新人教版九年級(jí)上第21章《一元二次方程》單元試卷

1、 一元二次方程檢測(cè)卷 （時(shí)間：120分鐘，滿(mǎn)分：150分） 號(hào)碼 _ 姓名_ 分?jǐn)?shù) _ 一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1、下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（） Aax2+bx+c=0 Bx2-2=（x+3）2 Cx2+3 x 50 Dx2-1=0 2、 將一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（） A5，-1 B5，4 C-4，5 D5x2，-4x3、已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值是（） A-1 B0 C1 D0或14、 若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根

2、，則k的取值范圍是（） Ak Bk Ck且k1 Dk且k15.下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是（ ）A. B. C. D.6.要使方程+是關(guān)于的一元二次方程，則（ ） A B C且 D且7.某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的，則平均每次降價(jià)（ ）A BC D 8.一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為（ ）A. B. C. D.9、若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（）Ax2+3x-2=0 Bx2-3x+2=0 Cx2-2x+3=0 Dx2+3x+2=010、用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條

3、邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（） Ax（5+x）=6 Bx（5-x）=6 Cx（10-x）=6 Dx（10-2x）=62、 填空題（每小題5分，共20分）11、把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是 ；12、已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k= ；13、關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為 ；14、一塊矩形菜地的面積是120m2，如果它的長(zhǎng)減少2cm，那么菜地就變成正方形，則原菜地的長(zhǎng)是 ;三、（本大題共四小題，每小題8分，共32分）15、已知關(guān)于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0（

4、1）m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？（2）m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫(xiě)出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)16、已知關(guān)于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+ =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值17、解方程：x2+2x-3=0 18、解方程：3x（x-2）=2（2-x）4、 （本大題共2小題，每小題10分，共20分）19、 已知關(guān)于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m0）（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值20.、察下面方程的解法：x4-13x2+36=0解：原方程可化為（x2-4）（x2-9）=0（x+2）（x-2）（x+3

5、）（x-3）=0x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？5、 （本大題共2小題，每小題12分，共24分）21、如圖，要利用一面墻（墻長(zhǎng)為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長(zhǎng)AB，BC各為多少米？22某服裝廠生產(chǎn)一批西服，原來(lái)每件的成本價(jià)是500元，銷(xiāo)售價(jià)為625元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)第一個(gè)月將降低，第二個(gè)月比第一個(gè)月提高，為了使兩個(gè)月后的銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到原來(lái)水平，該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低百分之幾？6、 （本大題14分）23、若x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整數(shù)），則稱(chēng)方程x2+bx+c=0為“偶系二次方程”如方程x2-6x-27=0，x2-2x-8=0，x2+3x 0，x2+6x-27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”（1）