橋柱的偏心首演計算

1、柱雙向偏心受壓計算 1 正截面承載力計算：Z-11.1 基本資料 工程名稱：工程一 軸向壓力設(shè)計值 N 1139kN Mx 86kN·m My 49kN·m構(gòu)件的計算長度 Lox 4500mm Loy 4500mm 矩形截面 截面寬度 b 550mm 截面高度 h 650mm 采用對稱配筋，即：As' As 考慮雙向偏心 混凝土的強度等級 C30 軸心抗壓強度設(shè)計值 fc 14.33N/mm鋼筋抗拉強度設(shè)計值 fy 300N/mm 抗壓強度設(shè)計值 fy' 300N/mm彈性模量 Es 200000N/mm 相對界限受壓區(qū)高度 b 0.550 縱筋的混凝土保護

2、層厚度 c 30mm 全部縱筋最小配筋率 min 0.60%1.2 軸心受壓構(gòu)件驗算 鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) Lo/b MaxLox/bx, Loy/by Max4500/650, 4500/550 Max6.9, 8.2 8.2 1 / 1 + 0.002 * (Lo/b - 8) 2 1 矩形截面面積 A b * h 550*650 357500mm軸壓比 Uc N / (fc * A) 1139000/(14.33*357500) 0.22 縱向鋼筋最小截面面積全部縱向鋼筋的最小截面面積 As,min A * min 357500*0.60% 2145mm一側(cè)縱向鋼筋的最小截面

3、面積 As1,min A * 0.20% 357500*0.20% 715mm 全部縱向鋼筋的截面面積 As' 按下式求得：N 0.9 * * (fc * A + fy' * As') （混凝土規(guī)范式 ）As' N / (0.9 * ) - fc * A / (fy' - fc) 1139000/(0.9*1)-14.33*357500/(300-14.33) -13505mm As,min 2145mm，取 As' As,min1.3 在 Mx 作用下正截面偏心受壓承載力計算 初始偏心距 ei附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20

4、, 22 22mm軸向壓力對截面重心的偏心距：eo M / N 86000000/1139000 76mm初始偏心距 ei eo + ea 76+22 97mm 偏心距增大系數(shù) 2 1.15 - 0.01 * Lo / h 1.15-0.01*4500/650 1.08 1.0，取 2 1.0 1 + (Lo / h) 2 * 1 * 2 / (1400 * ei / ho) 1+(4500/650)2*1*1/(1400*97/610) 1.21 軸力作用點至受拉縱筋合力點的距離 e * ei + h / 2 - a 1.21*97+650/2-40 403mm 混凝土受壓區(qū)高度 x 由下列

5、公式求得：N 1 * fc * b * x + fy' * As' - s * As （混凝土規(guī)范式 1）當采用對稱配筋時，可令 fy' * As' s * As，代入上式可得：x N / (1 * fc * b) 1139000/(1*14.33*550) 145mm b * ho 336mm，屬于大偏心受壓構(gòu)件 當 x 2aN * e 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')Asx' N * e - 1 * fc * b * x * (ho - x / 2)

6、/ fy' * (ho - as') 1139000*403-1*14.33*550*145*(610-145/2)/300*(610-40) -897mm As1,min 715mm，取 Asx' 715mm1.4 在 My 作用下正截面偏心受壓承載力計算 初始偏心距 ei附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 18 20mm軸向壓力對截面重心的偏心距：eo M / N 49000000/1139000 43mm初始偏心距 ei eo + ea 43+20 63mm 偏心距增大系數(shù) 2 1.15 - 0.01 * Lo / h 1.15-0.01*45

7、00/550 1.07 1.0，取 2 1.0 1 + (Lo / h) 2 * 1 * 2 / (1400 * ei / ho) 1+(4500/550)2*1*1/(1400*63/510) 1.39 軸力作用點至受拉縱筋合力點的距離 e * ei + h / 2 - a 1.39*63+550/2-40 322mm 混凝土受壓區(qū)高度 x 由下列公式求得：N 1 * fc * b * x + fy' * As' - s * As （混凝土規(guī)范式 1）當采用對稱配筋時，可令 fy' * As' s * As，代入上式可得：x N / (1 * fc * b)

8、1139000/(1*14.33*650) 122mm b * ho 281mm，屬于大偏心受壓構(gòu)件 當 x 2aN * e 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as')Asy' N * e - 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) / fy' * (ho - as') 1139000*322-1*14.33*650*122*(510-122/2)/300*(510-40) -1022mm As1,min 715mm，取 Asy' 715mm1.5 實配

9、鋼筋建議 當角筋取 20 時的計算面積： Asx 850mm； Asy 850mm （As' 2145mm） X 向： 420、Asx 1257mm、x 0.35%；Y 向： 420、Asy 1257mm、y 0.35%； （As' 3770mm、 1.05%）1.6 雙向偏心受壓計算N 1 / (1 / Nux + 1 / Nuy - 1 / Nu0) （混凝土規(guī)范式 3） 軸心受壓承載力 Nu0 fc * A + (fy' - fc) * As' 14.33*357500+(300-14.33)*3770 6200431N 偏心受壓承載力 Nux聯(lián)立方程求得

10、：x 519mm b * ho 336mm，屬于小偏心受壓構(gòu)件，應(yīng)重新計算受壓區(qū)高度 x經(jīng)試算，取 x 460mm.2 當 x 2aNux 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as') / e 1*14.33*550*460*(610-460/2)+300*1257*(610-40)/403 3951261N 偏心受壓承載力 Nuy聯(lián)立方程求得：x 458mm b * ho 281mm，屬于小偏心受壓構(gòu)件，應(yīng)重新計算受壓區(qū)高度 x經(jīng)試算，取 x 406mm.2 當 x 2aNuy 1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * As' * (ho - as') / e 1*14.33*650*406*(510-406/2)+300*1257*(510-40)/322 4149