2012年安徽中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2012年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 題號(hào)一二三四五六七八總分得分本卷共8大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘得分評(píng)卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過(guò)一個(gè)的（不論是否寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）一律得0分。1下面的數(shù)中，與-3的和為0的是【 】A3 B3 C D2下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是【 】A BCD 3計(jì)算(-2x2)3的結(jié)果是【 】A-2x5B-8x6C-2x6D-8x54下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的

2、是【 】Am2+nB m2-n+1 Cm2-n Dm2-2m+15某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%。則5月份的產(chǎn)值是【 】A(a-10%)(a+15%)萬(wàn)元 Ba(1-10%)(1+15%)萬(wàn)元C(a-10%+15%)萬(wàn)元 Da(1-10%+15%)萬(wàn)元6化簡(jiǎn)的結(jié)果是【 】A x+1 Bx-1 C-x Dx 7為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域。設(shè)正八邊形與內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為，則陰影部分的面積為【 】A B C D8給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打

3、給甲的概率是【 】A B C D9如圖，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過(guò)線段OA上的一點(diǎn)P作直線，與O過(guò)點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)B，且APB=60，若OP=，則PAB的面積關(guān)于的函數(shù)圖象大致是【 】10在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊的中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是【 】A10 B C10或 D10或得分評(píng)卷人二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）112011年安徽省棉花產(chǎn)量約為378000噸，將378000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 12甲、乙、丙三組各有7名成員，測(cè)得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平

4、均數(shù)都是58，方差分別為 =36， =25.4， =16，則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的是 。13如圖，點(diǎn)A、B、C、在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC是平行四邊形，則OAD+OCD = 。 14如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4。給出如下結(jié)論：S1+S4=S2+S3 S2+S4=S1+S3 若 S3=2S1 ，則 S4=2S2 若 S1=S2 ，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在在橫線上）得分評(píng)卷人三（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算： (a+

5、3)(a-1)+a(a-2)。【解】16解方程：x2-2x=2x+1【解】得分評(píng)卷人四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17在由（mn1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)。（1）m、n互質(zhì)（m、n除1外無(wú)其它公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：mnm+nf123213432354257347猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí)，在矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)與m、n的關(guān)系式是 （不需證明）； （2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫(huà)圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否仍然成立。【解】18如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和

6、點(diǎn)A1.（1）畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，使它與ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）畫(huà)出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的?！窘狻康梅衷u(píng)卷人五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，在ABC中，A= 30，B = 45，AC=。求AB的長(zhǎng)?！窘狻?0 九（1）班同學(xué)為了了解2011年某小區(qū)家庭月平均用水量情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理。月均用水量x(t)頻數(shù)(戶(hù))頻率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）把上面的頻數(shù)分

7、布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求月均用水量不超過(guò)15t的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；【解】（2）若該小區(qū)有1000戶(hù)家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶(hù)？【解】得分評(píng)卷人六、（本題滿分12分）21甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)。甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷(xiāo)方式即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo)。（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？【解】（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x（400x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（

8、 ），寫(xiě)出平與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；【解】（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲、乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200x0 4分x1=2+5 x2=2+5 8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（1）表格中填：6，6 2分f=m+n-1 4分（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，猜想不成立。如圖： 8分18（1）如圖（2）如圖，AD可以看成是AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D。 在ACD中，A=30 CD=AC=3，AD=3AC/2=3 在BCD中，B=45 BD=CD=3 AB=AD+BD=3+320解：(1)表格：12,0.08，圖略 （2）68%（3） 120戶(hù)六、（本題滿分12分）21解：（1）310元（2）p=200/x，p隨x的增大而減?。?）甲商店：x-