《多邊形》整章水平測(cè)試__華七下第九章

1、第九章多邊形整章水平測(cè)試（B）（A）組A. 144 °B.72 °C.36°D.18°2. 下面各種說(shuō)法中，正確的是（）.A 四邊形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角B. 四邊形的四個(gè)外角不可能都相等C. 四邊形任意三邊之和大于第四邊D .四邊形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角3. 在一個(gè)四邊形中，如果兩個(gè)內(nèi)角是直角，那么另外兩個(gè)內(nèi)角可以（）.A .都是鈍角B. 都是銳角C. 一個(gè)是銳角一個(gè)是直角D .都是直角或一個(gè)銳角一個(gè)鈍角4. 四邊形中，如果有兩個(gè)外角都是直角，那么另外兩個(gè)外角可以是（）.A. 都是鈍角B. 都是銳角C. 一個(gè)銳角一個(gè)鈍角或都是直角D.

2、一個(gè)銳角一個(gè)直角5. 多邊形的內(nèi)角和不可能是（）.A. 810°B. 540°C. 1800° D. 180°6. 甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)作了如下發(fā)言：甲：因?yàn)槿切沃凶疃嘤幸粋€(gè)鈍角，因此三角形的外角之中最多只有一個(gè)銳角；1乙：在求n個(gè)角都相等的n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)時(shí)，可用結(jié)論：180°- X360 °n丙：多邊形的內(nèi)角和總比外角和大；?。?n邊形的邊數(shù)每增加一條，對(duì)角線就增加n條.四位同學(xué)的說(shuō)法正確的是（）.A.甲、丙B.乙、丁C.甲、乙D.乙、丙二、填空題（每題 5分，共30分）1. 四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)之比為2

3、： 3: 5: 8,則各內(nèi)角的度數(shù)分別為 .2. 在四邊形 ABCD中，/ A+ / C=180，/ B ：/ C ：Z D=4 : 3 : 5,四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為.3. 已知過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，則 m n=.4. 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)條對(duì)角線，這些對(duì)角線把n邊形分成個(gè)三角形.5. n邊形邊數(shù)增加2條后，內(nèi)角和度數(shù)為 2520°，則該多邊形的邊數(shù)為 .6. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為900°，則這個(gè)多邊形為 邊形.三、解答題（共40分）1. （13分）（1）已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的 2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；

4、（2）已知某個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為9: 2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).2. （13分）在生活中較為常見(jiàn)的是正多邊形的拼鋪，就下面拼鋪的圖形，請(qǐng)說(shuō)出它們都是由哪些正多邊形拼鋪而成的？為什么能夠拼鋪而成？3. （ 14 分）如圖，五邊形 ABCDE 中，/ A = Z C= 90°.試說(shuō)明/ B= / DEF+ / EDG.（B）組、選擇題（每小題 5分，共30分）1四邊形的四個(gè)內(nèi)角可以都是（）A .銳角B.直角C.鈍角D.以上答案都不對(duì)2下列判斷中正確的是（）A. 四邊形的外角和大于內(nèi)角和B. 若多邊形邊數(shù)從3增加到n（n為大于3的自然數(shù)），它們外角和的度數(shù)不變C. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角

5、中，銳角的個(gè)數(shù)可以任意多D. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1880°3個(gè)五邊形有三個(gè)角是直角，另兩個(gè)角都等于n,則n的值為（）A.108 °B.125 °C.135°D.150°4. 多邊形每一個(gè)內(nèi)角都等于150°則從此多邊形一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有（）A . 7 條B. 8 條C. 9 條D . 10 條5正n邊形的每一個(gè)外角都不大于40°則滿足條件的多邊形邊數(shù)最少為（）A.七邊形B.八邊形C.九邊形D. 十邊形6.有兩個(gè)正多邊形，它們的邊數(shù)的比是 邊數(shù)之和為A. 12B. 15C. 18二、填空題（每小題 5分，共30分）1 :

6、2,內(nèi)角和之比為 3: 8，則這兩個(gè)多邊形的（ ）D. 211. 在四邊形的四個(gè)外角中，最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)銳角，最多有個(gè)直角.2. 四邊形 ABCD 中，若/ A+ / B= / C+ / D，若/ C=2/ D，則/ C=.3. 個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為30°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ; 一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 .4. 某足球場(chǎng)需鋪設(shè)草皮，現(xiàn)有正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形6種形狀的草皮，請(qǐng)你幫助工人師傅選擇兩種草皮來(lái)鋪設(shè)足球場(chǎng)，可供選擇的兩種組合是.5. 若一個(gè)n邊形的邊數(shù)增加一倍，則內(nèi)角和將 .6. 在一個(gè)頂

7、點(diǎn)處，若此正n邊形的內(nèi)角和為 ，則此正多邊形可以鋪滿地面 .三、解答題（共40分）1. （13 分）如圖，四邊形 ABCD 中，/ A = Z C=90 , BE 平分/ ABC , DF 平分/ ADC , 試問(wèn)BE與DF平行嗎？為什么？2. （13分）某同學(xué)在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是1125。，老師指出他少加了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你知道這個(gè)同學(xué)計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？他少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是 多少？3. （14分）把邊長(zhǎng)為2cm的正方形剪成四個(gè)一樣的直角三角形，如圖所示.請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列條件的圖形：（1）不是正方形的菱形；（2）不是正方形的長(zhǎng)方形；（3）梯形；（4）

8、不是長(zhǎng)方形、菱形的的平行四邊形1、小明在求一個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)時(shí),求出的值是145。請(qǐng)問(wèn)他的計(jì)算正確嗎？如果正確，他求的是正幾邊形的內(nèi)角？如果不正確，說(shuō)明理由.2、一個(gè)多邊形除一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和是2570° ,求這個(gè)角3、多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)總和為2190°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)A組答案一、 1.C2.C3.D4.C5.A6.C二、1.40 ； 60°, 100° 160°2. / A = 120° / B = 80° / C= 60° / D = 100°3. 74. n 3 , n

9、 25. 146. 9三、1.【解題思路】已經(jīng)知道多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，而多邊形外角和是 一個(gè)定值（360° ,由此我們可求其內(nèi)角和.再由n邊形內(nèi)角和公式可求得多邊形的邊數(shù)解：（1 ）因?yàn)槎噙呅蝺?nèi)角和是外角和的2倍，又因?yàn)槎噙呅瓮饨呛褪嵌ㄖ?60°,所以此多邊形的內(nèi)角和為360° X2 = 720°.設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n ,則（n 2） X180°= 720°.解得n= 6.（2）因?yàn)槎噙呅蝺?nèi)角和與外角和的比為9: 2 ,又因?yàn)槎噙呅瓮饨呛褪嵌ㄖ?60°,所以此多邊形的內(nèi)角和為360° 2X9= 162

10、0°.設(shè)此多邊形的邊數(shù)為 n ,則（n 2） X180° = 1620°.解得n= 11.2. 【解題思路】前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)平面的鑲嵌，經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察我們可以知道第一個(gè)圖形是由正三角形拼鋪而成的，第二個(gè)圖形是由正四邊形拼鋪而成解：第一個(gè)圖形是由正三角形拼鋪而成的，第二個(gè)圖形是由正四邊形拼鋪而成如果這些正多邊形能夠無(wú)間隙地拼在一起，頂點(diǎn)處能形成一個(gè)周角的話，就能拼鋪而成【小結(jié)】本題強(qiáng)調(diào)了是由正多邊形拼鋪，假如不是正多邊形而是任意多邊形呢？3. 【解題思路】/ B與/ DEF、/ EDG既不在同一個(gè)三角形中， 又沒(méi)有外角之類的關(guān)系， 不好判斷我們可以延長(zhǎng) AF、CG交于

11、點(diǎn)O,則/ B是四邊形ABCO的一個(gè)內(nèi)角/ DEF與 / EDG是三角形ODE的兩個(gè)內(nèi)角，我們可以利用多邊形內(nèi)角和求解解：延長(zhǎng)AF、CG交于點(diǎn)O,如圖：由n邊形內(nèi)角和可知四邊形 ABCO的內(nèi)角和為（4-2） X18O° = 360°.因?yàn)? A = Z C = 90°所以/ B+ / O= 360°-90 °-90 °=180° .由三角形內(nèi)角和知三角形EDO的內(nèi)角和為180°即/ DEF+ / EDG + Z O= 180°所以/ B+ / O=Z DEF+ / EDG + Z O.所以/ B= / D

12、EF+ / EDG.B組答案一、1.B2.B3.C4.C5.C6.B二、1.3, 2, 42. 120 °3.12, 84. 正三角形和正四邊形、正三角形和正六邊形、正四邊形和正八邊形中任選兩種即可.5增加（n 4） X180°6. 360 或 720° 或 180°三、 1.【解題思路】要想BE與DF平行，就要找平行的條件.題中只給出了/ A = Z C=90 ,BE平分/ ABC , DF平分/ ADC.那么我們是利用同位角相等呢還是利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)？經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察圖形我們知道/BFD是三角形ADF的外角，則/ BFD = Z A+ / ADF.而/

13、ADF是/ ADC的一半，/ ABE是/ ABC的一半，所以我們選擇用同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)證平行解：BE與DF平行理由如下：由n邊形內(nèi)角和公式可得四邊形內(nèi)角和為(4-2) X180° = 360°因?yàn)? A = Z C=90 ,所以/ ADC+ / ABC=180 .因?yàn)锽E平分/ ABC , DF平分/ ADC ,11所以/ ADF =/ ADC，/ ABE =/ ABC.22因?yàn)? BFD是三角形ADF的外角，所以/ BFD = Z A+ / ADF.111所以/ BFD + Z ABE =Z A+ / ADC + _ / ABC =Z A+ (/ ADC+ / ABC )=

14、 90°222+ 90° = 180°.所以BE與DF平行2. 【解題思路】我們發(fā)現(xiàn) 1125°不能被180。整除，所以老師說(shuō)少加了一個(gè)角的度數(shù)我們可設(shè)少加的度數(shù)為 x,利用整除求解.解：設(shè)少加的度數(shù)為 x.則 1125° = 180° X7-135 °因?yàn)?0°<x<180° ,所以 x= 135°.所以此多邊形的內(nèi)角和為1125°+135° = 1260°.設(shè)多邊形的邊數(shù)為 n,貝9( n 2) X180° = 1260° ,解得

15、 n= 9.所以此多邊形是九邊形，少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°.3. 【解題思路】題中告訴了我們按要求拼成.C組:1、【思考與分析】 我們知道這道題是在問(wèn)是否存在一個(gè)正多邊形，使它的內(nèi)角為145 °如果存在，那么這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角應(yīng)為180° -145 °=35°.由于正多邊形的所有外角也都相等，設(shè)這個(gè)多邊形為 n邊形，則有nX35°=360°，而滿足上述等式的 n的值不是整數(shù)，所 以這樣的正多邊形不存在，那么一定是小明計(jì)算有誤.解：假設(shè)小明計(jì)算正確，設(shè)這個(gè)正多邊形是正n邊形，n為整數(shù).因?yàn)檎噙呅蔚乃型饨嵌枷嗟龋宜鼈兊暮褪?60°所以（180°145 ° Xn=360° .27即 35° Xi=360° .所以 n=.這與n是整數(shù)相矛盾.所以不存在內(nèi)角是145°的正多邊形所以小明計(jì)算不正確.2、 【思考與解】設(shè)這個(gè)角為x，則多邊形的內(nèi)角和等于2570。+ x.由多邊形的內(nèi)角和性質(zhì)知2570° + x也一定能夠被180°整除又因?yàn)?570° =180° X14+50。,且0°<x<180°，可得x =180