《衛(wèi)星變軌問(wèn)題和雙星問(wèn)題》解題技巧

1、衛(wèi)星變軌問(wèn)題和雙星問(wèn)題解題技巧-X人造衛(wèi)星的變軌問(wèn)題1變軌問(wèn)題概述(1) 穩(wěn)定運(yùn)行衛(wèi)星繞天體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供了衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即季V = 0.r(2) 變軌運(yùn)行衛(wèi)星變軌時(shí)，先是線速度大小y發(fā)生變化導(dǎo)致需要的向心力發(fā)生變化，進(jìn)而 使軌道半徑r發(fā)生變化. IZ當(dāng)衛(wèi)星減速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力尸向=石減小，萬(wàn)有引力大于所需的向 心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，向低軌道變軌.tf當(dāng)衛(wèi)星加速時(shí)，衛(wèi)星所需的向心力2%增大，萬(wàn)有引力不足以提供衛(wèi) 星所需的向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，向高軌道變軌.2. 實(shí)例分析(1)飛船對(duì)接問(wèn)題 低軌道飛船與高軌道空間站對(duì)接時(shí)，讓飛船合理地加速，使飛船沿橢圓軌 道做離心運(yùn)

2、動(dòng)，追上高軌道空間站完成對(duì)接(如圖1屮所示). 若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速時(shí)無(wú)法追上空間站，因?yàn)轱w船加 速時(shí)，將做離心運(yùn)動(dòng)，從而離開(kāi)這個(gè)軌道通常先使后面的飛船減速降低高度,再加速提升高度，通過(guò)適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度，如圖乙所示.(2)衛(wèi)星的發(fā)射、變軌問(wèn)題如圖2,發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道h在0點(diǎn)點(diǎn)火加速做離Gif/n V心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道2,在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，使其滿足亍=代？進(jìn)入圓軌道3做 圓周運(yùn)動(dòng)例 如圖3所示為衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1, 然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再一次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3軌道2相切于0點(diǎn)

3、，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法中正確的是(A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B. 衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)0點(diǎn)時(shí)的速率大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)0點(diǎn)時(shí)的速率D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速答案解析衛(wèi)星在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有:V,可得v= rGM因?yàn)殚T$3，所以VlV3f A項(xiàng)錯(cuò)誤;山開(kāi)普勒第三定律知7；龍，B項(xiàng)正確;在0點(diǎn)從軌道1到軌道2需要做離心運(yùn)動(dòng)，故需要加速,所以在0點(diǎn)y小欣，C項(xiàng)錯(cuò)誤;frifm在同一點(diǎn)只 山亍=也亀知，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)戶點(diǎn)的加速度等于

4、它在軌 道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度，D項(xiàng)錯(cuò)誤.總結(jié)提升-判斷衛(wèi)星變軌時(shí)速度、加速度變化情況的思路1判斷衛(wèi)星在不同圓軌道的運(yùn)行速度大小時(shí)，可根據(jù)“越遠(yuǎn)越慢”的規(guī)律判斷.2.判斷衛(wèi)星在同一橢圓軌道上不同點(diǎn)的速度大小時(shí)，可根據(jù)開(kāi)普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠(yuǎn)，速度越小.3. 判斷衛(wèi)星山圓軌道進(jìn)入橢圓軌道或山橢圓軌道進(jìn)入圓軌道時(shí)的速度大小如何變化時(shí)，可根據(jù)離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)的條件進(jìn)行分析.F M4. 判斷衛(wèi)星的加速度大小時(shí)，可根據(jù)5=-=d判斷.ffi r針對(duì)訓(xùn)練（多選）航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在貳點(diǎn) 從圓形軌道I進(jìn)入橢圓軌道萬(wàn)為軌道II上的一點(diǎn)，如圖4所示關(guān)于航天飛 機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下

5、列說(shuō)法中正確的有（A. 在軌道II上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)萬(wàn)點(diǎn)的速度B. 在軌道II上經(jīng)過(guò)A的速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)A的速度C. 在軌道II上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期D. 在軌道II上經(jīng)過(guò)A的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)A的加速度答案ABC解析 在軌道II上山力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到萬(wàn)點(diǎn)，山開(kāi)普勒第二定律可知，經(jīng)過(guò)/的速 度小于經(jīng)過(guò)萬(wàn)的速度，A正確；從軌道【的力點(diǎn)進(jìn)入軌道II需減速，使萬(wàn)有引力 大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，所以在軌道I】上經(jīng)過(guò)的速度小于在軌道I上經(jīng)過(guò)仏的速度，B正確：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律尸=厶橢圓軌道的半長(zhǎng)軸小于圓 軌道的半徑，所以在軌道II上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道【上運(yùn)動(dòng)的周期，C正確;

6、在軌道H上和在軌道I上通過(guò)仏點(diǎn)時(shí)所受的萬(wàn)有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律, 加速度相等，D錯(cuò)誤.二.雙星或多星問(wèn)題1雙星模型(1)如圖5所示，宇宙中有相距較近、質(zhì)量相差不大的兩個(gè)星球，它們離其他星球都較遠(yuǎn)，其他星球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力可以忽略不計(jì)在這種情況下，它們 將W繞其連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通常，我們把這樣的 兩個(gè)星球稱為雙星(2)特點(diǎn)兩星用繞它們之間連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩星的運(yùn)行周期、角 速度相同.兩星的向心力大小相等，山它們間的萬(wàn)有引力提供. 兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r.+r,=L軌道半徑與兩 星質(zhì)量成反比.(3) 處理方法:雙星間的萬(wàn)有引力提供

7、了它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即轡=2. 多星系統(tǒng)在宇宙中存在類似于“雙星”的系統(tǒng)，如“三星”“四星”等多星系統(tǒng)，在 多星系統(tǒng)中:(1)各個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期、角速度相同.（2）某一星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是山其他星體對(duì)它引力的合力提供的.例 兩個(gè)靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn)0為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個(gè)夭體稱為雙星”，如圖6所示已知雙星的質(zhì)量分別為ZZ?.和盤，它們之間的距離為厶引力常量為G,求雙星的運(yùn)行軌道半徑和上及運(yùn)行周期7：答案fft jn：+zzfc4譏久奶+處）解析雙星間的萬(wàn)有引力提供了各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，對(duì)鈕： 翠=

8、對(duì)處：III竽=冊(cè)；學(xué)及r=牛得周期=、 Lrzff：十處 6（嗎十農(nóng)）例宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖7所示，三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為厶忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，引力常量為G,下列說(shuō)法正確的是（A.侮顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為GmB. 每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)C. 若跑離Z和每顆星的質(zhì)量加都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍D. 若距離Z和每顆星的質(zhì)量屈都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍答案C解析 任意兩星間的萬(wàn)有引力尸=滲，對(duì)任一星受力分析，如圖所示

9、，由圖 中兒何關(guān)系知r=z,尸合=2用OS 30 =,山牛頓第二定律可得尸產(chǎn)也 聯(lián)立可得3=、慘，綣=竿,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；山周期公式可得片弩 =2只、I論 Z和m都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則周期廠=27；選項(xiàng)C正確；山速度公式可得亨，Z和也都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度/ =v,大小不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.*如【課堂同步訓(xùn)練】1（衛(wèi)星變軌問(wèn)題）2019年春節(jié)期間，中國(guó)科幻電影里程碑的作品流浪地球熱播，影片中為了讓地球逃離太陽(yáng)系，人們?cè)诘厍蛏辖ㄔ焯卮蠊β拾l(fā)動(dòng)機(jī), 使地球完成一系列變軌操作，其逃離過(guò)程如圖8所示，地球在橢圓軌道1上運(yùn) 行到遠(yuǎn)日點(diǎn)萬(wàn)變軌，進(jìn)入圓形軌道1在圓形軌道H上運(yùn)行到方點(diǎn)時(shí)再次加速 變軌，從而最終

10、擺脫太陽(yáng)束縛對(duì)于該過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（A. 沿軌道運(yùn)動(dòng)至萬(wàn)點(diǎn)時(shí)，需向前噴氣減速才能進(jìn)入軌道IIB. 沿軌道I運(yùn)行的周期小于沿軌道II運(yùn)行的周期C. 沿軌道1運(yùn)行時(shí)，在力點(diǎn)的加速度小于在萬(wàn)點(diǎn)的加速度D. 在軌道【上山力點(diǎn)運(yùn)行到萬(wàn)點(diǎn)的過(guò)程，速度逐漸增大答案B2.（衛(wèi)星、飛船的對(duì)接問(wèn)題）如圖9所示，我國(guó)發(fā)射的“神舟十一號(hào)”飛船和“天宮二號(hào),，空間實(shí)驗(yàn)室于2016年10月19日自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功假設(shè)對(duì)接前“天宮二號(hào).與“神舟十一號(hào).都用繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空 間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是（AA使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B使飛船與空間實(shí)驗(yàn)

11、室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室軌道半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室軌道半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接答案C解析飛船在同一軌道上加速追趕空間實(shí)驗(yàn)室時(shí)，速度增大，所需向心力大 于萬(wàn)有引力，飛船將做離心運(yùn)動(dòng)，不能實(shí)現(xiàn)與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上減速等待飛船時(shí)，速度減小，所需向心力小于萬(wàn)有引力, 空間實(shí)驗(yàn)室將做近心運(yùn)動(dòng)，也不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)飛船在比空間實(shí)驗(yàn) 室半徑小的軌道上加速時(shí)，飛船將做離心運(yùn)動(dòng)，逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)

12、室，可實(shí)現(xiàn)對(duì) 接，選項(xiàng)C正確；當(dāng)飛船在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速時(shí)，飛船將做近心 運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離空間實(shí)驗(yàn)室，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3. （雙星問(wèn)題）冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，冥王星與星體卡戎的質(zhì)量之比約為7 : 1,同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，山此可知，冥王星繞0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（A軌道半徑約為卡戎的亍B. 角速度約為卡戎的亍C線速度大小約為卡戎的7倍D向心力大小約為卡戎的7倍答案A解析雙星系統(tǒng)內(nèi)的兩顆星運(yùn)動(dòng)的角速度相等，B錯(cuò)誤；雙星的向心力為二 者間的萬(wàn)有引力，所以向心力大小相等，D錯(cuò)誤；根舷心F心，得卜賽=? A正確；得2=2予C錯(cuò)誤4. （雙星問(wèn)題）（多選）宇宙中

13、兩顆相距很近的恒星常常組成一個(gè)雙星系統(tǒng)它們以相互間的萬(wàn)有引力彼此提供向心力，從而使它們繞著某一共同的圓心做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)，若已知某雙星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為7；兩星到共同圓心的距離分別為丘 和尼，引力常量為G,那么下列說(shuō)法正確的是（A. 這兩顆恒星的質(zhì)量必定相等B. 這兩顆恒星的質(zhì)量之和為蘭曙翌C.這兩顆恒星的質(zhì)量之比A : Bk=Rz :D.其中必有-顆恒星的質(zhì)量為”+ QGf答案BCD解析兩星有共同的周期監(jiān)III牛頓第二定律得悩侖=府芳朮=zA壬也 所以兩星的質(zhì)量之比處：處=朮：7?故A錯(cuò)誤，C正確；山上式可得必=計(jì)疋S+眄遜少駕+町廿沖誓堂故B、D正確.Gf【課后強(qiáng)化訓(xùn)練】一、選擇題1. 19

14、70年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)如圖1所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分 別為兀、近地點(diǎn)到地心的距離為y,地球質(zhì)量為必 引力常量為G則（D. F1A. Vi r：r 內(nèi)=、/ C. F1 內(nèi)B.Fi內(nèi),31 3z = 33c.內(nèi) Ph = VZ9創(chuàng)金日3D.F1 V3 V293i 32 = 33答案D解析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即響=咱得:綣=鴛由題圖可知LiV所以&1戲=金；當(dāng)某次飛船通過(guò)V點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340 km的圓形軌道，所以假設(shè)飛船在半徑為*的圓軌道上做勻速圓周

15、運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)弭點(diǎn)時(shí)的速率為以，根據(jù)亨=乎得：卩=寸學(xué) 乂因?yàn)樾拘?，所以?如飛船在圓軌道M點(diǎn)時(shí)需加速才能進(jìn)入橢圓軌道，則nr/ ,故叭吟 心 故選D.7我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站如圖6所示，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)的航天飛機(jī)僅在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球黑近，并將在橢圓的近月點(diǎn)萬(wàn)處與空間站對(duì)接.已知空間站C繞月軌道半徑為嚴(yán)周期為7；引力常量 為G,月球的半徑為凡 忽略月球自轉(zhuǎn)那么以下選項(xiàng)正確的是（Bk、航天飛/:空間肩4 rA. 月球的質(zhì)量為一礦B. 航天飛機(jī)到達(dá)萬(wàn)處山橢圓軌道進(jìn)入空間站圓軌道時(shí)必須加速C. 航天飛機(jī)從A處到萬(wàn)處做減速運(yùn)動(dòng)AD. 月球表面的重力加速度為字答案A舛 3解

16、析 設(shè)空間站質(zhì)量為皿 在圓軌道上，由營(yíng)弓得.片冷尹，A 正確；要使航天飛機(jī)在橢圓軌道的近月點(diǎn)萬(wàn)處與空間站C對(duì)接，必須在萬(wàn)點(diǎn)時(shí)減 速，否則航天飛機(jī)將繼續(xù)做橢圓運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；航天飛機(jī)飛向萬(wàn)處，根據(jù)開(kāi)普勒 第二定律可知，向近月點(diǎn)靠近做加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；月球表面物體重力等于月球 對(duì)物體的引力，則有噸尸弟,可得=歲=誘，D錯(cuò)誤.& （多選）如圖7所示，在嫦娥探月工程中，設(shè)月球半徑為月球表面的重 力加速度為乩飛船在半徑為47?的圓形軌道【上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變 軌進(jìn)入橢圓軌道到達(dá)軌道的近月點(diǎn)萬(wàn)時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ill繞月球做 圓周運(yùn)動(dòng)，忽略月球的自轉(zhuǎn)，則（B陽(yáng)務(wù)|411 /A. 飛船在軌道【I

17、上的運(yùn)行速率大于何B. 飛船在軌道I上的運(yùn)行速率小于在軌道II上萬(wàn)處的運(yùn)行速率C. 飛船在軌道I上的向心加速度小于在軌道II上萬(wàn)處的向心加速度D. 飛船在軌道I、軌道III上運(yùn)行的周期之比: 7；n=4 : 1答案BC錯(cuò)誤；山r=解析 山罟F知，戸儷,即飛船在軌道山上的運(yùn)行速率等于/, A；知，ri加 則有叫林B正確心=歲知飛船在軌道丨上的向心加速度小于在軌道H 上萬(wàn)處的向心加速度，C正確；由7=2JI寸石知，飛船在軌道I、軌道【II上運(yùn) 行的周期之比打：7；n = 8 : 1, D錯(cuò)誤.9雙星系統(tǒng)山兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圉繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)研究發(fā)

18、現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星 的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)中兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 周期為久經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，兩星之間的距離D.變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（ A.艱B.眾Tc/ 答案B解析設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為/z、盤，距離為厶雙星靠彼此的引力提供向心力，則有解得“寸6（十）當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的;U咅，兩星之間距離變?yōu)樵瓉?lái)的門倍時(shí)做/a+za)r =2ji故選項(xiàng)B正確.10.（多選）國(guó)際研究小組借助于智利的其大望遠(yuǎn)鏡，觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng),它們繞兩者連線上的某點(diǎn)0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖8所示，此雙星系統(tǒng)中體積較 小成員能“吸食另一顆體積

19、較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的U的，被吸食 星體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于吸食星體的質(zhì)量假設(shè)在演變的過(guò)程中兩者球心之間的距離保 持不變，則在最初演變的過(guò)程中（0圖8A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬(wàn)有引力保持不變B. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大C. 體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大D. 體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度變大答案CD解析1（1 f=知尸增大，A錯(cuò)誤;設(shè)體積較小者質(zhì)量為/Zp軌跡半徑為e 體積較大者質(zhì)量為盤，軌跡半徑為=嗎f =處 得;如如，因加+處及Z不變，故3不變,B錯(cuò)誤：半徑上=雋，因力增大，故匕變大，C正確；線速度大小Fc=變大，D正確.11.進(jìn)行科學(xué)研究有時(shí)需要大膽的想象，假設(shè)宇宙中存在一些離其

20、他恒星較遠(yuǎn)的、山質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)（忽略其他星體對(duì)它們的引力作用）, 這四顆星恰好位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于正方形的圓形軌道運(yùn)行，若 此正方形邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，要使此系統(tǒng)依然穩(wěn)定存在，星體的角速度應(yīng)變?yōu)?原來(lái)的（A. 1 倍 B.2 倍 C.*倍 D. 22倍答案D解析 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為厶 每顆星的軌道半徑為r=L對(duì)其中一顆星受 力分析，如圖所示，山合力提供向心力:Gm-、W、1 .7Gm, Gin片2 X 左cos 453丫得：3 =(2+羋問(wèn)兩2，所以當(dāng)邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，星體的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的倍，故D項(xiàng)正確.二、非選擇題12中國(guó)自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“神舟號(hào)”飛船，U前已經(jīng)達(dá)到或優(yōu)于國(guó)際第三代載人飛船技術(shù)，其發(fā)射過(guò)程簡(jiǎn)化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，山長(zhǎng)征運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)為力、遠(yuǎn)地點(diǎn)為萬(wàn)的橢圓軌道上9力點(diǎn)距地面的高度為力“飛船飛行5圈后進(jìn)行變軌,進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖9所示設(shè)飛船在預(yù)定圓軌道上飛行門圈所用時(shí)間為t.若已知地球表面重力加速度為劉地球半徑為爪忽略地球的自轉(zhuǎn)，求:(1) 飛船在萬(wàn)點(diǎn)經(jīng)橢圓軌道進(jìn)入預(yù)定圓軌道時(shí)是加速還是減速;飛船經(jīng)過(guò)橢圓軌道近地點(diǎn)力時(shí)的加速度大小;(3)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)萬(wàn)距地面的