圓柱的體積部分

1、第 1 課時(shí)圓柱的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1能夠根據(jù)割、拼等方法推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能理解圓柱體積的推導(dǎo)過程。2. 能運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。 重點(diǎn) 探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。 難點(diǎn) 能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)過程 】一、知識(shí)鋪墊1. 計(jì)算長(zhǎng) 8cm，寬 5cm，高 3cm 的長(zhǎng)方體的體積。長(zhǎng)方體的體積=（）×（）2. 回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程, 用自己的話簡(jiǎn)單說一說。二、自主探究1. 探究圓柱的體積計(jì)算方法。（ 1）圓柱的體積可以用這種轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行推導(dǎo)，你想把圓柱轉(zhuǎn)化成（ 2）合作探索。）形狀？你能照樣子拼一拼，并說一說你的發(fā)現(xiàn)嗎?我的發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后

2、的長(zhǎng)方體的體積和圓柱的體積長(zhǎng)方體的高和圓柱的（）相等。（ 3）填一填，并小組交流你的結(jié)論。長(zhǎng)方體的體積=底面積×（高），長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積（），圓柱的體積= （）× （）（ 4）你會(huì)用字母表示圓柱的體積公式嗎？如果知道圓柱的底面半徑r 和高 h，你能寫出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？V=2. 練一練。完成教材第 25 頁的“做一做”三、課堂達(dá)標(biāo)作業(yè)設(shè)計(jì)1、算一算 體積（1）底面積是 35 平方厘米，高 10 厘米。（2）底面半徑是 5 厘米，高 6 厘米。（3）底面直徑是 80 分米，高 15 分米。（4）底面周長(zhǎng)是 25.12 米，高 5 米。2、計(jì)算圓柱體積需要幾個(gè)已

3、知條件，公式可以是什么？已知條件問 題S 和 hVr 和 hVd 和 hVC和 hV公式3、填一填。圓柱體積 =（）×（）圓柱的底面積 =（）÷（圓柱的高 =（）÷（）圓柱底面半徑4 分米，高 5 分米，它的底面周長(zhǎng)是（），底面積是（積是（），表面積是（），體積是（）。圓柱的體積是62.8 立方分米，高是5 分米，底面積是（）。圓柱的體積是50.24 立方分米，底面直徑4 分米，高是（）分米。圓柱體積是 12.56 立方分米，底面周長(zhǎng)62.8 厘米，高是（）分米。4、 下面的長(zhǎng)方體和圓柱，哪個(gè)體積大？6cm），側(cè)面5cm8cm6cm6cm5、 一個(gè)圓柱形水池，底面

4、半徑是 10 米，深 1.5 米。這個(gè)水池占地面積是多少平方米？如果把水池蓄滿水，這個(gè)水池可裝水多少方？6、 一個(gè)圓柱形鋼材，底面直徑和高都是 4 分米，已知每立方分米鋼重 7.8 千克，這塊圓柱體鋼重多少千克？7、拓展練習(xí)將長(zhǎng)、寬、高分別為 18cm、 18cm、 16cm 的長(zhǎng)方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米？第 2 課時(shí)圓柱的體積的練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1能準(zhǔn)確計(jì)算圓柱體積, 正確掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。2. 正確分析、解決與圓柱體積計(jì)算相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)】 理解圓柱的體積的含義。【難點(diǎn)】能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)過程 】一、 基本練習(xí)說一

5、說你是根據(jù)什么計(jì)算1. 口答 :( 求體積 , 只列式不計(jì)算。 ) S=0.5cm， h=10cm。d=4cm， h=2cm. r=2cm， h=5cm。2.圓柱體積=（）×（圓柱的底面積=（）÷（圓柱的高=（）÷（1）圓柱的體積是62.8 立方分米，高C=25.12h=3.）5 分米，底面積是多少？（2）圓柱的體積是50.24 立方分米，底面直徑4 分米，高是 多少？二、提高練習(xí)1. 一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是 1.5m，高 2m。如果每立方米玉米約重 750kg，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？32. 兩個(gè)底面積相等圓柱，一個(gè)高為4.5dm，體積為81dm.

6、 另一個(gè)高為3dm，它的體積是多少？三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1. 學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇，花壇的底面內(nèi)直徑為3m，高為 0.8m。如果填土的高度是0.5m ，兩個(gè)花壇中共需要填土多少方？22. 一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm. 高是多少厘米？作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2 倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。24682. 體積單位和面積單位相比較，（）。體積單位大面積單位大一樣大不能相比3. 等底等高的圓柱體、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較，（）正方體體積大長(zhǎng)方體體積大圓柱體體積大一樣大二、判斷題1一個(gè)正方體切成兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體后，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是原正方體的1/2。（）2

7、正方體的表面積是6 平方厘米，它的體積一定是6 立方厘米。（）3所有圓的直徑都相等。（）4. 一張長(zhǎng) 40 厘米，寬 15 厘米的長(zhǎng)方形卡紙，圍成一個(gè)圓柱紙筒，它的側(cè)面積是600 平方厘米。 （）5一個(gè)圓柱的高縮小2 倍，底面半徑擴(kuò)大2 倍，體積不變。（）三、求下列圖形的體積。（單位：cm。）三、應(yīng)用題。1把棱長(zhǎng)是6 分米的正方體，削成最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少？2有一個(gè)高為6.28 分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積。4、圓柱體積是1256 立方厘米，底面周長(zhǎng)62.8 厘米，高是多少厘米？第 3 課時(shí) 圓柱體的容積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生熟練運(yùn)用圓柱

8、的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2、使學(xué)生通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題過程，掌握解決問題的策略。并通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積 、容積 的計(jì)算方法。 重點(diǎn)掌握解決問題的策略。并通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積、容積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形再求 體積或容積 。一、復(fù)習(xí)鋪墊 ：計(jì)算，？，？1、圓柱的底面直徑 8 厘米，高2、圓柱的底面周長(zhǎng)6.28 厘米，高 10 厘米5 厘米 求體積求體積二、新課嘗試 ：1 、容積：出示圓柱形教具，倒?jié)M水，這個(gè)圓柱型教具所盛水的體積，就叫做這個(gè)圓柱形教具的容積。2、例：一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20 厘米，高是25 厘米。

9、這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）提問：題目為什么要告訴我們從里面量？求水桶的容積可以用什么方法求？先求什么，再求什么？。強(qiáng)調(diào)：容器的容積就是容器能容納物體的體積。寫出解題過程：獨(dú)立嘗試解決：三、鞏固練習(xí) ：2、如圖，這個(gè)圓柱形水桶可以裝多少水？作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)用題。1、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是4710 平方厘米，高15 厘米，它的底面半徑是多少？體積呢？2、一個(gè)圓柱形糧囤，高 2.5 米，底面周長(zhǎng) 12.56 米。如果每立方米稻谷重 600 千克，這個(gè)糧囤大約能裝稻谷多少千克？3、用一張長(zhǎng)9.42米，寬 6.28 米的長(zhǎng)方形竹席，圍成一個(gè)最大的圓柱形玉米囤（接頭處不計(jì)），這個(gè)玉米囤的容積

10、是多少立方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）第 5 課時(shí)求不規(guī)則的物體的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生熟練運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2、使學(xué)生通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題過程，掌握解決問題的策略。并通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能力，并逐步滲透“轉(zhuǎn)化”“推理”和“變中有不變”的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn)掌握解決問題的策略。并通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形再求 體積或容積 。【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鋪墊1. 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。2. 怎樣測(cè)量一個(gè)土豆、蘋果的體積呢？問：要

11、想知道這些物體的體積，我們利用什么辦法解決的？二、自主探究教學(xué)例 7讀題，理解題意.條件是：瓶子內(nèi)直徑是8 厘米，瓶?jī)?nèi)水高7 厘米，瓶子倒置后無水部分的高是：？2. 分析與解答。（ 1） 這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱，能不能直接利用圓柱的體積計(jì)算公式樣求出它的容積？我們可以把它轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形-18 厘米的圓柱。問題來計(jì)算容積？。怎（ 2) 思考：怎樣轉(zhuǎn)化呢？ 學(xué)生小組討論，找出解決問題的方法。（ 3）實(shí)物演示。用兩個(gè)相同的礦泉水瓶，內(nèi)裝同樣多的水進(jìn)行演示。得出：倒置前水的體積倒置后空氣的體積=。（ 4）引導(dǎo)學(xué)生說說這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？（ 5）列式解答。3. 回顧與反思回顧解決這個(gè)問題的辦法和

12、過程，你有哪些收獲？求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用不變的特性， 把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成圖形再求容積。練習(xí)：完成教材第27頁的“做一做”三、課堂達(dá)標(biāo)兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4.5 dm ，體積為81 dm3。另一個(gè)圓柱的高為3 dm，體積是多少？作業(yè)設(shè)計(jì)1、填空1） . 一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30 立方厘米，高是60 厘米，體積是多少立方厘米（）2） . 一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。3） . 一個(gè)圓柱的底面直徑8 分米，高45 厘米，它的體積是（）立方厘米。4） . 一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)251.2分米，高12 厘米，它的體積是（）立方厘米。5）

13、 .一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2.高是（）厘米2、求下列各圓柱的體積。（ 1）底面面積是22 平方厘米，高5 厘米。（ 2）底面直徑10 厘米，高10 分米。（ 3）底面周長(zhǎng)15.7 分米，高4 分米。（ 4）底面直徑是4 分米，高是半徑的5 倍。3、 3、求下面圖形的體積。（單位：cm）4 一個(gè)圓柱形禮品盒，底面周長(zhǎng)12.56dm，高 0.5dm，它的體積是多少立方分米？5、把一個(gè)棱長(zhǎng)是8dm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去多少立方分米？6、一根圓柱形鋼管，內(nèi)直徑是 4cm，壁厚是 2cm，長(zhǎng) 1m。每立方分米鋼管重 7.8kg ，這根鋼管重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)

14、）5、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，如果高比原來縮短2cm，表面積就比原來減少6.28cm2，求這個(gè)圓柱的體積。第 5 課時(shí) 圓柱表面積和體積的綜合練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 運(yùn)用公式正確地進(jìn)行圓柱側(cè)面積和表面積、體積的計(jì)算。2、使學(xué)生通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題過程，掌握解決問題的策略?！局攸c(diǎn)】 正確地進(jìn)行圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算、圓柱的體積計(jì)算。【難點(diǎn)】正確地進(jìn)行圓柱側(cè)面積和表面積、體積的計(jì)算。一、基礎(chǔ)練習(xí)1、 說一說圓柱表面積的計(jì)算方法（公式）：運(yùn)用表面積知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，要注意什么？圓柱體積的計(jì)算方法（公式）：計(jì)算圓柱體積需要什么已知條件？已知條件問題公式S 和 hVr 和 hVd

15、 和 hVC和 hV2、 算一算一個(gè)圓柱體側(cè)面積是50.24 平方厘米，底面積是 12.56 平方厘米，它的表面積是多少平方厘米？一個(gè)圓柱體底面半徑10 厘米，高 20 厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？3、 選擇題一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（） A.側(cè)面積 B. 表面積C.容積D.體積做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮，是求油桶的（） A. 側(cè)面積B.表面積C.容積 D. 體積做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（） A. 側(cè)面積B.表面積C.容積 D. 體積求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（）A.側(cè)面積B. 表面積C. 容積D. 體積二、綜合練

16、習(xí)1、判斷題兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（）兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等，它們體積也相等。（）圓柱體底面積和高都擴(kuò)大2 倍，體積就擴(kuò)大4 倍。（）一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)和高都擴(kuò)大2 倍，體積就擴(kuò)大4 倍。（）求一個(gè)圓柱形水桶能裝水多少，就是求這個(gè)水桶的體積是多少。（）一個(gè)圓柱形玻璃杯子的體積等于它的容積。（）一個(gè)圓柱的高縮小2 倍，底面半徑擴(kuò)大2 倍，它的體積不變。（）2、一個(gè)圓柱體積是94.2 立方厘米，底面直徑4 厘米，它的高是多少厘米？3、一個(gè)圓柱側(cè)面積是282.6 平方厘米，高是9 厘米，它的體積是多少立方厘米？作業(yè)設(shè)計(jì)一、求下面各圓柱體的表面積和體積。1、底面半徑5 厘米，高20 厘米。2、底面直徑4 厘米，高5 厘米。3、側(cè)面積62.8 平方分米，高6 分米。二、解決問題1、一個(gè)圓柱形水池，內(nèi)底直徑3 米，它的容積是28.26 立方米，問水池有多深？2、一個(gè)圓柱體底面直徑3 分米，高比直徑多2 分米，它的側(cè)面積和體積分別是多少？3、一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)31.4 厘米，表面積是408.2平方厘米，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？4