公開課三角形中位線學(xué)案

1、馬江中學(xué) 朱華琛三角形中位線學(xué)案學(xué)習(xí)目標： 1.理解并掌握三角形中位線的概念性質(zhì)；會利用性質(zhì)解決有關(guān)的計算和證明問題。2.通過自學(xué)和小組合作學(xué)習(xí)，理解定理，并進一步會論證性質(zhì)；感受三角形與四邊形的聯(lián)系。3.培養(yǎng)自己獨立思考問題，與他人一起分析問題和解決問題的能力。課前準備（教具、活動準備等）：刻度尺，剪刀等。一：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問題：若D,E分別是AB,AC的中點,則測出DE的長,就可以求出池塘的寬BC.你知道為什么嗎?EDCBA二 問題牽引，導(dǎo)入新知自主學(xué)習(xí)：閱讀教材P頁的內(nèi)容，解答下列問題：1.什么叫三角形的中位線？連結(jié)三角形_的線段叫_.2.一個三角形共有幾條中位線？答：_.3.三角形

2、的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？中位線是_的連線，而中線是一個_和對邊_的連線。三：合作交流，探究新知1.剪一刀,將一張三角形紙片剪成一張三角形和一張?zhí)菪渭埰?(1) 如果要求剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形,剪痕的位置有什么要求?(2) 如果要求剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形,可將其中的三角形作怎樣的圖形變換? 2.猜一猜，三角形的中位線具有什么特殊的性質(zhì)？三角形中位線定理：_.3.證明：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.（提示：請用多種方法證明）已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位線求證：DE BC，且DE=1/2BC 。 證明：如 圖，延 長_ 到 F，使EF=D

3、E ，連 結(jié)_.DE=EF 、_ 、AE=ECADE CFE( )_ 、A=ECFABFC又AD=DB BDCF且BD=CF四邊形BCFD是平行四邊形_ 且 _還有其他證明方法嗎？4. 三角形中位線定理用途 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半. 如果 DE是ABC的中位線那么 DEBC， DE=1/2BC 用途 證明_問題 證明一條線段是另一條線段的_.四： 應(yīng)用點拔，展示質(zhì)疑 1.如圖1：在ABC中，DE是中位線 （1）若ADE=60°， 則B= _ 度，為什么？ （2）若BC=8cm， 則DE= _ cm，為什么？ 2.如圖在ABC中，D、E、F分別是各邊中點，AB

4、=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 則DEF的周長= _ cm。（通過這些數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？） 3. 已知:如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA的中點. 求證: 四邊形EFGH是平行四邊形.（你有什么經(jīng)驗和大家分享嗎？）五：能力展示，深化課題(實際問題)若D,E分別是AB,AC的中點,則測出DE的長,就可以求出池塘的寬BC.你現(xiàn)在知道為什么嗎六：回顧知識，總結(jié)提升A .回顧知識:B.總結(jié)方法:七： 鞏固課題，自我反饋 A組1.在ABC中E , F分別AB, AC的中點，B=70°則AEF=_，若EF=6則BC=_.2.如果等邊三角形的邊長為7，那么連結(jié)各邊中點成的三角形的周長為 （ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 10.53.如圖，在ABC中E , F分別AB, AC的中點,且A+B=1300,則AFE=_B組4.已知: 如圖,DE,EF是ABC的兩條中位線.求證:四邊形B