2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章《相似》單元測(cè)試題

1、2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十七章相似單元測(cè)試題、選擇題1 .如圖所示，在 ABC43, D曰BC若AD= 1, DB= 2,則的值為（）第1題圖A.B.C.D.2 .如圖所示， ABCP DE BC若AD： DB= 1 ： 2,則下列結(jié)論中正確的是 （）BC第2題圖A.B.C.D.3 .如圖所示，在 ABC/ BAC-90° , D是BC中點(diǎn)，A已AD交CB延長線于E點(diǎn)，則 下列結(jié)論正確的是（）A. AAEIDAACB B. AE即AACDC. ABAEE3AACED. AE6ADAC4 .如圖所示，在ABC D為AC邊上一點(diǎn)，若/ DBO人A , AC= 3,則CD為（

2、）第4題圖A. 1B.C. 2D.5 .若P是RtABC勺斜邊BC上異于B, C的一點(diǎn)，過點(diǎn) P作直線截 ABC截得的三角形與原 ABC!似，滿足這樣條件的直線共有 （）A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條6 .如圖所示， ABC43若DE/ BC EF/ AB則下列比例式正確的是 （）A.B.C.D.7 .如圖所示，O O中，弦AB, CDf交于P點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是 （）第7題圖A.PA-AB= PC- PBB. PA-PB= PC-PDC.PA-AB= PC- CDD. PA：PB= PC：PD8 .如圖所示， ABC43, AD! BCT D,對(duì)于下列中的每一個(gè)條件第8題圖/ B

3、+ / DAC= 90CD AD= AC AB AB2=BD- BC其中一定能判定 ABC直角三角形的共有（）A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1D. 0個(gè)二、填空題9.如圖9所示，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點(diǎn)處，測(cè)得她在燈光下的影長CM 2.5m,則路燈的高度AB為AD圖910 .如圖所示， ABC, AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點(diǎn)，且，射線 CF交AB于E點(diǎn)，則等于第10題圖11 .如圖所示， ABC43, DE/ BC, AE： EB= 2 : 3,若 AED勺面積是4m,則四邊形DEBC勺面積為第11題圖12 .若兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比是5 : 4,則這兩個(gè)多邊形的周長

4、比是三、解答題13 .已知，如圖， ABC3, AB= 2, BO 4, D為 BC邊上一點(diǎn)，BD= 1 .A(1)求證： ABNCBA(2)作D曰AB交AC于點(diǎn)E,請(qǐng)?jiān)賹懗隽硪粋€(gè)與 AB/目似的三角形，并直接寫出DE的長.14.已知：如圖，AB是半圓O的直徑,CDL AB于 D點(diǎn)，AD= 4cm, DB= 9cm,求 CB的長.15 .如圖所示，在由邊長為1的25個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個(gè)ABC試在這個(gè)網(wǎng)格上畫一個(gè)與ABCffi似，且面積最大的A1B1G(A,B,G三點(diǎn)都在格點(diǎn)上)，并求出這個(gè)三角形的面積.16 .如圖所示，在 5X5的方格紙上建立直角坐標(biāo)系，A(1 , 0), B(

5、0 , 2),試以5X5的格點(diǎn)為頂點(diǎn)作 ABCWAOABW似(相似比不為1),并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo).17 .如圖所示，O O的內(nèi)接 ABC43, / BAC 45° , Z ABC= 15° , AD)/ OC并交 BC的延長線于D點(diǎn)，O© AB于E點(diǎn).(1)求/ D的度數(shù);(2)求證：aC= ad- CE18 .已知：如圖， ABC43, / BA住90° , AB= AO 1,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與 B, C點(diǎn)重合)，Z ADE= 45° .(1)求證： AB莊ADCE(2)設(shè)BD= x, AE= y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)A

6、AD既等腰三角形時(shí)，求 AE的長.19 .已知：如圖， ABC, AB= 4, D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， DE/ BC連結(jié)DC設(shè)4ABCW面積為S, DC由面積為S'.(1)當(dāng)D為AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求 S' : S的值;(2)若設(shè)13t求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及 x的取值范圍.20.已知：如圖，拋物線 y = x2x1與y軸交于C點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作。Q交x軸于A, B兩點(diǎn)，交y軸于另一點(diǎn)D.設(shè)點(diǎn)P為拋物線y = x2 x1上的一點(diǎn)，作 PML x軸于M點(diǎn)，求使 PM明4ADB寸的點(diǎn)P的坐標(biāo).21 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y = x2+(k

7、1)x+2k1的圖象與x軸交于A B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0 , 3).求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo).22 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 xOy內(nèi)已知點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(0 , 6) , (8 , 0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段 AO上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P, Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求直線AB的解析式;(2)當(dāng)t為何值時(shí)， APQ與ABOU似？(3)當(dāng)t為何值時(shí)， APQ勺面積為個(gè)平方單位？23 .已知：如圖， DABC由，AB= 4, BC= 3, / BAD=

8、120° , E為 BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與 B點(diǎn)重合)，作EF，AB于F, FE, DC的延長線交于點(diǎn) G設(shè)BE= x, DEF的面積為S.求證： BEQACE(G(2)求用x表示S的函數(shù)表達(dá)式，并寫出 x的取值范圍；(3)當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，S有最大值，最大值為多少 ？答案與提示第二十七章相似全章測(cè)試1. C. 2 . D.3 . C. 4 .C.5 . C.6 . C.7 . B.8 . A.9. 4. 8m 10.11 . 21m2.12, 5 ： 4.13. (1),得 HBDoACB/A(2) AAB(Co CDE DE= 1.5 .14. 提示：連結(jié)AC15. 提示：A1cl

9、 =5點(diǎn)；AB1 =a/T0,B1C1 =2V5/AB1G 的面積為 5.16. C(4 , 4)或 C(5 , 2).17. 提示：(1)連結(jié) OB Z D= 45° .(2)由/ BAC= / D, / ACE= / DAC導(dǎo) AC9 DAC18. (1)提示：除/ B= / C外，證/ ADB= / DEC一. 2(2)提不：由已知及 ABD DCET得從而y=AC- CE= x (其中).(3)當(dāng)/AD呂頂角時(shí)：提示：當(dāng) AD次等腰三角形時(shí)， AB挈 DCE可得當(dāng)/ AD曰底角時(shí)：19. (1) S，： S= 1 ： 4;_x2 1 ,(2) yx(0 : x ：二 4).16 420. 提示：設(shè) P點(diǎn)的橫坐標(biāo)xp= a,則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)yP= a2-a- 1.PMB則P陣| a2- a- 1 | , B陣| a-1 | .因?yàn)?ADB為等腰直角三角形，所以欲使4 sADB 只要使 PM= BM即 | a2-a- 1 | = | a-1 | ,不難得 d = 0.a2 =2. a3 = ；2.a4 = - 2. P點(diǎn)坐標(biāo)分別為 R(0, 1). P2(2,