北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊2．1　二次函數(shù)

1、教育精選第二章二次函數(shù)21二次函數(shù)基礎(chǔ)題知識點1二次函數(shù)的概念1(蘭州中考)下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是( )Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22已知二次函數(shù)y13x5x2，則其二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b，常數(shù)項c分別是( )Aa1，b3，c5Ba1，b3，c5Ca5，b3，c1Da5，b3，c13請把下列函數(shù)中二次函數(shù)的序號寫在橫線上_yx25x6；y；y1；y2xx2；yx32；ymm2.4已知兩個變量x，y之間的關(guān)系式為y(a2)x2(b2)x3.(1)當(dāng)_時，x，y之間是二次函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)_時，x，y之間是一次函數(shù)關(guān)系5已知兩個變量x、y之間的關(guān)系為y(

2、m2)xm22x1，若x、y之間是二次函數(shù)關(guān)系，求m的值知識點2建立二次函數(shù)模型6國家決定對某藥品價格分兩次降價，若設(shè)平均每次降價的百分率為x，該藥品原價為18元，兩次降價后的價格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為( )Ay36(1x) By36(1x)Cy18(1x)2 Dy18(1x2)7長方形的周長為24 cm，其中一邊長為x cm(x0)，面積為y cm2，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為( )Ayx2 By12x2Cy(12x)·x Dy2(12x)8已知圓柱的高為14 cm，寫出圓柱的體積V(cm3)與底面半徑r(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式：_.9(安徽中考)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)

3、資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y_.10(1)在邊長為6的正方形中間挖去一個邊長為x(0x6)的小正方形，設(shè)剩余部分的面積為y，寫出x表示y的函數(shù)關(guān)系式；(2)如圖，在一幅長80 cm，寬50 cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設(shè)整個掛畫總面積為y cm2，金色紙邊的寬為x cm，寫出x表示y的函數(shù)關(guān)系式中檔題11對于任意實數(shù)m，下列一定是二次函數(shù)的是( )Ay(m2)2x2 By(m2)x2Cy(m21)x2 Dy(m21)x212在一塊底邊長為12 cm，高為6 cm的銳角三角形

4、鐵板上，截出一塊矩形鐵板，使它的一邊在底邊上，另外兩個頂點分別在三角形的另外兩邊上若矩形垂直于三角形底邊的那條邊長為x cm，矩形的面積為S cm2，則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為( )ASx2 BSx2CS12x2x2 DS4x213一正方形的邊長為x cm，把此正方形的邊長增加2 cm后的正方形面積為S cm2，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為_，其中二次項系數(shù)為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_14王吉在母親節(jié)那天送給媽媽一個禮物，已知禮品盒是一個長方體，長比寬多2 cm，高比寬多1 cm，現(xiàn)要給禮品盒包一層包裝紙進行裝飾(重疊的部分不計)(1)禮品盒的寬用x(cm)表示，請寫出需要的包裝紙的最小面積S(

5、cm2)與x的關(guān)系式；王吉量得禮品盒的寬度為10 cm，如果包裝紙每平方米10元，且包裝手工費1元，而她只有2元錢，那么對禮品盒進行包裝，她的錢夠嗎？綜合題15如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，觀察下列圖形并解答有關(guān)問題： n1n2n3(1)在第n個圖中，共有_塊白色瓷磚，共有_塊黑色瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示)；(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚總數(shù)為y，請寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；若鋪設(shè)這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，通過計算求此時n的值；是否存在n，使得黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等？說明理由參考答案1C2.D3.4.(1)a2(2)a2且b25根據(jù)

6、題意，得m222且m20.解得m2.所以m的值為2.6C7.C8.V14r29.a(1x)210(1)yx236(0x6)(2)y(802x)(502x)4x2260x4 000.11C12.C13.Sx24x414414(1)若禮品盒的寬是x cm，則長是(x2)cm，高是(x1)cm，根據(jù)題意，得S2x(x2)(x2)(x1)x(x1)，即S6x212x4.(2)當(dāng)x10時，S6×10212×104724(cm2)包裝紙每平方米10元，且包裝手工費1元，對禮品盒進行包裝所需的費用是10×11.724(元)1.7242，對禮品盒進行包裝，她的錢夠15(1)n(n1)4n6(2)yn25n6