對(duì)數(shù)運(yùn)算練習(xí)題

1、對(duì)數(shù)運(yùn)算練習(xí)題作者:日期:、自學(xué)指導(dǎo)：結(jié)合下列問(wèn)題，請(qǐng)你用5分鐘的時(shí)間獨(dú)立閱讀課本PP頁(yè)例3完。1探究：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)換底公式loga b logc b （ a 0,且 a 1;clogca2、運(yùn)用換底公式推導(dǎo)下列結(jié)論：logamn1bnmlogab;logab 圈【小組討論】請(qǐng)大家用 4分鐘的時(shí)間交流問(wèn)題的答案。 二、自學(xué)檢測(cè)：（分鐘）1、求值：（1）l o g8 9 l og 27 3 22、(1)設(shè) Ig 2a, lg3 b ,試用 a、b 表示 log512.（2）已知log 2 3 = a, log 3 7 = b,用 a, b 表示 log 42 563、(1)若 2a5b 1

2、0，則丄ax.(2 )設(shè) x, y,z (0,)且 34y 6z，求證:-x 2y z(1) Iog4 3 Iog9 2Iog1 V322三、當(dāng)堂檢測(cè)1、計(jì)算：1 1 1(2) log2-?log38?log56(4) log 23 log 3 4 log 4 5 log 5251 log0-23 ;(3) (log4 3 log8 3)(log3 2 logs 2)(6 ) (lo g 2I2 5 + Iog425+I o g §5 )(log 52 + I og 254+I 0 g 1258).(7) log 43 -log 92 +l o g2、r(4 , 6 4);(8) l

3、o g 93 2 -log 6 4 2 7+lo g 9 2 -log 4 錯(cuò)誤!.2、（ 1）化簡(jiǎn):log5 7 log3 7 log2 71; (2 )設(shè) Iog2 3|og3 4|og4 5| |log2005 2006|log2oo6 m 4,求實(shí)數(shù)m的值.3、已知：log18 8 a,18b5,求log 36 45 （用含a,b的式子表示）1 ,求m的值.5、已知 X ,y, z為正數(shù)，34y= 6z2x= py.(1)求 P ；求證：錯(cuò)誤！-錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!.1.25 %，問(wèn)哪一6、(選作題)問(wèn)題：(1 ) 1 995年我國(guó)人口總數(shù)是12億，如果人口的年自然增長(zhǎng)率控制在 年我國(guó)人口總

4、數(shù)將超過(guò) 14億？(2)我國(guó)的G DP年平均增長(zhǎng)率保持為 7.3%，約多少年后我國(guó)的 GD P在1999年的基礎(chǔ)上翻兩翻？已知 log a x logaC b，求 x .x例 3,已 lg x lg y 2lg(x 2y)求 log、 一 的值Iog2r(478)+ log2l2- f (1,2)log242;計(jì)算下列各式的值：錯(cuò)誤??；ig(錯(cuò)誤! +錯(cuò)誤!）；(3)iog2錯(cuò)誤! +1 og2錯(cuò)誤三、作業(yè)：1. 9如9的值是 log2 3B .1c.|D.22.3loW的值是A .16 B .4C. 3D.23. (log3 2 log 2 3)2 log3 2log 2 3囂的值是A .

5、log 2 6 B. log 3 6 C. 2D.14.如果0 a1A. (1 a)31,那么下列不等式中正確的是1(1 a)2B. (1 a)1 a 1C. log(1 a)(1a) 0D. log(1 a)(1 a) 05 .若 logn 2 logm20時(shí)，則m與n的關(guān)系是A. m n 1C. 1 m n 0 6若1 x d ,令2a (logd x) , blogd (logd x)，則A. abcB. a c bC. cbaD .cab7.log35log 315,2 口1logs 5log 5-的值是3A .0B .1C. log3 5D.clog 5 314，則x匚logd x2

6、,8 .若 2log3xx的值:9. 求下列各式中的(1) 4x646410. 有下列五個(gè)等式，其中(2)72x112x 9a> 0 且 aM 1,x>0 , y >0 loga(Xy) logaxloga y, loga(xy) loga xloga y,loga xloga y, logax loga y loga(x y),2 2 loga(xy ) 2(log a x loga y)將其中正確等式的代號(hào)寫在橫線上1 1化簡(jiǎn)下列各式：1(1 )4lg 2 3lg5 lg -5(2) lg| lg 70 lg32(3) lg 2 lg5 lg 20 112.利用對(duì)數(shù)恒等式

7、 alogaNN，求下列各式的值:（擴(kuò)43（5）log5 4/1 log35（3）l 1 2|0卸23log9275Og2531 3.已知 log35 a , 5b7,用a、b的代數(shù)式表示log 63105 =1 4.已知 a 0. 33, b30.3,c log3 0. 3,d log0.3 3，將 a、b、c、d四數(shù)從小到大排列為15.設(shè)正整數(shù)a、b、c（a w b < c）和實(shí)數(shù)x、y、z、滿足：axby cz 30 ,-x y求a b c的值.，就是使用測(cè)震儀衡量地震能量二、新課導(dǎo)學(xué) 探典型例題 例1 2 0世紀(jì)3 0年代，查爾斯.里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度的等級(jí)，地

8、震能量越大，測(cè)震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說(shuō)的里氏震級(jí) M,其計(jì)算公式為：M lgA lgA）,其中A是被測(cè)地震的最大振幅，A是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修 正測(cè)震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差）.（1）假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測(cè)震儀記錄的地震最大振幅是20,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0 .001，計(jì)算這次地震的震級(jí)（精確到0.1 ）；（精確到1）（2）5級(jí)地震給人的振感已比較明顯，計(jì)算7 .6級(jí)地震最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的多少倍？探當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分:1 0分）計(jì)分:4.若3a=2,則log 3 8 - 2 log 3 6用a表示為5 .

9、已知 lg2 0.3010, lg1.07180.0301,則1lg2.5?; 2?.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（一）).f. ND. bA.e01 與 In1 0B . 8 31 與 gl12 231C. logs9 2與923D. log7 71與 7173 .設(shè)5lgx 25,則x的值等于（).A.1 0B .0.01C.1 0 0134.設(shè)logx-,則底數(shù)x的值等于（）.8 2B.-D.丄A .2C.421x 2等于().45.已知 log 4log 3(log2 x)0，那么A. -B.31C. 2應(yīng)D' 3品2品16 .若 log2X -,則 X =1右 log x 32 ,則x=3

10、7.計(jì)算：log ,3 81 =lg0.16=.ba logs 73 .N a能力提咼8 .求下列各式的值：（1） logS ；).基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.logbN a （b 0,b 1,N0）對(duì)應(yīng)的指數(shù)式是（A. ab N B.baN C.2 .下列指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化不正確的一組是（D. 10 0 09.求下列各式中x的取值范圍：（1） logxi（x 3）;(2)logi2x(3x2).探究創(chuàng)新10. ( 1)設(shè) loga2 m , loga 3 n ,求 a2m n 的值.(2 )設(shè) A 0,1,2 ,B loga1,loga2,a，且 A B，求 a 的值.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（二）基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1 .gg

11、打r詐A.122. (馮log5(a)A. - a?.3. 化簡(jiǎn)lg雄A. 124. 已知 f(x3)A. 15 .化簡(jiǎn) log34（而百0）等于（?B. - 1 ?（aO ）化簡(jiǎn)得結(jié)果是（a2?C. I a? D.Ig苗log3l的結(jié)果是（).C . 2?Q - 2 ).).C.Iog2 X,則f(8)的值等于(B. 2C.log 4 5 10958 log8 9 的結(jié)果是).D.D.3bg 5( a)6.苗(aM 0I）化簡(jiǎn)得結(jié)果是（).A.a? B.a2?C.|a I ?D.a17.若 Iog7:Iog3(log2：x) = 0,則 x2 =().A.3B.2yl3C.2邁D.ab8.已知35m ,且-1一 2，貝U m之值為（）abA . 15B.尿C. ±屆D.2 25C.23罷A . 1B. ?29 .計(jì)算(lg5)2lg2 lg50 =_1 O 若 3a= 2，則 Iog3 8 210 能力提高1 1. (1)已知 log18 9(2)已知