第一節(jié) 圓柱的認識

1、第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 第一節(jié) 圓柱的認識 練習一 圓柱的特征分數(shù)化小數(shù)46 7 756334小數(shù)化分數(shù)2.650.3752.455.751.875明白要求 在初步認識圓柱的基礎上，通過觀察、思考等研究活動，掌握圓柱的有關特征。 先回憶一下吧！1、生活中有哪些物體是圓柱形狀的？ 2、拿一個圓柱形狀的物體，指出它的底面、側面，說說底面的形狀，再想象一下：側面展開以后的形狀。3、標出下面圓柱的底面、側面和高。 我會了，我要自己做！1、圓柱體有（ ）個面，其中上下底面是（ ）形，側面是一個（ ）面，把側面展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。2、沿著圓柱體紙筒的高把側面剪開放平，得到一個

2、（ ）形，這個長方形的長是圓柱體的（ ），寬是圓柱體的（ ）。D=10厘米 我進步了！1、根據(jù)右邊圓柱的有關數(shù)據(jù)算一算： 底面的周長：12厘米 底面的面積： 側面的面積： 2、一個圓柱的高是5分米，側面積是62.8平方分米，你能算出這個圓柱的底面半徑嗎？算算看！ 你真了不起！有幾種不同的配法？有一塊長方形的鐵皮，長是25.12厘米，寬是15.7厘米，以它作為側面（不浪費材料）做一個圓柱形狀的容器，要配一個什么樣的底面？ http: 第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 練習二 圓柱的表面積計算26×43.9÷0.35729690.154.8÷0.164.8×

3、; ÷÷ 3.80.8××××4明白要求 掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，并能夠正確地計算圓柱的側面積和表面積。 4分米 先回憶一下吧！ 一個圓柱體，底面直徑是4分米，高是5分米。求它的側面積： 求它的表面積5分米 我會了，我要自己做！求下面圓柱的側面積和表面積。(單位：厘米)r=6h=14d=16h=20 我進步了！1、一個圓柱的直徑是20厘米，高是直徑的一半。它的表面積是多少平方厘米？2、一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是12厘米。它的表面積是多少平方厘米？3、一個圓柱的底面直徑是12厘米，高是4分米。算一算它的表面積是多少？

4、你真了不起！做10節(jié)鐵皮通風管，每節(jié)長1.2米，底面直徑是10厘米。做這些通風管至少需要多少平方米的鐵皮？你知道通風管有幾個面嗎？ http: 第二單元 圓柱、圓錐和球 練習夯實基礎三 圓柱的表面積計算明白要求 進一步掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，并能夠應用所×4003.70.9556÷1.420×5.576÷4 400÷25÷49÷÷ 4×5.50.5( )×15學知識解決一些實際問題。6分米 先回憶一下吧！ 一個圓柱形狀的無蓋的水箱（如圖）。它的側面

5、有多大？ 做這個水箱至少需要多少鐵皮？9.5分米 我會了，我要自己做！1、一個圓柱形狀的鐵皮容器（無蓋），底面半徑是4分米，高是6分米。做這個容器至少需要多少平方分米的鐵皮？2、一個圓柱形狀的餅干盒，底面直徑是20厘米，高比直徑多10厘米。要在它的側面貼上商標紙，商標紙的面積至少是多少平方厘米？ 我進步了！1、李村要建一個圓柱形狀的肥料坑，已知底面直徑是3米，深是2米。這個肥料坑的占地面積是多少平方米？2、一個圓柱的底面半徑是2分米，高是3分米5厘米。它的表面積是多少平方分米？3、一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米。它的表面積是多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)） 你真了不起！一個大廳里

6、有4根圓柱體的柱子，量得底面周長是1.57米，高5米?，F(xiàn)在要油漆這些柱子，如果每平方米的油漆費用是50元，一共需要多少元錢的油漆費？你知道油漆柱子的那些面嗎？ http: 第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 練習四 圓柱的體積計算4.6×45.4÷0.188452.4÷0.34.9×0.0149÷7024× ××( )×9明白要求 理解并掌握圓柱的體積計算方法，并能正確計算圓柱的體積。12厘米 先回憶一下吧！ 這個圓柱體的底面積是多少平方厘米？8厘米 它的體積是多少立方厘米？ 我會了，

7、我要自己做！1、一個圓柱體的鐵塊，底面積是2平方分米，高6.5分米。它的體積是多少立方分米？2、一根圓柱體的木料，底面半徑是3厘米，高是80厘米。這根木料的體積是多少立方厘米？ 我進步了！1、一個圓柱形狀的油漆桶，里面的底面半徑是1.5分米，深3分米。它的容積是多少立方分米？3、一個圓柱體的底面半徑是6分米，高是直徑的，它的體積是多少立方分米？2、一根圓柱體的鋼材，長米，橫截面的直徑是厘米。這根鋼材的體積是多少？4、一個圓柱體的底面半徑是7.5厘米，高等于底面的直徑。算一算它的體積是多少？ 你真了不起！一個圓柱體的底面周長是25.12分米，高是12分米。它的體積是多少立方厘米？ http: 第

8、二單元 圓柱、圓錐和球 練習夯實基礎五 圓柱的體積計算明白要求 進一步掌握圓柱的體積計算方法，并能夠應用圓柱體積計算×1644÷5.3881×1.494.724÷48×（0.4）×103.4×93.4÷3的知識解決一些實際問題。4分米 先回憶一下吧！計算這個圓柱體形狀的水桶的容積是多少立方分米？5分米 我會了，我要自己做！一個圓柱形狀的儲糧倉。從里面量，底面周長是37.68米，裝了3米高的小麥。小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥重730千克，倉庫里有多少千克小麥？ 我進步了！1、一個圓柱體

9、的水池，底面直徑是4米，深是2.5米。這個水池可以容納多少立方米的水？2、有一個圓柱形狀的油桶，底面直徑是5分米，深是6分米。里面裝了的油，油有多少升？ 3、一個圓柱體的儲油罐，從里面量底面周長是50.24米，高是12米。這個儲油罐可以容納多少立方米的汽油？如果每立方米汽油重0.8噸，這個油罐最多可以儲多少噸的汽油？ 你真了不起！壓路機的什么面壓路？一臺壓路機的前輪是個圓柱體，直徑是1.6米，輪寬是1.5米。已知一分鐘滾動10圈。這臺壓路機1分鐘可以壓路多少平方米？ http: 第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 練習六 圓柱的表面積和體積2.9×46.3÷0.95.34.

10、93.50.554.8÷0.88.2×0.28÷25 ×÷÷ ×9明白要求 進一步掌握圓柱的表面積和體積計算方法，并能夠應用所 學知識解決一些簡單的生活問題。15厘米 先回憶一下吧！ 它的表面積是多少立方厘米？ 30厘米 它的體積是多少立方厘米？ 我會了，我要自己做！1、一個圓柱體的鋼制煙囪，底面半徑是0.5米，高是20米，要油漆這個煙囪，油漆的面積是多少平方米？2、一個圓柱體的機器零件，底面直徑是2分米，高是7分米。如果每立方分米鋼材重7.8千克，這個零件重多少千克？（保留整千克數(shù)） 我進步了！1、要建一個圓柱形狀的水池。

11、底面直徑4米，深1.8米。要粉刷它的底面和側面，粉刷面積至少是多少平方米？建成以后的水池最多可以盛水多少立方米？2、要測量一塊不規(guī)則的石頭的體積，把它放入一個底面半徑是16厘米的容器里，全部浸沒在水里，水面上升了5厘米。這個石頭的體積是多少立方厘米？3、一個圓柱的體積是942立方分米。底面半徑是5分米，它的高是多少分米？ 你真了不起！把一個圓柱體沿底面直徑垂直切開，得到的切面是一個長12厘米、寬8厘米的長方形。你能求出它的表面積和體積嗎？有幾種答案？ http: 第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 第二節(jié) 圓 錐 練習七 圓錐的特征42÷5 0.25×445.4÷

12、0.20.454.8÷0.129.5÷10049×÷÷4×÷明白要求 能夠認識圓錐體，并通過觀察、比較、思考等思維活動，掌握圓錐體的基本特征。 O 先回憶一下吧！標出圓錐的底面及底面直徑、側面、高，并說一說：底面是什么形狀？側面展開以后是什么形狀？ 我會了，我要自己做！ 下面的形體哪些是圓柱體？哪些是圓錐體？為什么？ （ ） （ ） （ ） （ ） 我進步了！ O 1、觀察右邊的圓錐體，回答下面的問題： 圓錐體有幾個面？哪幾個面？ 它的底面是什么形狀？ 側面是一個什么面？ 把側面展開以后可以得到一個什么圖

13、形？2、用數(shù)學書149頁的扇形和圓做一個圓錐，并量出這個圓錐的底面直徑和高。 你知道嗎？令人費解的第79題：萊因特指草書是世界上最古老的一本數(shù)學書，書中共有85道數(shù)學題，其中最令人費解的是第79題，題目是：7人 49貓 343老鼠 2401大麥 16807量器著名的數(shù)學史家康托爾認為這道題是一個有規(guī)律的數(shù)列，其意思是：有7個人；每個人養(yǎng)了7只貓，共有49只貓；每只貓吃了7只老鼠，共吃了343只老鼠；每只老鼠吃了7棵大麥，一共吃了2401棵大麥；每棵大麥可以張成7個量器的大麥，一共可以長成16807個量器的大麥。這就是一個等比數(shù)列。不同的國家有不同的等比數(shù)列的記載：意大利：7位老太太一起去羅馬，

14、每位老太太有7匹騾子，每匹騾子馱7個口袋，每個口袋里裝7個面包，每個面包有7把小刀，每把小刀有7個刀鞘。問：各有多少？俄羅斯：路上有7個老漢，每個老漢手中拿著7根竹竿，每根竹竿上掛著7只竹籃，每只竹籃里有7個竹籠，每個竹籠里有7只麻雀。問：共有多少只麻雀？ http: 中國：古代書籍中記載著這樣一道題：今出門望有九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有就禽，禽有就雛，雛有九毛，毛有九色。各有幾何？第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 練習八 圓錐的體積(1)明白要求 掌握圓錐的體積計算方法，正確地計算圓錐的體積，并能應 2.4×10054÷0.095.92.823.50.74

15、.8÷4805×0.3614÷50 ××20.36( )×27用圓錐體積的知識解決實際問題。 先回憶一下吧！右邊是等底等高的圓柱形和圓錐形的容器，按下面的步驟進行操作： 先把圓錐里倒?jié)M水，再倒入圓柱里面。倒了幾次才把圓柱倒?jié)M？ 說明圓柱與圓錐的體積有什么關系？ 先把圓柱倒?jié)M，然后倒入圓錐里面， 倒了幾次才把圓柱里的水倒完？ 說明圓柱與圓錐的體積有什么關系？從上面的實驗可以得出什么結論？ 。根據(jù)這兩個實驗可以推出圓錐的體積計算公式是： 。 我會了，我要自己做！1、一個圓錐形的木頭，底面積是25平方厘米，高是9厘米。這個木頭的體積是多少？

16、2、求這個沙堆的體積。 2.4米10米 我進步了！1、一個圓柱和一個圓錐底面積相等，高也相等，圓柱的體積是45立方分米，圓錐體的體積是多少立方分米？2、一個圓錐的底面周長25.12厘米，高24厘米，它的體積是多少立方厘米？3、一個圓錐形的麥堆，量得底面周長是15.7米，高1.2米。小麥的體積是多少立方米？每立方米小麥約重700千克，這堆小麥約重多少千克？ 你真了不起！把一個底面半徑是4厘米、高12厘米的銅圓錐浸沒在一個盛滿水的桶里，將有多少立方厘米的水溢出桶外？ http: 第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 練習九 圓錐的體積(2)明白要求 進一步掌握圓錐的體積計算方法，并能正確地計算圓錐的

17、體285÷10008.1÷9050.56.8÷0.174.9×0.0114÷1000 ÷×2××1.8積，并能解決一些實際問題。直徑20厘米 先回憶一下吧！ 右邊圓柱體的體積是多少立方厘米？與它等底等高的18厘米圓錐的體積是多少立方厘米？ 我會了，我要自己做！1、一個圓錐的體積是5.024立方米，底面直徑是4米。這個圓錐的高是多少米？2、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高15厘米，它的體積是多少立方厘米？與它等底等高的圓柱的體積是多少立方厘米？ 我進步了！1、一個圓錐形的沙堆，底面積是18

18、平方米，高是1.5米。如果每立方米的沙重1.6噸，這堆沙重多少噸？2、一個圓錐的體積是7.5立方分米，高是6分米。它的底面積的多少平方分米？ 3、一個圓錐形的煤炭堆，底面周長是18.84米，高是1.5米。每輛車每次可以運5立方米，大約幾次可以運完？ 你真了不起！有一個圓柱形的木料，底面直徑24厘米，高15厘米，把它加工成一個最大的圓錐，削去部分的體積是多少立方厘米？ http: 第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 整理和復習 練習十 復習(1)2.5×5.4×41800÷905.733.76.032.8÷0.71.2×0.314÷20

19、÷×182×××÷明白要求 進一步掌握圓柱表面積的體積計算方法，并能應用所學知識解決一些實際問題。 先回憶一下吧！1、圓柱體有幾個面？分別是什么形狀？圓錐體呢？2、一個圓柱體的底面直徑是18厘米，高是12厘米。 求它的一個底面積。 求它的側面積。 求它的表面積 我會了，我要自己做！1、有一個圓柱體的木料，長2米，橫截面圓的直徑是10厘米。它的表面積是多少平方厘米？2、一個圓柱形的鐵皮油桶，底面半徑是2分米，高4分米。做一個這樣的油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？ 我進步了！1、一種商品的包裝盒是圓柱形的，量得底面直徑是20厘米，高45厘

20、米。做這個包裝盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？2、學校要做30節(jié)圓柱形鐵皮落水管，每節(jié)長2米，底面半徑5厘米。至少需要多少平方米的鐵皮？（保留整平方米） 3、學校門廳有4根一樣的柱子，每根高4米，底面周長1.884米。現(xiàn)在要油漆這四根柱子，每平方米需要油漆0.8千克。如果每桶油漆5千克，學校要買多少桶？ 你真了不起！有一張31.4厘米、寬21.98厘米的硬紙板，小華以長作底面周長卷成一個圓柱，小明以寬作底面周長也卷成一個圓柱。你知道誰做的圓柱體積大呢？算一算就知道了！ http: 第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 練習十一 復習(2)化簡比20：15：32.8：0.43：20：10020：0

21、.4：求比值4.8：0.84.9：0.7：2：3020：244.8：2明白要求 能夠正確、迅速地計算圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積，并能應用這些知識解決一些實際問題。 先回憶一下吧！一個圓柱體，它的底面直徑是5米，高是8.4米，它的體積是多少立方米？與它等底等高的圓錐體積是多少立方米？ 我會了，我要自己做！填寫下表形 體 已知條件 側面積 表面積 體 積圓 柱 底面半徑4厘米，高5厘米圓 柱 底面直徑20分米，高4分米圓 柱 底面周長31.4米，高2米圓 錐 底面直徑6分米，高5分米 我進步了！1、一個圓柱形的鐵皮油桶，底面半徑是2分米，高4分米。它可以盛多少升的油？3、一個圓柱體的木料，它的

22、底面周長是12.56分米，高4.5分米，將它加工成一個最大圓錐，削去的體積是多少？2、一個圓錐形的煤炭堆，量得底面周長18.84米，高0.8米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤有多少噸？4、把一個圓柱體的小棒截去12厘米，占全長的，體積36立方厘米。原來小棒的體積是多少立方厘米？ 你真了不起！截成3段增加了幾個面？有一根6米長的圓柱形的鋼材，把它截成三段（截面與底面平行），它的表面積增加了18立方厘米。這根鋼材的體積是多少立方分米？如果每立方分米鋼重7.8千克，每段鋼材重多少千克？ http: 第二單元 圓柱、圓錐和球 夯實基礎 練習十二 復習(3)25×4. 5÷905.

23、692.93.5154.8÷0.488.9×0.01146÷100 ×0.5112×÷ ×1.8明白要求 熟練計算圓柱的表面積、圓柱和和圓錐的體積，能夠應用所學知識解決一些實際問題。 先回憶一下吧！一個圓柱體的底面直徑是30厘米，高40厘米。 求它的表面積。 求它的體積。 求與它等底等高的圓錐體積。 我會了，我要自己做！1、一個圓柱的底面半徑是8厘米，高是9厘米。它的表面積是多少？它的體積是多少？2、一個圓錐形的零件，底面直徑是6厘米，高18厘米。它的體積是多少？把它豎放在地上，占地面積是多少？ 我進步了！1、做一個無蓋的圓

24、柱形的鐵皮水箱，底面直徑是4分米，高2米。至少需要鐵皮多少平方米？這個水箱最多能盛水多少升？2、沙場有一個圓錐形的沙堆，量得底面周長25.12米，高2.4米。如果每立方米沙的價錢是50元，這堆沙可以賣出多少元錢？（保留整數(shù)）3、有一個半徑是9厘米的圓形鐵片，用它做底面做一個高是20厘米的圓柱形的容器，那么要配一個面積是多少的側面？ 你真了不起！有一個圓柱體，它的底面直徑是8分米，體積是753.6立方分米。你能求出它的表面積嗎？試試看！先要求出什么？ http: 第 二單 元 檢 測同學們圓柱、圓錐和球已經(jīng)全部學完了，想知道自己學得怎樣嗎？就試一試吧！一、填空題。 （20 %）1、4070立方分

25、米（ ）立方米 3立方分米40立方厘米（ ）立方厘米3立方米（ ）立方分米 5升（ ）升（ ）毫升2、一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半徑是（ ）厘米，底面積是（ ）平方厘米，側面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。3、一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，高也相等，那么圓柱的體積是圓錐的（ ）倍，圓柱的體積的（ ）就等于圓錐的體積。4、底面積85立方厘米、高是12厘米的圓錐的體積是（ ）立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是（ ）立方厘米。5、一個長方體、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等、體積也相等，那么圓錐的高是圓柱的（ ），長方體高是圓錐高的（ ）。6、把一個圓柱的

26、底面半徑擴大2倍，高不變，側面積擴大（ ）倍，底面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。7、一個圓柱的體積是232.2立方分米，高是5.4分米，它的底面積是（ ）平方分米。8、把一個體積是750立方厘米的圓柱體，加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是（ ）立方厘米，削去的體積是（ ）立方厘米。二、判斷題。（對的打“”，錯的打“×”） （10 %）1、圓柱的側面積等于底面周長乘高。（ ）2、圓錐的體積等于圓柱體積的。（ ）3、只要長方體與圓柱體的底面積相等、高也相等，它們的體積就一定相等。（ ）4、圓錐的底面積擴大4倍，高不變，體積也擴大4倍。（ ）5、圓柱的側面只能展開成長方形。（ ）三、選擇題（把正確答案的序號填在括號里） （ 10% ） 1、計算圓柱形狀的汽油捅的用料面積，就是求油桶（ ）個面的面積和。 A . 2 B. 3 C. 4 D.62、一個圓柱的側面展開以后正好是一個正方形，那么圓柱的高等于它的底面（ ）。A .半徑 B.直徑 C.周長 D.面積3、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是12厘米，那么圓