工程力學課后習題答案

1、河南理工大學資料庫 工程力學答案 竹五616打印室 TEL一章 靜力學基本概念與物體的受力分析下列習題中，未畫出重力的各物體的自重不計,所有接觸面均為光滑接觸。1.1 試畫出下列各物體（不包括銷釘與支座)的受力圖。解：如圖1.2畫出下列各物體系統(tǒng)中各物體(不包括銷釘與支座）以及物體系統(tǒng)整體受力圖。解：如圖1。3 鉸鏈支架由兩根桿AB、CD和滑輪、繩索等組成，如題1.3圖所示。在定滑輪上吊有重為W的物體H。試分別畫出定滑輪、桿CD、桿AB和整個支架的受力圖。解：如圖1。4 題1.4圖示齒輪傳動系統(tǒng)，O1為主動輪，旋轉(zhuǎn)方向如圖所示。試分別畫出兩齒輪的受力圖。解:1。5結(jié)構

2、如題1.5圖所示，試畫出各個部分的受力圖。解:第二章匯交力系2。1 在剛體的A點作用有四個平面匯交力。其中F12kN，F(xiàn)2=3kN，F(xiàn)3=lkN， F4=2。5kN，方向如題2.1圖所示.用解析法求該力系的合成結(jié)果。解 2.2 題2。2圖所示固定環(huán)受三條繩的作用，已知F11kN，F(xiàn)2=2kN,F3=l。5kN.求該力系的合成結(jié)果.解:2.2圖示可簡化為如右圖所示2。3 力系如題2。3圖所示。已知:F1100N，F(xiàn)2=50N,F3=50N,求力系的合力.解:2。3圖示可簡化為如右圖所示2。4 球重為W100N,懸掛于繩上，并與光滑墻相接觸,如題2。4圖所示。已知,試求繩所受的拉力及墻所受的壓力。

3、解：2。4圖示可簡化為如右圖所示墻所受的壓力F=57。74N2。5 均質(zhì)桿AB重為W、長為 l ,兩端置于相互垂直的兩光滑斜面上，如題2.5圖所示.己知一斜面與水平成角，求平衡時桿與水平所成的角及距離OA。解：取 AB桿為研究對象，受力如圖所示由于桿件再三力作用下保持平衡,故三力應匯交于C點. AB桿為均質(zhì)桿，重力作用在桿的中點，則W作用線為矩形ACBO的對角線。由幾何關系得所以又因為所以2.6 一重物重為20kN，用不可伸長的柔索AB及BC懸掛于題2.6圖所示的平衡位置。設柔索的重量不計,AB與鉛垂線夾角，BC水平，求柔索AB及BC的張力。解:圖示力系可簡化如右圖所示2。7 壓路機的碾子重W

4、=20 kN,半徑r=40 cm，若用一通過其中心的水平力 F拉碾子越過高h=8 cm的石坎，問F應多大?若要使F值為最小,力 F與水平線的夾角應為多大,此時F值為多少?解：(1）如圖解三角形OAC解得：(2）力 F與水平線的夾角為由可得=2。8 水平梁AB及支座如題圖2。8所示，在梁的中點D作用傾斜的力F20 kN。不計梁的自重和摩擦，試求圖示兩種情況下支座A和B的約束力。解：受力分析（a）（b)2.9 支架由桿AB、AC 構成,A、B、C三處均為鉸接,在A點懸掛重W的重物，桿的自重不計。求圖a、b兩種情形下,桿 AB、AC所受的力，并說明它們是拉力還是壓力。解：受力分析如圖（a)(壓)（拉

5、)（b）(拉）2.10 如圖2。10,均質(zhì)桿AB重為W1、長為l,在B端用跨過定滑輪的繩索吊起，繩索的末端掛有重為W2的重物，設A、C兩點在同一鉛垂線上，且 AC=AB.求桿平衡時角的值。解:過A點做BC的垂線AD2.11 題圖2.11所示一管道支架，由桿AB與CD組成，管道通過拉桿懸掛在水平桿AB的B端，每個支架負擔的管道重為2kN，不計桿重。求桿CD所受的力和支座A處的約束力。解：受力分析如圖其中，負號代表假設的方向與實際方向相反 2。12 簡易起重機用鋼絲繩吊起重量W=2 kN的重物，如題圖2。12所示。不計桿件自重、摩擦及滑輪大小,A、B、C三處簡化為鉸鏈連接,試求桿AB和AC所受的力

6、。解： 其中,負號代表假設的方向與實際方向相反 2。13 四根繩索AC、CB、CE、ED連接如題圖2.13所示，其中 B、D兩端固定在支架上，A端系在重物上,人在 E點向下施力F，若F=400N, 。求所能吊起的重量W。解：分別取E、C點為研究對象2.14 餃接四連桿機構CABD的CD邊固定，如題圖2.14所示，在餃鏈A上作用一力FA,在餃鏈B上作用一力FA。桿重不計，當中桿在圖示平衡位置時，求力FA與FB的關系.解:餃鏈A受力如圖(b)餃鏈B受力如圖（c）由此兩式解得：2.15 如題2。15 圖所示是一增力機構的示意圖。A、B、C均為鉸鏈聯(lián)接,在鉸接點B上作用外力3000,通過桿AB、BC使

7、滑塊C 向右壓緊工件.已知壓緊時，如不計各桿件的自重及接觸處的摩擦,求桿AB、BC所受的力和工件所受的壓力。解:工件所受的壓力為2.16 正方形勻質(zhì)平板的重量為18kN,其重心在G點。平板由三根繩子懸掛于A、B、C三點并保持水平。試求各繩所受的拉力。解：第三章力偶系3.1 如圖3。1A、B、C、D均為滑輪,繞過B、D兩輪的繩子兩端的拉力為400N,繞過A、C兩輪的繩子兩端的拉力F為300N，30°.求這兩力偶的合力偶的大小和轉(zhuǎn)向?；喆笮『雎圆挥嫛＝猓簝闪ε嫉木胤謩e為合力偶矩為(逆時針轉(zhuǎn)向)3.2 已知粱AB上作用一力偶，力偶矩為M，粱長為L，粱重不計。求在圖3。2中a,b,三種情況

8、下,支座A和B的約束力.解:AB梁受力如個圖所示，由,對圖(a）（b）有得對圖（c）有得3。3 齒輪箱的兩個軸上作用的力偶如圖所示,它們的力偶矩的大小分別為M1500 N·m,M2125N·m。求兩螺栓處的鉛垂約束力。圖中長度單位為cm.解：力的方向與假設方向相反3。4 汽錘在鍛打工件時，由于工件偏置使錘頭受力偏心而發(fā)生偏斜，它將在導軌DA和BE上產(chǎn)生很大的壓力，從而加速導軌的磨損并影響鍛件的精度。已知鍛打力F=1000kN，偏心距e=20mm,試求鍛錘給兩側(cè)導軌的壓力。解：錘頭受力如圖，這是個力偶系的平衡問題，由 解得 KN3。5四連桿機構在圖示位置平衡,已知OA=60

9、m,BC=40 cm, 作用在BC上力偶的力偶矩大小M11 N·m,試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB 。各桿重量不計。解：CA和OB分別受力如圖由解得 （拉）3。6 齒輪箱三根軸上分別作用有力偶,它們的轉(zhuǎn)向如圖所示,各力偶矩的大小為=36kN·m，=6 kN·m，=6kN·m，試求合力偶矩。解：3。7 和圓盤與水平軸AB固連,盤垂直z軸，盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶 ，如圖所示.如兩盤半徑為r20 cm，N，N，AB=80 cm，不計構件自重，試計算軸承A和B處的約束力。解：取整體為研究對象，由于構件自重不計，主動力為兩力偶,由

10、力偶只能由力偶來平衡的性質(zhì),軸承A,B處的約束力也應該形成力偶。設A,B處的約束力為，方向如圖，由力偶系的平衡方程,有 解得第四章平面任意力系4。1 重W,半徑為r的均勻圓球,用長為L的軟繩AB及半徑為R的固定光滑圓柱面支持如圖，A與圓柱面的距離為d.求繩子的拉力及固定面對圓球的作用力。解：軟繩AB的延長線必過球的中心，力在兩個圓球圓心線連線上和的關系如圖所示：AB于y軸夾角為對小球的球心O進行受力分析:4。2 吊橋AB長L,重,重心在中心.A端由鉸鏈支于地面，B端由繩拉住，繩繞過小滑輪C掛重物,重量已知。重力作用線沿鉛垂線AC，AC=AB。問吊橋與鉛垂線的交角為多大方能平衡,并求此時鉸鏈A對

11、吊橋的約束力。解：對AB桿件進行受力分析:解得:對整體進行受力分析，由：4。3試求圖示各梁支座的約束力。設力的單位為kN，力偶矩的單位為kN·m,長度單位為m，分布載荷集度為kNm. (提示:計算非均布載荷的投影和與力矩和時需應用積分。)解:（a）受力如圖所示（b）受力如圖所示(c）受力如圖所示（d）受力如圖所示4.4 露天廠房立柱的底部是杯形基礎。立柱底部用混凝土砂漿與杯形基礎固連在一起。已知吊車梁傳來的鉛垂載荷為F60 kN，風壓集度q2kNm,又立柱自重G=40kN，長度a=0.5m,h=10m,試求立柱底部的約束力.解：立柱底部A處的受力如圖所示,取截面A以上的立柱為研究對象

12、=4。5 圖示三鉸拱在左半部分受到均布力q作用,A，B，C三點都是鉸鏈。已知每個半拱重kN，m，m,q=10kNm求支座A,B的約束力。解：設A，B處的受力如圖所示,整體分析,由:取BC部分為研究對象再以整體為研究對象4。6 圖示汽車臺秤簡圖，BCF為整體臺面，杠桿AB可繞軸O轉(zhuǎn)動，B，C，D均為鉸鏈，杠桿處于水平位置.求平衡時砝碼重與汽車重的關系。4。7 圖示構架中，物體重W=1200N，由細繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖,求支承A和B處的約束力及桿BC的內(nèi)力。解： （1）取系統(tǒng)整體為研究對象，畫出受力如圖所示。顯然,，列平衡方程:,kN ,， (2）為了求得BC桿受力，以ADB桿為研

13、究對象,畫出受力圖所示。列平衡方程解得 kN解得負值,說明二力桿BC桿受壓。4.8 活動梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi),梯子兩部分AC和AB各重為Q，置心在中點，彼次用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B,C兩點的約束力。 解：先研究整體如（a)圖所示再研究AB部分，受力如（b）圖所示解得4.9剛架ACB和剛架CD凹通過鉸鏈C連接。并與地面通過鉸鏈A，B，D連接如圖所示,載荷如圖。試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為kN載荷集度單位為kN/m）.解：(a）顯然D處受力為0對ACB進行受力分析,受力如圖所示：（b)取CD為研究對象取整體為研究對象4.10

14、 由AC和CD構成的組合梁通過鉸鏈C連接,其支座和載荷如圖所示。已知kN/m，力偶矩kN·m,不計梁重。求支座A、B、D和鉸鏈C處所受的約束力。解:先研究CD梁，如右圖所示解得再研究ABC梁，如圖（b)解得4。11 承重框架如圖4。11所示,A、D、E均為鉸鏈，各桿件和滑輪的重量不計。試求A、D、E點的約束力。解：去整體為研究對象,受力如圖所示取ED為研究對象，受力如圖所示 再去整體為研究對象4。12 三角形平板A點鉸鏈支座,銷釘C固結(jié)在桿DE上,并與滑道光滑接觸。已知，各桿件重量略去不計，試求鉸鏈支座A和D的約束反力。解:取ABC為研究對象取整體為研究對象4.13 兩物塊A和B重疊

15、地放在粗糙水平面上，物塊A的頂上作用一斜力F，已知A重100N，B重200N；A與B之間及物塊B與粗糙水平面間的摩擦因數(shù)均為f=0.2.問當F=60N，是物塊A相對物塊B滑動呢？還是物塊A，B一起相對地面滑動?解:A與B一起作為研究對象,則與地面摩擦力為A與B之間的摩擦力為F力在水平與豎直方向分解由于所以是A與B相對滑動4。14 物塊，分別重kN,kN,，以及與地面間的摩擦因數(shù)均為fs=0.2,通過滑輪C用一繩連接，滑輪處摩擦不計。今在物塊上作用一水平力F,求能拉動物塊時該力的最小值。解：A與B之間的摩擦力為：A與地面之間的摩擦力為:4。15 重量為的輪子放在水平面上，并與垂直墻壁接觸。已知接

16、觸面的摩擦因數(shù)為，求使輪子開始轉(zhuǎn)動所需的力偶矩?解:4。16 均質(zhì)梯長為,重為N，今有一人重N，試問此人若要爬到梯頂，而梯子不致滑倒，B處的靜摩擦因數(shù)至少應為多大？已知，。4.17 磚夾的寬度250mm，桿件AGB和GCED在點G鉸接。磚重為W，提磚的合力F作用在磚夾的對稱中心線上,尺寸如圖所示.如磚夾與磚之間的靜摩擦因數(shù)fs=0。5，問d應為多大才能將磚夾起(d是點G到磚塊上所受正壓力作用線的距離）.解:設提起磚時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則由右圖可知 接著取磚為研究對象(圖（b），由，可得再由得最后研究曲桿AGB，如圖（c），由解出磚不下滑滿足條件 由此兩式可得 4。18 一直角尖劈，兩側(cè)面與物體

17、間的摩擦角均為，不計尖劈自重，欲使尖劈打入物體后不致滑出，頂角應為多大？4。19 桁架的載荷和尺寸如圖所示.求桿BH，CD和GD的受力。解:桁架中零力桿有BI,HC，GD,所以GD受力為零，以整體為研究對象如圖所示截取左部分4。20 判斷圖示平面桁架的零力桿（桿件內(nèi)力為零）。解:（a)1,2（b） 1，2，5，11，13 （c） 2，3，6，7，114.21 利用截面法求出圖中桿1、4、8的內(nèi)力.解：以G點為研究對象以右部分為研究對象,受力如圖所示 4。22利用截面法求出桿4、5、6的內(nèi)力。解：整體分析以m線截取整體之右部分為研究對象,受力如圖所示,設5桿與GH桿夾角為 ，第五章空間任意力系5

18、。1 托架A套在轉(zhuǎn)軸z上，在點C作用一力F= 2000 N.圖中點C在Oxy平面內(nèi)，尺寸如圖所示，試求力F對x,y，z軸之矩。解：5.2 正方體的邊長為a，在其頂角A和B處分別作用著力F1和F2，如圖所示。求此兩力在軸x，y,z上的投影和對軸x，y，z的矩。解：5。3 如圖所示正方體的表面ABFE內(nèi)作用一力偶，其矩M=50kN·m,轉(zhuǎn)向如圖。又沿GA、BH作用兩力F、F，F(xiàn) = F= 50kN，a = 1 m。試求該力系向C點的簡化結(jié)果.解:兩力F、F能形成力矩 ， , ， ，5。4 如圖所示，置于水平面上的網(wǎng)格，每格邊長a = 1m，力系如圖所示，選O點為簡化中心,坐標如圖所示。已

19、知：F1 = 5 N,F2 = 4 N，F(xiàn)3 = 3 N；M1 = 4 N·m，M2 = 2 N·m,求力系向O點簡化所得的主矢和主矩MO。解：方向為Z軸正方向 ， ， ,5。5 如圖所示圓柱重W =10kN,用電機鏈條傳動而勻速提升。鏈條兩邊都和水平方向成300角。已知鼓輪半徑10cm,鏈輪半徑20cm，鏈條主動邊(緊邊)的拉力T1大小是從動邊(松邊）拉力T2大小的兩倍.若不計其余物體重量,求向心軸承A和B的約束力和鏈的拉力大小（圖中長度單位cm）。解：， ,5.6 如圖所示均質(zhì)矩形板ABCD重為W = 200 N,用球鉸鏈A和蝶形鉸鏈B固定在墻上,并用繩索CE維持在水平位置。試求繩索所受張力及支座A，B處的約束力。解：取長方形板ABCD為研究對象，受力如圖所示重力W作用于板的型心上.選坐標系Axyz，設AD長為2a，AB長為2b，列出平衡方程并求解5.7 如圖所示，水平軸上裝有兩個凸輪，凸輪上分別作用已知力F1=800N和未知力F.如軸平衡，求力F和軸承約束力的大小。解： ，