《KS5U發(fā)布》山東省臨沂市羅莊區(qū)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

1、2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) 試 題 2020.07 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分，考試時間120分鐘.注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目及試卷類型用中性筆和2b鉛筆分別涂寫在答題卡上；2. 將所有試題答案及解答過程一律填寫在答題卡上.試題不交，只交答題卡.第卷（選擇題共60分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標(biāo)為a b c d 2.從分別寫有 ， 的 張卡片中隨機抽取 張，放回后再隨

2、機抽取 張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為 a. b. c. d. 3.如圖所示的直觀圖中，則其平面 圖形的面積是 a. b. c. d. 4.已知非零向量，若，且， 則與的夾角為a b c d5.設(shè)是一條直線，是兩個平面，下列結(jié)論正確的是a若，則 b若，則c若，則 d若，則6.已知圓錐的頂點為，母線，所成角的余弦值為，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為a b c d 7.已知數(shù)據(jù)，的方差為4，若，2，則新數(shù)據(jù)，的方差為a16 b13 c d8.已知 的三個內(nèi)角 ， 所對的邊分別為 ，則 等于 a. b. c. d. 二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5

3、分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，有錯選的得0分.9若干個人站成一排，其中不是互斥事件的是（ ）a.“甲站排頭”與“乙站排頭” b.“甲站排頭”與“乙不站排尾”c.“甲站排頭”與“乙站排尾” d.“甲不站排頭”與“乙不站排尾”10下面是甲、乙兩位同學(xué)高三上學(xué)期的5次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)只知其從第1次到第5次分?jǐn)?shù)所在區(qū)間段分布的條形圖（從左至右依次為第1至第5次），則從圖中可以讀出一定正確的信息是（ ）a甲同學(xué)的成績的平均數(shù)大于乙同學(xué)的成績的平均數(shù)b甲同學(xué)的成績的中位數(shù)在115到120之間c甲同學(xué)的成績的極差小于乙同學(xué)的成績的極差d甲同學(xué)的成績

4、的中位數(shù)小于乙同學(xué)的成績的中位數(shù)11已知，是同一平面內(nèi)的三個向量，下列命題正確的是（ ）a. b.若且，則c.兩個非零向量，若，則與共線且反向d.已知，且與的夾角為銳角， 則實數(shù)的取值范圍是，12在四棱錐中，底面是正方形，底 面，截面與直線平行，與 交于點，則下列判斷正確的是a為的中點 b與所成的角為c平面 d三棱錐與四棱錐的體積之比等于第卷（非選擇題 共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13若復(fù)數(shù) 滿足方程 ，則 .14.如圖，在中，已知是延長線上一點，點為線段的中點，若 ，且 ，則 .15.某次知識競賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問

5、題，即停止答題，晉級下一輪假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于 . 16如圖，在正方體 中，點 為線段 的中點，設(shè)點 在線段 上，直線 與平面 所成的角為 ，則的最小值 ，最大值 . 四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程17.（本小題滿分10分） 如圖所示，是的重心， 分別是邊 ， 上的動點，且 ， 三點共線（1）設(shè) ，將 用 ， 表示；（2）設(shè) ，求的值18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且當(dāng) 時，的最小值為 ，（1）求的值，并求 的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先將函數(shù) 的圖象上的點縱

6、坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的 ，再將所得的圖象向右平移 個單位，得到函數(shù) 的圖象，當(dāng)時，求的的集合19.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，,底面，（1）求證：平面平面；（2）若,是的中點，求與平面所成角的正切值.20.（本小題滿分12分）某校在一次期末數(shù)學(xué)測試中，為統(tǒng)計學(xué)生的考試情況，從學(xué)校的 名學(xué)生中隨機抽取 名學(xué)生的考試成績，被測學(xué)生成績?nèi)拷橛?分到 分之間（滿分 分），將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組 ，第二組 ，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分（1）求第七組的頻率，并完成頻率分布直方圖；（2）用樣本數(shù)據(jù)估計該校的 名學(xué)生這次考試成績的平均分（同一組中的

7、數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表該組數(shù)據(jù)平均值）；（3）若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機抽取 名，求他們的分差的絕對值小于分的概率21. （本小題滿分12分） 的內(nèi)角 ， 的對邊分別為 ，已知（1）求 的值；（2）若 ，求 的面積22.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱 中，是正方形的中心，平面 ，且 （1）求異面直線 與 所成角的余弦值；（2）求二面角 的正弦值；（3）設(shè)為棱的中點，在上，并且,點在平面內(nèi)，且平面，證明：me平面2019-2020學(xué)年下學(xué)期高一質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題參考答案 2020.07 一、單項選擇題： cdabc cad 二、多項選擇題： 9.bcd 10.bd 1

8、1.ac 12.acd二、填空題：13. 14. 15. 16.， 三、解答題：17. 解：（1） 。5分 （2）由（1）得 ， 7分另一方面，因為 是 的重心，所以， 9分由得 ，10分18.解：（1）函數(shù)，2分， ，得 ，3分即 令 ，得 ，5分函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 6分（2）由（1）得 ，由的圖象上的點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的 ，得，7分再將圖象向右平移 個單位，得，9分又即，10分，即11分 ，不等式的解集。 12分19.（1）證明：在三棱錐中， 底面，。2分又,即， 3分平面, 5分平面平面平面。 6分（2）解：在平面內(nèi)，過點 作，連結(jié)， 7分平面平面，平面, 8分

9、是直線與平面所成的角。 9分在中，,為的中點，且，又是的中點，在中，10分平面,平面，11分在直角三角形中，。12分20. 解：（1）由頻率分布直方圖得第七組的頻率為：2分完成頻率分布直方圖如下： 4分  （2） 用樣本數(shù)據(jù)估計該校的 名學(xué)生這次考試成績的平均分為：。 8分  （3）樣本成績屬于第六組的有 人，樣本成績屬于第八組的有 人， 9分記第六組的3人為，；第八組的2人為，。從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機抽取名，基本事件，基本事件總數(shù)為。 10分他們的分差的絕對值小于分包含的基本事件個數(shù)， 11分故他們的分差的絕對值小于分的概率 12分21. 解：（1），由正弦定理可知 ，2分即 ， ，3分 ， ， ，5分 6分  （2） ，由余弦定理 ，可得， ，9分 ，解得 ，11分 12分22.解：(1） ， 是異面直線與所成的角1分平面，又為正方形的中心，可得 3分異面直線與 所成角的余弦值為 4分（2）連接