二2用最小二乘法求參數(shù)估計量(精)_第1頁
二2用最小二乘法求參數(shù)估計量(精)_第2頁
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文檔簡介

12. （1）用最小二乘法，求參數(shù)估計量.(yi一yi)Xi)Xipp我們可以知道,Q 是0，1所以 Q 的極小值總是存在的（為什么?）根據(jù)極值存在的必要條件知，（為什么不是充分條件?）yi的二次函數(shù)并且是非負(fù)數(shù)2由此，不難推得:、(01Xiyip0AA(01Xiyi)x廠0進(jìn)而得到：yi =n01XiAAI2Z/ V = PZY+PZYi i0i1i(5)于是解得(怎么解?)3A2XjyiLxyjXj1 p02、21n xi(Xi)An yixiyixiP-J111I2 /n xi(Xj)2(6)另外，可以將公式(6)簡化變形得rA1p=工 xiyi11 21AzXiA1pI0=y -1 _X其中，*4X X x;y yyXi(2)求隨機(jī)誤差項方差的估計量記ei =yiyi為第 i 個樣本觀測值的殘差即被解釋變量的觀測值與估計值之差 則隨機(jī)誤差項方差的估計量為：2CT(8)證明從略.至此，普通最小二乘法一元線性回歸模型的參數(shù)估計問題得到解Yi5決.

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