云南省2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練

1、 第四節(jié)二次函數(shù)的基本性質(zhì) 姓名： _ 班級： _ 限時： _ 分鐘 1 . （2018 曲靖一模）若拋物線 y = 2（x m）2 + 6 3m 的頂點(diǎn)在第四象限，貝 U m 的值可以是 _ （寫一個即可）. 2. _ （ 2018 -曲靖羅平一模）已知拋物線 y= ax2 + x + c 與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為一 1,貝 U a+ c = _ . 3. （2018 -孝感）如圖，拋物線 y = ax2與直線 y= bx+ c 的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（ 2, 4） , B（1 , 1），則 方程 ax2= bx+ c 的解是 _. 2 C. y = (x + 4) + 7 2 4. （20

2、18 -山西）用配方法將二次函數(shù) y= x2 8x 9 化為 y = a（x h）2+ k 的形式為（） 2 A. y = (x 4) + 7 2 B. y = (x 4) 25 2 D. y = (x + 4) 25 y= ax2+ （2a 1）x + a 3，當(dāng) x= 1 時，y 0,則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在 （） A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. （2018 -黃岡）當(dāng) awxw a+ 1 時，函數(shù) y= x2 2x+ 1 的最小值為 1,貝 U a 的值為（） A. 1 B. 2 C. 0 或 2 D. 1 或 2 7. （2018 -紹興）若拋物線 y

3、= x2+ ax+ b 與 x 軸兩個交點(diǎn)間的距離為 2,稱此拋物線為定弦拋物線.已知 某定弦拋物線的對稱軸為直線 x = 1,將此拋物線向左平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位，得到的拋物線 過點(diǎn)() A. ( 3, 6) B. ( 3, 0) C. ( 3, 5) D. ( 3, 1) 2 a & ( 2018 -泰安)二次函數(shù) y = ax + bx + c 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) y = -與一次函數(shù) y= ax + b 在同 x 一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）5. （2018 -陜西）對于拋物線 3 L： y = x(x 3) + c(0 xw 3)與直線 l : y=

4、 x + 2 有唯一公共 點(diǎn)，若 c 為整數(shù)，確定所有 c 的值，”甲的結(jié)果是 c = 1,乙的結(jié)果是 c= 3 或 4,則（） 9. （2018 -河北）對于題目“一段拋物線 A. 甲的結(jié)果正確 B. 乙的結(jié)果正確 C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確 D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確 10. （2018 安順）已知二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a豐0）的圖象如圖，分析下列四個結(jié)論：2 abcv 0;b A. 1 個 B. 2 個 _ 2 11. (2018 濰坊)已知二次函數(shù) y = (x h) (h 為常數(shù)），當(dāng)自變量 x的值滿足 2wx 0;3a+ c 0;(a + c)

5、4 12 . （2018 天津）已知拋物線 y = ax2 + bx+ c（a , b, c 為常數(shù)，0）經(jīng)過點(diǎn)（1, 0）, 軸在 y 軸右側(cè)，有下列結(jié)論： 拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1 , 0）; 方程 ax2+ bx + c = 2 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根; 一 3 v a+ b v 3.（0 , 3），其對5 其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（） 13. （2018杭州）四位同學(xué)在研究函數(shù) y= x2+ bx + c（b , c 是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) x = 1 時，函數(shù)有最小 值；乙發(fā)現(xiàn)一 1 是方程 x2+ bx+ c = 0 的一個根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為 3; 丁發(fā)現(xiàn)當(dāng) x= 2 時，y = 4.已知

6、 這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是 （） 14 . （2018曲靖羅平一模）如圖，二次函數(shù) y= ax2 + bx + c（a豐0）的圖象與 x軸交于 A, B 兩點(diǎn)，與 y 軸交 于點(diǎn) C,且 0A= 0C 則下列結(jié)論： b2 4ac abcv 0; 0; 4a ac b + 1= 0;OA- OB= a 其中正確的結(jié)論是（） 15 . （2018 南京）已知二次函數(shù) y= 2（x 1）（x m- 3）（m 為常數(shù)）. （1）求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x 軸總有公共點(diǎn)； 當(dāng) m 取什么值時，該函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸的上方？ 1 2 3 16 .

7、(2018寧波)已知拋物線 y= 2X + bx + c 經(jīng)過點(diǎn)(1 , 0) , (0,) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁 A. 4 B. 3 C. 2 6 (1) 求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； 1 (2) 將拋物線 y= 2X2 3+ bx+ c 平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表 達(dá)式. 2 . (2018 -蘇州)如圖，已知拋物線 y= x2 4 與 x 軸交于點(diǎn) A B(點(diǎn) A 位于點(diǎn) B 的左側(cè))，C 為頂點(diǎn)，直線 y= x + m經(jīng)過點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) D. (1) 求線段 AD 的長度； (2) 平移該拋

8、物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為 C,若新拋物線經(jīng)過點(diǎn) D,并且新拋物線的頂 點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線 CC 平行于直線 AD,求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. 7 2. （ 2018 -杭州）設(shè)二次函數(shù) y = ax2 + bx - （a + b）（a , b 是常數(shù)，0）. (1)判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個數(shù)，說明理由； (2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 達(dá)式； A( - 1, 4) , B(0，- 1) , C(1 , 1)三個點(diǎn)中的其中兩個點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表 若 a+ bv 0，點(diǎn) P（2 , m)(m 0)在該二次函數(shù)圖象上，求證： a 0. 8 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

9、1. 3(答案不唯一)2.1 3.x i = - 2, X2 = 1 4. B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.B 11.B 12.C 13. B 14.B 15. (1)證明：當(dāng) y= 0，根據(jù)方程 2(x 1)(x m- 3) = 0. 解得 X1= 1, X2= mi+ 3. 當(dāng) m+ 3= 1,即 m= 2 時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng) m+ 3 工 1,即卩 2 時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根. 不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象與 x軸總有公共點(diǎn). 解： 當(dāng) x= 0 時，y= 2(x 1)(x m- 3) = 2m+ 6, 該函數(shù)的圖象與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 2m+

10、 6. 9 16.解：(1)把(1 , 0) , (0 , |)代入拋物線的表達(dá)式，得 解得廣 1, 當(dāng) 2m+ 60,即 m 3 時，該函數(shù)的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x軸的上方. 1 尹 b+ c = 0, 3 c= 2， 10 1 2 3 則拋物線的表達(dá)式為 y = x+ 2 ； 1 2 3 拋物線的表達(dá)式為 y= x + 2 1 2 =2（x + 1） + 2, 將拋物線先向右平移 1 個單位，再向下平移 2 個單位，其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn). 1 2 平移后的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)?y= qx 【拔高訓(xùn)練】 1.解： 2 (1)由 x 4= 0 得，X1 = 2, X2= 2. 點(diǎn) A 位于點(diǎn) B

11、的左側(cè), - A( 2, 0). 直線 y = x + m 經(jīng)過點(diǎn) A, 解得 m= 2, 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（0 , 2）, AD= oA+ oD= 2 2; （2）設(shè)新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 b 2 b4 5 y = x + bx + 2= （x + ）+ 2 , b b2 則點(diǎn) C的坐標(biāo)為（一 2, 2 -）. 4 2 2 2 2. (1)解： 由題意得 = b 4 a (a + b) = b + 4ab + 4a = (2a + b) 0, 該二次函數(shù)圖象與 x軸的交點(diǎn)的個數(shù)有兩個或一個. (2)解： 當(dāng) x= 1 時，y= a + b (a + b) = 0, 2 , y= x + bx + 2, 11 直線 CC 的解析式為 y= x 4, b b 2 7 = 2 6, 解得 b1= 4, b2= 6, 拋物線不經(jīng)過點(diǎn) C, 把點(diǎn) A( 1, 4) , B(0, 1)分別代入，得 / CC 平行于直線 AD 且經(jīng)過 C（0, 4), 12 新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 2 2 y =