函數(shù)圖象、方程、

1、 學習目標：學習目標：1、通過坐標系中的函數(shù)圖像探究方程與不等、通過坐標系中的函數(shù)圖像探究方程與不等式之間的聯(lián)系式之間的聯(lián)系2、體會化抽象為直觀的、體會化抽象為直觀的“數(shù)形結合數(shù)形結合” 思想思想3、形成從函數(shù)圖像上直接讀出不等式解集的、形成從函數(shù)圖像上直接讀出不等式解集的解題技巧和技能解題技巧和技能數(shù)形結合巧解方程和不等式數(shù)形結合巧解方程和不等式引例引例1：如圖直線：如圖直線y=3x-6的的圖象交圖象交x軸點（軸點（2,0），根），根據(jù)函數(shù)圖象回答：方程據(jù)函數(shù)圖象回答：方程3x-6=0的解是（的解是（ ）不等式不等式3x-60的解集是（的解集是（ ）不等式）不等式3x-60”和和“2X0”就

2、是函數(shù)圖像（直線）在就是函數(shù)圖像（直線）在y軸之上，軸之上，“-x+1和和 x+5 -2X-2直線直線y=x+5和和y=-x+1相交于點相交于點A（-2,4）4、如果你回答不了第三個問題，同學們可以嘗試、如果你回答不了第三個問題，同學們可以嘗試 著過點著過點A畫一條平行于畫一條平行于y軸的直線軸的直線EF5、想一想，直線、想一想，直線EF的作用是什么？的作用是什么？變式練習變式練習 1、如圖，直線、如圖，直線y=ax+b與與x軸相交于點軸相交于點M(3，0)根據(jù)圖象回答方程根據(jù)圖象回答方程ax+b=0的解（的解（ ）不等式不等式ax+b0 ( ） ax+b0 （ ）的解）的解2、直線、直線y=

3、ax+b和直線和直線y=cx+d在坐標系內(nèi)的位在坐標系內(nèi)的位置關系如圖，根據(jù)圖象回答：置關系如圖，根據(jù)圖象回答：方程方程ax+b=cx+d的解的解 不等式不等式ax+bcx+d的的解集（解集（ ）不等式不等式ax+bcx+d的解集的解集 y=ax+bM(3，0)x=3X3y=ax+by=cx+dN(-6.-4)X=-6X-6X-6（）我當小老師我當小老師我設計我提問我設計我提問如圖，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在坐標系內(nèi)的位如圖，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在坐標系內(nèi)的位置關系，仿照剛才的學習，請你設計幾個問題置關系，仿照剛才的學習，請你設計幾個問題1、求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式？、求反比

4、例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式？1、方程、方程x+1= 的解是多少，的解是多少，你有幾種方法，哪一種方法你有幾種方法，哪一種方法最簡單？最簡單？2、求不等式、求不等式x+1 的解集的解集和和x+1 的解集的解集2x2x2xA(1,2)B(-2，-1)y=x+1y=2x-21xA(1,2)B(-2，-1)y=x+1y=2/x2、數(shù)形結合求方程解、不等式類型題的一般方法：、數(shù)形結合求方程解、不等式類型題的一般方法：過交點，畫豎線，連同過交點，畫豎線，連同y軸分區(qū)間；軸分區(qū)間；左右分，上下看，上大下小不混亂。左右分，上下看，上大下小不混亂。1、求不等式的解集時，一定要記住做輔助線、求不等式的解集時，一定要

5、記住做輔助線EFA(1,2)B(-2，-1)y=x+1y=2/x第一區(qū)間第一區(qū)間位于位于-2的左邊的左邊此時彎上直下此時彎上直下此區(qū)間對應的此區(qū)間對應的不等式是：不等式是：第二區(qū)間第二區(qū)間位于位于-1和和0之間所之間所以以-1x0此時對應此時對應的不等式的不等式是是第三第三區(qū)間區(qū)間位于位于0和和2之間之間所以所以0 x2，此時，此時對應的不等式對應的不等式是：是：x+12xx+12xx+12/x-2 x01x0 x1x-2總結總結 1、在坐標系內(nèi)利用數(shù)形結合來解方、在坐標系內(nèi)利用數(shù)形結合來解方程時，先看函數(shù)圖像的交點坐標。程時，先看函數(shù)圖像的交點坐標。 2、解不等式時，會確定各個區(qū)間中、解不等式時，會確定各個區(qū)間中自變量自變量x的取值范圍的取值范圍. 3、解不等式時記住下述