北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第五章二元一次方程組

1、教育精選第五章二元一次方程組51認(rèn)識二元一次方程組1通過對實(shí)際問題的分析，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型2了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解(重點(diǎn))閱讀課本P103105，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容(一)知識探究1含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程2共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組3適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解4二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解5二元一次方程有無窮多個解；二元一次方程組有且只有一組解(二

2、)自學(xué)反饋1哪些是二元一次方程？為什么？(1)x2y20； (2)2x510； (3)2a3b1；(4)x22x10； (5)2xyz1.解：(3)是二元一次方程，理由略判定二元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)有兩點(diǎn)：(1)方程含有兩個未知數(shù)；(2)每個未知數(shù)的指數(shù)都是1.2哪些是二元一次方程組？為什么？(1) (2)(3) (4) 解：(1)、(3)是二元一次方程組，理由略方程組(3)也是二元一次方程組只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么它們就組成一個二元一次方程組活動1小組討論例1在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，

3、這么大的個，才比我多馱了2個”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！”小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？解：設(shè)老牛馱了x個包裹，小馬馱了y個包裹老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個，由此得方程xy2，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：x12(y1)例2昨天，有8個人去紅山公園玩，他們買門票花了34元每張成人票5元，每張兒童票3元那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識解決呢？解：設(shè)他們中有x個成年人，y個兒童我們可以得到方程xy8和5x3y34.我們把這兩個方程用大括

4、號聯(lián)立起來，寫成 從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程注意：在方程組中的各方程中的同一個字母必須表示同一個對象例3(1)x6，y2適合方程xy8嗎？x5，y3呢？x4，y4呢？解：x6, y2是方程xy 8的一個解，記作 x5，y3是方程xy8的一個解，記作 x4，y4是方程xy8的一個解，記作 適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解(2)x5，y3適合方程5x3y34嗎？x2，y8呢？解：x5，y3適合方程5x3y34，記作 x2，y8適合方程5x3y34，記作 (3)你能找到一組x，y值，同時適合方程xy8和5x3y34

5、嗎？解： 是方程xy8的一個解，同時 又是方程5x3y34的一個解所以 就是二元一次方程組 的解二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解活動2跟蹤訓(xùn)練1下列各組數(shù)中，不是xy5的解的是(B)A. B. C. D. 2在方程組 中，是二元一次方程組的有(A)A2個 B3個 C4個 D5個3下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是(A)A. B. C. D.4如圖，設(shè)他們中有x個成人，y個兒童，根據(jù)圖中的對話可得方程組(C)A. B.C. D.5若方程xm13yn15是關(guān)于x、y的二元一次方程，則mn26已知方程組 是二元一次方程組，求2m4n的值解：根據(jù)二元一次方程組的概念，可知2

6、1，2nm1，m10.由21，解得m5或m1.因?yàn)楫?dāng)m5時，m15160；當(dāng)m1時，m1(1)10，所以m5.把m5代入2nm1中，解得n2.所以2m4n2×54×(2)2.活動3課堂小結(jié)二元一次方程(組)相關(guān)概念 52求解二元一次方程組第1課時代入消元法1會用代入消元法解二元一次方程組(重難點(diǎn))2了解“消元”思想，初步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想閱讀課本P108109，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容：自學(xué)反饋1方程5x3y7，變形可得x，y2解方程組 應(yīng)消去y，把代入，方程組的解是_活動1小組討論例1解方程組：解：將代入，得3(y3)2y14，解得：y1.將y1代入，得x4.所

7、以原方程組的解是上面解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉币阎渲幸粋€方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，將這個代數(shù)式代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程求解例2解方程組：解：由，得x134y.將代入，得2(134y) 3y16，解得y2.將y2代入，得x5.所以原方程組的解是1.由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫代入消元法，簡稱代入法2代入消元法的關(guān)鍵是用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)活動2跟蹤訓(xùn)練用代入消元法解下列方程

8、組：(1) (2) (3) (4)解：(1)(2) (3)(4)活動3課堂小結(jié)學(xué)生試述：今天我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法代入消元法，你有什么體會？第2課時加減消元法1會用加減消元法解二元一次方程組(重難點(diǎn))2進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想閱讀課本P110112，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容自學(xué)反饋解方程組：解：方程和中的5y和5y互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的和為零將方程和的左右兩邊相加，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)消去了未知數(shù)y，得到了一個關(guān)于x的一元一次方程，從而實(shí)現(xiàn)了化“二元”為“一元”的目的這種方法叫加減消元法活動1小組討論例1解方程組：分析：觀察到方程、中

9、未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個方程相減消去未知數(shù)x.解：，得8y8.解得y1.把y1代入，得2x57.解得x1.所以方程組的解為 例2解方程組：解：×3，得6x9y36.×2，得6x8y34.，得y2.把y2代入，得x3.所以原方程組的解是 1.用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”2用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：(1)變形找出兩個方程中同一個未知數(shù)系數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù)，然后分別在兩個方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；(2)加減消元，得到一個一元一次方程；(3)解一元一次方程；(4)把求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任

10、一方程，求出另一個未知數(shù)的值，從而得方程組的解活動2跟蹤訓(xùn)練1用加減法解方程組 時，要使兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，有以下四種變形結(jié)果：(1) (2) (3) (4) 其中變形正確的是(B)A(1)(2) B(3)(4) C(1)(3) D(2)(4)2解方程組 時，用加減法消去y，需要(C)A×2 B×3×2C×2 D×3×23用加減消元法解方程組 若先求出x的值，應(yīng)先將兩個方程相加；若先求出y的值，應(yīng)先將兩個方程相減4用加減消元法解下列方程組：(1) (2)(3) (4)解：(1)(2)(3)(4) 活動3課堂小結(jié)學(xué)生試

11、述：1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用加減法解二元一次方程組，到現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了哪些解二元一次方程組的方法？2用加減法解二元一次方程組的思路是什么？你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)思想？3具體是如何用加減法解二元一次方程組的？在解題的過程中需要注意些什么？53應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠1能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題(重難點(diǎn))2經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識閱讀課本P115116，回答下列內(nèi)容自學(xué)反饋今有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉兔各幾何？(1)“上有三十五頭”的意思是什么？“下有九十四足”呢？(2)你能根

12、據(jù)(1)中的數(shù)量關(guān)系列出方程組嗎？(3)你能解決這個有趣的問題嗎？解：(1)“上有三十五頭”的意思是雞和兔的頭共有35個，“下有九十四足”的意思是雞和兔的腳共有94只(2)設(shè)有x只雞，y只兔，依題意，得(3)能當(dāng)題中含有多個等量關(guān)系時，列方程組可降低思維難度但一般情況是一個相等關(guān)系只能用一次活動1小組討論例以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺繩長、井深各幾何？題目大意是：用繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺繩長、井深各是幾尺？解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則，得4，4，x48，將x48代入，得 y11.

13、所以繩長48尺，井深11尺總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟：(1)審清題意，設(shè)未知數(shù)；(2)弄清各個量之間的關(guān)系，找出等量關(guān)系；(3)列出方程，聯(lián)立方程，得二元一次方程組；(4)解二元一次方程組；(5)作答活動2跟蹤訓(xùn)練1一千零一夜中有這樣一段文字記載：有一群鴿子，其中一部分在樹上唱歌，另一部分在地上覓食，樹上的鴿子對地面上的鴿子說：“若從你們中飛上來1只，則地上的鴿子數(shù)是整群鴿子數(shù)的；若從樹上飛下去1只，則地上、樹上的鴿子一樣多”你知道原來樹上、地上各有多少只鴿子嗎？解：設(shè)原來樹上有x只鴿子，地上有 y只鴿子依題意，得 解得答：樹上有7只鴿子，地上有5只鴿子2我國明代珠算家程大位的名著直指

14、算法統(tǒng)宗里有一道著名算術(shù)題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各有幾人？解：設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人根據(jù)題意，得 解得 所以，大和尚有25人，小和尚有75人活動3課堂小結(jié)學(xué)生試述：今天學(xué)到了什么？54應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支1能借助表格分析較為復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題(重難點(diǎn))2進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識閱讀課本P117118，完成預(yù)習(xí)

15、內(nèi)容自學(xué)反饋某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值總支出)為200萬元今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元去年的總收入、總支出各是多少萬元？我們可以注意到這個例子中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，我們是否可以用列表的形式將今年和去年的總支出和總收入列表進(jìn)行對比，從而使它們的關(guān)系一目了然設(shè)去年的總收入是x萬元，總支出是y萬元，根據(jù)題意，填充下面表格：總收入/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年xy200今年(120%)x(110%)y780根據(jù)上表，可以列出方程組，解得因此，去年的總收入是2_000萬元，總支出是1_800萬元活動1小組討論例醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營

16、養(yǎng)品每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析：找出等量關(guān)系每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量0.5×每餐甲原料的質(zhì)量，每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量0.7×每餐乙原料的質(zhì)量，每餐甲原料中含鐵質(zhì)量1×每餐甲原料的質(zhì)量，每餐乙原料中含鐵質(zhì)量0.4×每餐乙原料的質(zhì)量，由于相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，所以可以選取用列表格的方法來表示各數(shù)量之間的關(guān)系，有利于根據(jù)相等關(guān)系列方程甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量0.5x0.7y0.5

17、x0.7y其中含鐵質(zhì)量x0.4yx0.4y解：設(shè)每餐需甲原料x g、乙原料y g，根據(jù)題意，得化簡，得 ，得5y150, y30.將y30代入，得x28.所以每餐需甲原料28 g，乙原料30 g. 活動2跟蹤訓(xùn)練1一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率(達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81%.如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班各有多少名學(xué)生？設(shè)一、二兩班分別有學(xué)生x名、y名，填寫下表并求出x，y的值一班二班兩班總和學(xué)生人數(shù)xy100達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)87.5%x75%y81%(xy)解：根據(jù)上表可列出方程組 解得答：一、二兩班各有48名、52名學(xué)生2甲、乙兩

18、人從相距36 km的兩地相向而行，如果甲比乙先走2 h，那么他們在乙出發(fā)2.5 h后相遇；如果乙比甲先走2 h，那么他們在甲出發(fā)3 h后相遇甲、乙兩人的速度各是多少？設(shè)甲、乙兩人的速度分別是x km/h、y km/h，填寫下表并求x，y的值甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和第一種情況(甲先走2 h)(22.5)x2.5y(22.5)x2.5y第二種情況(乙先走2 h)3x(23)y3x(23)y解：根據(jù)上表可列出方程組 解得 答：甲的速度為6 km/h，乙的速度為3.6 km/h.活動3課堂小結(jié)學(xué)生試述：今天學(xué)到了什么？55應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù)1能分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)

19、系，建立方程組解決問題2進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會模型思想，發(fā)展應(yīng)用意識3歸納列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟閱讀課本P120121，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容(一)知識探究1一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為10ba；若交換個位和十位上的數(shù)字得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為10ab2一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數(shù)，這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為100yx3有兩個兩位數(shù)a和b，如果將a放在b的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為100ab；如果將a放在b的右邊，將得到一個新的四位數(shù)，那

20、么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為100ba(二)自學(xué)反饋小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下面是小明每隔1 h看到的里程情況你能確定小明在12：00時看到的里程碑上的數(shù)嗎？12：00時，是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7.13：00時，十位與個位數(shù)字與12：00時所看到的正好互換了14：00時，比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.如果設(shè)小明在12：00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么(1)12：00時小明看到的數(shù)可表示為10xy，根據(jù)兩個數(shù)字和是7，可列出方程xy7；(2)13：00時小明看到的數(shù)可表示為10yx，12：0013：00間摩托車行駛的路程是(10yx)(10

21、xy)；(3)14：00時小明看到的數(shù)可表示為100xy，13：0014：00間摩托車行駛的路程是(100xy)(10yx)；(4)12：0013：00與13：0014：00兩段時間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？解：相等，可列方程(10yx)(10xy)(100xy)(10yx)活動1小組討論例兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2 178，求這兩個兩位數(shù)分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y.在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為1

22、00xy；在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為100yx.解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意，得化簡，得 即 解得所以這兩個兩位數(shù)分別是45和23.在解決具體問題時，不一定直接設(shè)未知數(shù)，間接設(shè)未知數(shù)是復(fù)雜問題簡單化的解決途徑之一，是轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用手段活動2跟蹤訓(xùn)練1一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為把個位數(shù)字和十位數(shù)字對調(diào)后組成的數(shù)，那么這個兩位數(shù)是(A)A16 B25 C52 D612學(xué)校到縣城有28千米，全程需1小時，除乘汽車外，還需要步行一段路，已知汽車的速度為36千米/時，人步行的速度為4千米/時，則步行用了(C)A1

23、3分鐘 B14分鐘 C15分鐘 D16分鐘3已知某橋長1 000米，一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共有1分鐘，整列火車在橋上的時間為40秒設(shè)火車的速度為每秒x米，車長為y米，所列方程正確的是(B)A. B.C. D. 4請根據(jù)下列詩意列方程組解應(yīng)用題(1)周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個位六倍與壽符；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜？詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數(shù)，其十位數(shù)上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)；(2)悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只用四分鐘；歸時四分行六百，風(fēng)速多少請算清(提示：1里5

24、00米，1千里500千米)解：(1)設(shè)這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意，得 解得 .答：這個兩位數(shù)是36.(2)設(shè)風(fēng)速為x千米/分鐘，悟空的速度為y千米/分鐘由題意，得 解得 答：風(fēng)速為25千米/分鐘活動3課堂小結(jié)今天學(xué)到了什么？56二元一次方程與一次函數(shù)1體會二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系2能從“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程組，發(fā)展幾何直觀(重點(diǎn))閱讀課本P123124，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容(一)知識探究(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：方程xy2可化為yx2；直線y2x上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都是方程xy2的解；任何一個二元一次方程都可以化為一次函數(shù)的形式(

25、2)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：方程5xy20可以化為y5x20，方程5xy120可以化為y5x120；如圖，直線y5x20與直線y5x120的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，則m，n符合方程組_；解關(guān)于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當(dāng)于考慮當(dāng)x為何值時，兩個函數(shù)的值相等以及y為多少；從“形”的角度看，相當(dāng)于確定兩條直線ykxb與ymxn的交點(diǎn)(二)自學(xué)反饋1點(diǎn)(2，3)在一次函數(shù)y2x1的圖象上；x2，y3是方程2xy1的一組解2若方程組 的解為 則直線yxa與yxb的交點(diǎn)坐標(biāo)為(11，4)活動1小組討論例1 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出一次函數(shù)y5x和y2x1的圖象，這兩個圖象有交點(diǎn)嗎？交點(diǎn)

26、的坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？解：如圖所示一次函數(shù)y5x和y2x1的圖象的交點(diǎn)為(2，3)，而 就是方程組 的解求二元一次方程組的解實(shí)質(zhì)是求組成方程組的兩個方程的公共解，也可以看作是求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)例2在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)yx1和yx2的圖象(如圖)有怎樣的位置關(guān)系？方程組 解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？解：一次函數(shù)yx1和yx2的圖象平行，方程組 無解二元一次方程組無解一次函數(shù)的圖象平行(無交點(diǎn))二元一次方程組有一解一次函數(shù)的圖象相交(有一個交點(diǎn))二元一次方程組有無數(shù)個解一次函數(shù)的圖象重合(有無數(shù)個交點(diǎn))活動2跟蹤訓(xùn)練1下列圖象中每條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x2y2的解是(

27、C) ABCD2若直線y3x6與y2x4的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則 是下列哪組方程組的解(D)A. B.C. D.3如圖，已知函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解是(C)A.B.C.D. 4方程3xy10的解有無數(shù)個，請寫出其中的兩組解為答案不唯一，如：_；在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們在(填“在”或“不在”)一次函數(shù)y3x10的圖象上5一次函數(shù)y2x3與y2x3的圖象的位置關(guān)系是平行，即沒有交點(diǎn)(填“有”或“沒有”)，由此可知 的解的情況是無解6在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2x1和y2x1的圖象，并利用圖象寫出二元一次方程組 的解解

28、： , 畫圖略活動3課堂小結(jié)今天學(xué)到了什么？57用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式1進(jìn)一步理解二元一次方程與一次函數(shù)之間的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化2了解待定系數(shù)法，會用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式(重難點(diǎn))閱讀課本P126127，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容(一)知識探究歸納：一次函數(shù)表達(dá)式的確定：(1)方法：待定系數(shù)法；(2)一般步驟：設(shè)，設(shè)出一次函數(shù)表達(dá)式的一般形式y(tǒng)kxb；列，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到方程(組)；解，解方程(組)，求出待定系數(shù)；寫出一次函數(shù)表達(dá)式(二)自學(xué)反饋(1)已知一次函數(shù)ykx2，當(dāng)x5時y的值為4，求k的值；(2)已知直線ykxb經(jīng)過點(diǎn)(

29、9，0)和點(diǎn)(24，20)，求k，b的值解：(1)k.(2)k，b12.根據(jù)待定系數(shù)法，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式即可求出，若k，b中只有一個未知，則只需一個點(diǎn)坐標(biāo)，若兩個都是未知，則需要兩個點(diǎn)坐標(biāo)才可求出活動1小組討論例某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y(元)是行李質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)已知李明帶了60 kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費(fèi)10元(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：(1)設(shè)ykxb，根據(jù)題意，得，得30k5.k.將k代入，得b5.所以yx5.(2)當(dāng)x30

30、時，y0.所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30 kg的行李利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：(1)用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：ykxb(k0)；(2)將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；(3)解這個二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式活動2跟蹤訓(xùn)練1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，1)和(1，3)，則它的表達(dá)式為(D)Ayx ByxCyx Dyx2已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m等于(C)x101y1m5A1 B0 C2 D.3如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)表達(dá)式；(2)把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時，這摞飯碗的高度是多少？解：(1)設(shè)ykxb.由圖可知：當(dāng)x4時，y10.5；當(dāng)x8時，y16.5.把它們分別代入上式，得 解得所以一次函數(shù)的表達(dá)式是y1.5x4.5.(2)當(dāng)x4812時，y1.5×124.522.5.即把這兩摞飯碗整齊地