12.2三角形全等判定(SAS)

1、12.2 三角形全等判定( SAS)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件(SAS,及利用全等三角形證明.教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能 領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法2 過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過(guò)程, 學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推 理問(wèn)題3 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)合情推理能力,感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)及關(guān)鍵1 重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等2 難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問(wèn)題3 關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法教具準(zhǔn)備 投影儀、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法采用“操作一一實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受. 教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，操作分析【動(dòng)手畫(huà)圖】【投影

2、】作一個(gè)角等于已知角【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖已知：/ AOB求作：/ A1O1B1，使/ AiOiBi=Z AOB.【作法】(1)作射線OiAi； (2)以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA?于點(diǎn)C，?交OB于點(diǎn)D; (3)以點(diǎn)Oi為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OiAi 于點(diǎn)Ci； (4)以點(diǎn)Ci為圓心，以CD?長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn) Di； (5) 過(guò)點(diǎn)Di作射線OiBi，/ AiOiBi就是所求的角.【導(dǎo)入課題】教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接CD GDi,回憶作圖過(guò)程，分析 COD和厶CiOiDi? 中相等的條件.【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量：OD=D1, OC=QG

3、,/ COD=Z C1O1D1, COD C1O1D1.歸納出規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS?）. 【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過(guò)程中體會(huì)相等的條件，在直觀 的操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開(kāi)拓思維，發(fā)展探 究新知的能力.【媒體使用】投影顯示作法.【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí).二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖11. 2-6所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè) A、B的距離，可先 在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A和B的點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA連接 BC并延長(zhǎng)到E, ?使 CE=CB連接DE那么量出DE

4、的長(zhǎng)就是A B的距離，為什 么？【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2,分析：如果能夠證明 ABCA DEC就可以得出 AB=DE在厶DEC中, CA=CD CB=CE如果能得出/ 仁/ 2, ABCPA DEC就全等了.證明：在厶ABCPA DEC中CA 二 CD12CB =CE ABCA DEC（ SAS AB=DE想一想：/仁/2的依據(jù)是什么？（對(duì)頂角相等）AB=DE勺依據(jù)是什么？（全 等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊）證明三角形全等的方法, 學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書(shū)寫(xiě).【媒體使用】投影顯示例2.【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與.【評(píng)析】證明分別屬于

5、兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證 明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決.三、辨析理解，正確掌握【問(wèn)題探究】(投影顯示)我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問(wèn)題的本質(zhì).操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，？使長(zhǎng)木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線BC所成的角后，固定 住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來(lái)(課本圖 11. 2-7)，出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：ABD滿足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件， 但厶ABC與 ABD不全等.這說(shuō)明，？有兩 邊和

6、其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī) 實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：(如圖1所示)(1)畫(huà)/ABT (2)以A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，交 BT于C、C'(3) ?連線 AC，AC， ABC與 ABC 不全等.【形成共識(shí)】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件.【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)交流.四、隨堂練習(xí)，鞏固深化課本P10練習(xí)第1、2題.五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理2 證明兩個(gè)三角形全等的思路是： 首先分析條件， ? 觀察已經(jīng)具備了什么條 件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法， 來(lái)確定還需要證明 哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等六、