《圓》第1節(jié)圓周角導(dǎo)學(xué)案2

1、圓第一節(jié)圓周角導(dǎo)學(xué)案2主編人：主審人：班級：學(xué)號：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識與技能】掌握直徑（或半圓）所對的圓周角是直角及90°的圓周角所對的弦是直徑的性質(zhì)，并能運用此性質(zhì)解決問題.【過程與方法】經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力【情感、態(tài)度與價值觀】激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)刻苦學(xué)習(xí)的精神，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)源于生活并用于生活【重點】圓周角的推論學(xué)習(xí)【難點】圓周角推論的應(yīng)用、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1、如圖，點A、B、C、D 在O O 上，若/ BAC=40，則（1）/ BOC ,理由O2、如圖，在 ABC中，OA=OB=O（則/ ACB=° .3、 如圖，在

2、O O中， ABC是等邊三角形， AD是直徑，則/ ADB ° , Z DAB °4、如圖，AB是O O的直徑，若 AB=AC求證：BD=CD.（二）自主探究1、如圖,BC是O O的直徑，它所對的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么?（引導(dǎo)學(xué)生探究問題的解法）O2、如圖，在O O中，圓周角/ BAC=90，弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么?C求證:2、如圖， ABC的頂點都在O O上,DAC=Z BAEEC（三）、歸納總結(jié)：1、歸納自己總結(jié)的結(jié)論：（1） 2）注意：（1 ）這里所對的角、90°的角必須是圓周角；（2）直徑所對的圓周角是直角，在圓的有關(guān)問題中經(jīng)常遇到，同學(xué)們

3、要高度重視（四）自我嘗試：1、如圖，AB是O O的直徑，弦 CD與 AB相交于點E,/ ACD=60 , / ADC=50 ,求/ CEB的度數(shù).3、變式：如圖， ABF與厶ACB中，/ C與/ ABF相等嗎?4、如圖，A、B、E、C四點都在O O上，人。是厶ABC的高，/ CAD=/ EAB,AE是O O的直徑嗎？為什么?C.、教師點拔1、兩條性質(zhì)：2、直徑所對的圓周角是直角是圓中常見輔助線三、課堂檢測1 、如圖，AB是O 0的直徑，/ A=10° ,則/ ABC=.2、 如圖，AB是O 0的直徑，CD是弦，/ ACD=40 ,則/ BCD=，/ BOD=.3、 如圖，AB是O 0

4、的直徑，D是O 0上的任意一點（不與點A B重合），延長BD到點C,使DC=BD判斷 ABC的形狀： 。4、如圖，AB是O 0的直徑，AC是弦，/ BAC=30 ,則'Ac的度數(shù)是（）A. 30 ° B. 60° C. 90D. 120第2題第邇第4題四、課外訓(xùn)練1、如圖，AB CD是O0的直徑，弦 CE/ AB.弧BD與弧BE相等嗎？為什么?第1題C第2題2、如圖，AB是O 0的直徑,AC是O 0的弦，以 0A為直徑的O D與AC相交于點E, AC=10，求 AE的長.3、如圖，點 A B、C、D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD的長.4、利用三角尺可以畫出圓的直徑，為什么？你能用這種方法確定一個圓形工件的圓心嗎?5、如圖， ABC的3個頂點都在O O上，直徑 AD=4,/ ABC= DAC求AC的長。6、如圖，AB是O O的直徑，CDL AB P是CD上的任意一點（不與點C、D重合），/ APC與/ APD 相等嗎？為什么？7、如圖，AB是O O的直徑，CD是OO的弦，AB=6, / DCB=30，求弦 BD的長。為什么?&如