二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換教案

1、進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換 教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)（ 1）掌握進(jìn)位制概念；（ 2）理解進(jìn)制的本質(zhì)；（ 3）掌握十進(jìn)制和二進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換；（ 4）了解計(jì)算機(jī)所采用的數(shù)制及計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制數(shù)的原因。2、技能目標(biāo)掌握二進(jìn)制數(shù)和十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換以及運(yùn)算規(guī)則。3、能力目標(biāo)對學(xué)生思維能力進(jìn)行拓展，激發(fā)他們探索計(jì)算機(jī)奧秘的欲望。 教學(xué)重點(diǎn)（ 1）進(jìn)制的本質(zhì)組成（ 2）十進(jìn)制與二進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 難點(diǎn) 1）進(jìn)制的本質(zhì)組成2）十進(jìn)制與二進(jìn)制間的相互轉(zhuǎn)換 教學(xué)方法講授法?舉例法? 授課地點(diǎn)普通教室，不用多媒體 教學(xué)過程1、 ? 引入新課對計(jì)算機(jī)稍微了解的同學(xué)就知道計(jì)算機(jī)中使用的進(jìn)位制是二進(jìn)制，那什么是二進(jìn)制，它跟我們數(shù)學(xué)上使用的十進(jìn)

2、制有什么聯(lián)系。這節(jié)課準(zhǔn)備給大家補(bǔ)充點(diǎn)二進(jìn)制的知識，這跟數(shù)學(xué)關(guān)系很密切，請同學(xué)務(wù)必認(rèn)真聽課。2、 ? ? 切入課堂內(nèi)容1、什么是進(jìn)位制提出問題：什么是進(jìn)位制？最常見的進(jìn)位制是什么？學(xué)生普遍回答是十進(jìn)制。教師繼續(xù)提問： 那十進(jìn)制為什么叫十進(jìn)制？引起學(xué)生的思考。（ 部分經(jīng)過思考的學(xué)生回答是約定的）教師提醒學(xué)生一起回憶幼兒園開始學(xué)習(xí)算術(shù)的情景。當(dāng)是我們是從最簡單的個(gè)位數(shù)相加學(xué)起，比如2+3=？，當(dāng)時(shí)我們會數(shù)手指，2 個(gè)手指 +3個(gè)手指等于5個(gè)手指，答案為5。那 4+6呢？4個(gè)手指 +6個(gè)手指等于10 個(gè)手指，10個(gè)手指剛好夠用。那 6+9 呢？當(dāng)時(shí)我們就困惑了。記得當(dāng)時(shí)老師是告訴我們把6 拆成1+5，

3、 9+1=10，這時(shí)老師跟我們約定用一個(gè)腳趾表示10，另外用5 個(gè)手指表示5。這樣通過腳趾，我們就成功解決了兩個(gè)數(shù)相加超過10 的問題。教師提問：那當(dāng)時(shí)我們?yōu)槭裁匆s定10 呢，為什么用9 或 11？引起學(xué)生思考。（部分經(jīng)過思考的學(xué)生回答為了方便運(yùn)算）教師提問：除此之外還有哪些常見的進(jìn)位制？請舉例說明。拓展學(xué)生的思維。有學(xué)生回答60 進(jìn)制 （ 時(shí)分秒的換算） ， 360 進(jìn)制 （1 周 =360 度 ） ，二進(jìn)制等等。教師和學(xué)生一起歸納進(jìn)位制的概念，學(xué)生和老師形成共識：進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。2、什么是十進(jìn)制？教師提出問題：大家學(xué)習(xí)了十幾年十進(jìn)制，我們了解十進(jìn)制嗎？所謂

4、的十進(jìn)制，它是如何構(gòu)成的？引起學(xué)生思考。十進(jìn)制由三個(gè)部分構(gòu)成：(1) 由 0、 1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 十個(gè)數(shù)碼組成；(2) 進(jìn)位方法，逢十進(jìn)一；( 基數(shù)為10)(3) 采用位權(quán)表示法，即一個(gè)數(shù)碼在不同位置上所代表的值不同。引入基數(shù)和位權(quán)的概念一種進(jìn)制就規(guī)定了一組固定的數(shù)字，數(shù)字的個(gè)數(shù)就是這種類制的基數(shù)，如十進(jìn)制規(guī)定了，0, 1, 29共10個(gè)數(shù)字，則十進(jìn)制的基數(shù)就為10。位權(quán)是一個(gè)比較新的概念，通過簡單的例子介紹什么是位權(quán)。比如：數(shù)碼3，在個(gè)位上表示為3，在十位表示為30，在百位表示為300，在千位表示為 3000。3333=3000+300+30+3=3*10

5、3+3*10 2+3*10 1+3*10 0這里個(gè)(10 0)、十(10 1) 、百(10 2), 稱為位權(quán)，位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。教師提出問題：其它進(jìn)位制的數(shù)又是如何的呢？引入二進(jìn)制。3、什么是二進(jìn)制？從生活最常用的十進(jìn)制入手，講解基數(shù)和位權(quán)的概念，學(xué)生理解后，引入二進(jìn)制數(shù)的概念，在對二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行介紹時(shí)，會把學(xué)生帶入到一個(gè)全新的數(shù)字領(lǐng)域。(1) 二進(jìn)制的表示方法( 同樣由三部分組成)由0、 1 兩個(gè)數(shù)碼來描述。如11001，記為11001(2)或者 (11001) 2進(jìn)位方法，逢二進(jìn)一；(基數(shù)為2)位權(quán)大小為2-n 、 2-1、20、21、 22 2n比如

6、 11001(2)1 24 123022 021 120通過按權(quán)位展開，就可以把二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，這也是權(quán)位的妙處所在。(2) 計(jì)算機(jī)為什么使用二進(jìn)制計(jì)算機(jī)為什么使用二進(jìn)制數(shù)，而不用十進(jìn)制呢？引起學(xué)生思考二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼，是不是比十進(jìn)制簡單。我們知道，簡單的東西比較容易實(shí)現(xiàn)。在計(jì)算機(jī)中我們可以使用高電平來表示1 ，使用低電平來表示0。而十進(jìn)制有十個(gè)數(shù)碼，得有十個(gè)狀態(tài)才能表示，物理實(shí)現(xiàn)起來比較難。這是計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制的原因之一，其他原因大家可以自己去探索，提示一下，跟運(yùn)算有關(guān)。(3) 二進(jìn)制加法先回顧十進(jìn)制加法的加法規(guī)則和運(yùn)算方法。運(yùn)算方法：列豎式，加數(shù)和被加數(shù)個(gè)位對齊，從各位數(shù)開始，如果相

7、加之和大于等于十，就向高位進(jìn)位。二進(jìn)制加法運(yùn)算方法也一樣。也是列豎式，加數(shù)和被加數(shù)右邊第一位對齊，從右邊第一位數(shù)開始，如果相加之和大于等于二，就向高位進(jìn)位。提出二進(jìn)制加法規(guī)則：0+0=0； 0+1=1； 1+0=1； 1+1=10教師出題讓學(xué)生練習(xí)，選幾個(gè)學(xué)生上黑板練習(xí)，學(xué)生做完后講解 練習(xí)： (1)100 (2) +10(2) (2)101 (2) +110(2) (3)1100 (2) +1011(2)(4) 二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換(1) 、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)例 1 將二進(jìn)制數(shù)101101(2)化成十進(jìn)制數(shù)解：根據(jù)進(jìn)位制的定義可知( 按權(quán)位展開)101101(2) =1*2 5 +0*2

8、 4+1*2 3+1*2 2+0*2 1+1*2 0=32+0+8+4+0+1所以，101101(2) =45。練習(xí)：將下面的二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)？(2( ) 1、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 ) 11(2)例 2 把 45化為二進(jìn)制數(shù)思路：從前面的二進(jìn)制按權(quán)位展開我們知道， 101101(2) =1*2 5 +0*2 4+1*2 3+1*2 2+0*2 1+1*2 0如果我們能把45變?yōu)?*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20這樣，是不是就可以得到45 的二進(jìn)制代碼。所以思路就是構(gòu)造45 跟 2 的關(guān)系。方法一：根據(jù)“逢二進(jìn)一”的原則 ，有45=2*22+1 22=2*11 11=2

9、*5+1 5=2*2+145=2*(2*11)+1=2*(2*(2*5+1)+1=2*(2*(2*(2*2+1)+1)+1=2*(2*(2 3+21+1)+1=2*(2 4+22+21)+1=25+23+22+20所以45=1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20=101101(2)大家看一下，從下往上數(shù)，101101 不就是我們要的結(jié)果嗎，這不是巧合，是可以證明的，怎么證明大家可以嘗試去做，有興趣的同學(xué)可以課后與老師交流。這里 45=2*22+1 的 1 是 45 除于 2 后的余數(shù)，其他也是一樣，所以我們歸納出另外一種方法：方法二：( 除 2 取余法：用2 連續(xù)去除45

10、或所得的商，然后取余數(shù))練習(xí)： 將下面的十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)？( 1) 10 ( 2) 235、提出課后思考題把 45 轉(zhuǎn)化為 5 進(jìn)制。 教學(xué)反思本周因?yàn)闄C(jī)房教師機(jī)中毒，無法繼續(xù)上多媒體的加工與表達(dá)那一節(jié)課。所以我設(shè)計(jì)了二進(jìn)制這個(gè)補(bǔ)充內(nèi)容在教室上課。補(bǔ)充二進(jìn)制的理由：二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)，是下一章學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，所以很有必要學(xué)習(xí)。而且二進(jìn)制跟數(shù)學(xué)關(guān)系密切，補(bǔ)充二進(jìn)制可以幫助學(xué)生認(rèn)清數(shù)的進(jìn)制的本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。讓學(xué)生在不知不覺中理解計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制數(shù)及信息編碼的 問題。本節(jié)內(nèi)容主要是對學(xué)生的思維能力進(jìn)行拓展，激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而更進(jìn)一步地去掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)。由于涉及到的數(shù)學(xué)知識比較多，對學(xué)生的數(shù)學(xué)要求比較高，不同的班級上課的效果略有差別，數(shù)學(xué)成績比較好的班級明顯聽課熱情比較高，而且學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的速度也有一定的差別。 板書設(shè)計(jì)一、進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。二、十進(jìn)制構(gòu)成： 由0、19十個(gè)數(shù)碼組成；(基數(shù)為10)(2) 進(jìn)位方法，逢十進(jìn)一；(3) 采用位權(quán)表示法，即一個(gè)數(shù)碼在不同位置上所代表的值不同。二、二進(jìn)制的表