活展開，讓數(shù)學(xué)的知識(shí)緊密地貼近生活的原型，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。結(jié)合生活中實(shí)際存在的具有“相反意義”的量(往東走往西走)，引導(dǎo)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)在直線上表示出來。這一過程讓學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)象到本質(zhì)的抽象過程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合 的數(shù)學(xué)思想，取得了良好的教學(xué)效果。備課資料參考錯(cuò)誤！未定義書簽。典型例題準(zhǔn)備【例題】 在數(shù)軸上，如果規(guī)定向東為正，有一只青蛙此時(shí)在 7 m處，它向東進(jìn)行了三 次跳

14、遠(yuǎn)，第一次向東跳了 3 m,第二次向東跳了 3 m,第三次又向東跳了 5 m。青蛙每次的位 置分另是()A. 10 m 處、13 m 處、18 m 處B. 4 m 處、1 m 處、+ 4 m 處C. 3 m 處、0 m 處、+ 5 m 處分析：此題主要用正、負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東跳記為正，則向西跳就 記為負(fù)，由此得出一7 m是在西邊7 m處，第一次向東跳了 3 m ,在西邊73=4(m),記作 -4 m；第二次向東跳了 3 m,在西邊4 3=1(m),記作一1 m；第三次又向東跳了 5 m,在 東邊 5 1 = 4(m),記作+ 4 m。如圖所示：3w 3m5m-4- * 4西=4 a h 1 ! k 1 1 ! 1 1 1東7 -b 42 1 0 I 2 3 4 5答案：B錯(cuò)誤！未定義書簽。相關(guān)知識(shí)閱讀數(shù)軸在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示0這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為