工程力學(xué)重點(diǎn)總結(jié)

1、第一章 靜力學(xué)的基本概念和公理 受力圖一、剛體P2 剛體：在力的作用下不會(huì)發(fā)生形變的物體。力的三要素:大小、方向、作用點(diǎn)平衡：物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。二、靜力學(xué)公理1力的平行四邊形法則：作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為仍作用于改點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線矢量確定。2二力平衡條件:作用在同一剛體上的兩個(gè)力使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直線上。3加減平衡力系原理：作用于剛體的任何一個(gè)力系中，加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)瓉砹ο祵?duì)剛體的作用。（1)力的可傳性原理:作用在剛體上

2、某點(diǎn)的力可沿其作用線移動(dòng)到該剛體內(nèi)的任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。（2)三力平衡匯交定理：作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力,若其中兩個(gè)力的作用線匯于一點(diǎn),則此三個(gè)力必在同一平面內(nèi),且第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。4作用與反作用定律：兩個(gè)物體間相互作用的力，即作用力和反作用力，總是大小相等，方向相反,作用線重合,并分別作用在兩個(gè)物體上。5 剛化原理：變形體在某一力系作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，如假想將其剛化為剛體,則其平衡狀態(tài)保持不變。三、約束和約束反力P7 約束：1柔索約束：柔索只能承受拉力，只能阻礙物體沿著柔索伸長的方向運(yùn)動(dòng)，故約束反力通過柔索與物體的連接點(diǎn)，方位沿柔索本身，指向背離物體；2光滑面

3、約束：約束反力通過接觸點(diǎn),沿接觸面在接觸點(diǎn)的公法線，并指向物體，即約束反力為壓力；3光滑圓柱鉸鏈約束：圓柱、固定鉸鏈、向心軸承：通過圓孔中心或軸心，方向不定的力，可正交分解為兩個(gè)方向、大小不定的力；輥軸支座：垂直于支撐面,通過圓孔中心,方向不定；4鏈桿約束（二力桿)：工程中將僅在兩端通過光滑鉸鏈與其他物體連接，中間又不受力作用的直桿或曲桿稱為連桿或二力桿,當(dāng)連桿僅受兩鉸鏈的約束力作用而處于平衡時(shí)，這兩個(gè)約束反力必定大小相等、方向相反、沿著兩端鉸鏈中心的連線作用，具體指向待定。四、受力分析和受力圖選取研究對(duì)象,畫出研究對(duì)象所受的全部主動(dòng)力和約束反力，主動(dòng)力一般是預(yù)先給定的，約束反力需根據(jù)約束的類

4、型來判斷。表示研究對(duì)象受力的簡明圖形,稱為受力圖。第二章 平面匯交力系一、平面匯交力系合成和平衡的幾何法1、平面匯交力系合成的力多邊形法制由分力矢量折線和合力矢量構(gòu)成的多邊形稱為力多邊形。這種求合理矢量的幾何作圖法則稱為力多邊形法則.平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)通過匯交點(diǎn)的合力，該合力矢量等于原力系中各分力的矢量和。P16 平面匯交力系平衡的必要充分幾何條件：力多邊形自行封閉二、力的分解與投影力在某軸上的投影：等于力的大小乘以力與該軸正向之間夾角的余弦.力的投影與力的分量是兩個(gè)不同的概念.三、合力投影定理P19 合力投影定理:合力在任一軸上的投影，等于各分力在該軸上投影的代數(shù)和.四、平面匯交力

5、系平衡的解析法P20平面匯交力系平衡條件：Fix=0;Fiy=0。2個(gè)獨(dú)立平衡方程第三章 力矩 平面力偶系一、力對(duì)點(diǎn)之距1、P24 力矩M0（F）=±Fh（逆時(shí)針為正），點(diǎn)O為矩心，垂直距離h為力臂，力使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。2、P25 合力矩定理:平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。二、力偶和力偶矩1、P26力偶：大小相等、方向相反，作用線平行且不共線的兩個(gè)力組成的力系稱為力偶；力偶矩M=±Fd(逆時(shí)針為正）2、P27力偶的性質(zhì)力偶不能與一個(gè)力等效，力偶只能用力偶平衡;力偶對(duì)其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，與矩心的位置無關(guān).在同一平

6、面內(nèi)的兩個(gè)力偶,只要兩力偶的力偶矩（包括大小和方向)相等，則此兩力偶的效應(yīng)相等。這就是平面力偶的等效條件。推論1力偶可在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不會(huì)改變它對(duì)剛體的效應(yīng).推論2 只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不會(huì)改變它對(duì)剛體的效應(yīng)。三、平面力偶系的合成與平衡1平面力偶系：作用在剛體上同一平面內(nèi)的多個(gè)力偶,稱為平面力偶系。平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶,合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和.2、P28 平面力偶系平衡條件:力偶系中所有各力偶矩的代數(shù)和等于零。第四章 平面任意力系一、P33 力的平移定理:作用于剛體上的力可以平行移動(dòng)到剛體內(nèi)的任意一點(diǎn)，但必

7、須附加一個(gè)力偶，該附加力偶的力偶矩等于原力對(duì)指定點(diǎn)的矩。二、平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡化1、P34 平面力向力系一點(diǎn)簡化平面任意力系中各力的矢量和FR稱為該力系的主矢量，簡稱主矢;力系各力對(duì)簡化中心O的矩的代數(shù)和Mo稱為該力系對(duì)簡化中心O的主矩。平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡化,可得一個(gè)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力等于該力系的主矢，作用線經(jīng)過簡化中心O；這個(gè)力偶的矩等于該力系對(duì)簡化中心O的主矩。2、平面任意力系的簡化結(jié)果分析（1）主矢FR=0,主矩Mo0,簡化為一個(gè)力偶;(2）主矢FR0，無論主矩是否為0，簡化為一個(gè)力;（3)主矢FR=0，主矩Mo=0，平衡力系。三、平面任意力系及其平衡方程1、平面

8、任意力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和對(duì)任意一點(diǎn)的主矩都等于零。P36 平面任意力系平衡條件：Fx=0；Fy=0，MO（Fi）=0.3個(gè)獨(dú)立方程2、P38平面平行力系平衡條件：Fy=0,MO（F）=0，或MA（F）=0,MB（F）=0，2個(gè)獨(dú)立方程P39 靜定，超靜定四、考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r的平衡問題P43 摩擦:當(dāng)兩物體具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢或相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其接觸處的公切面內(nèi)就會(huì)彼此作用有阻礙相對(duì)滑動(dòng)的阻力，即滑動(dòng)摩擦力，簡稱摩擦力.靜摩擦力：對(duì)物塊施加一個(gè)大小可變的水平力F，并由零逐漸增大,在接近某一數(shù)值Fc的過程中，物塊僅有相對(duì)支撐面滑動(dòng)的趨勢,但始終保持靜止.可見支撐面除了對(duì)物塊作用有法向

9、約束反力Fn外，必定還有切向約束反力Fs作用，此力稱為靜滑動(dòng)摩擦力，簡稱靜摩擦力。當(dāng)主動(dòng)力增大到Fc時(shí),物塊雖無相對(duì)滑動(dòng)，但即將失去平衡，稱為平衡的臨界狀態(tài).此時(shí)的靜摩擦力達(dá)到最大值,稱為最大靜摩擦力，以Fmax表示。Fmax=fs×Fn，fs是摩擦因數(shù)，F(xiàn)n是兩物間的正壓力(法向約束反力)，這稱為靜摩擦定律。靜摩擦力的方向與物塊的相對(duì)滑動(dòng)趨勢方向相反，大小隨主動(dòng)力的變化而變，但介于0和最大值之間,即0FsFmax全約束反力與法線間的夾角的最大值稱為摩擦角,摩擦角的正切等于靜摩擦因數(shù)。如果作用于物塊的全部主動(dòng)力的合力FR的作用線在摩擦角之內(nèi),則無論這個(gè)力怎么大,物塊必保持靜止，這稱為

10、自鎖現(xiàn)象。第五章 空間力系 重心一、力在直角坐標(biāo)軸上的投影1、一次投影法設(shè)力F作用于物體上的O點(diǎn)，過O作空間直角坐標(biāo)系Oxyz，若已知力F與x、y、z坐標(biāo)軸正向間的夾角分別是、,則力F在x、y、z軸上的投影是：Fx=Fcos;Fy=Fcos;Fz=Fcos。二、力對(duì)軸之矩1、力對(duì)某軸的矩是力使剛體繞此軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，它等于該力在垂直于該軸的平面上的投影對(duì)這平面與該軸的交點(diǎn)的矩?？杀硎緸镸z（F）=Mo（Fxy）=±Fxy·h2、力對(duì)軸之矩的解析表達(dá)式Mx（F）=yFzzFy；My（F)=zFxxFz;MZ（F）=xFyyFx三、空間力系平衡方程P53 空間力系平衡條件：6

11、個(gè)方程；空間匯交力系:3個(gè)方程；空間平行力系：3個(gè)方程四、物體的重心和形心地心對(duì)物體的吸引力稱為物體的重力，其大小就是物體的重量。物體重力的作用點(diǎn)稱為物體的重心。由物體的幾何形狀和尺寸所決定的點(diǎn)是物體的幾何中心，稱為物體的形心.第六章 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)P64 質(zhì)點(diǎn) 一、自然法1、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，其弧坐標(biāo)是時(shí)間t的單值連續(xù)函數(shù)，S=f（t），上式稱為以弧坐標(biāo)表示的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程.2、點(diǎn)的速度點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小等于弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值；方位沿軌跡切線，指向由弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)號(hào)判定。P65 點(diǎn)的速度3、點(diǎn)的加速度加速度：切向加速度，速度大小變化;法向加速度,速度方向

12、變化,加速度點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，切向加速度表明速度大小對(duì)時(shí)間的變化率。其大小等于速度的代數(shù)值對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，或等于弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)；其方位沿軌跡的切線,指向由導(dǎo)數(shù)的正負(fù)號(hào)決定.法向加速度表明速度方向?qū)r(shí)間的變化率，其大小等于速度的平方處以軌跡上動(dòng)點(diǎn)所在處的曲率半徑（作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，曲率半徑等于半徑R）,其方向沿軌跡動(dòng)點(diǎn)所在處的法線，指向曲率中心.直線運(yùn)動(dòng):；勻速曲線運(yùn)動(dòng)：;勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：是常數(shù)，不等于零，二、直角坐標(biāo)法1、點(diǎn)的直角坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程,，上式就是點(diǎn)的直角坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程.動(dòng)點(diǎn)以t為參數(shù)的軌跡參數(shù)方程,從中消去時(shí)間t，就可以得到點(diǎn)的軌跡方程。第七章 剛體的基本運(yùn)動(dòng)P73 平動(dòng):

13、剛體在運(yùn)動(dòng)過程中，若其上任意直線始終與它的初始位置保持平行,則稱剛體作平行移動(dòng),簡稱平動(dòng)。剛體平動(dòng)的特征：剛體平動(dòng)時(shí),其上各點(diǎn)的軌跡相同且平行，同一瞬時(shí)各點(diǎn)的速度和加速度相等。 P74定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體在運(yùn)動(dòng)過程中，如果其上（或其拓延部分）有一條直線始終保持不動(dòng),則稱為剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡稱轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)方程：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)角，是時(shí)間的函數(shù)，反映了剛體整體的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律。角速度，角加速度，角速度（n是轉(zhuǎn)速,r/min）P76 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度,加速度第八章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)慣性定律：無外力作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)將保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）。運(yùn)動(dòng)定律：質(zhì)點(diǎn)因受力的作用而產(chǎn)生的加速度，其方向和力的方向

14、相同,大小與力的大小成正比，即，m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，a是質(zhì)點(diǎn)的加速度，F(xiàn)是作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力。作用與反作用定律:兩個(gè)物體間的作用力和反作用力，總是大小相等，方向相反，作用線重合，并分別作用在這兩個(gè)物體上.第九章 剛體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與其到z軸的距離的平方的乘積之和，稱為剛體對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,用Jz表示，即，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：圓環(huán)；圓盤;細(xì)桿。P91平行軸定理:剛體對(duì)任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于剛體對(duì)通過質(zhì)心且與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加上剛體的質(zhì)量與兩軸間距離平方的乘積，即P88轉(zhuǎn)動(dòng)定理：轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積等于作用于剛體的所有外力對(duì)轉(zhuǎn)軸之矩的代數(shù)和,此結(jié)論稱為轉(zhuǎn)動(dòng)定理。第十章 動(dòng)

15、能定理P97平動(dòng)剛體動(dòng)能;轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)能P100重力的功彈性力的功作用在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上的力的功功率的定義式：功率與力矩、轉(zhuǎn)速的關(guān)系：P101動(dòng)能定理：，質(zhì)點(diǎn)系初始與終了位置的動(dòng)能改變等于所有外力、內(nèi)力的總功，對(duì)剛體來說內(nèi)力作功為0，所以第十一章 材料力學(xué)的基本概念P107 構(gòu)建承載能力主要包括三個(gè)方面：強(qiáng)度(構(gòu)件抵抗破壞的能力，即在規(guī)定的使用條件下,構(gòu)件不發(fā)生斷裂或顯著的永久變形）、剛度(構(gòu)件抵抗變形的能力，即在規(guī)定的使用條件下，變形不超過允許的限度)、穩(wěn)定性（構(gòu)件保持原有平衡形式的能力，即在規(guī)定的使用條件下，構(gòu)件能保持原有的平衡形式。對(duì)變形固體所做的基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè)（認(rèn)為組成變形固體的物質(zhì)

16、毫無間隙地充滿了它的整個(gè)幾何空間,而且變形后仍保持這種連續(xù)性.)、均勻性假設(shè)(認(rèn)為整個(gè)物體是由同一材料組成.）、各向同性假設(shè)(認(rèn)為物體在各個(gè)方向具有相同的物理性質(zhì)）、小變形假設(shè)(認(rèn)為物體的變形與構(gòu)件尺寸相比屬高階小量,可以不考慮因變形而引起的尺寸變化，就稱為小變形假設(shè)）。內(nèi)力：因外力作用而引起構(gòu)件內(nèi)各部分之間相互作用力的改變量，稱為附加內(nèi)力，簡稱內(nèi)力.全應(yīng)力:,通常把全應(yīng)力p分解為垂直于截面的分量(正應(yīng)力）和與截面相切的分量(切應(yīng)力）.P108 截面法：是材料力學(xué)中研究內(nèi)力的基本方法，步驟為：一截為二，任取其一;相互作用,代之內(nèi)力；根據(jù)平衡，確定內(nèi)力P109桿件變形的基本形式:拉伸與壓縮、剪切

17、、扭轉(zhuǎn)、彎曲第十二章 軸向拉伸與壓縮一、拉伸與壓縮的概念：桿件所受外力（或外力的合力）作用線與桿軸線重合；桿件的變形為軸線方向的伸長或縮短。這種變形形式稱為軸向拉伸或軸向壓縮.二、軸向拉伸或壓縮的強(qiáng)度計(jì)算P111正應(yīng)力許用應(yīng)力（強(qiáng)度條件),是材料的極限應(yīng)力上式可以解決三個(gè)方面的強(qiáng)度計(jì)算問題：強(qiáng)度校核；設(shè)計(jì)截面;確定許可載荷。三、軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形1、軸向形變P114線應(yīng)變:，胡克定律或,E是材料拉壓彈性模量，EA是材料抗拉壓剛度2、橫向形變橫向線應(yīng)變，是泊松比四、材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)1、低碳鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)(1)彈性階段彈性階段由直線段oa和微彎段ab組成,a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱為

18、比例極限,用表示。在微彎段ab，應(yīng)力與應(yīng)變不再成比例，但材料的變形仍是彈性的.b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱為彈性極限，用表示，它是材料只產(chǎn)生彈性變形的最大應(yīng)力值。(2)屈服階段當(dāng)應(yīng)力超過b點(diǎn)，增加到某一數(shù)值時(shí),變形顯著增長而應(yīng)力幾乎不變，這種現(xiàn)象稱為屈服。屈服階段的最低點(diǎn)c所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱為屈服極限，用表示。屈服極限是衡量材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)。(3）強(qiáng)化階段超過屈服階段后，材料又恢復(fù)了對(duì)變形的抗力,若要它繼續(xù)變形必須增加拉力，這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化，所以cd段稱為強(qiáng)化階段,最高點(diǎn)d所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為強(qiáng)度極限,用表示,它是材料能承受的最大應(yīng)力，也是衡量材料強(qiáng)度的另一重要指標(biāo)。（4)局部變形階段試件拉斷后，彈性

19、變形消失，塑性變形仍然保留.殘余伸長與之比的百分率稱為伸長率，用表示，衡量材料塑性的另一指標(biāo)是斷面收縮率，塑性材料（如低碳鋼)通常以屈服極限為其極限應(yīng)力。對(duì)于脆性材料，由于沒有屈服極限,故以斷裂時(shí)的強(qiáng)度極限為其極限應(yīng)力。P122應(yīng)力集中：由于構(gòu)件形狀尺寸的突變，引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象,稱為應(yīng)力集中。應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力與該截面上平均應(yīng)力之比，稱為理論應(yīng)力集中因數(shù)，用Kt表示，Kt與材料無關(guān)，它反映了應(yīng)力集中的程度，其值大于1第十三章 剪切剪切：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上分布力的合力大小相等、方向相反、作用線垂直桿軸線且相距很近；構(gòu)件沿著與水平行的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。這種變形形式稱為剪切.P128 剪

20、切實(shí)用計(jì)算：假定切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的,強(qiáng)度條件：許用切應(yīng)力，。擠壓實(shí)用計(jì)算：假定擠壓應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的擠壓強(qiáng)度條件：許用擠壓應(yīng)力，對(duì)圓柱形擠壓面，d是圓直徑，l是圓柱高度切應(yīng)力互等定理：在單元體互相垂直的截面上，垂直于截面交線的切應(yīng)力必定成對(duì)存在，大小相等，方向則均指向或都背離此交線,這稱為切應(yīng)力互等定理。剪切胡克定律：切應(yīng)變與橫截面相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的位移成正比；所在的截面與切應(yīng)力所在的截面是相互垂直的。切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比關(guān)系：=G，上式稱為胡克剪切定律。第十四章 扭轉(zhuǎn)1、扭轉(zhuǎn):外力是一對(duì)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的力偶，作用在垂直于桿軸線的平面內(nèi)；其變形的特點(diǎn)是各橫截面繞軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。桿件

21、的這種變形形式稱為扭轉(zhuǎn)，以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件稱為軸。2、P134傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)外力偶矩，p是功率，n是轉(zhuǎn)速(r/min）3、P135扭矩T：橫截面上的內(nèi)力偶矩T稱為扭矩。按照右手螺旋法則，將扭矩用矢量（雙箭頭）表示，其指向離開截面的為正，反之為負(fù).4、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面的應(yīng)力：(1)橫截面的間距不變，線應(yīng)變=0,所以橫截面上沒有正應(yīng)力。（2）由于橫截面像剛性平面一樣繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓柱面上小矩形沿圓周方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng),其直角產(chǎn)生了微小的改變,出現(xiàn)了切應(yīng)變。5、P137扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，Ip是極慣性矩，Wp是抗扭截面系數(shù)：圓形,空心圓軸，=d/D等直圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件許用切應(yīng)力；階梯軸的情況6、圓軸的扭轉(zhuǎn)變

22、形P139扭轉(zhuǎn)角（的單位是弧度），GIp：截面的抗扭剛度，其值越大，圓軸抗扭轉(zhuǎn)變形的能力越強(qiáng)。7、剛度條件許用扭轉(zhuǎn)角,單位是度/米,需把上式中的弧度換算成度，即第十五章 彎曲內(nèi)力1、平面彎曲:受彎構(gòu)件受力的特點(diǎn)是：外力是垂直于桿軸線的橫向力或作用在其軸線平面內(nèi)的力偶;變形的特點(diǎn)是：桿軸線彎曲成一條曲線。這種變形形式稱為彎曲，以彎曲變形為主的桿件稱為梁。工程中梁的橫截面一般都有一個(gè)對(duì)稱軸。該對(duì)稱軸所組成的平面稱為縱向?qū)ΨQ面，若外力都作用在該平面內(nèi)，梁的軸線將在該平面內(nèi)彎成一條平面曲線，這種彎曲稱為平面彎曲.2、靜定梁的三種基本形式:簡支梁、外伸梁、懸臂梁。3、彎曲內(nèi)力：在所截截面的內(nèi)側(cè)取微段,凡

23、使微段產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢的剪力為正，反之為負(fù)。使微段彎曲變形后,凹面朝上的彎矩為正，反之為負(fù)。4、P146剪力Fs、彎矩M：剪力Fs等于截面以左梁上所有外力的代數(shù)和;彎矩M等于截面以左梁上所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和.在左段梁上，向上的橫向外力產(chǎn)生正剪力和正彎矩,反之為負(fù)剪力和負(fù)彎矩；順時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶產(chǎn)生正彎矩，反之為負(fù)。剪力方程和彎矩方程：剪力和彎矩沿軸線的變化可表示為x的函數(shù)，即，上述關(guān)系稱為剪力方程和彎矩方程.該方程可以圖線表示，以x為橫坐標(biāo)，F(xiàn)s或M為縱坐標(biāo),取向上為正，所畫出的Fs、M沿軸線變化的圖線稱為剪力圖和彎矩圖.5、剪力、彎矩和分布載荷集度之間的微分關(guān)系P150剪力Fs、

24、彎矩M與均衡力q的關(guān)系,，上述三式表明：剪力圖上某處斜率等于該處線分布載荷集度（規(guī)定向上的q為正）；彎矩圖上某處的斜率等于該處剪力值;彎矩圖上某處斜率的變化率等于該處線分布的載荷集度?？傻贸黾袅蛷澗貓D的規(guī)律如下:（1）若梁段的q=0,則該段剪力圖為水平線；彎矩圖為斜直線，當(dāng)Fs0時(shí)，直線右向上傾斜,當(dāng)Fs0時(shí)，直線右向下傾斜。（2）若梁段的q等于常數(shù)，則該段剪力圖為斜直線，彎矩圖為二次拋物線；當(dāng)q向上（q0時(shí)），F(xiàn)s圖為右向上傾斜的直線，M圖為凹面向上的拋物線;當(dāng)q向下時(shí)，則相反。（3）在Fs=0處，彎矩有極值，M圖在該處有水平切線；當(dāng)q向上時(shí)，彎矩有極小值，當(dāng)q向下時(shí)，彎矩有極大值.（4)

25、在集中力作用處，剪力圖發(fā)生突跳，突跳數(shù)值和方向與集中力相同;該處M圖連續(xù)，但有轉(zhuǎn)折.(5）在集中力偶作用出，彎矩圖發(fā)生突跳，突跳數(shù)值與集中力偶相同。（6)最大彎矩可能發(fā)生在集中力和集中力偶作用處（包括插入端處)，或剪力等于零的截面處。6、作剪力圖和彎矩圖的步驟:(1）求支反力。(2）在載荷不連續(xù)處分力區(qū)，并寫出剪力方程、彎矩方程。（3）作出剪力圖和彎矩圖,確定最大剪力、最大彎矩。第十六章 彎曲應(yīng)力1、P154中性軸：梁彎曲時(shí)，靠近頂面的纖維縮短了，靠近底面的纖維伸長了,由于變形的連續(xù)性,梁內(nèi)必有一層不伸長也不縮短的縱向纖維,稱為中性層,中性層與橫截面的交線稱為中性軸,梁彎曲時(shí)橫截面繞中性軸相對(duì)

26、轉(zhuǎn)動(dòng)。2、中性層曲率,是截面抗彎剛度。橫截面上正應(yīng)力,M是彎矩，y是所求應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離。3、P155最大正應(yīng)力發(fā)生在距離中性層最遠(yuǎn)的各點(diǎn)處，最大正應(yīng)力,IZ是慣性矩,WZ是抗彎截面系數(shù)：矩形；（)圓形；空心圓截面,4、組合截面的慣性矩和平行移軸公式根據(jù)慣性矩的定義，組成截面對(duì)某軸的慣性矩應(yīng)等于各組成部分面積對(duì)該軸的慣性矩之和.即：，稱為慣性矩平行移軸公式，表明截面對(duì)某軸的慣性矩等于它對(duì)平行于該軸的形心軸的慣性矩，加上截面面積與兩軸間距離平方的乘積。5、P158彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算許用彎曲正應(yīng)力對(duì)于低碳鋼一類的塑性材料,強(qiáng)度條件是對(duì)于脆性材料，強(qiáng)度條件是，6、彎曲切應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件(1）

27、矩形截面梁的切應(yīng)力對(duì)于高大于寬的的矩形截面梁，切應(yīng)力的分布特點(diǎn)是：橫截面上各點(diǎn)的切應(yīng)力方向與剪力平行,沿橫截面的寬度均勻分布，沿高度按拋物線分布，,Fs是橫截面的剪力，b、h分別是截面的寬和高，y是所求應(yīng)力點(diǎn)到中性軸的距離.在截面的上、下邊緣處，切應(yīng)力=0，在中性軸上各點(diǎn)處，切應(yīng)力為最大，其值是，A是橫截面的面積,可見矩形截面梁的最大切應(yīng)力是平均切應(yīng)力的1.5倍.(2）工字形截面梁的切應(yīng)力工字形截面梁最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸上，其值為（3）圓形截面與薄壁環(huán)截面梁的切應(yīng)力圓形截面最大彎曲切應(yīng)力為，A是截面面積；薄壁圓環(huán)截面最大彎曲切應(yīng)力為，A是圓環(huán)截面積切應(yīng)力強(qiáng)度條件是材料的剪切許永應(yīng)力。P163

28、提高彎曲強(qiáng)度的措施:合理安排梁的支承與載荷；合理設(shè)計(jì)截面的形狀;采用等強(qiáng)度梁。第十七章 彎曲變形1、P169 撓度v、轉(zhuǎn)角：取梁變形前的軸線為x軸,梁左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，y軸向上。當(dāng)梁在xy平面發(fā)生彎曲時(shí),其軸線就在該平面內(nèi)彎成一條連續(xù)而光滑的曲線，稱為撓曲線.橫截面形心在垂直于x軸方向的線位移v稱為撓度,橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度稱為轉(zhuǎn)角。向上撓度為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)角為正，反之為負(fù)。2、撓度方程和轉(zhuǎn)角方程分別是：，撓曲線近似微分方程：或梁在固定端處撓度和轉(zhuǎn)角都等于零。P172疊加法:當(dāng)梁上有幾種載荷同時(shí)作用時(shí),可以先分別計(jì)算每一種載荷單獨(dú)作用時(shí)梁所產(chǎn)生的變形，然后按代數(shù)值相加,即得梁的實(shí)際變形,

29、這種方法稱為疊加法.3、梁的剛度條件：許用撓度，許用轉(zhuǎn)角。提高彎曲剛度的措施:縮短梁的跨度（或增加支座）對(duì)于提高梁的剛度比提高強(qiáng)度更有效；梁的變形與慣性矩I成反比，而強(qiáng)度與抗彎截面系數(shù)W成反比；梁的變形與材料的彈性模量E成反比,而強(qiáng)度與E無關(guān).P176表17-1 （8）(9)第十八章組合變形組合變形:許多工程構(gòu)件在外力作用下，往往同時(shí)產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形，稱為組合變形.拉壓+彎曲：由拉壓應(yīng)力與彎曲應(yīng)力疊加后仍為拉壓應(yīng)力，對(duì)于拉壓強(qiáng)度相等的材料，強(qiáng)度條件是;對(duì)于抗拉和抗壓強(qiáng)度不等的材料，需對(duì)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別進(jìn)行校核。P184彎曲+扭轉(zhuǎn)：橫向力使軸彎曲，彎矩是M；轉(zhuǎn)動(dòng)力使軸扭轉(zhuǎn)，

30、扭矩是T。第三強(qiáng)度理論；第四強(qiáng)度理論，式中和分別是危險(xiǎn)點(diǎn)的正應(yīng)力和切應(yīng)力.圓軸僅受彎扭組合變形時(shí)，第三、第四強(qiáng)度理論寫成下式第三強(qiáng)度理論；第四強(qiáng)度理論，式中M和T分別為危險(xiǎn)截面的彎矩和扭矩，Wz是抗彎截面系數(shù)。第十九章 壓桿的穩(wěn)定性1、壓桿的穩(wěn)定性：在受壓時(shí)不能保持原有直線平衡形式而發(fā)生彎曲,這種破壞現(xiàn)象稱為壓桿失穩(wěn).對(duì)于受壓桿件,除了必須具有足夠的強(qiáng)度和剛度外，還必須具有保持原有直線平衡形式的能力，即具有足夠的穩(wěn)定性。2、臨界力：臨界力就是壓桿保持微彎平衡的最小軸向力。3、歐拉公式：，是長度因數(shù)，反映了桿端約束條件對(duì)臨界力的影響，桿端約束越強(qiáng)，越小，臨界力越大。稱為壓桿的相當(dāng)長度，即把不同約

31、束的壓桿折算成兩端鉸支壓桿的長度.約束兩端鉸鏈一端固定一端自由一端固定一端鉸鏈兩端固定120。70。54、臨界應(yīng)力或其中壓桿的柔度，綜合反映了壓桿的長度、桿端約束、截面形狀和尺寸對(duì)臨界應(yīng)力的影響。慣性半徑歐拉公式的適用范圍是，即，是與材料比例極限相對(duì)應(yīng)的柔度。（1）細(xì)長桿，歐拉公式；（2)中長桿,直線公式；(3)粗短桿，強(qiáng)度公式5、壓桿的穩(wěn)定性條件是:或，是壓桿工作時(shí)的實(shí)際穩(wěn)定安全因數(shù)，是規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)，是壓桿的工作應(yīng)力.若壓桿截面由局面削弱（如螺釘孔等)時(shí)，應(yīng)同時(shí)進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定校核。穩(wěn)定性校核時(shí),可以不考慮截面局部削弱的影響，因?yàn)閴簵U保持穩(wěn)定性的能力與壓桿整體的彎曲剛度有關(guān),截面局部削弱對(duì)壓桿臨界力影響很小。提高壓桿穩(wěn)定性的措施：合理選擇材料;減小柔度（包括減小壓桿的支承長度；改善支承情況，減小長度因數(shù);選用合理的截面形狀）第二十章 動(dòng)載荷1、動(dòng)載荷和靜載荷的本質(zhì)區(qū)別:前者構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)的加速度必須考慮，后者可忽略不計(jì)。動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變:由加速度引起的載荷一般稱為動(dòng)載荷,在動(dòng)載荷作用下,構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力和變形稱為動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變。2、構(gòu)件作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，是動(dòng)荷因數(shù),是動(dòng)內(nèi)力和靜內(nèi)力的比值.其強(qiáng)度條件是材料在