重點(diǎn)中學(xué)小升初分班考試題及詳解十五

1、重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析十五（說(shuō)明： 1 10題，每小題 8分， 11， 12題每題 10分，共 100分；請(qǐng)寫出每題解答過(guò)程）14886741. 計(jì)算： 39×149 148× 149 48×149 =_.解答： 14814874原式 =（ 39+86）× 149+48×149148747474=125× 149+48× 149 =250× 149+48× 14974=298×149=1482.計(jì)算：111.1192 3 4123.=_.11 21 2 39解答： 102222原式 2334

2、451920(11) 2×2 209 10拓展：老師可以給學(xué)生總結(jié)一下裂項(xiàng)的基本類型。3. 一個(gè)兩位數(shù)， 其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后， 所得的兩位數(shù)比原來(lái)小 27，則滿足條件的兩位數(shù)共有 _個(gè) .解： 6個(gè)設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是ab ，則交換后的兩位數(shù)是ba ，有 ab ba 27，解得 a b 3所以有 4,1 ； 5,2 ； 6,3 ； 7， 4； 8,5 ； 9,6 。共六個(gè)1111114. 已知： S= 198019811982.2006 , 則 S的整數(shù)部分是 _.解： 74173118137427 ，所以73如果全是 1980 ，那么結(jié)果是，如果全是2006 ，那么結(jié)果是3

3、S74827 ，于是 S的整數(shù)部分是 74。a1a25. 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) b 滿足： 2b3 ，當(dāng)分母 b最小時(shí)， a+b=_.11223解： 8 。根據(jù)中間數(shù)的知識(shí)，得到2233 ，所以存在5 符合條件。而分母b不可能更小，因?yàn)槿绻麨?4不存在相應(yīng)的數(shù)符合條件。所以a+b=86. 設(shè) ab=a,b+(a,b),其中 a,b表示 a與b的最小公倍數(shù)，（a,b ）表示 a與 b的最大公約數(shù)，已知 12x=42,求 x解： X為 18，由于題知： 12， X（ 12， X） 42把42分成兩個(gè)數(shù)的和的形式，只有36 6 42滿足條件，所以X 187. 有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把分子加上分母，分母也加上分母，

4、所得到的新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的9倍，這個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是_.1解： 17a9 aaba1不妨設(shè)原分?jǐn)?shù)為b ，由題可得bbb，所以為 b=178. 從一個(gè)長(zhǎng)為 8厘米，寬為 7厘米，高為 6厘米的長(zhǎng)方體中截下一個(gè)最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是 _ 平方厘米 .解： 220平方厘米，292 平方厘米， 364平方厘米；29. 能否找到正整數(shù) a,b,c, 使得關(guān)系式（ a+b+c） (a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388 解：不可能找到。無(wú)論 a、 b、 c的奇偶性是什么，（ a+b+c）、 (a-b+c) 、(a+b-c) 、(b+c-a) 這四個(gè)的奇偶性均相同，同奇或同偶，又 3388

5、 2× 2× 7× 11×11，無(wú)論如何搭配，組成四個(gè)數(shù)的乘積，都不可能同奇或同偶。10 abc 表示一個(gè)十進(jìn)制的三位數(shù)，abc 等于由 A，b，c三個(gè)數(shù)碼所組成的全體兩位數(shù)的和，寫出所有滿足上述條件的三位數(shù)。解： abcabacbabccacb ，100a+10b+c=22(a+b+c)78a=12b+21c26a=4b+7c當(dāng) A=1時(shí)， B=3，C=2當(dāng) A=2時(shí)， B=6，C=4當(dāng) A=3時(shí)， B=9，C=6當(dāng) A 4時(shí)， B f 10，不合題意。滿足條件的三位數(shù)只有 132， 264，396。2222211由 26=1+5=1+3+4，可以斷定

6、 26最多能表示為3個(gè)互不相等的非零自然數(shù)的平方和，請(qǐng)你判定 360最多能表示為多少個(gè)互不相等的非零自然數(shù)的平方之和?答案.9個(gè)解： 12+22+32+.92+102=3852Q 385-360=25=5222+4222222360=1+2+3+6+7+8+9+10360 最多能表示為9個(gè)互不相等的非零自然數(shù)的平方之和。12. 已知甲車速度為每小時(shí) 90千米，乙車速度為每小時(shí) 60千米，甲乙兩車分別從 A,B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行， 在途徑 C地時(shí)乙車比甲車早到 10分鐘；第二天甲乙分別從 B,A 兩地出發(fā)同時(shí)返回原來(lái)出發(fā)地，在途徑 C地時(shí)甲車比乙車早到 1個(gè)半小時(shí)，那么 AB距離是多少？解： 240千米法一，速度的比是 90： 60 3： 2時(shí)間的比是 2： 3差一份，也就是相當(dāng)于差了 80分鐘， 2× 80÷ 60× 90 240千米。10法二，某一人到 C點(diǎn)時(shí)間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個(gè)全程還差90× 60 9015