立體幾何題目簡單

1、一、填空題:1、長方體 ABCD AiBiCiDi 中，AB=2 , BC=3 , AAi=5,則一只小蟲從A點沿長方體的下列四個命題:表面爬到Ci點的最短距離是2、若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積之比為3、長方體的一個頂點上三條棱長分別是3, 4, 5,且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是件為4、下列四個結論:兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行一條直線和一個平面內無數直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行其中正確的個數為5、設P是 ABC外一點，則使點 P在

2、此三角形所在平面內的射影是ABC的垂心的條（填一種即可）。6、空間四邊形 ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是 P、Q、R,且PQ=2, QR= J5 ,平面PR=3，那么異面直線 AC和BD所成的角是7、ABC的三個頂點A、B、C到平面的距離分別是2cm、3cm、4cm，且它們在平面的同一側,則 ABC的重心到平面 的距離為&已知a, b是直線,是平面，給出下列命題:a /,a /n b，貝 y a / b ；丄，則a/,b丄 ,a丄b，則丄/, a丄，貝U 丄。其中正確命題的序號9、將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則直線AB , CD所成角為 mrnrm n; m n

3、 mrn1;m1與n1平行m與n平行或重合mj與ni相父m與n相交或重合;其中正確的命題個數是Oii、由直線m, n和平面 、，能得出的一個條件是。 m n, m / ,n / m n,m, n m / n, n,m m / n, m,n12、設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若m, n / ，貝y m n若 /,/ ,m，則m若 m / ,n / ，貝y m / n若，則 /O其中正確命題的序號是i3、平行于同一直線的兩平面平行垂直于同一直線的兩平面平行其中正確命題的序號是平行于同一平面的兩平面平行與同一直線成等角的兩平面平行i4、已知 ABC不在平面 內，若A、

4、B、C三點到平面的距離相等，則平面 ABC與的位置關系是二、解答題:i5、正四棱臺長、斜高、表面積、ACi的高是8cm,兩底面的邊長分別為 4cm和i6cm,求這個棱臺的側棱的體積。io、平面 外有兩條直線 m和n如果m和n在平面內的射影分別是 mi和山，給出16、已知ABCD AiBiCiDi是棱長為a的正方體，E、F分別為棱 AA i與CCi的中點，求18、如圖，長方體 ABCD AiBiCiDi中,AB=AD=1 , AA 1=2，點 P 為 DD i 的中點。四棱錐Ai EBFDi的體積。求證：直線BDi/平面PAC;17、在四面體 ABCD中，CB=CD，AD丄BD，且E，F分別是A

5、B，BD的中點。求證:直線EF/面ACD ;(2)面 EFC 丄面 BCD。A求證：平面PAC丄平面求證：直線PBi丄平面BDDi；PAC。19、如圖，在四棱錐0 ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形,底面ABCD，0A=2，M為OA的中點，N為BC的中點。(1)證明：直線 MN /平面OCD ;求點B到平面OCD的距離。ABC 7，0AD一、填空題:1、如果直線Ax By C 0的傾斜角為45°，貝y A、B有關系式13、已知圓C： X2寸 4，直線l過點P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點，若| AB| 2“ ,則直線I方程14、在平面直角坐標系中，設三角形ABC 的頂點分別

6、為 A(O,a), B(b,O), C(c,O)，點2、若A( 2,3), B(3, 2),C(2，m)三點共線，則m的值為P(0, p)在線段AO上(異于端點)，設 a，b，c，p均為非零實數，直線 BP, CP分別交AC，3、直線X 2y b 0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是AB于點E，F，一同學已正確算得OE的方程:(cb)X-)ya0，請你求OF的方程:4、過點A(4, 2)，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是5、直線(2t 3)x 2y t 0不經過第二象限，則 t的取值范圍6、下列命題若點 P(X1, y1),Q(X2, y2)，則直線PQ的斜率為k任意

7、一條直直線都存在唯一的傾斜角,直線的斜率k與傾斜角之間滿足與X軸平行或重合的直線的傾斜角為以上正確的命題序號是7、過點A(2, 4)向圓&若直線ax 2y9、直線 l : X y 4但不一定都存在斜率;k tan00 O2 2X y4所引切線方程二、解答題:215、設直線I的方程為(m2m 3)x(2 m1)y2m60,根據下列條件,y2y1求m的值。X2X,(1)直線I的斜率為1; (2)直線l經過定點P(1,1) O10與直線X y 20互相垂直，那么 a的值等于2 20與圓C：(x 1) (y 1)2，則圓C上各點到l的距離最小值16、2x yABC中，A(0,1), AB邊上的

8、高線方程為30，求AB，BC，AC邊所在的直線方程。10、已知直線 h : Ax B1y 1 和 l2 : A2X B2y 1 相交于點 P(2,3)，則過點 P(A1,B1)、F2(A2,B2 )的直線方程為11、直線l1、b分別過點P( 1,3),Q(2, 1)，它們分別繞P、Q旋轉，但始終保持平行,則l1、l2之間的距離d的取值范圍為12、方程|x|y| 1表示的曲線所圍成的圖形面積為X 2y 40，AC邊上的中線方程為3617、一直線被兩直線li : 4x y 6 0,l2：3x 5y 6 0截得線段的中點是 P點，當P19、已知點A(0, 2)和圓C:(x 6)2 (y 4)2 ，一

9、條光線從A點出發(fā)射到x軸上后5(2)求直線I被圓C截得的弦長最小時，直線I的方程。直線PA的方程。沿圓的切線方向反射。點分別為(0,0),(0,1)時，求此直線方程。(1)求這條光線從 A點到切點所經過的路程;(2)求入射光線方程。2 218、已知圓 C :(x 1) (y 2)25，直線 l:(2m 1)x (m 1)y 7k 40(m R)(1)證明直線I與圓相交;2 220、已知圓M:x (y 2)1，設點B，C是直線I : x 2y 0上的兩點，它們的橫坐標分別是0和4,點P在線段BC上，且MP J5，過P點作圓M的切線PA,切點A，求數學練習（三）參考答案數學練習（四）參考答案、填空題:1、7382、3 ： 1 ： 23、504、05、PA丄 BC , PB 丄 AC6、9007、3cm8、9、60010、011、12、13、14、平行或相交、解答題：15、側棱長2 J34 cm，斜高為210cm，表面積為672cm ,體積為896cm313216、 一 a17、略18、略19、 (1)略(2)-63(2)19、一、填空題:1、A+B=O3、 2,0) (0,22y 05、7、x 2 或 3x4y108、10、2x 3y 112、213、3x4y11、 (0,5114、(b1-)x c1(P1-)y 0a(2