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1、教育精選30°,45°,60°角的三角函數(shù)值同步練習(xí)2一選擇題:1.在ABC中,A,B都是銳角,且 sin A,cos B,則ABC三個(gè)角的大小關(guān)系是( )ACAB BBCACABC DCBA2.若0°q90°,且|sinq|,則tanq 的值等于( )A B C D3如圖137所示,在ABC中,A=30°,tan B,AC,則AB的長(zhǎng)是 ( ) A3 B2 C. 5 D4等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,腰長(zhǎng)為a,則其底邊上的高是( ) Aa Ba C.a Da或a二、選擇題 5在RtACB中,C90°
2、,AC,AB2,則tan= 6若a為銳角,且sin a=,則cos a= 7在RtACB中,若C90°,sin A,bc6,則b= 8(1)在ABC中,C90°,sin A,則 cos B_; (2)已知a為銳角,且cos(90°a),則 a_;(3)若,則銳角 a_三、計(jì)算與解答9計(jì)算(1)sin 60°·cos 30°.(2) 2 cos230°2 sin 60°·cos 45°;(3) 2 sin30°3 tan 45°4 cos 60°;10如圖138所示,
3、在RtACB中,BCA90°,CD是斜邊上的高,ACD30°,AD1,求AC,CD,BC,BD,AB的長(zhǎng)11如圖139所示,在相距100米的A,B兩處觀測(cè)工廠C,測(cè)得BAC60°,ABC45°,則A,B兩處到工廠C的距離分別是多少?12在ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對(duì)邊,且c,若關(guān)于x的方程(b)x22ax(b)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程2x2(10sin A)x5sin A0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為6,求ABC的面積參考答案1 D; 2 。B3C提示:過點(diǎn)C作CEAB,垂足為E構(gòu)造兩個(gè)直角三角形,再根據(jù)三角函數(shù)即可求出AE,EB,則ABAEE
4、B 4D提示:考慮等邊三角形和頂角為120°的等腰三角形 5提示:C=90°,AC,AB2,cos A=,A30°,B=90°30°60°,30°,tantan 30°= 6.提示:a為銳角,sin 45°cos 45° 72提示:由sin A,得A60°又C90°,cos A=,c2b又bc6,2bb6,b2 8(1) ; (2) 30°; (3) 20°9解:原式=1(1) ; (2) 0;10提示:AC2,CD,BC2,BD3,AB411提示:過C作CDAB于D,然后利用特殊角解直角三角形求得A,B兩處到工廠C的距離分別是100(1)米,(15050)米 12解:方程(5b)x22ax(5b)0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且c5,(2a)24(cb)(cb)=0,a2b2=c2,則ABC為直角三角形,且C90°設(shè)x1,x2是方程2x2(10sin A)x5sin A0的兩個(gè)根,則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有x1x25sin A,x1·x2sin Ax12x22=(x1x2)22
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