《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

1、測(cè) 試題概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一選擇題1、某工廠每天分三班生產(chǎn)，事件 Ai表示第I班超額完成生產(chǎn)任務(wù)(I=1,2,3)則恰有兩個(gè)班超額完成任務(wù)可以表示為()。(A) A1A2A3+AA2A3 +AAX(B) A1A29A1A32A2A3(D) AA2 + AA3+A2A3(C) AA2 A3 +AA2A3 +A 4A3+A1A2A32、關(guān)系()成立，則事件 A與B為對(duì)立事件。(A) AB =6(B) A=B=C(C) AB=G (D) A與 B 為對(duì)立事件3、射擊3次，事件Ai表示第I次命中目標(biāo)(I=1,2,3),則事件()表示恰命中一次。(A)A1A2A3( B)Au (A2 - A1 A3- A

2、2)- A1(C) CABC(D) A A2 A3 u Na2 A3 . ATA2 A34、事件A, B為任意兩個(gè)事件，則()成立。(A)(A=B)B=A (B) (A=B)-BuA(C) (A-BjB=A(D) (A-BQB=A，jB5、下列事件與 A互不相容的事件是()。(A) A(BuC )(B) A= BC(C)abc(D)(A=b(a=bIA=BIa=b)6、對(duì)于任意兩個(gè)事件 A和B,與A” B = B不等價(jià)的是()。(A) AB =G (B) B 0,則下列選項(xiàng)必成立的是(A)P A P(AB)(B)P(A)P(AB )(D) P(A)aP(AB)12、設(shè)P(A ) = 0.8,

3、P(B )=0.7, P(AB )=0.8,則下列結(jié)論正確的是(A)A與B互相獨(dú)立(B)事件 A與B互斥(C)(D) P(A 0,P(B ) 0,則結(jié)論正確的是(A) P(AB)0(B) P(AB)=P(A)(C) P(AB)=0(D) P(AB )= P(AP(B)14、設(shè)F (x當(dāng)G(x歷別是兩個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，為使aF(x A bG(x )也是某隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下面各組值中,32(A) a=3,b = _5513(C) a = ,b=-22(B)a與b應(yīng)取的值是(2.2a = 一, b =33(D) a=),b -2215、連續(xù)型隨機(jī)變量 已的分布函數(shù)是F(x )，分布密度是f

4、(x ),則()(A) a 0,九 WR(B) ，u=b+11(A) F(x)= =(C) F(x )= d5 -e)x 0;0,(D) 56)=用時(shí)其中亡”燦=11(C)人=-b 118、下面函數(shù)中，可以作為一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是(11(B) F(x )=arctanx+-二219、下面函數(shù)中，可以作為一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是(A) F(x)=f0, 1 2,0 )0,(B) F(x)= sin x,、1,x : 0;二.：. x _ 0;x _ 二(C) F(x)=0,sin x,x : 0;ji一x - 0;2(D) F(x)=0,1 x -31,JIx 21,x 1x2 )0,

5、x 0;20、設(shè)函數(shù) F(x)= 一,0 x 1;則(21, x - 1.(A) F(x層一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)(B)F(x )不是一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)(C) F(x港一個(gè)離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)(D) F(x )是一個(gè)個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量的分布函數(shù)121、21 x2在下面()情況下是一個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)。(A) 8 cx 十(B) -的x 0,其他情況適當(dāng)定義(C) 0x+(D) a xb, Va,bw R ,其他情況適當(dāng)定義22、連續(xù)型隨機(jī)變量分布密度是:x,0 :二 x 1;f(x)=2x,1 x E 2;則該隨機(jī)變量人分布函數(shù)F(x謖( )。0, 其他1 2 -x20 MxM12，一、.

6、-1 2(A) F(x)=12x x1 x 2;0, 其他1 2-x20 x 12,、31 2(B) F(x)=( +2x-x 1 x 2;22x :二 0;0 . x 11 x :二 2;x _2.0,其他0,1 2x ,(C)F(x)=21-1+2xx2,21,0,x 0;1x2,0Mx 1(D)F(x)=( 3 21-+ 2x - x2, 1 x 2.23、p =k = (cKke”uyk!(k =0,2,4， 誕隨機(jī)變量之的概率分布列，則c,九應(yīng)滿足()。(A)九：0(B) C 0(C) C九 0(D)人 A0且CA024、某射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，直到擊中目標(biāo)為止，設(shè)U是該射手擊中目標(biāo)前

7、的射擊次數(shù)，該2射手在一次射擊中的命中率是且各次射擊是獨(dú)立進(jìn)行的，則 且的分布列是()。3(A) P 化=k=a%4 / k!九 0,k=0,1,2，,2 Y 1、尸(B) P也=k = C： 2 i 1 i k =0,1,2，n3 J 33 J產(chǎn) i 1 1 2(C) Pt =k：= - | k =0,1,2， 6/ 3,1 2(D) p匕=d= - k =0,1,2，2!(B) p=C5000(0.001)2(1 0.001 )5000,二 5k(C) p-e-(D) p b(0,5000,0.001 )+b(1,5000,0.001 )26、2的分布列是：二的分布函數(shù)是F(x)4UF(3

8、)=(plh =0= 03 P化= l = 0.5,p生=2=0.2 ,F(A) 0, 1 , 5(B) 0.3, 0(C) 0.8, 0.3(D) 1 , 0.827、設(shè)隨機(jī)變量七的分布列為1,k =1,2,則 E(W )=(k k 1(A) 1(B) e (C) e-1(D)不存在28、設(shè)隨機(jī)變量工的分布列為-202P0.30 .40.3則 Ek )=()(A) 0(B) 1(C) 2k士父0.3(D)不存在29、隨機(jī)變量X的分布列為P-二k .;二 1e4,k =0,1,2,k!則E代)=()(A) 1(B) 1(C) e (D)不存在230、設(shè)隨機(jī)變量-的分布函數(shù)為0, x 2一 二

9、1 3 ,2 1 32 1 22 1(A) g -x dx(B)-x dx (C) x dx (D) xdx31、設(shè)巴的分布密度為f (x )= ke 8x+UE(X)=()。 k (A) k (B) 1(C) -(D) 432、設(shè)袋子中裝有10個(gè)球，其中有8個(gè)球標(biāo)有號(hào)碼2, 2個(gè)球標(biāo)有號(hào)碼5,令某人從袋中隨 機(jī)放回地任取3個(gè)球，則3個(gè)球號(hào)碼之和的數(shù)學(xué)期望為()。(A) 6(B) 12(C) 7.8(D) 933、設(shè)隨機(jī)變量之的可能取值為 刈=1,X2 =0,X3 =2 ,且E6 )= 0,D )=1.69 ,則之的分布列為()。(A)-102P0.5 0 .20.3-102P0.20 .50

10、.3(C)(B)-102P0.30 .20.5(D)-102P0.50 .30.234、設(shè) 為6重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功出現(xiàn)的次數(shù)，且 E(fi )= 2.4，則E& 2 )=()。(A) 7.2(B)2.4(C)1.44(D)4.3235、測(cè)量正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)其值均勻地分布在a,b】?jī)?nèi)，則正方形面積的數(shù)學(xué)期望為()。(A)(B)(D)b2 a2 ab336、設(shè)隨機(jī)變量-的分布列為01231111P24887(D)一8則Dg)=()。/八、71(A) 一6437、設(shè)隨機(jī)變量自的分布密度為2x八0 : x ： ；f(x)=n2 , 0 .;則 D(23：)=()。0, 其他(A)3二222 n2(C

11、)2 JI18(D)38、若:的分布函數(shù)為F(X )=，Q1,x 1;“則x . 1E(6 (),D( (39、設(shè)隨機(jī)變量與的方差分別為4和6,且P代尸)=0,則D6 -2)=()。(A) 10(B) 16(C) 20(D) 2840、下列關(guān)于事件上在“1(A)此方差=4一X 1(C)此萬(wàn)差-41次試驗(yàn)中發(fā)生次數(shù)的方差的描述中正確的是(一“ 1(B)此萬(wàn)差-x，概率441、已知。的密度為f(xi (i =1,2，100),并且它們相互獨(dú)立，則對(duì)任何實(shí)數(shù)100(A)無(wú)法計(jì)算(B)一 f(x )dxdx2dx100(C)可以用中心極限定理計(jì)算出近似值(D)不能用中心極限定理計(jì)算出近似值242、設(shè)隨

12、機(jī)變量:的方差存在，并且滿足不等式P-E(M3-,則一定有()。9(A) D(W )=2(B) Pj -E(M-7 :43、設(shè)隨機(jī)變量 4, g,相互獨(dú)立，且服從同參數(shù)九的泊松分布，則下面隨機(jī)變量序列中不滿足切比雪夫大數(shù)定律條件的是()。(A)觸2,，(B)匕 +1+1，。+n,(C).i,2%,，n,1 J nn44、設(shè)1,0，是來(lái)自正態(tài)總體 N（，。2）的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，之是樣本均值，記S121 n mJS；i -S32c1 nS4j則服從自由度為n -1的t分布的隨機(jī)變量是（）。I -n(A) t =S1n-1t _n(B)t = -S2n-1,n t = -S3n n -1(D) t =

13、45、樣本。若2,4,勺為取自正態(tài)總體_nS4n-1的樣本,E6=打?yàn)橐阎?而D仁卜仃2未知,則卜列隨機(jī)變量中不是統(tǒng)計(jì)量的是（-1 4 .(A)三=一 -i4 i 1(B) M1(C) R = 4、1i 12-t)(D) S23 yi-246、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N （巴仃2獨(dú),，b（n2 ）為取自巴的樣本,巴和S2分別是樣本均值與樣本方差，則下列結(jié)論正確的是（(A) 2j -1 N(N產(chǎn)2(B)2!F(1,n-1)S，S2 c(C)j 72(n-1)(JE _ P ,(D) Jn1t(n1)S47、設(shè)總體之NW產(chǎn)2 ）。2已知而N為未知參數(shù)，（W，一 誕從七中抽取的樣本,、一 K 1/H、

14、 記一 =乙-i,又（x）表不標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，已知n i 1（1.96） = 0.975，中（1.28）=0.90，則N的置信度為0.95的置信區(qū)間是（(A)- -0.975 -L,- 0.975 二“ nn(B)花1.96。工,E +1.96。：(D)一1.28。二,一 1.286 二.n、n一_0.90 2_ 7 0.90 _n. n48、設(shè)某鋼珠直徑服從正態(tài)分布出的一大堆鋼珠中隨機(jī)抽出(A)1 9一x19 i431.062-x) =0.982 ,則N的最大似然估計(jì)值為（(B)0.98(C)30.08(D)27949、設(shè)總體U的階矩存在，G, J,二）是從總體自中抽取的樣本，記(A

15、)三i,s2n（B）s22E）則E（? ）的矩估計(jì)是（）。1 n C(D) -Z 彳n yN（N,1）（單位：mm）,其中R為未知數(shù)和參數(shù)，從生產(chǎn)1 99個(gè)，求得樣本均值x = xi =31.06 ,樣本方差9 i 450、設(shè)總體巴服從正態(tài)分布）,其中N未知。2已知，（,士2,，二）為取自總體之作為N的置信區(qū)間，其置1n.的樣本，記亡,則n ycr 7i-U0.05 f=, u U0.005 r=0,為未知參數(shù), U，t）為取自總體，的 ,n =1,2，J!65如果常數(shù)C為()。則函數(shù)平(x )可以成為一個(gè)密度函數(shù)。(A)任何實(shí)數(shù) (B)正數(shù) (C) 1(D)任何非零實(shí)數(shù)66 P1n=pf =

16、-n=(n = 1,2，)則 E匕2n n - 1(A) 0(B)1(C) 1.5(D)不存在67設(shè)：的密度函數(shù)為1.*(x ) = 2-，則2 -的密度函數(shù)為n 1 x2(A) 二 1 x(D)68、任何一個(gè)連續(xù)型函數(shù)隨機(jī)變量的密度函數(shù)1 +.4 Jp(x X定滿足(1二 1 4x2(A) 0 *(x )0169、設(shè)七的密度函數(shù)為 邛(x )=-.則2亡的密度函數(shù)為1 x(C)12、1+ 41 (D)n(1 + 4x2)70、Pd=n )= P(E =-n ) =1(n =1,2，)2n n -1(A) 0(B) 1(C) 1.5(D)不存在71、僅僅知道隨機(jī)變量 之的數(shù)學(xué)期望E及方差D，而

17、分布未知，則對(duì)任何實(shí)數(shù)a,b,(ab)都可以估計(jì)出概率。()(A) P(a b b)(B) Pa。Ejb(C) PaVa(D) Pk b-a)172、已知隨機(jī)變量E滿足pk Et 2 2)= ,則必有()16(A) D=-(B) D -(C) Dt1(D) pk -E 21 = 154441673、樣本(Xi，Xn ),取自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體 N (0,1 )X,S分別為其樣棲平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差， 則()(A) X N(0,1 )(B)nX N(0,1 )n(C)工 X： x i 1(n)(D) X/St(n -1 )i 474、設(shè)(X1，X2床自于正態(tài)總體 N (1,2)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則()(B

18、) X N 1,2 1k nJ1 n c(C) L X1 -X x2 n1 n o o(D) -Z X1 x (n )2 i 175、設(shè)樣本X1,，Xn取自總體e =N,D七=。2則有()(A) X1(1 i n港N的無(wú)偏估計(jì)。(B) X是N的無(wú)偏估計(jì)。22 .、 .(C) Xi是仃的無(wú)偏估計(jì),_、22 .、.(D) X是仃的無(wú)偏估計(jì)。76、樣本(X1，Xn取自總體 EU = N,Dt=。2則有()可作仃2的無(wú)偏估計(jì)(A)當(dāng)N已知時(shí)，統(tǒng)計(jì)量X (Xj N ) / ni丑(B)當(dāng)N已知時(shí)，統(tǒng)計(jì)量(C)當(dāng)N未知時(shí)，統(tǒng)計(jì)量1n2、Xi - n i j(D)當(dāng)N未知時(shí)，統(tǒng)計(jì)量1n -1“ Xi -X

19、i 177、如果X與不相關(guān)，則(A) D(? +n )=Dt + Dn(B)D尸 DD(C) D向)=D，D。二填空題1在擲色子的游戲中，A表示點(diǎn)數(shù)之和大于7,若考慮擲一顆色子，則人= ; 若考慮擲10顆色，子，則A= 。2 若事件 An B,則A + B =, AB =。3設(shè)A, B, C, D為四個(gè)隨機(jī)事件，用它 們表示下列事件：1 )A, B發(fā)生，但C, D不發(fā)生；2 A, B, C, D至少有一個(gè)發(fā)生；3 A, B, C, D恰有一個(gè)發(fā)生；4 A, B, C, D都不發(fā)生。4用步槍射擊目標(biāo)5次，設(shè)A為第I次擊中目標(biāo)，I =(1,2,3,4,5),B為“五次擊中次數(shù)大于 2”，用文字?jǐn)⑹?/p>

20、下列事 件：5 _1 A 八 Ai 2 A 3 BI =15 若A n B,則 P(A)P(B )。6判斷下列命題是否正確：1 A與力互不 相容；2盾A + B=G,則P(A)+P(B)=1;3P(A+A)=2P(A)4AB=6,則 AB = 1。7 一機(jī)床有1的時(shí)間加工零件A,其余的時(shí)間加工零件B ,加工零件A時(shí)停工 3的概率是0.3,加工零件B時(shí)停工的概率是0.4,則這個(gè)機(jī)床停工的概率是.8加工一個(gè)產(chǎn)品要經(jīng)過(guò)三道工序，第一，二，三道工序不出廢品的概率分別為 0. 9, 0.95, 0.8，若假定各工序是否出廢品是獨(dú)立的，則經(jīng)過(guò)三道工序而不 出廢品的概率為。9設(shè)A,B為兩個(gè)事件，判斷下列命題

21、是否成立：1 )若P(A/B )=0,則 P(A)=02 )若 p(A/B)=0,則 P(AB )=03)若 p(A/B)=0,則 A=C4 )若 P(AB )= 0,則 P(A )= 0或 P(B )= 05)若A, B互相獨(dú)立，則P(A/B)=010已知隨機(jī)變量b只能取-1,0,1,2 ,相應(yīng)的概率分別為13572C ,4C,8C,16C，則常11重復(fù)獨(dú)立地?cái)S一枚均勻硬幣，直到出現(xiàn)正面向上為止，則拋擲次數(shù)Y的分布 為 。12 一批產(chǎn)品有20個(gè)，其中有5個(gè)次品，從這批產(chǎn)品中隨意抽取 4個(gè)，求次品 數(shù)Y的分布為。13、已知離散型隨機(jī)變量七的分布列為-2-1 0 12P0.20.2 0.20.2

22、 0.2則：1)=七2的分布列為2) 2 = 的分布列為14、亡服從區(qū)間0, 1上的均勻分布，則 狗=3：十1的密度函數(shù)為15、已知離散機(jī)變量的分布列Ji一冗0冗2P0.30.30.40.1則1) T =sin的分布列為；2) “2 =2：+2的分布列為。16、如果服從01分布，又知取1的概率為它取0的概率的兩倍，則 E：=17、 = E，：eE是否正確？18、4,幺都服從區(qū)間0, 2上的均勻分布，則 E&+J )=。19、設(shè)隨機(jī)變量巴的分布列為012P131288貝U 1) Et =,2) eU2=, 3) E(32+4 )=。20、設(shè)匕工2,彳，勺，4相互獨(dú)立，且都服從區(qū)間0, 1上的均勻

23、分布，則D(2 匕+J +14 + )=。21、事件A在每次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為0.3,進(jìn)彳T 19次獨(dú)立試驗(yàn)。則 1)出現(xiàn)次數(shù)的平均值為標(biāo)準(zhǔn)差為，2)最可能出現(xiàn)階的次數(shù)為，3)最可能出現(xiàn)次數(shù)的概率(中心項(xiàng))為 。22、一批產(chǎn)品20個(gè)中有5個(gè)廢品，任意抽取 4個(gè)，則廢品數(shù)不多于 2的概率為。23設(shè)亡服從 參數(shù)為九的分布，則方差=。24、已知服從參數(shù)為 九的指數(shù)分布，且 Dt=4,則九=P2U8=。25、已知 N (1.5,4 ),則n=2亡+1的分布為？26、某產(chǎn)品的廢品率為 0.03,用切貝謝夫不等式估計(jì)1000個(gè)這種產(chǎn)品中廢品多于 20個(gè)且少于40個(gè)的概率為？27、設(shè)Z1，Zr,Z3是來(lái)自正

24、態(tài)總體 N(u,。2的簡(jiǎn)單隨機(jī)子樣，u戶2是未知參數(shù)。下列是統(tǒng)計(jì)量的是，不是統(tǒng)計(jì)量的是231)乙+Z22)乙+Z2u3)乙+Z2+Z3121214)Z1+ Z25)(ZI+Z2)+。6)(Z1+Z2 2u)+ Z3+u二2228、設(shè)匕與三相互獨(dú)立，且 N(1,422 N(2,9)貝產(chǎn)=2匕+3%的分布為29、已知隨機(jī)變量的取值是1,0,1,2 ,隨機(jī)變量名取這四個(gè)數(shù)值的概率依次是 工旦旦心-,則b =。,2b 4b 8b 16b30、0 B(1,0,8 )則:的分布函數(shù)是 。31、設(shè)袋中有五個(gè)球，其中兩個(gè)紅球，三個(gè)白球，從袋中任取兩個(gè)球，則兩個(gè)球中至少有一 個(gè)紅球的概率是。32、用：的分布函數(shù)

25、F(x底示如下概率：(1) P任 Wx)=;(2) p2 x =;(3) p=x=;(4) py 七 wx =;33、pfc x = 1-ct ,這里 x y,px y =34、離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是:，0,a, F(x )=23 -a, a +b,x ： -1;-1 x 0,21 則匕的分布列為E2 ）=。40、設(shè)巴 p(3 ),則 E(3+5 )= 41、設(shè)二維隨機(jī)向量 收乃卜Ng,%,。；, P）,則E仁產(chǎn)片42、設(shè)隨機(jī)變量 自服從參數(shù)為非作歹的指數(shù)分布，隨機(jī)變量”的定義如下:1,1;0=0,2 =1 ,則 Dp )=1,1 143、設(shè)隨機(jī)變量:的分布密度為1 十x, -1 x 0;

26、f(x)=1x, 0 x 1;則 D(W)=。、0, 其他44、設(shè)離散型隨機(jī)變量七的分布函數(shù)為0, x -2;0.1, -2 x0;F(x)=10.4,0 x x 5PAB i!o3用3個(gè)機(jī)床加工同一種零件，零件由3個(gè)機(jī)車加工的概率分別為0.5, 0.3, 0.2, 各機(jī)床加工零件的合格率分別為 0.94, 0.9, 0.95求全部產(chǎn)品中的合格率。4發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號(hào)“0”和“1”，由于通信系統(tǒng)受到干擾， 當(dāng)發(fā)出信號(hào)“ 0”時(shí)，分別以概率0.8和0.2收到信號(hào)“0”和“1”，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“1”時(shí)，分別以概率0.9和0.1收到信號(hào)“1”和“0”，求當(dāng)收到的信號(hào)為“ 0” 時(shí)，發(fā)

27、出的信號(hào)確實(shí)為“ 0”的概率，當(dāng)收到的信號(hào)為“1”時(shí)，發(fā)出的信號(hào)確實(shí) 為“1”的概率。111、5三人獨(dú)立地去破譯一個(gè)密碼，他們能破譯出的概率分別為,.問(wèn)能將該密5 4 3碼破譯出的概率是多少？6某機(jī)構(gòu)有一個(gè)9人組成的顧問(wèn)小組，若每個(gè)顧問(wèn)貢獻(xiàn)正確意義的概率為0.7,現(xiàn)在機(jī)構(gòu)對(duì)某事可行與否個(gè)別征詢各位顧問(wèn)的意見(jiàn)，并按多數(shù)人的意見(jiàn)做出決策，求做出正確決策的概率？7 一批產(chǎn)品有10件正品,3件次品，每次不放回地隨機(jī)抽取一件，直到取得正品為 止，求抽取次數(shù)Y的分布.8盒內(nèi)裝有外形和功率均相同的15個(gè)燈泡，其中10個(gè)螺口，5個(gè)卡口，燈口向下放 著,現(xiàn)需要1個(gè)螺口燈泡，從中取1個(gè)，如果取到卡口燈泡就不放回去

28、，求在取得螺 口燈泡前取得卡口燈泡個(gè)數(shù) Y的分布。9設(shè)隨機(jī)變量Y的分布列為：Y0123PAAAA萬(wàn)4求1) 系數(shù)A及Y的分布列；2) Y的分布函數(shù)并作圖；3) P七 EYE31 P1.5EYE3.51 p!y 2,5L10確定常數(shù)K使中(x)成為密度函數(shù):kdIx 11(x)=n7o 其他2，(X ) = K- sX +g1 X211、設(shè)的密度函數(shù)為1冗中(x)=d2cosx, x7, i o 其他給出密度曲線。求1)P0 112、已知 士*儀)=11笈，0 : x 1.，求巴的分布函數(shù)F(x ),并畫出F(x)的圖形。其它。13、袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，無(wú)放回的現(xiàn)兩次，每次取一

29、個(gè)，設(shè)：為取一的白球數(shù)。”為取到的紅球數(shù)，求 1) ，“)的邊緣分布列。14、假設(shè)電子顯示牌上有 3個(gè)燈泡在第一排，5個(gè)燈泡在第二排隊(duì)，令 匕”分別表示在某一規(guī)定時(shí)間內(nèi)第一排和第二排燒壞的燈泡數(shù)。若與”的聯(lián)合分布如表所示， 試計(jì)算在規(guī)定時(shí)間內(nèi)下列事件的概率：(1)第一排燒壞的燈泡數(shù)個(gè)超過(guò)一個(gè)；(2)第一排與第二排燒壞的燈泡數(shù)相等；(3)第一排燒壞的燈泡數(shù)不超過(guò)第二排燒壞的燈泡數(shù)。區(qū)0123451 00.010.010.030.050.071 0.09 110D10.020.040.050.060.08120.010 03口5口.050 0630J01r Ooi0.04 n0.060.06 1r

30、 o.o515、袋中裝有標(biāo)上號(hào)碼 1、2、2的三個(gè)球，從中任取一個(gè)并且不再放回，然后再?gòu)拇腥稳?16、已知服從參數(shù)p =0.6的0-1分布，即r梃=01=0.4 ,P 上=1) = 0.6，在士 =1時(shí)關(guān)于的條件分布列為:求：1)二元隨機(jī)向量仁尸)的聯(lián)合分布列,2)在。=1時(shí)，關(guān)于0的條件分布列。17、設(shè)離散型隨機(jī)變量代尸旃聯(lián)合分布如如下-10I12112求：1)關(guān)于的邊緣分布列。2) =0時(shí)，關(guān)于的條件分布列。3) = -1時(shí)，關(guān)于t的條件分布列。18、設(shè)S,”職取下列數(shù)組中的值，(0,0) ,(1, 1)1一1，、-1- I, (2,0)且相應(yīng)概率依次為31115-,1,求關(guān)于七戶的條件

31、分布列。6 3 12 12向4與可相互獨(dú)立，其分布同如卞表所示，求（5 G的聯(lián)合分布列Q -10 311114 3 12 3爾已知9的聯(lián)合分布列為402L11102010J_111020101115105212求百胃的邊緣分布列，并判斷與牛舒維.O21、設(shè)E在0,2 上服從均勻分布,n服從參數(shù)為3=3的指數(shù)分布，且之力相互獨(dú)立,求尸的聯(lián)合密度函數(shù)。22、一個(gè)商店每星期四進(jìn)貨,以備星期五、六、日三天銷售,根據(jù)多周統(tǒng)計(jì)，這3天銷售的二1,22, f3彼此獨(dú)立,且有如下分布列:1011120.2 0,701131415里17 18190.3O.fi01P0 1 0.80.1P求1）這三天銷售總量3=

32、z匕這個(gè)隨機(jī)變量的分布列i 12）如果進(jìn)貨45件不夠賣的概23、24、25、率是多少？如果進(jìn)貨 40件夠賣的概率是多少?x21 工的密度函數(shù)為 邛式x）=j=e2求n=2r+1的密度函數(shù)。2x亡的密度函數(shù)為 為xe41 妙 cx8 ,求 1) E：,2)E(3：+1)3)eL2代產(chǎn)）的聯(lián)合分布列為求E +刈混示：先求卻月的邊緣分布列，然后求和的數(shù)學(xué)期望。26、已知隨機(jī)向量化產(chǎn))的聯(lián)合分布列為71232120.10.130.10.240.10.10.1求 1) E=3)2)E第=2,，匕 x、，人 v 10x1,0y 127、設(shè)二元連續(xù)型隨機(jī)向量產(chǎn) 和聯(lián)合密度函數(shù)為 巴x, y)=10 其它28

33、、生產(chǎn)某種產(chǎn)品的廢品為0.1 ,抽取20件產(chǎn)品，初步檢查已發(fā)現(xiàn)有兩件廢品，求這 20件產(chǎn)品中廢品數(shù)不少于 3人概率。 2t29、搜索沉船，在時(shí)間t內(nèi)發(fā)現(xiàn)沉船的概率為 P(t) = 1-e 九a 0求為發(fā)現(xiàn)沉船所需的平均搜索時(shí)間。30、已知某種燈型電子管的壽命亡(以小時(shí)計(jì)算)1-1000服從指數(shù)分布 x =面0x - 0其它一臺(tái)電子儀器內(nèi)裝有 5個(gè)這種類型的獨(dú)立工作的電子管，任一電子管損壞時(shí)儀器即停止工作求儀器正常工作 1500小時(shí)以上的概率。31、已知某煉鐵廠鐵水含碳量服從正態(tài)分布N(4.55,0.1082 ),現(xiàn)在測(cè)定9爐鐵水，其平均含碳量為4.484,如果估計(jì)方差沒(méi)有變化，可否認(rèn)現(xiàn)在生產(chǎn)之

34、鐵水平均含碳量仍為4.55 ? (a =0.05)32、設(shè)(木，xn為從總體中抽取的一組樣本觀察值，t的密度函數(shù)為中（x,”=fX9J0 二 x ：二1 1 0其它其中e為未知數(shù),1)求參數(shù)e的矩估計(jì)。2)求參數(shù)e的最大似然估計(jì)。33、設(shè)總體之服從參數(shù)為日的指數(shù)分布，今從U中抽取容量為10的樣本觀察值1050, 1100, 1080, 1200, 1300, 1250, 1340, 1060, 1150, 1150 求日的最大似然估 計(jì)。34、從正態(tài)總體 之中，抽取了 26個(gè)樣品，它們的觀察值為：3100 3480252025203700 28003800 3020326031403100 3

35、1602860 31003560 3320 32002420288034403200326034002760328032803300試求隨機(jī)變量L的期望值和方差的置信區(qū)間(a = 5% )。35、已知某一試驗(yàn)，其溫度服從正態(tài)分布 N儼,仃2 ),現(xiàn)在測(cè)量了溫度的5個(gè)值為1250,1265,1245, 1260, 1275 問(wèn)是否可以認(rèn)為 N =1277(a = 0.05)?36、一種導(dǎo)線的電阻服從正態(tài)分布N(N,0.00052冷從新生產(chǎn)的一批導(dǎo)師線中抽取9根，測(cè)其電阻，得樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S =0.0080對(duì)a = 0.05，能否認(rèn)為這批導(dǎo)線電阻的標(biāo)準(zhǔn)差仍為 0.005?37、某產(chǎn)品的革質(zhì)量指標(biāo) 。服從正態(tài)分布N(N,。2片艮據(jù)過(guò)去的實(shí)驗(yàn)，仃=75,現(xiàn)從這批產(chǎn) 品中隨機(jī)抽取 25件，測(cè)得樣本標(biāo)準(zhǔn)差S = 6.5 ,試檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè) 2 一 2H0 :仃 7.5 (a =0.01)。即可認(rèn)為產(chǎn)品質(zhì)量的方差、二2 M 7.5238、磚瓦廠有兩座磚窯， 某日從兩窯中各取出機(jī)制紅磚若干塊，測(cè)得抗折強(qiáng)的度的千克數(shù)如：甲窯：20.5125.5620.7837.2736.2625.9724.62乙窯：32.5626.2225.6433.0034.8731.03設(shè)兩窯所產(chǎn)科的抗折強(qiáng)度均服從正態(tài)分布，且相互獨(dú)立，問(wèn)它們的方差有無(wú)顯著的差