加減法解一元二次方程組

1、教學(xué)設(shè)計(jì)示例（第一課時(shí)）、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1. 使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟.2. 能運(yùn)用加減法解二元一次方程組.（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1. 培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2. 訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧.（二）德育滲透點(diǎn)消元，化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想.（四）美育滲透點(diǎn)滲透化歸的數(shù)學(xué)美.二、學(xué)法引導(dǎo)1.教學(xué)方法：談話法、討論法.2.學(xué)生學(xué)法：觀察各未知量前面系數(shù)的特征，只要將相同未知量前的系數(shù)化 為絕對(duì)值相等的值后即可利用加減法進(jìn)行消元，同時(shí)在運(yùn)算中注意歸納解題的技巧 和解題的方法.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法（）重點(diǎn)使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組.（二）難點(diǎn)靈活運(yùn)用加減消元

2、法的技巧.（三）疑點(diǎn)如何消元”把 二元”轉(zhuǎn)化為一元”（四）解決辦法只要將相同未知量前的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值即可利用加減法進(jìn)行消元.四、課時(shí)安排課時(shí).五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1. 教師通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課代入法解二元一次方程組的方法及其解題思想，引入 除了消元法還有其他方法嗎？從而導(dǎo)入新課即加減法解二元一次方程組.2. 通過(guò)引例進(jìn)一步讓學(xué)生探究是用代入法還是用加減法解方程組更簡(jiǎn)單，讓 學(xué)生進(jìn)一步明確用加減法解題的優(yōu)越性.3. 通過(guò)反復(fù)的訓(xùn)練、歸納、再訓(xùn)練、再歸納，從而積累用加減法解方程組的 經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而上升到理論.七、教學(xué)步驟（）明確目標(biāo)本節(jié)課通過(guò)復(fù)習(xí)代入法從而引入另一種消元

3、的辦法，即加減法解二元一次方程 組.（二）整體感知加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵在于將相同字母的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值, 即可使用加減法消元.故在教學(xué)中應(yīng)反復(fù)教會(huì)學(xué)生觀察并抓住解題的特征及辦法從 而方便解題.（三）教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入（2）用代入法解下列方程組，并檢驗(yàn)所得結(jié)果是否正確.學(xué)生活動(dòng)：口答第（1）題，在練習(xí)本上完成第（2 ）題，一個(gè)同學(xué)說(shuō)出結(jié)果.上面的方程組中，我們用代入法消去了一個(gè)未知數(shù)，將二元”?；癁橐辉睆?而得到了方程組的解.對(duì)于二元一次方程組，是否存在其他方法，也可以消去一個(gè) 未知數(shù)，達(dá)到化 二元”為一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.【教法說(shuō)明】由練習(xí)

4、導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，教學(xué)過(guò)程 中還可以進(jìn)行代入法和加減法的對(duì)比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}.2.探索新知，講授新課提問(wèn)：比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡(jiǎn)單，還是用加減法（2）題的兩個(gè)方程中，未知數(shù) 的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（互為相反數(shù)）根據(jù)等式的性質(zhì),如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，就可以消掉，得到一個(gè)元一次方程，進(jìn)而求得二元一次方程組的解.解：+，得把代入，得學(xué)生活動(dòng)：比較用這種方法得到的 、值是否與用代入法得到的相同.（相同）上面方程組的兩個(gè)方程中，因?yàn)榈南禂?shù)互為相反數(shù)，所以我們把兩個(gè)方程相加, 就消去了 .觀察一下，的系數(shù)有何特

5、點(diǎn)？（相等）方程和方程經(jīng)過(guò)怎樣的變化 可以消去？（相減）學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考，嘗試用消元，解方程組，比較結(jié)果是否與用 +得到的結(jié)果相同.（相同）我們將原方程組的兩個(gè)方程相加或相減， 把 二元”化成了 一元”從而得到了方程組的解.像這種解二元一次方程組的方法叫加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法”簡(jiǎn)單？（加減法） 在什么條件下可以用加減法進(jìn)行消元 ？（某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相 反數(shù)） 什么條件下用加法、什么條件下用減法 ？（某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí) 用加法，系數(shù)相等時(shí)用減法）【教法說(shuō)明】這幾個(gè)問(wèn)題，可使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性.例1解方程組哪個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有特點(diǎn)？

6、（的系數(shù)相等）把這兩個(gè)方程怎樣變化可以消去（相減）學(xué)生活動(dòng)：回答問(wèn)題后，獨(dú)立完成例 1，一個(gè)學(xué)生板演.解：，得把代入，得（1）檢驗(yàn)一下，所得結(jié)果是否正確 ？（2）用一可以消掉嗎？（可以）是用一，還是用一計(jì)算比較簡(jiǎn)單？（簡(jiǎn)單）（3）把代入，的值是多少？（），是代入計(jì)算簡(jiǎn)單還是代入計(jì)算簡(jiǎn)單（代入系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程）練習(xí)：p23丨.（1）（2）（3），分組練習(xí)，并把學(xué)生的解題過(guò)程在投影儀上顯 示.例2解方程組（1）上面的方程組是否符合用加減法消元的條件 ？（不符合）小結(jié)：用加減法解二元一次方程組的條件是某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等.（2）如何轉(zhuǎn)化可使某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等 ？（X2或X3）歸納：如果

7、兩個(gè)方程中，未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，可以在方程兩邊部乘 以同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，然后再加減消 元.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立解題，并把一名學(xué)生解題過(guò)程在投影儀上顯示.學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)用加減法解二元一次方程組的步驟. 變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等. 加減消元. 解一元一次方程. 代入得另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得方程組的解.3. 嘗試反饋，鞏固知識(shí)練習(xí)：p23 1 .(4)( 5)【教法說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟練地用加減法解二元一次方程組并能在練習(xí) 中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力.4. 變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力（1）選擇：二元一次方程組 的解是（）（2）已知，求、的值.學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成.【教法說(shuō)明】第（1）題可以用解方程組的方法得解，也可以把四組值分別代入原方程組中，利用檢驗(yàn)的方法解，這道題能訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性；第（2）題通 過(guò)分析，學(xué)生可得方程組 從而求得、的值.此題可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn) 題的綜合能力.（四）總結(jié)、擴(kuò)展1