概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)Probbility

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（ Probabilityandstatistics課程教學(xué)大綱一、課程編號： 040405二、課程類型： 必修課課程學(xué)時 :48 學(xué)時適用專業(yè)： 計(jì)算機(jī)大類先修課程： 高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)三、課程性質(zhì)與任務(wù) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是計(jì)算機(jī)大類專業(yè)學(xué)生一門重要的基礎(chǔ)必修課， 在教學(xué)培 養(yǎng)計(jì)劃中列為重要公共基礎(chǔ)課程。通過本課程的學(xué)習(xí)， 使學(xué)生系統(tǒng)的掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識， 而 且使學(xué)生學(xué)到隨機(jī)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)研究方法， 另外訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)思維及分析問 題解決問題的能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程打下良好的基礎(chǔ)。四、教學(xué)主要內(nèi)容及學(xué)時分配第一章隨機(jī)事件及其概率（ 8 學(xué)時）；第二章隨機(jī)變量

2、及其分布（ 8 學(xué)時）；第三章多維隨機(jī)向量及其分布（ 6 學(xué)時）；第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征（ 6 學(xué)時）；第五章大數(shù)定律與中心極限定理（ 3 學(xué)時）；第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念（ 5 學(xué)時）；第七章參數(shù)估計(jì)（ 6 學(xué)時）；第八章假設(shè)檢驗(yàn)（ 6 學(xué)時）五、教學(xué)基本要求1. 隨機(jī)事件及其概率了解隨機(jī)現(xiàn)象， 了解樣本空間的概念， 理解隨機(jī)事件的概念， 掌握事件之間的關(guān) 系與運(yùn)算。了解事件頻率的概念，理解概率的統(tǒng)計(jì)定義。了解概率的古典定義， 會計(jì)算簡單的古典概率。 理解概率的公理化定義和概率的基本性質(zhì)， 了解概率加 法定理。了解條件概率的概念、概率的乘法定理。了解全概率公式，會應(yīng)用貝葉 斯公式解決比較簡

3、單的問題。 理解事件的獨(dú)立性概念。 了解貝努利概型和二項(xiàng)概 率的計(jì)算方法。2. 隨機(jī)變量及其分布理解隨機(jī)變量的概念， 了解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)， 會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián) 系的事件的概率。理解離散型隨機(jī)變量及其分布律的概念，掌握 0 1 分布、二 項(xiàng)分布和泊松分布。理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)的概念，掌握正態(tài)分布， 了解均勻分布和指數(shù)分布。 會根據(jù)自變量的概率分布求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的概率 分布。3. 多維隨機(jī)變量及其分布了解多維隨機(jī)變量的概念， 了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。 了解二維離散型 隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律的概念，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)的概 念。理解二維隨機(jī)變量的邊緣分布。

4、 理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念。 會求兩個獨(dú)立 隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布 （和、差、商、極大、極小 ）。4. 隨機(jī)變量的數(shù)字特征理解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算方法。了解 0 一 1 分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望 與方差。解矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的概念及其性質(zhì)，并會計(jì)算。5. 大數(shù)定律和中心極限定理了解切比雪夫不等式、 切比雪夫大數(shù)定律和貝努利大數(shù)定律， 了解貝努利大數(shù)定 律與概率的統(tǒng)計(jì)定義、 參數(shù)估計(jì)之間的關(guān)系。 了解獨(dú)立同分布的中心極限定理和 棣莫弗拉普拉斯中心極限定理，會應(yīng)用。6. 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 理解總體、個體、樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念。

5、了解直方圖的作法。理解樣本均值、樣 本方差的概念，掌握根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算樣本均值、樣本方差的方法。了解重要分布， 并會查表計(jì)算分位數(shù)。了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。7. 參數(shù)估計(jì) 理解點(diǎn)估計(jì)的概念，矩估計(jì)法與極大似然估計(jì)法。了解無偏性、有效性、一致性 等估計(jì)量的評判標(biāo)準(zhǔn)。 理解區(qū)間估計(jì)的概念， 會求單個正態(tài)總體均值與方差的置 信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間。8. 假設(shè)檢驗(yàn)理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想， 掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟， 了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生 的兩類錯誤。 了解單個和兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)。 了解總體分布假 設(shè)的X檢驗(yàn)法，會應(yīng)用該方法進(jìn)行分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。六、課程內(nèi)容的

6、重點(diǎn)和深廣度要求本課程內(nèi)容的重點(diǎn)是基本要求中需理解和掌握的部分。 另外在課堂講授過程中可適當(dāng)穿插國內(nèi)在這一方面的最新成果。 在各章中均可安排一定內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。 對要求自學(xué)的內(nèi)容布置課外思考題或討論題， 并 向縱深引導(dǎo)提高學(xué)生思考問題和解決問題的能力。 在數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)中， 安 排一定數(shù)量的上機(jī)時間， 向?qū)W生介紹一些統(tǒng)計(jì)軟件的使用， 提高學(xué)生的動手能力。七、對學(xué)生課外作業(yè)的要求在教學(xué)中通過習(xí)題的布置使學(xué)生深入地理解基本概念及原理， 提高分析和解決問題的能力；作業(yè)要求獨(dú)立認(rèn)真完成。八、本課程與后續(xù)課程的關(guān)系本課程為后續(xù)課程提供處理隨機(jī)問題的數(shù)學(xué)模型及方法。九、對學(xué)生能力培養(yǎng)的要求使學(xué)生深入地理解相應(yīng)的基本概念及原理， 初步學(xué)會解決隨機(jī)數(shù)學(xué)問題的基 本研究方法，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的科學(xué)思維能力， 進(jìn)一步提高分析和解決問題的能力， 為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程打下良好的基礎(chǔ)。十、教材及主要參考書1. 盛驟等編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) ，高等教育出版社2. 廖昭懋，楊文禮編， 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) ，北京師范大學(xué)出版社3. 周概容編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) ，高等教育出版社4. 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編， 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程 ，高等教育出版社十一、教學(xué)方法和教學(xué)媒體的使用在課堂教學(xué)活動中， 以啟發(fā)式發(fā)現(xiàn)法講授為主，