八年級數(shù)學試卷自評報告

1、和順縣2012-2013年度第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷自評報告一、試題評價（一9命題意圖本次試題命制嚴格按照中學數(shù)學新課程標準的要求， 對學生基本 數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學方法進行考查。試卷充分貫徹了考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，試卷呈現(xiàn)出 體現(xiàn)基礎(chǔ)，突出有效，關(guān)注 綜合”的特點，整體上語言通俗簡潔，以數(shù)學最基本的問題為載體， 從學科整體意義和思想價值立意，有效地突出了對八年級學生必須掌 握的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法和基本活動經(jīng)驗的考 查.對初中數(shù)學教學有較好的導向作用。（二）命題基本原則1 .體現(xiàn)基礎(chǔ)性：試題題目突出 雙基”的考查，嚴格依據(jù)數(shù)學課 程標準的具體要求命題，試題

2、的難、中、易比例約為0.5: 2.5: 7.2 .體現(xiàn)全面性：試題面向全體學生，注重知識與技能、過程與方 法、情感態(tài)度與價值觀的全面考查，以激勵學生為手段，以發(fā)展為目 的，引導學生關(guān)注社會，拓寬視野，重視課堂、書本以外的數(shù)學.3 .體現(xiàn)數(shù)學的應用性：從學生的生活經(jīng)驗和社會生產(chǎn)實際出發(fā)設(shè) 計數(shù)學題目，試題體現(xiàn)應用性、生活性和時代性 .4 .體現(xiàn)靈活性和趣味性：試題考查學生靈活運用數(shù)學的相關(guān)知識 解決實際問題的能力和數(shù)學素養(yǎng).使學生感到數(shù)學好玩，從而產(chǎn)生對 數(shù)學的興趣.5 .體現(xiàn)數(shù)學學習的實踐性和可操作性：試題考查學生動手操作能 力及作圖等操作能力.6 .體現(xiàn)公正性：試題適合學生實際與學科教學實際

3、，尤其注意 對不同起點學生水平考查.試題的背景體現(xiàn)公平性，是每個學生所熟 悉的問題.7 .體現(xiàn)導向性：試題體現(xiàn)新課程理論，指導教師執(zhí)行和把握數(shù) 學課程標準.（三）試題結(jié)構(gòu)1、該數(shù)學試卷滿分120分，答卷時間為90分鐘。2、試題考查內(nèi)容為北師大版八年級下冊全部內(nèi)容，考點每章均 有分布，從試卷看，重點考查第四章相似圖形占 32分、第一章一元一次不等式（組）23分、第三章分式23分，其次是第 六章證明（一）17分、第五章數(shù)據(jù)的收集與處理14分、第 二章因式分解11分。3、試卷的類型和中考題型一致，第一大題選擇題 12道，每小 題2分，第二大題填空題6道，每小題3分，第三大題為解答題共78分。（四）試

4、題特點八年級下期末數(shù)學試卷的特點是： 立足基礎(chǔ)，突出重點，考查能 力，加強應用，關(guān)注發(fā)展.1 . 注重對八年級學生數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能的考查和順縣20122013學年度下學期數(shù)學期末考試雙向細目表章節(jié)課 時知識點考試內(nèi)容了解 學不理解 斗能，掌握 力弗應用 蔣選擇留填空 ，取題解答異容易、 秤庠中 等較難 由課本原題課本改自編 編 試題來源引用第一章分 值 12 課 時23 分不等關(guān)系V42V不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式VV72Vt.兀, 次不等 式（組）解一元一次不等式組V208V一元一次不等式的應用V248一元一次不等式組的應用V一元一次不等式和一次函數(shù)的關(guān)系173V第 二 章分解因

5、 式7 課 時11 分分解因式的概念V分解因式V52vj分解因式V153V分解因式V196V第 三 章分式10 課 時23 分分式的概念V分式有意義的條件V32V分式的基本性質(zhì)V分式的運算V131937P84.2解分式方程V163分式方程的應用V228V第 四 章相似圖 形15 課 時32 分比例的基本性質(zhì)V黃金分割V相似三角形的性質(zhì)和判定V62V相似三角形的性質(zhì)和判定V183V相似三角形的性質(zhì)和判定V219V相似三角形的性質(zhì)和判定V2612V相似多邊形的性質(zhì)和判定V82V位似圖形的性質(zhì)V112卜圖形的放大和縮小VV圖形相似的應用V122第 五 章數(shù)據(jù)的 收集與 處理8 課 時14 分調(diào)查方式

6、V12V數(shù)據(jù)的收集V頻數(shù)與頻率V2310數(shù)據(jù)的波動V92P1992題第六證明 （一）9課定義與命題V平行的性質(zhì)和判定V225210V .綜早時17分合三角形內(nèi)角和V三角形的外角V10145V從上述雙向細目表可以看出，本次試題覆蓋了八年級下冊每一章 節(jié)的知識，并且重點考查了主干知識，題量分值比例合理.問題解決 注重通性通法，難易程度接近教材上習題的難度， 只要認真學習的考 生都能有所收獲，試題有著良好的區(qū)分度.2 .關(guān)注運算和推理，注重能力考查運算能力是課程標準新增加的核心概念，它是學生必備的基本技 能，更是公民應具備的基本數(shù)學素養(yǎng).試卷中第 5、13、15、16、19、 20題關(guān)注對數(shù)與式的運

7、算及變形技能的考查.第19小題(1)直接考查因式分解；第20題考查利用不等式的基本性質(zhì)解不等式；第 16 題考查學生對分式方程的理解；第 19 (2)題考查的是將分式運算先 化簡再代入求值.這些試題知識點單一，突出運算能力的考查，具有 良好的效度.新課程標準指出：推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和 生活中經(jīng)常使用的思維方式，包括合理推理能力和演繹推理能力. 試 卷中第18題以將三角形紙片為背景，考查了相似三角形的性質(zhì)；第 2題、10題、14題考查三角形外角及平行線的性質(zhì)；第 25題以三角 形為背景，設(shè)置演繹推理問題.第 26題側(cè)重對相似三角形的性質(zhì)及 判定的考查，具有綜合性.3 .加強對

8、學生數(shù)據(jù)分析觀念和模型思想，突出數(shù)學方法和思想第9題、23題以生活中事例為題材，對數(shù)據(jù)進行描述，考查學生對平均數(shù)、方差的理解，并通過兩種統(tǒng)計圖表轉(zhuǎn)換獲取信息解決問 題的能力，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出預測，這樣的考法能讓學生體會、感悟統(tǒng)計的現(xiàn)實價值.第12題以研究性學習的方式，利用我們平時熟悉的鏡面反射， 通過建立相似三角形模型，讓學生經(jīng)歷 問題情境建立模型一一 問題求解”的數(shù)學活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，考查了學生的能力.第22題、24通過生活中的問題，建立方程模型、不等式模型， 體會到從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題的過程，體現(xiàn)方程、 不等式和函數(shù)等重要知識的應用，突出考查了學生的數(shù)學思想和方

9、法.第26題在全卷中處于壓軸題的位置，通過以等腰三角形為背景， 通過點、線、面的運動，綜合考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，滲透 了由特殊到一般和分類討論思想.并且第 26題設(shè)置問題由淺入深， 層次遞進，增強了試題的區(qū)分度，這樣有效地檢驗了學生的探究、 創(chuàng) 新能力、數(shù)學素養(yǎng)和思維能力.4 .關(guān)注差別，注重試題的公平性試卷整體布局合理，試卷的背景來自于學生所能理解的生活現(xiàn)實 和數(shù)學情境，體現(xiàn)了素材的公平性.本試卷以基礎(chǔ)題為主，無陳題和舊題的出現(xiàn)，壓軸題高于教材， 源于教材，保證了試卷的公平.主觀題的設(shè)問方式力求多樣， 通過采 用文字、圖形、符號、圖表等多種方式呈現(xiàn)試題.二、考試結(jié)果統(tǒng)計分析（一）全縣

10、試卷成績統(tǒng)計分析（試卷滿分120分，72分及格，96分為優(yōu)秀，108分為特優(yōu)），高分最低分平均分及格率優(yōu)秀舉特優(yōu)率120分15分78. 7170.42%35.12%5.08%從上表可以看出，全縣考生成績分布合理，其中及格以上人數(shù)占 絕大多數(shù)，96-107分人數(shù)達到三分之一，得108分以上的優(yōu)秀學生 也有，體現(xiàn)了全體考生對數(shù)學雙基良好的掌握，試題難度要求適當， 基本達到預期目標.從考試結(jié)果顯示，我市八年級數(shù)學教學，關(guān)注了大多數(shù)學生，關(guān) 注基礎(chǔ)，基本符合新課程對教學的要求.（二）、學生答題情況分析1、選擇題答題情況選擇題共12個小題，滿分24分，主要考查的知識點有：不等式、 因式分解、調(diào)查方式、相

11、似多邊形的性質(zhì)及其應用.從閱卷分析可知 總體情況還不錯，但失分相對來講較多的是第 9小題.（第9題）某品牌奶粉的標準包裝為每袋 400克，售貨員任選5 袋進行了稱重檢驗，超過標準重量的記作“ +”，不足標準重量的記 作“-”，他記錄的結(jié)果是：+4,-2, -1, +2,-3 （單位：克），則這 5袋奶粉重量的方差是（）.A.0B.2.4C.6.8D.34錯因分析：（1）沒有記準方差的計算公式，（2）不會簡便計算，而 錯選為A或B.2、填空題答題情況填空題共6個小題，滿分18分，主要考查了分解因式，分式加 減法，分式方程的解法，三角形外角的有關(guān)性質(zhì)，以及一元一次不 等式與一次函數(shù)的聯(lián)系，利用三角

12、形相似探索規(guī)律等知識點， 涉及面 較廣，前5個題難度稍容易，得分率較高，但 18題得分率很低。（第18小題）三角形紙片 ABC中，/ C=90° , AC=1, BC=2. 按圖1的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形， 稱為第一次 剪取，記余下的兩個三角形面積和為 S1;按圖2的方式在余下的Rt ADF和RtABDE中，分別剪去盡可能大的正方形，稱為第二次剪 取，記余下的所有三角形的面積為 S2;繼續(xù)操作下去；第n次剪 取后，余下的所有三角形的面積和 Sn是一-.錯因分析：（1）學生審題習慣不好，看到閱讀量大的題就頭疼， 不愿往下讀，導致一部分同學就沒做，學生的閱讀理解能力差。

13、（2）學 生不會將這個問題轉(zhuǎn)化成三角形相似的問題來解決。（3）探究能力 弱。3、解答題答案情況解答題中第19、20、22、23、24, 25題，考查內(nèi)容為簡單的分 解因式，分式運算，解不等式組，分式方程、不等式的應用，頻率與 頻數(shù)，及平行線性質(zhì)和三角形外角知識， 主要檢測學生對不等式，分 式方程，分式等概念的理解，.題目很簡單，普遍得分較高，當然，也有部分同學出現(xiàn)審題不認真，如：把不等號不用變而亂變，方程去 分母錯誤，導致結(jié)果計算出錯，從而導致不應該的丟分.這充分說明 學生學習態(tài)度不端正，做題相當馬虎，審題極不認真，在以后的教學 中必須特別加以強調(diào).丟分嚴重的是21題和26題的第（3）小問。2

14、1題在網(wǎng)格中畫與 ABC相似的三角形，大部分同學只能畫出 三邊在格線上的三角形，而邊為網(wǎng)格中的對角線就不會畫了， 充分說 明教師在平時的教學中這方面的訓練較少， 學生對相似的判定不會靈 活應用。26題（1）、（2）問大部分同學能拿分，但第（3）小問就無從下 手了。原因是學生習慣上用兩角對應 相等來證明兩個三角形相似， 對兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似用的較少， 因此沒 有思路，還是說明教師在平時教學中引導學生從多種角度解決問題不 到位，學生只見樹木，未見森林，平時的學習缺乏反思的思維習慣。（三）存在問題1.從成績分布也可以看出，試題整體較容易，但仍有不少同學 的成績在30分以下，甚

15、至個位數(shù)，兩極分化比較嚴重；2、對所學數(shù)學概念理解不透徹，對所學知識不會融會貫通，像第26題考查相似的判定；3、審題意識不強，粗心，第18題文字描述比較多，有些同學不 愿意去讀題或讀不明白，導致無從下手.三、對今后命題工作和教學工作的建議和思考（一）關(guān)于命題的幾點思考命題工作是一項艱苦、細致的工作，試題的質(zhì)量關(guān)系著考試的成 敗.命過題的人都有一種感受，每一套試題都是不完美的作品，通過 學生的作答和反復推敲，都會發(fā)現(xiàn)這樣或哪樣的不足 .這次八年級數(shù) 學試題同樣有許多地方需要改進.1 .試卷難度應再降低一些從學生得分率看出，考試之前預測的一些容易題的得分率不高， 說明部分學生對這些題的解答產(chǎn)生困難

16、， 預測與實際結(jié)果有一定的差 距.第21題，若 ABC的邊在特殊一些，此題的錯誤率可能就會降 低一些.2 .試題的開放度不夠試卷應再增加一些考查學生實踐能力和創(chuàng)新精神的開放性試題.（二）對今后數(shù)學教學工作的建議1、教學中在重視對 四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思 想方法和基本活動經(jīng)驗）和 四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、 解決問題的能力）的培養(yǎng)與滲透，這中學教學的一項長期系統(tǒng)工程.2、在起始教學中，對數(shù)學概念要講清晰、透徹.重點在知識網(wǎng) 絡(luò)處精選能力性例題與習題，對教材中的典型問題進行變式訓練， 達 到舉一反三，觸類旁通.3、課堂教學要通過課堂師生互動，通過幫助學生積累知識，梳理知

17、識的形成過程，形成自己的網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)體系，課堂教學應重在 過程”，重在挖掘?qū)W生的潛能，重在培養(yǎng)學生的能力，特別要側(cè)重探究 能力的培養(yǎng).數(shù)學教學不能只滿足于教給學生一些數(shù)學知識， 還要側(cè) 重數(shù)學能力的培養(yǎng).4、培養(yǎng)學生良好的書寫習慣、審題習慣、用畫圖工具規(guī)范畫圖的習慣，訓練學生完整的解題步驟和規(guī)范的書寫格式.特別要注重數(shù)學閱讀理解能力的培養(yǎng)，因為做題 審題”是關(guān)鍵.審題也是一個閱讀 過程，教師要在 細”字上做文章，培養(yǎng)學生把文字語言轉(zhuǎn)換為符號語 言、圖形語言，強化數(shù)學的建模意識三、附八年級第二學期期末數(shù)學試卷和評分標準（見下頁）I.下列各項調(diào)查中最適合用普件方式的是A.調(diào)杳市面上一次性筷子衛(wèi)生情況

18、C調(diào)代某型號節(jié)能燈的使用壽命（第2題圖）秘密啟用前山西省2012 -2013學年第二學期期末教學質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學（八年級,北師大版）B.調(diào)在電視節(jié)目中國好聲音的收視率D.調(diào)杳乘坐飛機的旅客是否攜帶危險品2 .如圖,立線Q、6被出線c所截,下列推理不正確的是A. v Z.1 =42,，abB. V £3 = 24，, abC. V Z.2 =44,工 abD. V £3+ 乙4 = 180。,2 ab3 .使分式出有意義的x的取值始是A.x = 1B.x#lC.x = -2D.-24 .某品牌酸奶的包裝盒上注明“營養(yǎng)成分:強白質(zhì)為2.5%”,其含義是A.蛋白質(zhì)含量為2.5%B

19、.蛋白質(zhì)含量不低于2.5%C.蛋白質(zhì)含量高于2.5%D.蛋白質(zhì)含量不超過2.5%5 .下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是A.4x2 -1B.4x2 +4x -1C.-x + + D,x2 -xy + /6 .皿圖,ABC中，點D在AB邊上，添加下列條件后不能得出A4CDSZUBC的是（第6題圖）A. LACD = LBB. LADCLACBC. AC2 AD -4BDMC -CD = 4D BC7,已知<6,c #0,下列各式一定成立的是D.->C.ac < be8 .下列命題中的真命題是B.兩個矩形一定相似D.兩個正方形一定相似A.兩個等腰：角形一定相似C.兩個f用三

20、角形一定相似9 .某品牌奶粉的標準包裝為每袋400g.售貨員任選5袋進行了稱南檢驗，超過標準重員 的記作不足標準市旅的記作“，他記錄的結(jié)果是：+4, -2, -1, +2,3（單 位:g） ,則這5袋奶粉取盤的方差（單位，）是 數(shù)學（八年級北師大版）試卷（第2頁 共8頁）A.OB. 2.4C. 6.8D.3410.如圖,hABC中,£ 1、£2、43的大小關(guān)系為A. Ll> L >Z3B. L>L3>L2C. Z.3>Z.2>£1D. Z.1 >£2>Z.311 .如圖,五邊形ABCDE與五邊形ABODE關(guān)

21、 于點。位似，且/蜴=248,則下列結(jié)論正確 的是A.（M=2O4（第10期曲）B.乙ABC = 2(A'B'C'BC.乙AOB=2乙A'OB'DS血心國城=2Sfiarcw12.如圖，在地面的點P處水平放置一塊平面鏡,一束光線從點 .4出發(fā)經(jīng)平面鐮反射后，剛好射到建筑物CD的頂端C處.已知4818仇C01M,并測得A8 = L4米,BP=2.1米, PD = 12米,則該建筑物CO的高度是（第12題困）A.6米C18米B.8米I). 24 米得分（第14題圖）（第17題圖）二、填空題（每空3分，共18分） 評卷人|13 .計算七'的結(jié)果是.x

22、x14 .如圖， A8c 中，4A = 65。，£ 8 = 70。,則外角 LACD 的度數(shù)為.15 .若J =；，且mn =2,則m +n的值為.16 .分式方程;=:的解是.17 .如圖，宜線y = h+6經(jīng)過4（3,0）和8（0,2）,則關(guān)于1的不等式h + 6<0的解集是.18 .三角形紙片48c中,2C=9（H4C = 1,8C=2.按圖1的方式在這張紙片中剪去一個盡可能大的正方形，徐為第I次剪取，記余下的兩個三角形面積和為S,；按忤2的方式在余下的RIA4DF和R! 8DE中,分別的去盡可能大的正方形,稱為第2次剪取，記余下的所有三角形的面 積和為S?；繼續(xù)操作下去

23、;第n次酎取后，余下的所有三角形的面積之和凡是數(shù)學（八年級北師大版）試卷（第4貝共8頁）（第 18 題圖）得分一三、解答題（本大題含8個小題，共78分）評卷人解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟.19 .（第I小期6分，第2小題7分，共13分）（1）分解因式:xy2xy2 +/5a - 20 J（2）先化簡，再求值：（右+侖卜且,其中力=-2.20 .（本題8分）5x-l<3（x + l）解不等式組：2x-l 5x + l ，并將其解集表示在如圖的數(shù)軸匕"3廠1-4-3-2-10123（第20題國）21 .（本題9分）正方形網(wǎng)格中小方格的頂點叫格點，圖1中的AMC的頂點

24、都在格點上，我們稱它為 格點三角形.請你分別在圖2、圖3、圖4中各畫一個格點三角形，使它（口分別與八8c 相似,（要求:四個圖中的三角形彼此都不全等）圖1圖2圖3圖4（第21題圖）22 .（本題8分）五一期間，小彬全家去“樂峰山莊”參加農(nóng)家樂采蒲節(jié)，他們采摘:油桃和甜瓜兩種水 果中油桃比甜瓜多摘了 4千克.已知采摘油機用了 140元，采摘甜瓜用了 150元, 且甜瓜每千克價格是油桃每T克價格的1.5倍洞每千克油桃、甜瓜各是多少元？21（本題10分）6月5 H見世界環(huán)境日，為了解學生環(huán)保知識掌拽情況,校團委從八年級學生中隨機抽取40名學生進行“環(huán)保知識測試二測試成績統(tǒng)計如下表，沛根據(jù)行關(guān)信息解決

25、問測試成績/分60616972747679人數(shù)12581185（I）這組數(shù)據(jù)的極差是 分；（2）將這組數(shù)據(jù)將理成如下的頻數(shù)分布表和顆數(shù)分布立方圖.請將表中空缺的數(shù)據(jù)填 寫完整,并補全頻數(shù)分布直方圖；數(shù)學（八年級北師大版）試卷（第5頁共8頁）（3）若此次測試的成績不低于70分的為優(yōu)秀，請估計該校八年級學生600人中環(huán)保 知識掌握情況為優(yōu)秀的有多少人？24 .（本題8分）為打造“綠化示范小區(qū)”，某開發(fā)商啟動專項資金用于某小區(qū)的綠化工程.經(jīng)測算,該 小區(qū)需購進A、B兩種樹而共60棵,兩種樹苗的單價如下表：種類AB單似元/棵）8060若購進兩種樹苗所花資金不能超過4200元,則至少購進B種樹苗多少棵?

26、數(shù)學（八年級北師大版）試卷（第7貝共8頁）25 .（本題10分）4BC中,LABC的平分線交AC于點E,點P是射線BE上的任意一點.（1）如圖1,當點P恰好與點E簟合時，過點P作PD/BC,交AB邊于點D.求證：乙ADP = 2乙DPB；（2）如圖2,當點P在BE的延長線上時，過點P作PD/BC,交BA的延長線于點D.請寫出乙ADP與乙DPB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖2（第25題田）26 .（本小題滿分12分）問題情境：48C 中"8 = 4C, £B = 2C = 50。,點。是 BC 的中點，以。為頂點作IMDN = 50°.（1）如圖1,當射線DN經(jīng)

27、過點A,DM交AC邊于點E時,不添加輔助線，請直接寫出 圖1中所有與/«）£相似的三角形；操作探究：（2）如圖2,將圖1中的乙例用繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，射線。M4N分別交線段AC、4B于點£ /（點£與點4不重合）,試證明2 BFO = £ CM ；拓展應用：G）小穎在解決上述問題后發(fā)現(xiàn)圖2中的ADEF與BDF相似請你招她證明這一結(jié)論；當（2）中的旋轉(zhuǎn)角為多少愛時,ADEF與AABC相似？（亢接回答即可）圖】圖2圖3（第26題用）2-千眼堪像數(shù) 學（八年級北師大版）試卷（第8貝共8頁）山西省2012 -2013學年第二學期期末質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學

28、（八年級北師大版）參考答案與評分標準一、選擇題（每小題2分，共24分）題號123456789101112答案DBDBCDADCDAB二、填空題（卷小題3分，共18分）13 . 114. 135°15. j 16. «=217. x>318.三、解答題（本大題含8個小題，共78分）19 .（第1小題6分，第2小題7分，共13分）解：（1）原式=y（/-2xy+J）”;1分=y（x-y）2. 3 分原式=50（1-4/）4分= 5a（U2a）（l-2o）.6 分如"仆1）小川彳,22） 3分("1)(1) x(x-2)鳴5分當i=-2時，原式= L 7分一/ 一L20 .（本題8分）解:解不等式，得、<2.2分解不等式，得iW-L 4分.原不等式組的解集為工W-1. 6分在數(shù)軸上表示它的解集如下：8分（第20題圖）數(shù)學（八年級北師大版）試卷答案（第1貞共4頁）21 .（本題9分）如圖:ASiG'AA用G,ZU/jG即為所求. 面對一個得3分，共9分解:設(shè)油