2019年天津市中考數(shù)學(xué)一模試題附答案

1、2019年天津市中考數(shù)學(xué)一模試題附答案一、選擇題1 .如圖，若一次函數(shù)y=-2用心的圖象與兩坐標軸分別交于A, 8兩點，點A的坐標為（0, 3）,則不等式-2x+>0的解集為（）A. x> B. x<C. x>3D. x<3222 .通過如下尺規(guī)作圖，能確定點。是5C邊中點的是（）3 .預(yù)計到2025年，中國5G用戶將超過460 000 000,將460 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示為 （）A. 4.6X109 B. 46x10：C. 4.6x10sD. 0.46xl094 .小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該 旅行箱的

2、概率是（）5 .在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同. 其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名 學(xué)生成績的（）A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)6 .下列命題中，其中正確命題的個數(shù)為（）個.方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量；影響超市進貨決策的主要統(tǒng)計量是眾數(shù)； 折線統(tǒng)計圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢；水中撈月是必然事件.A. 1B. 2C. 3D. 47 .函數(shù)），=平視中自變量x的取值范圍是（）A. X>-3B. XN 3 且xwl C. xwlD. XH3 且XW18 .若一組數(shù)據(jù)2, 3,工，5, 7的

3、眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A. 2B. 3C. 5D. 79 .如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的夕處，若AE=2, DE=6, ZEFB=60。，則矩形ABCD的面枳是（）A. 12B. 2410.已知直線)，=丘-2經(jīng)過點(3, 1),A. (2, 0)B. (0, 2)C. 12、/JD. 1673則這條直線還經(jīng)過下面哪個點（）C. （1, 3）D. （3, - 1）1L下列二次根式中，與JT是同類二次根式的是（）A. V18B. J；C. V24D. V0312 .某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖

4、是（）A.B.C.二、填空題13 .如果a是不為1的有理數(shù)，我們把一稱為。的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是1-a1-2的差倒數(shù)是二' =己知 =4,。，是4的差倒數(shù)，。3是。、的差倒數(shù)，應(yīng)是生的差1一（一1）2倒數(shù)，依此類推，則。刈9= .14 .當直線 =（2 -2k）x+& -3經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是.15 .已知關(guān)于x的一元二次方程mx?+5x+加-2m=0有一個根為0,則m=.16 .口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是17 .用一個圓心角為180。，半徑為4的扇

5、形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的 半徑為.18 .如圖，在AABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D,交邊AB于點E.若EDC的周長為24, 4ABC與四邊形AEDC的周長之差為12,則線段DE的長為19.如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則Nl=三、解答題21.解方程:X-1 X定義一種新運算，規(guī)定ab=a?-|b|,則（-3）=22.國家自2016年1月1 口起實行全面放開二胎政策，某計生組織為了解該市家庭對待這 項政策的態(tài)度，準備采用以卜.調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查：A.從一個社區(qū)隨機選取1 000戶家庭調(diào)查；B.從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取1 000戶家庭調(diào)查

6、；C.從該市公安局戶籍管理處隨機抽取1 000戶城鄉(xiāng)家庭調(diào)查.（1）在上述調(diào)查方式中，你認為比較合理的一個是.（填“A，或“C”）（2）將一種比較合理的調(diào)查方式調(diào)查得到的結(jié)果分為四類：（A）已有兩個孩子;遍三宗宴恚捶該'工莪戶數(shù)優(yōu)A4CC3C020C10C25CICC一 口一ICrE消麥家文注捶該:三國 各正彩二吸耍彩支:一為X B C D法醫(yī)（B）決定生二胎；（C）考慮之中：（D）決定不生二胎.將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不 完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：補全條形統(tǒng)計圖.估計該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù).23.如圖，在四邊形ABCD中，ZAB

7、C=90°, AC=AD, M, N分別為AC, CD的中點， 連接 BM, MN, BN.（1）求證：BM=MN；（2） NBAD=60。，AC 平分NBAD, AC=2,求 BN 的長.24.如圖，AB是半圓。的直徑，AD為弦,ZDBC=ZA.（1）求證：BC是半圓。的切線；（2）若 OCAD, OC 交 BD 于 E, BD=6, CE=4,求 AD 的長.25.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），為了測量A、B兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從B地出發(fā)，垂宜上升100米到達C處，在C處觀察A地的俯角為39。，求A、B兩地之間的距離.（結(jié)

8、果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sui39°=0.63, cos390=0.78, tan39°=0.81）【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)點A的坐標找出b值，令一次函數(shù)解析式中y=0求出x值，從而找出點B的坐標，觀 察函數(shù)圖象，找出在x軸上方的函數(shù)圖象，由此即可得出結(jié)論.【詳解】解：一次函數(shù)y=-2x+b的圖象交y軸于點A （0, 3）,Ab = 3,3令 y= - 2x+3 中 y=0,則-2x+3 = 0,解得：x=,3二點 B (-, 0).2觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：訃二3當xv7時，一次函數(shù)圖象在x軸上方，23不等式-2x

9、+b>0的解集為x< .2故選:B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出交點B的坐標.本題屬于基礎(chǔ) 題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式是關(guān)鍵.2. A解析：A【解析】【分析】作線段BC的垂直平分線可得線段BC的中點.【詳解】作線段BC的垂直平分線可得線段BC的中點.由此可知：選項A符合條件，故選A.【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖.3. C解析：C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax。的形式，其中l(wèi)S|a|V10, 11為整數(shù).確定n的值時，要看把 原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，11的

10、絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對 值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).【詳解】460 000 000=4.6x10s.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)S|a|V10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4 . A解析：A【解析】密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），當他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是10故選A.5 . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩 個數(shù)的平均數(shù)）的

11、意義，9人成績的中位數(shù)是第5名的成績.參賽選手要想知道自己是否 能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可.【詳解】由于總共有9個人，且他們的分數(shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前5 名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.6 . C解析：C【解析】【分析】利用方差的意義，眾數(shù)的定義、折線圖及隨機事件分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的統(tǒng)計量，正確，是真命題：影響超市進貨決策的主要統(tǒng)計量是眾數(shù)，正確，是真命題：折線統(tǒng)計圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，正

12、確，是真命題：水中撈月是隨機事件，故錯誤，是假命題，真命題有3個，故選C.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)健是了解方差的意義，眾數(shù)的定義、折線圖及隨 機事件等知識，難度不大.7 . B解析：B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范闈，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分.根據(jù) 二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解： 4730，:.x+3>0,x>-3,Vx-10, Xl 9自變量X的取值范圍是：X2-3且XN1.故選B.8. C解析：C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,/ x=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：

13、2, 3, 5, 7, 7,中位數(shù)為：5.故選C.考點：眾數(shù)；中位數(shù).9. D解析：D【解析】如圖,連接BE,;在矩形 ABCD 中,ADBC, NEFB=60。，:.ZAEF=180°-ZEFB=180o-60o=120°, ZDEF=ZEFB=60°.把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B'處， AZBEF=ZDEF=60°.:.ZAEB=ZAEF-ZBEF=120o-60°=60°.在 RtAABE 中，AB=AE*tanZAEB=2tan60°=2 73 .VAE=2, DE=6, AD=AE+DE=

14、2+6=8.矩形 ABCD 的面積=ABAD=2 JJx8=16故選 D.考點：翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的 三角函數(shù)值.10. A解析：A【解析】【分析】把點（3, 1）代入直線丫=入-2,得出k值，然后逐個點代入，找出滿足條件的答案.【詳解】把點（3, 1）代入直線丫=入-2,得l = 3k-2,解得k=l,/.y=x - 2,把（2, 0） , （0, 2） , （1, 3） , （3, - 1）代入 y=x-2 中，只有（2, 0）滿足條 件.故選A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟悉一次函數(shù)圖象上點的特點是解此題的關(guān) 鍵.1

15、1. B解析：B【解析】 【分析】 【詳解】A. 巫=3&，與不是同類二次根式，故此選項錯誤;B. 6T,與小,是同類二次根式，故此選項正確；C.舊=2"，與不是同類二次根式，故此選項錯誤;故選B.與"不是同類二次根式，故此選項錯誤;12. A解析：A【解析】從左面看應(yīng)是一長方形，看不到的應(yīng)用虛線，由俯視圖可知，虛線離邊較近, 故選A.二、填空題13 .【解析】【分析】利用規(guī)定的運算方法分別算得ala2a3a4找出運算結(jié)果 的循環(huán)規(guī)律利用規(guī)律解決問題【詳解】V al=4a2=a3=a4一.數(shù)列以4-三個數(shù)依次不斷循環(huán); 20193=673/. a2019解析：-4【

16、解析】【分析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得山，a?, a3, a4找出運算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決 問題.【詳解】1=4111a，=-,-1-可 1-431 _1_ 333= 1 - a24,3）a4=l-%，4數(shù)列以4,一上,三個數(shù)依次不斷循環(huán)，3 472019-3=673,._ _3 32019=33=-，43故答案為：4【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.14 .【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)時圖象經(jīng)過第二三四象限可得即可求解； 【詳解】經(jīng)過第二三四象限.，故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)與對函數(shù)圖象的影響是解題

17、的關(guān)鍵解析：l<kv3.【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù),，=丘+ ，k<0, <0時圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得22 <0, k 3<0,即可求解；【詳解】y =（2 2k）x+k -3經(jīng)過第二、三、四象限，* 22k < 0, k 3 < 0,：.k>l9 k <3,：.l<k <3,故答案為：lvkv3.【點睛】本題考杳一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù) > =區(qū)+6, k與對函數(shù)圖象的影響 是解題的關(guān)鍵.15. 2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義 列出關(guān)于in的方程通過解關(guān)于in的

18、方程求得m的值即可【詳解】關(guān)于X的一 元二次方程 mx2+5x+m2 - 2m=0 有一個根為 0 m2 - 2m=解析：2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過 解關(guān)于m的方程求得m的值即可.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程mx45x+加-2m=0有一個根為0,Am2 - 2m=0 且 n#0,解得，m=2,故答案是：2.【點睛】本題考查了一元二次方程ax?+bx依=0 (ar0)的解的定義.解答該題時需注意二 次項系數(shù)a#)這一條件.16. 3【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-02-05二03考點： 概率公式解析：3.【解析】試題

19、解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=63.考點：概率公式.17. 2【解析】【分析】設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為R根據(jù)扇形的弧長等于這 個圓錐的底面圓的周長列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)這個圓錐的底面圓的 半徑為R由題意：2nR=解得R=2故答案為2 解析：2【解析】【分析】設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為R，根據(jù)扇形的弧長等于這個圓錐的底面圓的周長，列出方 程即可解決問題.【詳解】設(shè)這個圓錐的底面圓的半徑為R，由題意：1801x42ttR=，180解得R=2.故答案為2.18. . 6【解析】試題解析：DE是BC邊上的垂直平分線BE=CE- EDC的周長為24, ED+DC+EC=

20、24; ABC與四邊形AEDC的周長之差為 12. ( AB+AC+BC )- (AE+ED+DC+AC解析：6【解析】試題解析： DE是BC邊上的垂直平分線，ABE=CE.VAEDC的周長為24,.,.ED+DC+EC=24,V ABC與四邊形AEDC的周長之差為12,:.(AB+AC+BC) - (AE+ED+DC+AC) = (AB+AC+BC) - (AE+DC+AC) -DE=12,ABE+BD-DE=12,VBE=CE, BD=DC,-得，DE=6.考點：線段垂直平分線的性質(zhì).19. 30?！窘馕觥俊痉治觥俊驹斀狻拷猓? ABCD.N BAC+N ACD=180。即Z 1+Z EA

21、C+Z ACD=180°-,五邊形是正五邊形Z EAC=108° / Z ACD=42°.*. Z 1=180°-42°-1解析：30°.【解析】【分析】【詳解】解：VAB/CD, A ZBAC+ZACD=180°,即 Nl+NEAC+NACD=180。，丁五邊形是正五邊形，NEAC=108。，/ ZACD=42°,，Nl=180°42°-108°=30。故答案為：30。.20. 1【解析】解：2侖(-3) =22- | -3|=4- 3=1故答案為1點睛：此題考查 有理數(shù)的混合運算掌

22、握規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵解析：1【解析】解：？ ( - 3) =2- - | - 3|=4 - 3=1.故答案為 1.點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題21. x = 2.【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方 程的解.【詳解】去分母得：x2-2x+2=x2-x,解得：x=2,檢驗：當x=2時，方程左右兩邊相等，所以x=2是原方程的解.【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.22. (DC； (2)作圖見解析；35萬戶.【解析】【分析】(1)C項涉及的范圍更

23、廣；(2)求出8,。的戶數(shù)補全統(tǒng)計圖即可；100萬乘以不生二胎的百分比即可.【詳解】解：(1) A、B兩種調(diào)查方式具有片面性，故C比較合理：故答案為：C；(2) ©B： 1000x30% = 300戶1000-100-300-250=350補全統(tǒng)計圖如圖所示：調(diào)查緘庭3該問題 各選研改條形統(tǒng)計圖(3)因為lOOx?也=35 (萬戶)， 1000所以該市100萬戶家庭中決定不生二胎的家庭數(shù)約為35萬戶.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息 時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.23. (1)證明見解析；(2)

24、p【解析】【分析】(1)在ACAD中，由中位線定理得到MNAD,且MN=AD,在RsABC中，因為M2是AC的中點，故BM= = AC,即可得到結(jié)論；2(2)由/BAD=60。且 AC 平分NBAD,得至ljNBAC=NDAC=30。，由(1)知，BM=-AC=AM=MC,得到NBMC=60, 由平行線性質(zhì)得到NNMC=NDAC=30。，故2ZBMN=90°,得到 6N? =8W2+MN2 ,再由 MN=BM=1,得到 BN 的長.【詳解】(1)在ACAD 中，VM. N 分別是 AC、CD 的中點，MNAD,且 MN='aD,在2R3ABC 中，TM 是 AC 的中點，BM=LaC,又.,AC=AD, AMN=BM：2(2) /BAD=60。且 AC 平分NBAD,ZBAC=Z