完整word版,《4.1成比例線段教學(xué)設(shè)計》

1、«山區(qū)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略研究課題新授探索課成比例線段教學(xué)設(shè)計陽山縣青蓮中學(xué)葉蘭香一、學(xué)情分析相似圖形是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，學(xué)生在小學(xué)時就接觸過比例的知識, 在七年級下冊時學(xué)生已學(xué)習(xí)了全等圖形（其實(shí)全等圖形就是相似圖形的一個特 例），相似是全等的拓廣與發(fā)展。學(xué)生已經(jīng)具備一些知識基礎(chǔ)、活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)等, 學(xué)習(xí)線段的比應(yīng)該不會有困難，但由于學(xué)生原有知識水平比較差， 故學(xué)生在探究 線段的比的性質(zhì)時可能會遇到障礙。、教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析成比例線段是新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章相似圖形第一節(jié)的 內(nèi)容。本節(jié)課既是第四章的章節(jié)起始課，又是概念課，在教法、學(xué)法以及培養(yǎng)學(xué)

2、 生自主學(xué)習(xí)能力方面，都有著重要意義，本節(jié)課的成功直接關(guān)系到整章書的教學(xué) 效果。（二）教學(xué)目標(biāo)1. 了解線段的比的概念，會求兩條線段的比;2. 掌握成比例線段的概念，會判斷線段是否成比例;3. 理解和掌握比例的基本性質(zhì)，并會簡單應(yīng)用。（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解線段的比與成比例線段的概念及其求解。教學(xué)難點(diǎn)：求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一。三、教學(xué)方法：自主、合作、探究法四、教學(xué)模式及教學(xué)流程播放視頻，導(dǎo)入新課一一目標(biāo)展示，明確任務(wù)一一探究新知，交流建構(gòu)拓展提升，發(fā)展能力一一課堂小結(jié)，反思收獲一一課堂后測，拓展反饋一一布置 作業(yè)，課后延伸。五、教學(xué)過程:（一）播放視頻，導(dǎo)入新課視頻內(nèi)容

3、：第一部分從學(xué)生生活中形狀相同， 大小不相同的圖片入手，引出相似圖形；第二部分提出問題：如何比較兩個相似圖形的大小？如何把一個圖形 放大或者縮小？如何判定兩個三角形是否相似？第三部分明確研究相似圖形的 基礎(chǔ)是比例線段，并闡述了比例線段的作用。（設(shè)計意圖：利用學(xué)生身邊的圖片引入，吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;么要學(xué)的問題。）作為章節(jié)起始課，讓學(xué)生了解在這一章當(dāng)中我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并解決為什（二）目標(biāo)展示，明確目的1. 了解線段的比的概念，會求兩條線段的比;2. 掌握成比例線段的概念，會判斷線段是否成比例;3.理解和掌握比例的基本性質(zhì)，并會簡單應(yīng)用。（設(shè)計意圖：指明學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)和即將

4、要參與學(xué)習(xí)的方向。）1習(xí)新知，交流建構(gòu)1.自學(xué)課本77頁，時間：2分鐘20rrnnJem 富知識點(diǎn)一：線段的比（自學(xué)探究）（1）什么是線段的比?（2）如圖，線段AB與BC的比是多少?2.思考：（1）上圖中 AB BC= 3cm:20mm 則 AB:BC= 3:20，正確嗎?(4)(5)AB把AB, BC的長都改用cm做單位，則 BC AB把AB, BC的長都改用mm故單位，貝U()cm()cm()mmBC ()mm()()( )( )兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系?AB BC等于 BC： AB嗎?（設(shè)計意圖：從求兩條不同單位長度線段的比入手，讓學(xué)生重新明確求兩條線 段的比，單位必

5、須一致；接著讓學(xué)生統(tǒng)一單位后求出線段的比，讓學(xué)生通過實(shí)例感知兩條線段長度的比與所采用的單位無關(guān)；討論問題AB BC等于BC AB嗎？旨在說明線段的比是有順序的，不可顛倒。）3. 小結(jié)歸納：運(yùn)用兩條線段的比要注意什么?（設(shè)計意圖：通過前面的鋪墊問題，讓學(xué)生歸納總結(jié)出求兩條線段的比需要注意的地方，培養(yǎng)學(xué)生及時歸納知識要點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4. 隨堂練習(xí)一判斷對錯;已知線段a=100mm b=3cm 則已知線段已知線段aa=3cm b=5cm 貝U ba=2mm b=7mm 貝U -aa 100b 33 cm-5；2。(7(設(shè)計意圖：講練結(jié)合，預(yù)設(shè)學(xué)生可能會出現(xiàn)的錯誤,讓學(xué)生進(jìn)行辨析，再一次強(qiáng)化易錯點(diǎn)。)

6、知識點(diǎn)二：成比例線段(導(dǎo)學(xué)探究)()()iCi )，AR1.由下面的格點(diǎn)圖可知， 則羋與匹有什么關(guān)系?EF FGDHG(設(shè)計意圖：針對學(xué)生基礎(chǔ)比較差的實(shí)際，以退為進(jìn)，從簡單直觀的格點(diǎn)矩形 入手，得到兩組比值相等的線段，弓I出成比例線段的定義。)2. 定義：四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段。簡稱比例線段.對于四條線段a、b、c、d，如果a 或(a : b = c : d)，稱a,b,c,d成比例;b d如果a c或(a : d = c : b)，稱a,d,c,b成比例。(強(qiáng)調(diào)比例是有順序性的)d b3.隨堂練習(xí)二(1)已知線段 a= 3， b =

7、 8， c= 6， d = 4；(a)線段a，b，c，d是否成比例？(b)線段a，c，d，b是否成比例?（C）線段a, d, c, b是否成比例?方法技巧：判斷下列四條線段是否成比例.(a)a= 2,b = 3,c= 1, d = 6;(c)a= 5,b= 3,c= 2, d = 6;a=4,c= 5, d = 10;（d）方法技巧:a= 6,c= 12, d = 4;則ab=c 15A. b尹15 2c bc15（設(shè)計意圖：通過練習(xí)鞏固學(xué)生對線段基本性質(zhì)的理解，并能靈活運(yùn)用。（三）拓展提升，發(fā)展能力已知三條線段的長度分別為：1, 2, 6，請你再添加一條線段，使它們構(gòu)成一組比例線段，并求出所

8、添加的線段的長度。（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力，這是一道開放題，可以有幾 種答案，旨在激活學(xué)生思維，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）（五）課堂小結(jié)，反思收獲 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲?（設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，歸納自己在這節(jié)課中的收獲和體 會，養(yǎng)成自覺反思自己學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣。）（六）布置作業(yè)，拓展反饋（1）課堂后測部分;（2）練習(xí)冊相關(guān)練習(xí)。教學(xué)反思：設(shè)計這節(jié)的課的理念是滲透培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。 具體從以下三個方面進(jìn)行：一是采取先學(xué)后教的策略，對于簡單的知識，讓學(xué)生通過自學(xué) 得出結(jié)論。比如線段的比的定義，我先讓學(xué)生自學(xué)課本，然后要求學(xué)生用一句話 概括，旨在

9、培養(yǎng)學(xué)生自主分析處理知識的習(xí)慣和能力。 二是留給學(xué)生充足的思考 的時間，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，再通過展示反饋幫助那些學(xué)有困難的同 學(xué)進(jìn)行理解。三是在知識的難點(diǎn)處讓學(xué)生進(jìn)行小組討論交流， 讓他們向同伴獲取 解題的方法和技巧，借助同伴的力量提升中下層學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。反思這節(jié)課后，以下幾個方面可以進(jìn)行再優(yōu)化。、教師可以再少講一些。課堂上我總擔(dān)心學(xué)生對知識的理解不到位， 在一些不必要的地方反復(fù)舉例和講解，使得整節(jié)課不夠精煉。比如學(xué)習(xí)線段的比這一 環(huán)節(jié)，有學(xué)生用了一句話概括出來后， 我還叫另外一個同學(xué)重復(fù)回答。 并且還列 舉了三個例子進(jìn)行說明。這里完全可以直接肯定第一個同學(xué)的回答，然后用一個

10、實(shí)例說明即可。在第一環(huán)節(jié)的問題2的處理也是一樣，沒有按照預(yù)設(shè)的思路進(jìn)行 提問，提的問題不夠簡煉和有條理，導(dǎo)致學(xué)生抓不住問題的關(guān)鍵，對運(yùn)用兩條線 段的比要注意的地方歸納得不夠到位。最終是由老師提示得到，有點(diǎn)直接灌輸?shù)?嫌疑。、習(xí)題的選取還可以更精準(zhǔn)。隨堂練習(xí)二的第（2）小題判斷下列四條線段是否成比例.我原來的設(shè)計意圖是讓檢測學(xué)生對成比例線段定義的理解和掌握， 并通過練習(xí)再次強(qiáng)調(diào)比例是有順序性的，教給學(xué)生快速判斷四條線段是否成比例 的方法.課后發(fā)現(xiàn)，這一題目對于剛接觸比例線段的學(xué)生，指向性不夠，幾乎所 有學(xué)生都沒注意順序，在第一組數(shù)據(jù)的判斷上出現(xiàn)了失誤。 故這一練習(xí)的題目可 以改為：判斷下列四條線

11、段a，b，c，d是否成比例線段？題目可以更精簡，由 4小題改為2小題。在順序上也可以進(jìn)行調(diào)整，把不容易出錯的放在第一小題， 按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律由簡入深。如：(1) a= 1, b= 3, c = 2，d= 6; (2) a= 2, b = 5，c = 10，d = 4；學(xué)生完成后可以進(jìn)行追問：第(2)小題線段a，b，c，d不成比例，那么線段a，d，b，c成比例線段嗎？讓學(xué)生明確成比例線段是有順 序關(guān)系的.三、拓展提升題處理可以改進(jìn)。在完成了隨堂練習(xí)三后，我設(shè)計了一道拓展 提升題，發(fā)展學(xué)生能力，題目為：已知三條線段的長度分別為：1, 2, 6,請你再添加一條線段，使它們構(gòu)成一組比例線段，并求出所

12、添加的線段的長度.學(xué)生思考后得出了可以構(gòu)成比例線段的兩個數(shù) 3和12,我當(dāng)時為了讓學(xué)生得到還有 第三個結(jié)論1，就用乘積法進(jìn)行引導(dǎo)，如果有兩個數(shù)的積等于另外兩個數(shù)的積，3那么這四條線段可以成比例線段。因?yàn)? 2 6 -，所以添加的線段除了 3和12,3還可以是1。由于學(xué)生計算能力不強(qiáng)，一時沒口算到12 6-，所以在這個地33方卡了一下。其實(shí)這里我可以滲透方程的思想方法，設(shè)所添加的線段為 x，則得 到16或丄-或-，即可得到答案.通過計算方程得到結(jié)論，可以更準(zhǔn)2x2616確直觀讓學(xué)生易于接受.四、教學(xué)各環(huán)節(jié)的時間分配可以更優(yōu)化。 雖然這節(jié)課完成了課前設(shè)計的所有 環(huán)節(jié)，但在時間分配的問題上，也是有待

13、改進(jìn)的。首先是視頻的制作可以壓縮一 點(diǎn)時間，有些語句可以用音頻而不是手繪得到；其次是學(xué)習(xí)線段的比這一環(huán)節(jié)， 可以少花一些時間，學(xué)生能理解并舉例即可，教師不應(yīng)講太多。還有就是隨堂練 習(xí)二的設(shè)計，第(2)小題可以由原來的4小題精簡為2小題，直接由學(xué)生講解 得到，不需要讓學(xué)生討論。最后是拓展提升題的講解，滲透方程思想進(jìn)行點(diǎn)撥可 以更明了一些。（設(shè)計意圖：學(xué)以致用，讓學(xué)生鞏固成比例線段的定義和判斷線段是否成比例 的方法。通過練習(xí)再次強(qiáng)調(diào)比例是有順序性的，并教給學(xué)生快速判斷四條線段 是否成比例的方法。）知識點(diǎn)三：線段的基本性質(zhì)（互學(xué)探究）1.議一議：（1）能從a c推導(dǎo)出ad=bc嗎？b d（2）能從ad=bc推導(dǎo)出a -嗎？b d a c2.線段的基本性質(zhì)：如果-，那么ad=bc