(精)2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

1、016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、（本大題共16小題，共分，1-10小題各3分,11-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1（分)計算：（）=（)A±1 B.21 D2.（分）計算正確的是( ）（5）0=0B2x=5C.（ab2)3a2b5D2a2a1=2a3(3分）下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ )AB.CD4.(3分）下列運算結(jié)果為x的是( )A.1 B.C÷ D5（分)若k0,<0，則ykx+的圖象可能是( ).C.6（分)關(guān)于ACD的敘述，正確的是(）若B，則AB是菱形B.若ACBD,則ACD是正方形C若=B，則B

2、CD是矩形D若=，則ACD是正方形（3分)關(guān)于的敘述，錯誤的是()是有理數(shù)B.面積為2的正方形邊長是CD在數(shù)軸上可以找到表示的點8.（3分)圖1和圖2中所有的正方形都全等,將圖的正方形放在圖中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）B.CD9.(3分）如圖為4×的網(wǎng)格圖,A,B，C,，均在格點上,點O是（ ）A.ACD的外心.AB的外心CD的內(nèi)心.ABC的內(nèi)心1(分）如圖，已知鈍角A，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫??；步驟:以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點；步驟3：連接AD,交BC延長線于點H.下列敘述正確的是( ).H垂直平分線段A

3、D .A平分BAD.BC=BCAH D.A=D1(2分）點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論:甲:ba<；乙：a+b>0；丙：a|<|b|;丁:0其中正確的是（ )A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁12(2分)在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是()=5B=+5C.=8x5.=8x51（2分)如圖，將ABCD沿對角線AC折疊,使點B落在B處，若12=4°,則B為( ）A.66°04°.114°.12°14（2分）a,，c為常數(shù)，且（ac)

4、22c，則關(guān)于x的方程a2b+根的情況是( )A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D有一根為015.（2分）如圖，ABC中,=78°，AB=4，=將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是( ）ACD16.(2分）如圖,B=120°,P平分AO,且O=2.若點M,N分別在O,B上,且PMN為等邊三角形,則滿足上述條件的有( )A.1個 B.2個 C3個D.個以上 二、填空題（本大題有3小題,共10分.178小題各3分;19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上)7.(3分)的立方根是 .(3分)若mn=m+3，則2mn+3m5n

5、+10 .19(4分）如圖,已知OB=7°，一條光線從點出發(fā)后射向O邊.若光線與邊垂直，則光線沿原路返回到點A,此時A=90°°=3°.當(dāng)<°時，光線射到OB邊上的點A1后,經(jīng)OB反射到線段A上的點,易知12.若A1A2AO，光線又會沿A2A原路返回到點,此時= °若光線從A點出發(fā)后,經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點,則銳角的最小值= ° 三、解答題（本大題有個小題，共68分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）20（分）請你參考黑板中老師的講解,用運算律簡便計算:(1)9×（15）（）99×

6、1+999×()9×182.（9分）如圖,點B，F(xiàn)，C,E在直線l上（，C之間不能直接測量)，點A，D在l異側(cè)，測得AB=DE,AF,FEC(1）求證:ABCDEF;(2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.2（9分)已知n邊形的內(nèi)角和=（2）×180°（1)甲同學(xué)說，能取360°；而乙同學(xué)說,也能取3°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)若不對,說明理由；(）若n邊形變?yōu)?n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了6°,用列方程的方法確定.23（9分）如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數(shù)字,2，4.如圖2,正方形A

7、D頂點處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如：若從圈A起跳，第一次擲得，就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D;若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳個邊長，落到圈；設(shè)游戲者從圈起跳（）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P;（)淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?2（10分)某商店通過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具,調(diào)整后的單價y(元）與調(diào)整前的單價（元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第1個第2個第3個第4個第n個調(diào)整前的單價x（元)x12=x3=72xxn調(diào)整后

8、的單價y（元）y1y=y3=9yn已知這個n玩具調(diào)整后的單價都大于2元（）求與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定x的取值范圍;（2)某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？()這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為，,猜想與的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程.25.（10分）如圖，半圓O的直徑B4,以長為的弦Q為直徑，向點O方向作半圓M,其中P點在上且不與A點重合,但Q點可與B點重合發(fā)現(xiàn):的長與的長之和為定值，求：思考:點M與B的最大距離為 ，此時點，間的距離為 ；點M與B的最小距離為 ,此時半圓M的弧與B所圍成的封閉圖形面積為 ；探究：當(dāng)半圓M與A相切時,求的長(注:結(jié)果保留,cos35°

9、;=,cos55°=）26（2分）如圖，拋物線L:y=(xt)(x+)(常數(shù)t>0)與x軸從左到右的交點為B，A，過線段OA的中點M作Px軸,交雙曲線=（，x0）于點P，且M1，（1)求k值;(2）當(dāng)t1時，求的長,并求直線MP與對稱軸之間的距離;（3）把L在直線MP左側(cè)部分的圖象(含與直線MP的交點)記為G，用表示圖象最高點的坐標;（4)設(shè)L與雙曲線有個交點的橫坐標為0,且滿足4x06,通過L位置隨t變化的過程,直接寫出t的取值范圍.20年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、(本大題共小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分。在每小題給出的四個選項中,只有

10、一項是符合題目要求的)1（3分)（2016河北）計算：（1)=()A.±B2C.1D1【考點】相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案【解答】解:（1）1.故選：D.【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.2.（3分）（201河北）計算正確的是( )A.(）0=0Bx2+x3=x5C(ab2)3=a52a2a12a【考點】單項式乘單項式;冪的乘方與積的乘方;零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì),冪的乘方和積的乘方的計算法則,單項式乘以單項式的法則計算即可【解答】解：、（5)0=1，故錯誤，B、x+x3,不是同類項不能合并

11、，故錯誤；C、（ab2)3=3b6,故錯誤;、2a2a1=a故正確.故選D.【點評】本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，冪的乘方和積的乘方的計算法則，單項式乘以單項式的法則,熟練掌握這些法則是解題的關(guān)鍵.3(3分）（016哈爾濱)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ）ABCD.【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回答即可.【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；、是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形，故B錯誤;C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故C錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形,故D正確.故選：D【點評

12、】本題主要考查的是軸對稱圖形和中心對稱圖形,掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的特點是解題的關(guān)鍵 4(3分）（016河北)下列運算結(jié)果為x的是( )A1B÷【考點】分式的混合運算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運算法則分別計算即可判斷.【解答】解:、1=，故此選項錯誤；、原式=1，故此選項正確；、原式=（x1)，故此選項錯誤；D、原式=x+1，故此選項錯誤；故選:B【點評】本題主要考查分式的混合運算,熟練掌握分式的運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵. 5(3分）(26河北）若0,b0,則=kx的圖象可能是( ）A.BCD【考點】一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】當(dāng)b0時,（0，b

13、）在軸的負半軸,直線與y軸交于負半軸【解答】解:因為b0時，直線與y軸交于負半軸，故選B【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象,關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象是一條直線解答. 6(3分)(201河北)關(guān)于ABD的敘述，正確的是( )若ABBC,則是菱形B.若ACBD，則ABCD是正方形C.若AC=BD，則ABC是矩形D若ABA，則ABC是正方形【考點】平行四邊形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、B、錯誤，正確；即可得出結(jié)論【解答】解:ABCD中,ABC，四邊形是矩形，不一定是菱形,選項A錯誤；D中,ABD，四邊形ABCD是菱形，不一定是正方形，選項B錯

14、誤;ABD中，ACD,四邊形AD是矩形，選項C正確;BCD中,B=AD，四邊形ABCD是菱形,不一定是正方形，選項D錯誤;故選:C【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵 7(3分)（216河北)關(guān)于的敘述，錯誤的是（）A.是有理數(shù).面積為1的正方形邊長是.=.在數(shù)軸上可以找到表示的點【考點】實數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是開方開不盡的實數(shù)或者無限不循環(huán)小數(shù)或;由此即可判定選擇項.【解答】解:、是無理數(shù)，原來的說法錯誤,符合題意;B、面積為12的正方形邊長是，原來的說法正確,

15、不符合題意;C、=2,原來的說法正確，不符合題意；D、在數(shù)軸上可以找到表示的點，原來的說法正確,不符合題意故選:.【點評】本題主要考查了實數(shù),有理數(shù)，無理數(shù)的定義，要求掌握實數(shù)，有理數(shù),無理數(shù)的范圍以及分類方法. 8.（分)(2016河北)圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖中的某一位置,所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（ )ABCD.【考點】展開圖折疊成幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題【解答】解：將圖的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選:A【點評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正

16、方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.(3分)（6河北)如圖為4×4的網(wǎng)格圖，,B,C，D，O均在格點上,點是（ )A.AD的外心AB的外心C.ACD的內(nèi)心D.ABC的內(nèi)心【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心;三角形的外接圓與外心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)網(wǎng)格得出OA=O=OC,進而判斷即可【解答】解:由圖中可得:OA=OC=,所以點O在B的外心上，故選【點評】此題考查三角形的外心問題,關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出OOB=C.1(3分）（206河北）如圖,已知鈍角AC，依下列步驟尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡.步驟1:以C為圓心,A為半徑畫弧;步驟2:以B為圓心，

17、BA為半徑畫弧，交弧于點D；步驟3：連接AD,交BC延長線于點.下列敘述正確的是（ ).BH垂直平分線段AB.AC平分ADCSBCAHD.B=A【考點】作圖基本作圖;線段垂直平分線的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)已知條件可知直線B是線段A的垂直平分線，由此一一判定即可【解答】解：、正確如圖連接CD、BD，CA=CD，B=BD，點、點B在線段的垂直平分線上，直線B是線段AD的垂直平分線,故A正確.、錯誤.CA不一定平分AC、錯誤.應(yīng)該是SBCBCAHD、錯誤根據(jù)條件AB不一定等于AD.故選A【點評】本題考查作圖基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握證明線段垂直平分線的證明方法

18、,屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.(分）(6河北）點A，在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對應(yīng)的數(shù)分別是a和.對于以下結(jié)論:甲：b<0乙：ab0丙：a|?。?其中正確的是（）A.甲乙B丙丁.甲丙D.乙丁【考點】絕對值;數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負數(shù)比較大小的方法判斷【解答】解:甲:由數(shù)軸有,0<a<3,b3,ba0,甲的說法正確,乙:0a<3,b3，ab<0乙的說法錯誤,丙：<a3,b<3,|<|b,丙的說法正確，?。海琤3，0,丁的說法錯誤.故選C【點評】此題考查了絕對值意義,比較兩個負數(shù)大小的方法,有理

19、數(shù)的運算,解本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算.1(分)（2016河北）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8,她求得的值比正確答案小5依上述情形,所列關(guān)系式成立的是（ )A.=5B=+C.8x5Dx+5【考點】由實際問題抽象出分式方程.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意知:8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù),據(jù)此列出方程即可.【解答】解：根據(jù)題意,可列方程:=+5，故選：B【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程,關(guān)鍵是讀懂題意,找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系,列出方程.3.（2分)（016河北)如圖,將BCD沿對角線AC折疊,使點落在B處，若1=2=44°,則B為()A.66&#

20、176;B.0°C114°D.124°【考點】平行四邊形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出ACDBAC=BAC,由三角形的外角性質(zhì)求出AC=ACD=BA=2°，再由三角形內(nèi)角和定理求出B即可【解答】解：四邊形BCD是平行四邊形,ABCD,D=A，由折疊的性質(zhì)得：BAC=BAC,BC=ACD=BAC1=2°，B=180°2BAC=180°4°22°=1°故選：C.【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的

21、性質(zhì),求出BAC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵. 4（分）（2016河北)a，b，為常數(shù),且（ac）22c，則關(guān)于x的方程a2+bx+c=0根的情況是( )A有兩個相等的實數(shù)根.有兩個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.有一根為【考點】根的判別式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用完全平方的展開式將(ac)2展開,即可得出ac<，再結(jié)合方程x2+bxc根的判別式=2ac,即可得出0,由此即可得出結(jié)論【解答】解:(）2c2aca2+c2，ac<0.在方程ax2xc=0中，=b2ac4ac>,方程ax2+bxc=有兩個不相等的實數(shù)根.故選【點評】本題考查了完全平方公式以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是找出b

22、24a.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大,解決該題型題目時，根據(jù)根的判別式的符號，得出方程實數(shù)根的個數(shù)是關(guān)鍵.1(2分)（01河北）如圖，AB中，A=78°，AB=4,AC=6.將AC沿圖示中的虛線剪開,剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ )A.B.【考點】相似三角形的判定.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項進行逐一判定即可.【解答】解:A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等,故兩三角形相似,故本選項錯誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；C、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確;D、兩三角形對應(yīng)邊成比例

23、且夾角相等,故兩三角形相似,故本選項錯誤故選.【點評】本題考查的是相似三角形的判定,熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.(2分）(20河北)如圖,OB=20°，P平分O,且O=2若點M，N分別在OA，O上，且PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的M有( )A.1個B個C.3個D.3個以上【考點】等邊三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖在A、OB上截取=OFOP,作MPN6°,只要證明PEMPON即可推出PMN是等邊三角形,由此即可對稱結(jié)論.【解答】解:如圖在A、O上截取O=OFOP，作PN6°OP平分AOB,EP=POF=0°,OP=OE=OF,O

24、E,OF是等邊三角形，EP=P，PO=P=PONMPN=60°，EP=ON,在PEM和ON中，,PMPNMPN，MPN=60°，PNM是等邊三角形，只要N=60°,MN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數(shù)個.故選D【點評】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型.二、填空題（本大題有3小題,共1分.17-小題各3分；19小題有2個空,每空2分把答案寫在題中橫線上)17（3分）（216貴港)8的立方根是 .【考點】立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題【分析】利用立方根的定

25、義計算即可得到結(jié)果.【解答】解:8的立方根為2，故答案為:2【點評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.18(3分)(016河北)若mn=+3,則mn+5+10= .【考點】整式的加減化簡求值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計算題;整式.【分析】原式合并后，將已知等式代入計算即可求出值.【解答】解：原式=mn+3+0,把mnm+3代入得:原式=3m9+3+10=1，故答案為：【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 19(4分）(2016河北）如圖,已知AOB=7°,一條光線從點出發(fā)后射向B邊若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點,此時A=9

26、0°7°83°.當(dāng)83°時,光線射到OB邊上的點A后,經(jīng)B反射到線段AO上的點A2,易知=2若1A2AO，光線又會沿AA1A原路返回到點A，此時A=76 °若光線從A點出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點，則銳角A的最小值 6°【考點】三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)入射角等于反射角得出1=2=90°°=3°，再由1是AA1O的外角即可得度數(shù);如圖，當(dāng)MO時,光線沿原路返回，分別根據(jù)入射角等于反射角和外角性質(zhì)求出、9的度數(shù)，從而得出與A具有相同位置的角的度數(shù)變化

27、規(guī)律,即可解決問題.【解答】解：A1A2AO，AOB7°,1=90°°83°，A=1AO=7°，如圖:當(dāng)MNOA時，光線沿原路返回，4=3=°7°=3°，6=54O=8°°=76°=9°4°,8=7=AO=7°°=69°,=8AB=69°7°=62°=0°2×1°，由以上規(guī)律可知，A90°1°，當(dāng)6時，取得最小值，最下度數(shù)為°，故答案為:76，6【

28、點評】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)及入射角等于反射角,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)及入射角等于反射角得出與A具有相同位置的角的度數(shù)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題(本大題有7個小題,共68分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）20.(9分)（206河北）請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：（1)999×(）（2）9×118+999×（）999×1.【考點】有理數(shù)的混合運算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1）將式子變形為(1001）×(15）,再根據(jù)乘法分配律計算即可求解；(2）根據(jù)乘法分配律計算即可求解【解答】解:（)99

29、9×（1)(1001)×（15）=1000×(5)+5=1500+15=495;(2)999×11899×(）999×=9×(188）=999×100=9990【點評】考查了有理數(shù)的混合運算,有理數(shù)混合運算順序:先算乘方，再算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.(2）進行有理數(shù)的混合運算時,注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化. 21（分)(2016河北)如圖，點B,，C，E在直線上(F,C之間不能直接測量)，點A,D在l異側(cè)，測得AB=D,AC=D，BEC(

30、1）求證:BDEF；()指出圖中所有平行的線段，并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(1)先證明BC=EF，再根據(jù)SSS即可證明（2）結(jié)論B，ACD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【解答】(1）證明:BF=CE,B+C=FCCE，即BF,在ABC和EF中,ABDE(SSS).（2）結(jié)論:ABDE，ACDF理由:ABCDE，ABC=EF,ACB=DF，D,ACDF.【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的條件，記住平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型.22.(9分)（2016河北)已知n邊形的內(nèi)角和=(2）

31、5;180°.(1）甲同學(xué)說，能取36°；而乙同學(xué)說，也能取630°甲、乙的說法對嗎？若對,求出邊數(shù)若不對,說明理由；（2）若邊形變?yōu)椋╪)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.【考點】多邊形內(nèi)角與外角.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得邊形的內(nèi)角和是10°的倍數(shù)，依此即可判斷，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出邊數(shù)n;(2)根據(jù)等量關(guān)系：若n邊形變?yōu)椋╪+x)邊形,內(nèi)角和增加了60°，依此列出方程,解方程即可確定.【解答】解:(1)360°÷180°=2,630°&

32、#247;18°=0°，甲的說法對，乙的說法不對,30°÷180°+2=2=答:甲同學(xué)說的邊數(shù)n是；(2）依題意有（n+x2）×80°（2)×8°360°，解得2故x的值是2【點評】考查了多邊形內(nèi)角與外角,此題需要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系,構(gòu)建方程即可求解 .(9分)(6河北)如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數(shù)字1,2,3,4.如圖2,正方形ABD頂點處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個

33、邊長如：若從圈起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳(1)嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2）淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率P，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?【考點】列表法與樹狀圖法;概率公式.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】()由共有4種等可能的結(jié)果,落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案;()首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況,再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:(1）共有4種等可能的結(jié)果,落回到圈A的只有

34、1種情況,落回到圈A的概率P1=;(2)列表得: 1 3 4（1，1)(2,1)（3，1)(4，）2（1,)（2，2）（,2)(,2）3(1，3）(2,3）（3,3)（4，)4(1，4）（,4）（3,4）（,4)共有16種等可能的結(jié)果,最后落回到圈A的有(1,3)，(2，2)(3，1)，（，)，最后落回到圈A的概率P，她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.注意隨機擲兩次骰子，最后落回到圈，需要兩次和是的倍數(shù). 24.（10分）（2016河北）某商店通過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價(元）與調(diào)整前的單價x（元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第1個第個第個

35、第4個第n個調(diào)整前的單價x（元)x1x23=7x4調(diào)整后的單價y（元)y1y2=y=594n已知這個n玩具調(diào)整后的單價都大于2元.(1）求與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定x的取值范圍;(2)某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢?（)這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為，猜想與的關(guān)系式,并寫出推導(dǎo)過程【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(）設(shè)=kx+b,根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論，再根據(jù)已知條件得到不等式于是得到x的取值范圍是x；(2)將x=108代入y=x1即可得到結(jié)論；(3)由（)得y1x1,y=22,y=xn1，根據(jù)求平均數(shù)的公式即可得到結(jié)論.【解答】解:（1)設(shè)yx

36、+,由題意得x，y4,x=72，y9，解得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為=1，這個n玩具調(diào)整后的單價都大于2元,x1,解得>，的取值范圍是x>(2)將=10代入yx1得y=×101=89，08=1，答:顧客購買這個玩具省了19元;(3）=1,推導(dǎo)過程:由(1）得1=x11,y2=x21，y=xn，=(yy+yn)=(x1）+(x1)+(n1）=(x1+n）n×1【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求函數(shù)的解析式,熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（1分）(016河北)如圖,半圓的直徑B4,以長為的弦P為直徑,向點O方向作半圓M，其中P點在上且不與A點重合，但Q點可與B點重合

37、發(fā)現(xiàn)：的長與的長之和為定值l，求l：思考:點M與AB的最大距離為 ,此時點P，A間的距離為 2；點M與B的最小距離為 ,此時半圓的弧與B所圍成的封閉圖形面積為 ;探究:當(dāng)半圓M與AB相切時，求的長（注:結(jié)果保留,co5°=,cos5°=)【考點】圓的綜合題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】(）半圓O的長度是固定不變的，由于PQ也是定值,所以的長度也是固定值,所以與的長之和為定值;（2)過點M作MCAB于點C，當(dāng)C與O重合時，M與AB的距離最大，此時,AOP=0°,P=2；當(dāng)與B重合時,M與AB的距離最小,此時圍成的封閉圖形面積可以用扇形DMB的面積減去DMB的面積即可；(3

38、）當(dāng)半圓與B相切時,此時C=1，且分以下兩種情況討論,當(dāng)C在線段A上；當(dāng)C在線段OB上，然后分別計出的長.【解答】解：發(fā)現(xiàn)：如圖1，連接O、Q，B4,OO=2，PQ=，OPQ是等邊三角形，POQ0°，=，又半圓O的長為:×=2,+=2=，l;思考:如圖2,過點M作C于點C,連接OM，OP=2，M=1，由勾股定理可知：O，當(dāng)C與O重合時,M與B的距離最大，最大值為,連接AP，此時,OMB，AP=0°,OAOP,AOP是等邊三角形，AP2,如圖,當(dāng)Q與B重合時,連接DM,MOQ=30°,MC=M=，此時,與AB的距離最小，最小值為,設(shè)此時半圓M與AB交于點D,DMMB=，AB=0°，MB