資金時間價值地計算及解地題目步驟

1、資金時間價值的計算及解題步驟（一）利息1 單利法F P I P1 i n2.復(fù)利法nI P 1i 1FP 1n3.復(fù)利率復(fù)利率=（1+i） n-14.名稱及符號F=本息和或終值P=本金或現(xiàn)值I =利息i =利率或?qū)嶋H利率n =實際利率計息期數(shù)r=名義利率m =名義利率計息期數(shù)（二）實際利率和名義利率nmF P1 rmIF P P 1 r/m nm Pi - 1 r-m nm 1實際利率和名義利率的關(guān)系，注意適用條件。Pi計二r/m實際利率和名義利率的關(guān)系，注意適用條件（三）復(fù)利法資金時間價值計算的基本公式1 .一次支付終值公式F = P(1+i) n2 .一次支付現(xiàn)值公式P=F/(1+i) n

2、3 等額資金終值公式 n,11 1F Ai這種有關(guān)F和A的公式中的A-等額資金均表示每年 存入4 .等額資金償債基金公式F1 in 15 .等額資金回收公式npJLn1 i這種有關(guān)P和A的公式中的A-等額資金均表示每年 取出6.等額資金現(xiàn)值公式注意：若i為名義利率時，i換為r/m,n換為n Xm首先要記住公式，解題時搞清楚是單利還是復(fù)利、 是實際利率還是名 義利率。然后再根據(jù)現(xiàn)值P、終值F、等額資金A的已知條件和求知 來選擇公式。(三)復(fù)利法資金時間價值計算的基本公式如果有一項資金P按年利率i進行投資，即期初一次投入的現(xiàn)1 .一次支付終含義值為P, n期末的終值為F,其n期末的復(fù)本利和應(yīng)為多少

3、？值公式也就是已知P、n、i,求FF = P(1+i) n原理71頁表4-2和公式4-7系數(shù)式中，(1+i) n終值系數(shù)，記為(F/P, i, n)。如果已知在將來某一時點n上投放資金F,按年利率i折算至2 .一次支付現(xiàn)含義值公式期初0時點，現(xiàn)值P應(yīng)為多少？即已知F、i、n,求P。原理由F = P(1+i) n變換成由終值求現(xiàn)值的公式P=F/(1+i) n系數(shù)式中，(1+i) -n現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/F, i, n)。在經(jīng)濟評價中，經(jīng)常遇到連續(xù)在若干期的期末支付等額的資含義金，而需要計算最后期末所積累起來的資金。這樣女排的資金3 等額資金終值公式流量如書P73圖4-6所示。在年利率為i的情況下

4、，n年內(nèi)每年年末投入 A，到n年1 i n 1 F A:i原理末積累的終值F等于各等額年金A的終值之和：nn 1n 21i1F A1 iA1 iA Ai系數(shù)1 i n 1式中年金終值系數(shù)，記為(F/A, i, n)。i為了在n年末能夠籌集一筆資金來償還債款F,按年利率i計算，擬從現(xiàn)在起至n年的每年末等額存儲一筆資金A ,以便到4 .等額資金償含義n年末償清F,必須存儲的 A為多少？即已知F、i、n,求A。債基金公式其現(xiàn)金流量如書P74圖4-7所示。AF1 i1原理1 i n 將公式F A '1變換，得到i系數(shù)式中，i n1 i1-償債資金系數(shù)，記為(A /F, i, n)。若在第一年年

5、初以年利率 i存入一筆資金P,希望在今后從第1年起至第n年止，把復(fù)本利和在每年年末以等額資金 A的方5 .等額資金回含義式取出，每年末可得到的 A為多少？即已知：P、i、n,求A。收公式i 1 i n Pn1 i n 1這項活動的現(xiàn)金流量如書P74圖4-8所示。A原理由公式 FP 1i n 及 公式AFi得由公式FPI i 及公式AFn，可可寸1 i1系數(shù) /n式中，亠1 i1-資金回收系數(shù)，記為(A/P , i, n)。在n年內(nèi)，按年利率i計算，為了能在今后幾年中每年年末可提取相等金額的資金A，現(xiàn)在必須投資多少？即 現(xiàn)值P為多少，6.等額資金現(xiàn)含義也就是在已知A, i、n的條件下，求P。其現(xiàn)

6、金流量如書P74值公式圖4 9所示。P1 i n 1凸八* A- i 1i原理rLri 1 i由公式A Pn1 i，可推出1系數(shù)1 i n 1式中，1 i n1 i 1 i-年金現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/A , i, n )。六個資金時間價值的計算公式中有黃色底紋的三個是基本公式：一次支付終值、等額終值、等額現(xiàn)值。另三個是將F/P、F/A、P/A即已知值和求值互換，系數(shù)互為倒數(shù)，記為也互為倒數(shù)。復(fù)利法資金時間價值計算的六個基本公式1 .一次支付終值公式F = P(1+i) n(1+i) n終值系數(shù)，記為(F/ P, i, n)2 .一次支付現(xiàn)值公式P=F/(1+i) n(1+i) -n_ 現(xiàn)值系數(shù)，

7、記為(P/F, i, n)3 等額資金終值公式n1 i 1F Ai1 i n 1 一1 年金終值系數(shù)i，記為(F/A ,n)4 .等額資金償債基金公式A F '1 i 1S 償債資金系數(shù),1 i 1記為 (A / F,n)5.等額資金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值系數(shù)，記為(P/A ,i,6 .等額資金回收公式資金回收系數(shù)，記為（A/P , i, n )復(fù)利法資金時間價值計算的解題步驟1、先要記住各種符號的含義及六個基本公式：(1) 、六個資金時間價值的計算公式中有黃色底紋的三個是基本公式：一次支付終值、等額終值、等額現(xiàn)值。另三個是將F/P、F/A、P/A即已知值和求值互換，系數(shù)互為倒數(shù)，“記為”的

8、已知和求解也 互為倒數(shù)。(2) 、六個公式中的系數(shù)均由(1+i) n、i、(1+i) n-1、i (1+i) n四個基本單元組成。(3) 、涉及到等額資金A的二個基本公式的系數(shù)中都有(1+i) n-1 ,且都在分子位置，求終值F的基本公式的系數(shù)中的分母為i ,求現(xiàn)值P的基本公式的系數(shù)中的分母為i (1+i) n。2、最好根據(jù)題意畫出現(xiàn)金流量圖，畫對的圖標能正確顯示出F、P、 A、n四者之間的位置關(guān)系。3、要根據(jù)三個基本變量F、P、A中的已知數(shù)和求解 數(shù)確定適用計 算公式(不要管它是先貸后還，還是先用后還，貸款等額還款還是投資等額收回等等，涉及到等額資金 A的要用涉及到等額 資金A的四個公式，不涉及到等額資金A的用其它二個公式)， 計算財務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)比貸款還貸要復(fù)雜點，主要是貸款還的 的時點直接符合公式中時點的要求，而財務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)時點 一般比較復(fù)雜需要再次折算。4、要分析F、P、A和i、n幾個數(shù)據(jù)是否符合公式中的相對位置 要求，當(dāng)不合公式中的要求時要經(jīng)過折算符合所用公式相對位 置的要求。（1）、F和A、P和A的相對位置關(guān)系要匹配。P的位置應(yīng)在第一期A的前一期，F(xiàn)的位置應(yīng)與最后一期A在同一時點。（2 ）、n為A的期數(shù)（在現(xiàn)金流量圖上數(shù) A的根數(shù)即可），折現(xiàn) 率i的時間周期一定為A的周期。同時要根據(jù)i的時間周期（一般為