高三理科數(shù)學(xué)加試題高考沖刺九_第1頁
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1、高三理科數(shù)學(xué)加試題高考沖刺九1、（矩陣與變換）已知a，b，矩陣所對應(yīng)的變換TA將直線變換為自身（1）求實數(shù)a，b的值； （2）計算B命題立意：本題主要考查二階矩陣的變換，考查運(yùn)算求解能力解：（1）設(shè)變換T：，則，（2分） 因為點(diǎn)在已知直線上，所以， 故，整理得，（4分） 所以解得（6分） （2）由（1）得矩陣， 所以， 故（10分）3.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線截得的線段長度.3.解：將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，即，它表示以為圓心，為半徑的圓，3直線方程的普通方程為，6

2、圓C的圓心到直線l的距離，故直線被曲線截得的線段長度為104.解法一：=5 9 （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）10解法二：， 3 6 9 的最大值為2. 10注：評講是復(fù)習(xí)一下直線參數(shù)方程的幾何意義7、 如圖，在三棱錐中，平面平面，,.（1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）若動點(diǎn)在底面三角形上，二面角的余弦值為，求的最小值.5.解：取AC中點(diǎn)O,因為AB=BC，所以,平面平面平面平面=AC,平面PAC1以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),OB、OC、OP分別為x、y、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.因為AB=BC=PA=,所以O(shè)B=OC=OP=1從而O(0,0,0),B(1,0,0),A(0,-1,0),C(0,1,0),P(0,0,1), 2設(shè)平面PBC的法向量，由得方程組，取3直線PA與平面PBC所成角的正弦值為。4（2）由題意平面PAC的法向量，5設(shè)平面PAM的法向量為又因為 取，7 或 （舍去）B點(diǎn)到AM的最小值為垂直距離。1023（本小題滿分10分）已知數(shù)列中，（1）求證：；（2）求證：當(dāng)時，23本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的原理及簡單應(yīng)用解：（1）因為，所以 2分故 4分（2）當(dāng)時，又，

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