第一章化學熱力學基礎(chǔ)習題解答

1、第一章化學熱力學基礎(chǔ)1-1氣體體積功的計算式 W二一 RdV中，為什么要用環(huán)境的壓力Pe ?在什么情況下可用體系的壓力P體 ？答：W - - f外dlp外A dlp外dV在體系發(fā)生定壓變化過程時，氣體體積功的計算式W =jPedV中,可用體系的壓力P體代替Pe。1-2 298K時，5mol的理想氣體，在(1)定溫可逆膨脹為原體積的 2倍；(2 ) 定壓下加熱到373K; (3)定容下加熱到373K。已知Cv,m = 28.28J mol-1 K-1。 計算三過程的 Q、W、 U、 H和厶S。解 (1) U = H = 0V2Q - _W = nRT I n=5 8.314298 l n 2 =

2、8.587 kJV1：S 二 nRI 門色=5 8.314l n2 =28.82J K，V1(2) AH =QP = nCP,m(373-298) =13.72kJU 二 n皿(373-298) =10.61kJW = U -Qp = 3.12 kJT2373二S = nCP,m In=5x(28.28 + 8.314)ln = 41.07J KT1298(3) AU= nCV,m(373-298) =10.61kJH =n Cp,m(373-298) =13.72kJw = 0AT2373_iAS = nCV,mln=5漢28.28ln=31.74J KT2981-3容器內(nèi)有理想氣體，n=2

3、mol , P=10PT=300K。求(1)在空氣中膨脹了 1dm3, 做功多少？ (2)膨脹到容器內(nèi)壓力為lP二做了多少功？ (3)膨脹時外壓總 比氣體的壓力小dP，問容器內(nèi)氣體壓力降到lP中寸，氣體做多少功？解：（1此變化過程為恒外壓的膨脹過程，且巳=105Paw 二 _pe v = -105 i io' = -iooj（2）此變化過程為恒外壓的膨脹過程，且 R=105Pa_Vi) = 4(當_鳥)9-9 nRT103# 2 8.314 300 - -4489.6J10Pe(3)二nRT "2ldV 二 nRT In 也=nRT l 匕 VV2P=2 8.314 300

4、ln1P：11.486kJ10P°1-4 1mol理想氣體在300K下，1dm3定溫可逆地膨脹至10dm3,求此過程的Q、W、U及厶H。解： U = H = 0Q = -W = nRT ln - =1 8.314300 ln 10 = 5743 .1JVRln1-5 1moIH-由始態(tài)25E及P7可逆絕熱壓縮至5dm-3,求（1）最后溫度；（2）最8.314ln524.78=-5 8.314ln2298后壓力；（3 ）過程做功。解: (1)、，nRT1仆8.314798V11524.78dmP105V2V1#T2 = 5 6 53KV21 8.314 565.35 105= 9.4

5、10 Pa#(3)W= =nCVmd 一T1) =1漢2.5漢8.3 1 4(5 6.3-2 9)8= -5555.8J#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱氣體。(He 的 M=4 g - mol-1)405解:H =QP = nCp,m(323 298)=亍xx8.314x25 = 5196.3JU 二 nCV ,m(323 - 298)4038.314 25 =3117.8J42W = U -Qp = -2078.5J1-7已知水在100 C時蒸發(fā)熱為2259.4 J g-1，貝V 100C時蒸發(fā)30g水，過程的厶U、 H

6、、#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱Q和W為多少？（計算時可忽略液態(tài)水的體積）解:n = 30 =1.67mol18#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱Q = . H =2259.4 30 =67782JW = -p(Vg -VJ ： -PVg 一nRT

7、 = -1.67 8.314 373 = -5178.9J U =Q W =62603.1J11-8 298K時將1mol液態(tài)苯氧化為 CO2和H2O （ l ），其定容熱為 3267 kJ mol ,求定壓反應熱為多少?解：C6H6 (l) + 7.5O2 (g) T 6COg) +3 H2O ( l )Qp 二 Qv RT' ' B(g) =3267 8.314 298 (6 -7.5) 10 =-3270.7kJ1-9 300K時2mol理想氣體由ldm-3可逆膨脹至10dm-3，計算此過程的嫡變。解：S 二 nRl nV2 =2 8.314l n10=38.29J KV

8、11-10 .已知反應在 298K時的有關(guān)數(shù)據(jù)如下C2H4(g) + H2O (g)t C2H5OH (l)A?-1 f Hm? /kJ mol52.3241.8277.6-1-1Cp , m / J K- mol43.633.6111.5計算（1） 298K時反應的厶r Hm?。(2)反應物的溫度為 288K，產(chǎn)物的溫度為 348K時反應的厶r Hm解(1) rHm? = 277.6 + 241.8 52.3 = 88.1 kJ mol-1(2)288KC2H4 (g)+H2O (g)TC2H5OH (l)348KH1H2? H3298KC2H4 (g)+H2O (g)tC2H5OH (l)

9、298K? rHm = ?rHm? ( 298K ) + H1 + H2 + H3-3=88.1 + ( 43.6 + 33.6 )(298-288)+ 111.5 ( 34&298) X 10-1=-81.75 kJ mol 1-11 定容下，理想氣體 lmolN 2由300K加熱到600K，求過程的 S。已知 CP,m,N2 =(27.00+O.OO6T)Jmol-1解：Cvm =Cp,m R =18.69+ 0.006T“嚴°18.69 +0.006T :SdT也00t600 -18.69ln0.006(600 -300) h4.75J K3001-12 若上題是在定壓

10、下進行，求過程的嫡變。解:“，6027.00 + 0.006T _SdT也0 0t600=27.00ln0.006(600 - 300) =20.51J K3001-13101.3kPa下，2mol甲醇在正常沸點 337.2K時氣化，求體系和環(huán)境的嫡變各為多少?已知甲醇的氣化熱 Hm = 35.1kJ mol解:n ：Hm _ 2 35.1 103T337.2= 208.2J K_n ：HmT環(huán)境2 35100337.2二-208.2J1-14 絕熱瓶中有373K的熱水，因絕熱瓶絕熱稍差，有4000J的熱量流人溫度為 298K的空氣中，求(1)絕熱瓶的厶S體；(2)環(huán)境的 S環(huán)；(3)總熵變

11、S總。解：近似認為傳熱過程是可逆過程A40004&4000/S 體系10.72J K4S環(huán)境13.42J K3732987-1 S 總= S 體 + S 環(huán)=2.70J K 產(chǎn)物，求燃燒所能達到的最高溫度。CH4O2CO2H2O (g)N2 f Hm? /kJ -1mol 74.810393.51-241.82-1Cp , m / J K-mol-128.1726.7529.1627.32解； 空氣中 n (O2) = 4mol,n (N2) = n (O2) (79% -H21%)= 15molCH4(g) +2 O2 t CO2 (g) + 2H2O (g)? rHm? ( 298

12、K ) = 2 (-241.82) + (-393.51) -(-74.81) = - 802.34 kJ反應后產(chǎn)物的含量為：O2CO2H2O (g)N2n / mol21215-802.34 10? + ( 2 2採17+ 15 27.32 + 26.75 + 2 29.16 )(T-298) = 0T=1754K51-16.在110C、10 Pa下使1mol H2OQ)蒸發(fā)為水蒸氣，計算這一過程體系和環(huán)境的熵變。已知出09)和 出0(1)的熱容分別為1.866 JK-1g-1 和 4.184 JK-1g -1,在 100 C、105Pa下H2O(I)的的汽化熱為 2255.176 J g-

13、1。51mol H 2O(g , 110C , 10 Pa )51mol H2OQ , 110 C , 10 Pa ) tJ ?H1 , ?S151mol H2O(l , 100 C , 10 Pa )f ?H , ?S35t1mol H 2O(g , 100 C, 10 Pa )71-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱?H2 , ?S2H體系=字+扯 +%373383=18 383 4.184 dT22551763731.86

14、6 dT=1 8 4. 1 84( 3-73383)2 2 5 5. 1 761.&66=40.176 kJS體系=代皿+尿3#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱=18 4.184 ln3732255.1763833731.866 In383373#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱-1=107.7 J K -_ Q環(huán)境T環(huán)境Q體系T環(huán)境H體系T環(huán)境

15、40176110 273-104.9J K#1-15 在298K及標準壓力下，用過量 100%的空氣燃燒1mol CH 4 ,若反應熱完全用于加熱-1 -11-17 imol ideal gas with Cv,m = 21J mol ,was heated from 300K to 600K by (1) reversible isochoric process; (2)reversible isobaric process. Calculate the U separately.解：( 1 )由題知 U = n C vm T = 1 X 21x( 600 300) = 6300 (J)(2)對i.g由于 U只是溫度的函數(shù)，所以 U2 = U1 = 6300 (J)1-18 Calculate the heat of vaporization of 1mol liquid water at 20C, 101.325kPa.解：? -1 vapHm (water) = 40.67 kJ mol ，- Cp,m(water)-1 -1J K mol at 100 C , 101.325kPa.-1= 75.3 J K-11mol H 2O(g ,-1mol , Cp,m(water vapor) = 33.2