基本元件VAR相量形式

1、課程電路基礎(chǔ)章節(jié)4.5-4.7節(jié)教 師王建國(guó)審批課題基本元件VAR相量形式課時(shí)1 授課日期授課班級(jí)教學(xué)目的與要求1、 掌握電阻、電感、電容元件VAR相量形式。2、 掌握感抗和容抗的概念。3、 掌握電感、電容電壓電流的相位關(guān)系。重點(diǎn)電阻、電感、電容元件VAR相量形式。難點(diǎn)電感、電容電壓電流的相位關(guān)系。 授課類型講練教 具多媒體作 業(yè)教材101頁(yè)第4-7-1題教學(xué)進(jìn)程和時(shí)間分配表（可略去，直接填寫(xiě)教學(xué)內(nèi)容）序號(hào)教 學(xué) 內(nèi) 容時(shí)間分配1復(fù)習(xí)正弦量的知識(shí)并引入新課程。5提問(wèn)2電阻元件的VCR相量形式。10講授3電感元件的VCR相量形式。15講授4電容元件的VCR相量形式。10講授5課堂總結(jié)和練習(xí)。5

2、教學(xué)內(nèi)容： 在交流電路中，電壓和電流是變動(dòng)的，是時(shí)間的函數(shù)。電路元件不僅有耗能元件的電阻，而且有儲(chǔ)能元件電感和電容。下面分別討論它們的伏安關(guān)系式（即VAR）的相量形式。一、電阻元件設(shè)電阻元件中電流電壓為關(guān)聯(lián)參考方向，設(shè)通過(guò)電阻中的正弦交流電流為：i = Imsin(t+i) 則：UR=Ri=R Imsin(t+i) 顯然，電壓電流時(shí)同頻率的正弦量。相量、波形圖如右圖其相量關(guān)系為：UR=R*iR 二、電感元件（1）電感元件的電壓與電流設(shè)電感元件電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，當(dāng)通過(guò)電感元件L的電流為：i = ILmsin(t+iL) 則：L兩端的產(chǎn)生的電壓為：uL= L=L ILmsin(t+iL +

3、90，) =ULm sin(t+uL)式中，ULm=L ILm（或UL=L IL） uL=iL +90，以上結(jié)果說(shuō)明，電感電壓和電流是同頻率的正弦量，且電壓超前電流的相位為90度，即uL=iL +90，它們的最大值或有效值之間的關(guān)系為ULm=L ILm或UL=L IL，它們有類似歐姆定律的關(guān)系。上圖（b）為電壓和電流的波形圖。電感元件兩端的電壓與通過(guò)它的電流有效的比，反映了電感元件對(duì)電流的阻礙作用的大小，叫做電感元件的感抗，用XL表示，即 XL = L =2f L 它具有與電阻相同的量綱，單位也是歐姆()。 XL與頻率成正比，表明電感在高頻情況下有較大的感抗。當(dāng) 時(shí)，XL ，電感相當(dāng)于開(kāi)路；當(dāng)

4、=0時(shí)（即直流），XL=0，電感相等于短路。（2）電感元件的VCR相量形式由式ULm=L ILm（或UL=L IL） uL=iL +90，可得到下面兩個(gè)復(fù)數(shù)間的關(guān)系：UL<UL = L IL<iL +90， L IL<iL*<90， = jL IL<iL 其中， UL<ULUL IL<IlIL分別是電感元件電壓、電流的相量，上式可寫(xiě)為：UL= jL IL= jXL IL 這就是電感元件VCR的相量形式，它的相量圖見(jiàn)上圖（c）。三、電容元件（1）電容元件的電壓與電流設(shè)電容元件電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向，當(dāng)電容元件C兩端的電壓為：uc= ucmsin(t+u

5、c) 則通過(guò)C的電流為： ic = C = CUcmsin(t+uc +90，) = Icmsin(t+ic ) 式中，Icm = CUcm （或Ic = CUc） ic =uc +90， 式子表明，電容元件在正弦交流電路中，電流和電壓是同頻率的正弦量，電流和電壓的波形如下圖（c），電流超前電壓的相位為90度，即ic =uc +90，。它們之間的大小關(guān)系為Ic = CUc同樣有類似歐姆定律的關(guān)系。 電容元件兩端的電壓與通過(guò)它的電流有效值的比，反映了電容元件對(duì)電流的阻礙作用的大小，叫做電容元件的容抗，用XC表示，即，XC = = = 容抗同樣具有與電阻相同的量綱，單位也是歐姆。XC與頻率成反比，當(dāng)頻率 時(shí)，XC 0，電容相當(dāng)于短路；當(dāng)=0（即直流）時(shí)，XC ，電容相當(dāng)于開(kāi)路，此即電容的隔直性能。（2）電容元件VCR的相量形式由式 Icm = CUcm （或Ic = CUc） ic =uc +90，可得下面兩個(gè)復(fù)數(shù)間的關(guān)系：IC<ic = CUc<uc +90， =CUc<uc*1<90， = jCUc<uc 其中：IC<ic = IC Uc<uc = UC 分別為電容元件電流、電壓的相量，故上式即：IC = jCUC 或 UC = -j IC = -jXcIC 這就是電容元件VCR的