第八章_損傷測量

1、第八章第八章 損傷的測量損傷的測量 第一節(jié) 損傷測量概述 第二節(jié) 直接測量法 第三節(jié) 間接測量法 第四節(jié) 各種測量方法的比較 第一節(jié) 損傷測量概述 一切損傷本構(gòu)方程都帶有能反映材料損傷性質(zhì)的參量，它們均須經(jīng)由實(shí)驗(yàn)測定。隨著損傷力學(xué)的理論發(fā)展，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)方法也得到了發(fā)展。1）損傷實(shí)驗(yàn)測量的要求：（1）所測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能滿足建立損傷演變律和對(duì)每一種材料辨別其不同損傷特征的需要；（2）可應(yīng)用于現(xiàn)場實(shí)時(shí)監(jiān)測工件的損傷，以控制和保證工作的可靠性；（3）能對(duì)已破損零件進(jìn)行損傷成因測定，為分析事故發(fā)生的原因提供依據(jù)。 2）損傷測量的分類 目前有關(guān)損傷的檢測方法可概括為直接測量法和間接測量法兩大類型。 （a）

2、直接測量法：用金相學(xué)等觀測方法直接測試材料中各種微細(xì)觀缺陷的數(shù)目、形狀大小、分布狀態(tài)、裂紋性質(zhì)（張開型或滑移型）、以及各類損傷所占的比例，進(jìn)而計(jì)算出材料的損傷度。 如切片進(jìn)行電鏡觀察、掃描電鏡結(jié)合復(fù)印技術(shù)、滲透X光觀測、CT（斷層掃描）技術(shù)、增強(qiáng)X射線和軟X射線等手段。 （b）間接測量法： 由于材料的微結(jié)構(gòu)狀態(tài)決定了其宏觀物理行為（力、光、聲、熱、電、磁性能），因此可以通過測試材料的某種物理量和機(jī)械性能量的變化來描述損傷的狀態(tài)和損傷的發(fā)展。 如從電阻、聲速等物理量的變化，或從剛度、強(qiáng)度、塑性變形、疲勞極限、剩余壽命等機(jī)械性能量的變化來描述和間接地判斷村料的受損程度。 在測試手段方面，可用激光全

3、息、云紋法、散斑法、光彈法等進(jìn)行位移場測試來描述損傷場的分布；或用熱象儀、振動(dòng)熱象儀等測試溫度場分布來判別損傷區(qū)的分布；以及用超聲、聲振、聲發(fā)射、X射線、散射等無損檢測技術(shù)監(jiān)測損傷的發(fā)展規(guī)律。 （c）兩種方法的比較 * 直接測量法：測得的結(jié)果具有明確的物理意義，但較難建立起與材料宏觀力學(xué)行為的聯(lián)系。 * 間接測量法：結(jié)果本身就是一種宏觀力學(xué)量和物理量，便于工程實(shí)際應(yīng)用，但很難與材料內(nèi)部缺陷的損傷建立聯(lián)系。 要解決這項(xiàng)困難，需建立微、細(xì)觀損傷力學(xué)模型進(jìn)行分析研究。因此，采用何種檢測方法，須針對(duì)所研究的受損材料，考慮各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和可行性，合理選用。 最好的辦法是既能直接觀測到在不同受力狀態(tài)下和

4、受載過程中（包括溫度，環(huán)境影響等）材料內(nèi)部的損傷缺陷及其發(fā)展規(guī)律，又能便于建立損傷模型來描述這些受損材料的的宏觀力學(xué)行為。第二節(jié)第二節(jié) 直接測量法直接測量法 直接測量法就是在細(xì)觀尺度上計(jì)算表面上的總裂紋面積。 該測量可由觀測斷口形貌來實(shí)現(xiàn)。如果要觀測一個(gè)大約100mm2截面典型體元的形貌，對(duì)于金屬需要放大1000倍，而對(duì)于混凝土則需要放大到1到10倍。這種方法自然是破壞性的，使用時(shí)也是令人厭煩的。 如果損傷在典型體元上是由不完全均勻的微裂紋組成的，任何截面都幾乎不可能得到一個(gè)裂紋，那么，損傷只能根據(jù)觀測平面上微裂紋的截面與觀測平面的交線來計(jì)算。 等效的各向同性損傷可由以下步驟得到：取一個(gè)晶格尺

5、寸為ddd并含有n個(gè)晶格的單元，每個(gè)晶格都包含一個(gè)不同外型、尺寸為ai的裂紋。為了簡便，假定裂紋為方形的，則每個(gè)晶格中裂紋面上的損傷為： 在含有n個(gè)晶格的觀測平面上，等效各向同性損傷可看作每個(gè)晶格損傷的平均值，這是使各離散量均質(zhì)以便定義一個(gè)連續(xù)變量的最簡單方法：22iDiaSDSd 如果考察尺寸為l2的斷口形貌圖，n個(gè)晶格對(duì)應(yīng)n個(gè)裂紋，則該顯微表面可表達(dá)為： 損傷值簡化為：222112nniiiiaadDnnd22iaDl22ln d第三節(jié)第三節(jié) 間接測量法間接測量法 1）物理性能量 （a）密度法 對(duì)純韌性損傷，損傷是在體內(nèi)孕育和發(fā)展的孔洞，這意味著韌性損傷會(huì)導(dǎo)致體積增加。材料在質(zhì)量不變的情況

6、下，因其體積增加而使密度下降，因而可用密度的下降來換算。 *球形孔洞近似假設(shè)缺陷是球形空洞，考慮一原半徑為R，質(zhì)量為m的球形體元。變形時(shí)，球形體內(nèi)發(fā)展出一個(gè)半徑為r的球形空洞。若以 表示無損狀態(tài)時(shí)的密度； 表示損傷狀態(tài)時(shí)的密度。材料的損傷度可由下式導(dǎo)出：333333333232/32/333 2/333434()31()(1) ()mRmRrRrRrRrrrRrRr * 柱形孔洞： 假設(shè)一根原來質(zhì)量密度為 的柱形棒在單調(diào)加載下受損。卸載后密度變?yōu)?，則質(zhì)量： 式中A和l是橫截面積和長度。 如果其有效橫截面積是 ，則有： 于是：mAlmAl11AAAA A鋼在不同應(yīng)變硬化下的延性損傷演變 （b）

7、電位法 可以通過測定損傷前后材料兩端的電位變化和彈性與塑性形變量來確定損傷。 材料中的電位差可表示如下： 式中是電阻率，l和A是柱形材料的長度和橫截面積，I是流經(jīng)該元素的電流。 由損傷變量 可直接定義有效電流密度：lVIA1AA 1II 對(duì)于簡單拉伸下的微小形變梯度，軸向和橫向應(yīng)變是 和 。因此對(duì)于受損元素，有： 電阻率線性地受到體積相對(duì)變化 的影響，有 ： 受損后材料兩端的電位差為： 于是電位的相對(duì)變化為：ep/2epv1,1 2epepllAvA 1 2ev112ecv112(1)(12)(1)eepepcvlVIVAv121 221epvcvV VRV 測量出R，就可以得到損傷變量，即：

8、 對(duì)于電學(xué)的測量，微裂紋要比微孔洞更敏感些。疲勞損傷一般是微裂紋引起的，用電學(xué)和力學(xué)的方法測量損傷的結(jié)果彼此相當(dāng)接近。 在蠕變中，損傷主要是由孔洞造成的。用電學(xué)方法測得的損傷變量常比用力學(xué)方法測得的要小些。121221epRvcvR （c）超聲波法 對(duì)于高于20kHz的頻率，線彈性各向同性圓柱體中縱向波速 和橫向波速 分別為： 式中E為彈性模量，為密度，為泊松比。對(duì)于損傷材料的縱向波速的測量給出： 式中 和 為材料損傷狀態(tài)的彈性模量和密度。如果材料的彈性為各向同性，損傷為一標(biāo)量，則泊松比不隨損傷而變。 損傷由下式計(jì)算：LT21112LEvv212 1TEv2111 2LEvvE 如果損傷主要是

9、由微裂紋組成或只考慮小孔洞的情況， ，則有： 本測量方法要求所測體元內(nèi)的損傷是均勻的，如果不均勻，就要把物體分割成小塊來測量。對(duì)金屬而言，這一尺寸就要受到超聲傳感器的制約。其次，測量精度還受時(shí)間測量的精度的影響。 對(duì)于不同材料，所用超聲波的頻率范圍可選擇為： 金 屬-1.050MHz 聚合物-0.15MHz 木 材-0.15MHz 混凝土-0.11MHz2211LLEE 1 221LL 2）力學(xué)性能量（a）彈性模量法 損傷度的定義: 式中E、 是受損前后材料的彈性模量。 解 釋：受損材料可看作微孔洞為第二相的復(fù)合材料。按照復(fù)合材料彈性模量的混合法則： 1EE cccVVVEEEVVE 式中V、

10、VC分別是總體積和微孔洞占有的面積，EC為微孔洞的彈性模量（=0）。如定義=VC /V，則有：1EE 室溫下99.9%銅的延性損傷測量三維碳-碳復(fù)合材料在剪切方向的脆性損傷演變 混凝土壓縮時(shí)的脆性損傷演變（b）塑性特征法對(duì)于拉伸下的大變形，就要用真應(yīng)變和真應(yīng)力。單調(diào)加載下未受損材料的應(yīng)力-塑性應(yīng)變關(guān)系是：式中是屈服應(yīng)力。所以有：對(duì)受損材料，利用應(yīng)變等效性假設(shè)得：1 mpYK()pmYK1()1pmYmK1/1mpYK （c） 循環(huán)塑性響應(yīng)法 在穩(wěn)態(tài)下，無損材料的循環(huán)塑性規(guī)律可寫作： 采用應(yīng)變等價(jià)性原理，損傷材料的循環(huán)塑性律為： 對(duì)控制應(yīng)力幅度的高周疲勞：（受損前帶*號(hào)）()cmpcK(1)cm

11、pcK11CmpmPm 對(duì)控制應(yīng)變的低周疲勞有：（受損前帶*號(hào)）*1 AISI10深冷拉鋼的低周疲勞損傷估計(jì) （d）蠕變塑性響應(yīng)法 把應(yīng)變等價(jià)性原理應(yīng)用于蠕變第二階段的Norton律： 式中K和n是與溫度有關(guān)的材料常數(shù)。 假設(shè)損傷過程起始于蠕變第二階段之末，在蠕變第三階段可以寫出： 由此得：(1)cnK*()cnK1*1 () cnc （e）微觀硬度法 從微觀硬度測量以導(dǎo)出損傷變量大概是最值得提倡的無損測時(shí)法。 微觀硬度試驗(yàn)使用一金鋼鉆壓頭。硬度H由空間平均應(yīng)力定義： 式中P為作用在壓頭上的力，A為壓痕面積。P力的大小要使壓痕面積A與代表性體元的量級(jí)相同。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在H和塑性門檻值之間存在線性關(guān)系： 通過過有效應(yīng)力和應(yīng)變等價(jià)性原理，可把屈服準(zhǔn)則與損傷相耦合：PHASHK 以pH表示微觀硬度試驗(yàn)本身引起的應(yīng)變硬化，其大小約為5%8%。故H值總是與 值相關(guān)，這里p是現(xiàn)時(shí)累積塑性應(yīng)變。 以H*表示在 下的真實(shí)微觀硬度，于是：01syR()(1)yHK R()Hpp()Hpp