奇偶監(jiān)督碼編碼

1、通信與電子工程學院實驗教師預作報告實驗課名稱：通信系統(tǒng)仿真設計實驗項目名稱：奇偶監(jiān)督碼編碼教學班級：教師姓名：實驗地點：實驗日期：實驗九奇偶監(jiān)督碼編碼、實驗目的及要求二、實驗環(huán)境計算機，帶 Windows操作系統(tǒng)三、實驗原理本節(jié)介紹幾種簡單的檢錯碼，這些信道編碼很簡單，但有一定的檢錯能力，且易于實 現(xiàn)，因此得到廣泛應用。奇偶監(jiān)督碼|是奇監(jiān)督碼和偶監(jiān)督碼的統(tǒng)稱，是一種最基本的檢錯碼。它是由n-1位信息元和1位監(jiān)督元組成，可以表示成為（n, n-1 ）。如果是奇監(jiān)督碼，在附加上一個監(jiān)督元 以后，碼長為n的碼字中“ 1”的個數(shù)為奇數(shù)個；如果是偶監(jiān)督碼，在附加上一個監(jiān)督元以 后，碼長為n的碼字中“ 1

2、”的個數(shù)為偶數(shù)個。設：如果一個偶監(jiān)督碼的碼字用衛(wèi)1術表示，則：式中"。為監(jiān)督元，“ +”為模二和（以后也這樣表示，請注意）。上式通常被稱為監(jiān) 督方程。禾U用公式，由信息元即可求出監(jiān)督元。另外，如果發(fā)生單個（或奇數(shù)個）錯誤，就 會破壞這個關系式，因此通過該式能檢測碼字中是否發(fā)生了單個或奇數(shù)個錯誤。奇偶監(jiān)督碼是一種有效地檢測單個錯誤的方法，之所以將注意力集中在檢（或糾）單個錯，這主要是因為碼字中發(fā)生單個錯誤的概率要比發(fā)生2個或多個錯誤的概率大得多。例如，n = 5的碼字，如果碼字中各碼元的錯誤是互相獨立，誤碼率為10-4，則錯1、2、3、4和5位的概率分別為：5X壯，、，、 訂|&quo

3、t;和川 。由此可見，要檢（或糾）錯誤，首先要解決單個錯誤， 這樣才抓住了主要矛盾。 一般情況下用上述偶監(jiān)督碼來檢出單 個錯誤，檢錯效果是令人滿意的，不僅如此，奇偶監(jiān)督碼的編碼效率很高，用咗-li/n , 隨n增大而趨近于I。下面就給出以碼長 n= 5為例，利用表1列出全部偶監(jiān)督碼字：表1碼長5的偶監(jiān)督碼字碼字碼字信息碼元&4a3a2al監(jiān)督字aO信息碼元a4a3a2al監(jiān)督字aO000000S1000110001191001020010110101003001101110111 401001121100Q501010131101160110014111017_011111511110

4、在數(shù)字信息傳輸中，奇偶監(jiān)督碼的編碼可以用軟件實現(xiàn)，也可用硬件電路實現(xiàn)。圖（a）就是碼長為5的偶監(jiān)督碼編碼器。從圖中可以看到，4位碼元長的信息組，串行送入四級移位寄存器（輸入定時緩沖器），同時經模二運算得到監(jiān)督元，存入輸出緩沖器末級，編碼完成即可輸出碼字。接收端的檢錯電路如圖(b)所示。當一個接收碼組B完全進入五級移存器內時，開關S立即接通，從而得到檢錯信號 皿二綣+婦+6+的+%。如果接收碼組b無錯，b= a,則M= 0;如果接收碼組 B有單個(或奇數(shù)個)錯誤，則 M= 1。0)編碼器(b)檢錯電路需要使用的函數(shù)如下：round(x) %求最接近x的整數(shù)，如果x是一個向量則適用于所有元素 ra

5、nd(n) %產生一個n*n的矩陣，其元素為01之間均勻分布的隨機數(shù) sum(x) % 返回向量x所有元素的和num2str( f) %將數(shù)值f轉換成浮點格式的字符串。如果需要，可包含四位數(shù)字和指數(shù)。num2str(f,k) %將數(shù)值f轉換成帶有k位數(shù)字的浮點格式的字符串num2str(f,format) % 將數(shù)值f轉換成由format設定格式的字符串str2num(str) %返回字符串str的數(shù)字形式，字符串可以包括數(shù)字、小數(shù)點mod(a,b) % 返回a,b相除后的余數(shù)rem(x,y) %求x/y的余數(shù)四、實驗內容及步驟利用matlab的相關函數(shù)編程實現(xiàn)奇偶校驗a=0;b=0;A=ro

6、u nd(ra nd(1,10);for i=1:10if A(i)=1a=a+1;elseb=b+1;endenddisp('產生的原始碼序列是：',n um2str(A);if mod(a,2)=0disp('存在偶數(shù)個1');elsedisp('存在奇數(shù)個1');enddisp('1代表奇校驗');disp('0代表偶校驗');3x=input(' 請輸入選擇類型： ');if x=1disp(' 您選擇的是奇校驗 ');if rem(a,2)=1A(11)=0;elseA(1

7、1)=1;endB=round(rand(1,11);disp(' 產生的干擾序列是： ',num2str(B);p=B+A;k=sum(p);if rem(k,2)=0disp(' 出現(xiàn)奇數(shù)個錯誤 ');elsedisp(' 出現(xiàn)偶數(shù)個錯誤或沒有錯誤 ');endelsedisp(' 您選擇的是偶校驗 ');if rem(a,2)=1A(11)=1;elseA(11)=0;endB=round(rand(1,11);disp(' 產生的干擾序列是： ',num2str(B);p=B+A;k=sum(p);if rem(k,2)=0disp(' 出現(xiàn)偶數(shù)個錯誤或沒有錯誤 ');elsedisp(' 出現(xiàn)奇數(shù)個錯誤 ');endend五、數(shù)據(jù)處理及實驗結果»產生的原始碼序列是：1 口 1 D 1 1 0 0 1 0 存在奇數(shù)個I1代表奇校驗。代表偶校驗潔輸入選擇類型：1您選擇的是奇校臉產生的千擾序列是：11110011010出現(xiàn)奇數(shù)個椿誤»產生的原始碼序列是：01 0 0 0 0 1 0 0 0 存在偶數(shù)個1代