8.2二元一次方程組的解法(加減消元法)

1、課題：8.2二元一次方程組的解法（加減消元法）教學(xué)目標(biāo)：知識和技能：1、理解加減消元法的含義。2 、掌握用加減法解二元一次方程組。 過程與方法：使學(xué)生理解加減消元法的化歸思想方法。情感、態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點及難點：重點：學(xué)用“加減法“解二元一次方程組 難點：對于相同字母的系數(shù)絕對值不相等時的解法教學(xué)過程：教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)性質(zhì)1、根據(jù)等式性質(zhì)填空：若a=b，那么a± c=.若a=b，那么ac=.思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?2、解二元一次方程組的基本思路是什 么？前面二個性質(zhì)學(xué)生集體回

2、答， 后面的思考叫學(xué)生回答，而且說明 原?；舅悸肥窍?。二個性質(zhì)為思考 服務(wù)，而且性質(zhì)二為相 同字母的系數(shù)絕對不 相等時提供保障。二、新課引入昨天我去水果市場賣了1公斤蘋果和1公斤梨花費了 22元錢，碰到你們班 主任也在，他買了2公斤蘋果和1公斤 梨花了 40兀，問同學(xué)一下，蘋果和梨 各是多少一公斤？提問1:用代入法怎樣解所得的二元一 次方程組呢？問題2、還別的方法嗎？問題3、能得出什么結(jié)論。學(xué)生根據(jù)已知條件設(shè)未知數(shù)： 設(shè)蘋果x元一公斤，梨y元一 公斤，根據(jù)題意得儀 + y = 22得出關(guān)系式丿2x + y = 40解方程組的方法解釋一下，即 消去哪個元就可，不進(jìn)行詳細(xì)的解 答。此時給學(xué)生思

3、考，給于適當(dāng)提 示，班主任和我買的水果的差別和 錢的差別，從這二個角度提示。從上面得出的解法，可以得出 結(jié)論有對于y二式中的系數(shù)是元全 一樣的，那樣可以用二式兩邊冋時 相減。（提問學(xué)生是否有依據(jù)）這是我自己編的 一個引入，目的是為了 降低加減的難度，因為 從實際出發(fā)，學(xué)生稍微 思考就能發(fā)現(xiàn)其中關(guān) 系所在。三、例題講解例1:解方程組丿2x 5y = 72x +3y = -1此題先由學(xué)生分析觀察方程組 中的兩個方程，未知數(shù)x的系數(shù)相通過具體的例子鞏固所學(xué)的知識，達(dá)到等，都是2。把兩個萬程兩邊分別相強(qiáng)化的作用，田于是開減，就可以消去未知數(shù) x,同樣得到始學(xué)所以難度不要太一個一兀一次方程。然后老師板演

4、高。一 2x 5y =7變式應(yīng)用：丿y仔細(xì)觀察整個過程，特別注意書寫時的式子2x +3y = -1的整體性。這方程組與例1的區(qū)別，能否運用例1(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)的想法也可以消去哪個字母。二個練習(xí)最主要課堂練習(xí)：這題其實就是用加法，由學(xué)生是鞏固一下學(xué)生學(xué)習(xí)1.用加減法解方程組分組討論后，叫一名相對比較好的后對知識的理解學(xué)生板演過程，然后教師分析書寫'6x + 7 y = 19應(yīng)用（）過程中有沒有問題存在。6x 5y =17A.-消去y B.-消去x1、EC.-消去常數(shù)項D.以上都不2、E對注意加減時式子的整體作用及3x+2y=13去括號時的符號變化。2.萬程組丿

5、丿消去y后所得3x - 2 y = 5的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18”2x+3y =12例2、解方程組丿3x +4y =17分 析：對于當(dāng)方程組中兩方程不具備上述特點時，則可用等式性質(zhì)來改變方根據(jù)等式性質(zhì)2,可把1式兩對于相同字母系程組中方程的形式,即得到與原方程組邊同乘以3得到 6x+9y=36，將2式數(shù)不同時則要米用等同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等兩邊同乘以2得到 6x+8y=34，這樣式性質(zhì)想辦法變?yōu)橄嗟男碌姆匠探M，從而為加減消兀法解方得到x的系數(shù)是相同的剛可以用加同就可以。程組創(chuàng)造條件.減法來解。例3、見教材（例4)教師引導(dǎo)學(xué)生分析，并列出方培養(yǎng)學(xué)生的

6、邏輯程，請一生口述答案思維能力和語言表達(dá)能力四、鞏固練習(xí)：教材練習(xí)1、2、3補(bǔ)充：1解方程組：Jy _1 =3(x_2)(1) . $+4=2(x+1) y彳- =1(2) . <3 4X丄_1 .232.若關(guān)于x、y的二元一次方程組X+2y F的解x與y的差是3x + 5y = m -17,求m的值。五、課堂小結(jié)：特點：冋一個未知數(shù)的系數(shù)相冋或互為相反數(shù)時用加減消元法解二元一次方程組。基本思路：加減消元：二元變一元主要步驟：加減消去一個元求解：分別求出兩個未知數(shù)的值寫解：寫出原方程組的解八、布置作業(yè)：習(xí)題 8.1第3、4題。學(xué)生分組討論后請代表板演過 程，然后教師和學(xué)生一起分析有沒 有

7、過錯，或?qū)懙暮玫牡胤皆谀?？師生共冋歸納方程特點和解題 過程，而且特別強(qiáng)調(diào)整體性及去括 號的注意事項。通過練習(xí)強(qiáng)化使 得當(dāng)堂學(xué)習(xí)有所得，這 樣相對不容易忘記。培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力板書設(shè)計：消元-二元一次方程組的解法(加減法)2x_5y = 7 解二兀一次方程組：例題：例1：解方程組 丿gx + 3y = _1r”2x + 3y = 121、代入法；2、加減法例2、解方程組丿j3x + 4y = 17教學(xué)反思：經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐，我逐漸體會到了教學(xué)反思的重要性和意義。教學(xué)反思涉及到學(xué)生、 教法、教學(xué)過程、教學(xué)效果等方方面面，我們只有通過對每一節(jié)課進(jìn)行反思才能發(fā)現(xiàn)成功之處，更重 要的是找到不足

8、和差距，然后想辦法改進(jìn)、完善，使課堂更加完美。這既是對教師的挑戰(zhàn)，同時也是 教師成長、發(fā)展的必有之路，只有這樣我們才能在教學(xué)之路上走的更遠(yuǎn)，走的更快。加減消元法解二元一次方程組這一節(jié)課剛剛講過，但感覺效果不好，達(dá)不到預(yù)期的目標(biāo)，課后我 對本節(jié)課進(jìn)行了回顧反思，找到了如下幾個方面的問題： 整節(jié)課教師在每一個環(huán)節(jié)的時間的分配上存在問題，例如第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)請用代入法解方程組 讓學(xué)生板演，花費時間過多，對后面時間分配有很大的影響，這里可以學(xué)生口述，教師板書。例3、例4兩個例題之間教學(xué)跨度比較大，是兩個截然不同的題目， 給學(xué)生的理解帶來了困難,教師可以在兩例題之間加入未知數(shù)不是相反數(shù)，而是相等的一個二元一次方程組幫助學(xué)生進(jìn)行過渡， 對于例3解