16.2.1二次根式的乘法(3)

1、16.2二次根式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法【知識(shí)與技能】理解苗 Jb = yfab (a> 0, b>0), Tab/a 近(a>0, b>0),并能運(yùn)用它們進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探索二次根式乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納猜想、驗(yàn)證等能力【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心.【教學(xué)重點(diǎn)】Ta品=4ab(a0,bA 0),Jab 'faVb(a0, b0).【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推導(dǎo)逅応 TOb (a0, b0).、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是710和242 ，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積

2、你 列出的算式是什么？這個(gè)算式應(yīng)怎樣計(jì)算呢？問(wèn)題2計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)件X妙二、74 X 9 =716 X 25 M7100 X 36 =【教學(xué)說(shuō)明】問(wèn)題2通過(guò)被開方數(shù)都是完全平方數(shù)，讓學(xué)生容易獲取結(jié)果, 發(fā)現(xiàn)規(guī)律.由學(xué)生自主完成，相互交流，感受新知.二、思考探究，獲取新知選幾名學(xué)生口述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后師生共同歸納：一般地，對(duì)二次根式的 乘法規(guī)定:二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變需b = 7ab(a 3 0,b 二 0)【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)上述二次根式的乘法公式，教學(xué)時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注其后面的 附加條件a> 0, b> 0,切不能出現(xiàn)類似于 J(4W

3、(-9) = &4 口 的錯(cuò)誤.三、典例精析，掌握新知1. 計(jì)算：(1)囘X 5;(2)'國(guó).解= 715(2) 片 X v57= J=x27= = 3.2. ff>；(l)6 57x( -3 廚;解：(1)6 v57 X ( - 3 JT) = - 18 v573<3=-IS '屆=-IS x9 = -162；133"10'【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生自主探究，獨(dú)立完成，加深對(duì)二次根式乘法運(yùn)算和化簡(jiǎn) 方法的理解.教師巡視，對(duì)有困難的同學(xué)適時(shí)給予指導(dǎo)二次根式乘法法則的逆運(yùn)用由石 Jb = jab(a >0,b>0)變形可得 屆=証 莊爲(wèi)

4、Jb(a>0 b>0)這個(gè)公式用于二次根式的化簡(jiǎn).3.化筒：(1) vVF； (2) 737解：(1) QWb' 二耳 X 7? X lb ' b = 2ab 0；(2)屈= p.v * 4-,vi = y = Q 3 -【教學(xué)說(shuō)明】在學(xué)生探索本題解答過(guò)程中，教師可補(bǔ)充說(shuō)明，在本章中，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，所有的字母都表示正數(shù)四、運(yùn)用新知，深化理解1.等式心+1 .件是（）A,濫Mi好二T二你匸r成立的條C. -IQWI23+#：A- m 1D. A- 1 或：¥ W - 1迄其氐(2) Bx 佢；(3)2 示 J*3.化簡(jiǎn)：(1) J49 X 121; (2

5、) V5y；(3);(4) -K -36) xl6xC -9)；(6 )+ 16x* (斗 MO )；（7） X + 9?。╔MOMO）4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是10cm和22cm,求這個(gè)矩形的面積.5.個(gè)底面為30cmX 30cm的長(zhǎng)方體容器中裝滿了水.現(xiàn)將一部分水倒入一個(gè)底面為正方形，高為10cm的鐵桶中.當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器內(nèi)水面下降了 20cm.鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米?【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，教師巡視，對(duì)學(xué)生解題過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)予以指正，幫助學(xué)生加深理解，對(duì)優(yōu)秀者應(yīng)予以表?yè)P(yáng)鼓舞，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快 樂(lè).【答案】1.A2. (1)原式=JT0(2原武=/56 =6(巧原式=2加4

6、 = 2 &3. (1) 749x121=- 7151 = 7-11 二 77(2) V4t=2 y(3) = J16麗r Voc =4bc /5c(4) 7( -36) xl6x( -9) = 736x16x9=6x4x3 二72；(5) 蟲2十122 二(25 + 144 二 J而二 13；(6) +16v"* =- '此十4_d 二(7)十丘&+9可2 =仮(咒鼻+6.1 +9/)=丘”(3C + 3y尸=(rr + 3j) x”4. 矩形的面積=長(zhǎng)X寬=710 X2 5"= 4 5朮）.5.設(shè)鐵桶底面邊長(zhǎng)為根據(jù)題意得：30 x30x20=.? xlO,得護(hù)= 1800,X ± V1S00-T >0,/. -V 二 30 氐答;鐵桶底面邊畏為郭E五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和體會(huì)？談?wù)勀愕南敕?，并與同伴相互交流.輕課后乍業(yè)1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題16.2”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).1.創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例.學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)啟發(fā)，按照由特殊到一 般