航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度與振動(dòng)--各章作業(yè)

1、 航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度與振動(dòng)習(xí)題 中國(guó)民航飛行學(xué)院航空工程學(xué)院2014-5-25 第一章 轉(zhuǎn)子葉片靜強(qiáng)度計(jì)算 作業(yè)一、簡(jiǎn)答題1、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片主要承受哪些載荷?2、轉(zhuǎn)子葉片強(qiáng)度分析中,總體坐標(biāo)系是如何定義的? 3、采用數(shù)值積分法計(jì)算轉(zhuǎn)子葉片離心拉伸應(yīng)力時(shí),葉片是如何分段的?4、請(qǐng)判斷對(duì)錯(cuò):壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片工作時(shí),葉尖截面的離心拉伸應(yīng)力最大。5、什么是罩量?什么是罩量調(diào)整?試以壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片為例進(jìn)行具體說(shuō)明。 6、熱應(yīng)力的產(chǎn)生條件? 7、渦輪轉(zhuǎn)子葉片伸長(zhǎng)量的計(jì)算中,主要考慮那些伸長(zhǎng)量? 8、判斷對(duì)錯(cuò):采用帶冠葉片會(huì)增加葉片的離心拉伸應(yīng)力水平。 9、如圖所示為轉(zhuǎn)子葉片某截面。(1在圖中畫(huà)出轉(zhuǎn)子葉片截面的兩

2、個(gè)主慣性軸,并指出哪個(gè)是最小主慣性軸;哪個(gè)是最大主慣性軸? (2假設(shè)此葉片僅承受葉盆面上均勻的氣動(dòng)壓力,請(qǐng)給出A 、B 、C 三點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。 二、計(jì)算及推導(dǎo)題1、第一章作業(yè),教材20頁(yè),習(xí)題1-1。氣體力彎矩計(jì)算 離心力彎矩計(jì)算 合成彎矩 習(xí)題1-1計(jì)算結(jié)果離心拉伸應(yīng)力 Mx,j 氣 My,j 氣 Mx,j 離 My,j 離 Mx,j 合 My,j 合 Mpa Nm Nm Nm Nm Nm Nm 0 39.74 4.54 -1.90 -0.28 5.53 4.26 3.63 60.41 15.15 -6.35 -8.77 5.53 6.38 -0.82 74.54 31.00 -13.00

3、 -31.66 8.00 -0.66 -5.00 87.74 56.83 -23.83 -56.09 70.91 0.73 47.09 98.4289.62-37.57-100.49141.39-10.87103.82第一章 轉(zhuǎn)子葉片強(qiáng)度計(jì)算 32、等截面轉(zhuǎn)子葉片離心拉伸應(yīng)力計(jì)算。某渦輪的轉(zhuǎn)速為4700r/min ,轉(zhuǎn)子葉片材料密度8200kg/m 3,葉尖截面Z 軸坐標(biāo)為220mm ,葉根截面Z 軸坐標(biāo)為140mm 。求轉(zhuǎn)子葉片中部截面離心拉伸應(yīng)力?答案:15.89MPa3、如圖所示為某級(jí)壓氣機(jī)葉輪,共有Q 片轉(zhuǎn)子葉片。在平均半徑處取高為單位1,寬為一個(gè)柵距的氣流通道,已知?dú)饬魍ǖ肋M(jìn)口和出口

4、處的氣流參數(shù)(如圖所示,試推導(dǎo)出葉片單位葉高上受到的橫向氣體力的軸向分量大小。(公式1-4的推導(dǎo)4、在采用數(shù)值積分的方法計(jì)算轉(zhuǎn)子葉片j 截面上承受的繞Y 軸的氣體力彎矩時(shí),已知各段的橫向氣體力的X 方向分量,各段的Z 軸坐標(biāo)(如圖所示,試寫(xiě)出j 截面上承受的繞Y 軸的氣體力彎矩表達(dá)式。(公式1-9的推導(dǎo) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度與振動(dòng)習(xí)題第二章輪盤(pán)強(qiáng)度計(jì)算作業(yè)一、簡(jiǎn)答及推導(dǎo)1、發(fā)動(dòng)機(jī)輪盤(pán)工作中承受的主要載荷有哪些?2、公式(2-6平衡方程的推導(dǎo)?3、求解三大類(lèi)方程有哪兩種方法?4、22122138rrK EK Ar trdr E tr r+=+上述公式中,哪一項(xiàng)是由溫度影響引起的熱應(yīng)力?5、等厚盤(pán)應(yīng)力計(jì)

5、算通式為221222212238138rr rrrK EK Ar trdrr rK EK Ar trdr E tr r+=+=+已知:等溫等厚空心盤(pán)中心孔邊自由,外緣處有外載a,試分析外載單獨(dú)作用時(shí)(靜止盤(pán),盤(pán)中的應(yīng)力分布?【即(2-17推導(dǎo)(2-24】6、已知整個(gè)輪盤(pán)溫度一致,試?yán)闷胶夥匠虒?dǎo)出完全等強(qiáng)度盤(pán)的剖面形狀?平衡方程:21(0rdhr Arh dr+=二、判斷題1、不考慮熱應(yīng)力影響時(shí),輪盤(pán)應(yīng)力與彈性模量成正比。2、均勻加熱且自由的輪盤(pán),不會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。3、對(duì)于實(shí)心盤(pán),當(dāng)溫度在半徑方向按二次方曲線(xiàn)變化時(shí),熱應(yīng)力同樣是按二次方曲線(xiàn)變化。4、對(duì)于空心盤(pán),當(dāng)溫度在半徑方向按二次方曲線(xiàn)變化時(shí)

6、,熱應(yīng)力同樣是按二次方曲線(xiàn)變化。5、不管是實(shí)心盤(pán)還是空心盤(pán),熱應(yīng)力在輪盤(pán)外緣處呈壓應(yīng)力狀態(tài)。6、熱應(yīng)力與彈性模量成正比。7、等厚度盤(pán)的應(yīng)力分布不太合理,盤(pán)心處應(yīng)力水平較高,輪盤(pán)外緣處應(yīng)力水平較低。三、綜合題1、對(duì)于靜止不轉(zhuǎn)等厚實(shí)心盤(pán),已知溫度在半徑方向按二次曲線(xiàn)變化而得到的周向熱應(yīng)力分布為222(304aracr r E hdr=試證明:并找出當(dāng)r>(時(shí),呈壓應(yīng)力狀態(tài)? 第一章轉(zhuǎn)子葉片強(qiáng)度計(jì)算52、試寫(xiě)出等溫空心等厚盤(pán)中心孔邊自由,盤(pán)外緣存在外載荷a時(shí)的應(yīng)力邊界條件?3、如圖所示,如果偏心孔的位置落在無(wú)孔盤(pán)的r>區(qū)域內(nèi),則盤(pán)將可能沿截面開(kāi)裂;4、彈塑性盤(pán)的定義?5、輪盤(pán)強(qiáng)度校核通常

7、選取的計(jì)算點(diǎn)為?6、在等厚盤(pán)徑向應(yīng)力計(jì)算通式2212238rr rK EK Ar trdrr r+=中,寫(xiě)出A的定義公式(。7、應(yīng)力疊加原理的考察。8、給出應(yīng)力分布曲線(xiàn)和計(jì)算公式,在圖中寫(xiě)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。等溫等厚空心盤(pán),盤(pán)外緣沒(méi)有外載荷a,中心孔邊自由。其應(yīng)力計(jì)算公式為:222220222222023(8313(83ar aaar rA r r rrr rA r r rr+=+=+應(yīng)力分布曲線(xiàn)如圖所示,問(wèn)題(1寫(xiě)出橫、縱坐標(biāo)的含義;(2利用應(yīng)力計(jì)算公式,寫(xiě)出圖中關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。 四、計(jì)算題1、教材50頁(yè),習(xí)題2-1,不用計(jì)算破裂轉(zhuǎn)速,不考慮材料進(jìn)入塑性狀態(tài)。 第一章 機(jī)械振動(dòng)與沖擊 作業(yè)一、計(jì)算

8、題1、教材57頁(yè),1-5,1-6,1-7,1-8,1-10,1-11。2、教材的例題。 二、判斷題 1、頻率相同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成后仍是簡(jiǎn)諧振動(dòng),且頻率保持不變。 2、頻率不同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成后是周期振動(dòng)。 3、兩彈性元件并聯(lián)增大了總剛度,兩彈性元件串聯(lián)降低了系統(tǒng)總剛度。4、系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率跟系統(tǒng)的初始條件有關(guān)。5、粘性阻尼系統(tǒng)在欠阻尼(01<<情況下,具有等時(shí)性,因此其是周期振動(dòng)。6、無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。7、系統(tǒng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅和初相位與初始條件有關(guān)。8、阻尼對(duì)單自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)的影響:振動(dòng)的頻率降低;周期增大;振動(dòng)幅值衰減。9、當(dāng)外載激振力頻率接近系統(tǒng)固有頻率

9、時(shí),系統(tǒng)就有可能發(fā)生共振。10、無(wú)阻尼系統(tǒng)發(fā)生共振時(shí),振幅隨著時(shí)間的增長(zhǎng)會(huì)趨于無(wú)窮。11、欠阻尼的粘性阻尼系統(tǒng),受簡(jiǎn)諧力激振時(shí),系統(tǒng)位移響應(yīng)由粘性阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)和由簡(jiǎn)諧力引起的受迫振動(dòng)合成。 三、填空綜合1、寫(xiě)出簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位移時(shí)間歷程,速度時(shí)間歷程,加速度時(shí)間歷程的三角函數(shù)表達(dá)式。2、寫(xiě)出粘性阻尼系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力激勵(lì)下的運(yùn)動(dòng)微分方程。3、通過(guò)隔振器隔離發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞到飛機(jī)機(jī)身的振動(dòng),可歸納為( 。 4、通過(guò)隔振器隔離飛機(jī)機(jī)身傳遞到儀表盤(pán)的振動(dòng),可歸納為( 。 5、寫(xiě)出無(wú)阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程,并給出微分方程通解的形式(即無(wú)阻尼系統(tǒng)的位移響應(yīng)。6、請(qǐng)寫(xiě)出固有頻率f 和固有角頻率之間的關(guān)系。頻

10、率的單位是( ,角頻率的單位是( 。 7、對(duì)于粘性阻尼系統(tǒng),當(dāng)其阻尼比大于1時(shí),稱(chēng)為( 狀態(tài),系統(tǒng)( (A 不具有,B 具有振蕩特性;當(dāng)其阻尼比等于1時(shí),稱(chēng)為( 狀態(tài),系統(tǒng)( (A 不具有,B 具有振蕩特性;當(dāng)其阻尼比小于1時(shí)(大于0,稱(chēng)為( 狀態(tài),系統(tǒng)( (A 不具有,B 具有振蕩特性; 8、判斷彈性元件的串聯(lián)或者并聯(lián)。9、在圖(a中,兩彈簧是并聯(lián)還是串聯(lián)?在圖(b中,若將彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,則此一半長(zhǎng)度的彈簧的剛度系數(shù)是多少? 10、系統(tǒng)受外界激勵(lì)作用而產(chǎn)生的振動(dòng)稱(chēng)為(振動(dòng)。激勵(lì)根據(jù)其來(lái)源可分為兩類(lèi):一類(lèi)是(,另一類(lèi)是(。 第三章葉片振動(dòng)作業(yè)一、簡(jiǎn)答填空1、按激振力的來(lái)源,實(shí)際葉片的

11、振動(dòng)可分為哪四種類(lèi)型? 2、按葉片振動(dòng)形式,可將葉片振動(dòng)分成哪些類(lèi)型?3、如圖所示為等截面、無(wú)扭向、根部固裝的轉(zhuǎn)子葉片彎曲振動(dòng)。(1請(qǐng)直接寫(xiě)出葉片彎曲振動(dòng)的位移響應(yīng)y(x,t的表達(dá)。 (2已知葉片材料密度,葉片截面積A,葉片長(zhǎng)度l,寫(xiě)出當(dāng)葉片振動(dòng)到平衡位置時(shí),最大動(dòng)能的表達(dá)。 4、旋轉(zhuǎn)著葉片的自振頻率稱(chēng)為;靜止葉片的自振頻率稱(chēng)為。5、葉片的振動(dòng)阻尼有,三類(lèi)。6、列舉出一些常用的提高葉片抗振阻尼的結(jié)構(gòu)措施。7、從氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面分析下帶冠葉片的優(yōu)缺點(diǎn)。8、燕尾形、樅樹(shù)形、銷(xiāo)釘式三種榫頭榫槽的連接方式中,哪種葉片和輪盤(pán)的連接方式抗振阻尼最好?9、如圖,試解釋雙榫根構(gòu)造的葉片,抗振阻尼較好的原因?

12、 10、當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)氣流通道當(dāng)中存在障礙物(比如靜子葉片,放氣活門(mén)等時(shí),會(huì)對(duì)鄰近轉(zhuǎn)子葉片形成各階倍頻的尾流激振,但此時(shí)轉(zhuǎn)子葉片的自振頻率也由于存在轉(zhuǎn)速而有所提高。當(dāng)激振力中的任一倍頻與鄰近轉(zhuǎn)子葉片某一振型的自振頻率相等時(shí),將發(fā)生共振,這時(shí)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速稱(chēng)為“葉片共振轉(zhuǎn)速”。試?yán)萌~片動(dòng)頻計(jì)算公式和尾流激振力各階倍頻計(jì)算公式,推導(dǎo)“葉片共振轉(zhuǎn)速”的計(jì)算公式。 二、判斷題 1、隨著葉片振型的復(fù)雜化,其相應(yīng)的自振頻率也會(huì)提高。 2、對(duì)無(wú)扭向變截面葉片來(lái)說(shuō),假設(shè)其由若干個(gè)微元段組成,當(dāng)葉片作彎曲振動(dòng)時(shí),各微元段的振動(dòng)頻率相同,相位相同,且都是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 3、轉(zhuǎn)子葉片的自振頻率稱(chēng)為動(dòng)頻,靜子葉片的自振頻率稱(chēng)為靜

13、頻。4、一般情況下,轉(zhuǎn)子葉片的動(dòng)頻小于靜頻。5、葉片彎曲振動(dòng)的動(dòng)頻隨著轉(zhuǎn)速的增加而提高。6、離心力對(duì)轉(zhuǎn)子葉片的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率影響很小。 7、葉片溫度增加時(shí),葉片自振頻率增加。8、轉(zhuǎn)子葉片根部非固裝時(shí),葉片各階自振頻率下降。9、轉(zhuǎn)子葉片根部半固裝時(shí),榫頭和榫槽間將存在明顯的阻尼,有利于阻止葉片的振動(dòng)。10、當(dāng)氣流攻角小于臨界攻角時(shí),氣流對(duì)葉片起阻尼作用;當(dāng)氣流攻角大于臨界攻角時(shí),氣流對(duì)葉片起激勵(lì)作用。11、葉片顫振屬于自激振動(dòng),危害性較小,因此發(fā)動(dòng)機(jī)工作中允許葉片發(fā)生強(qiáng)烈的顫振。12、顫振是指氣流在發(fā)動(dòng)機(jī)軸線(xiàn)方向上的低頻高振幅的振蕩現(xiàn)象。13、阻尼能夠抑制葉片的振動(dòng)。三、計(jì)算題1、某等截面、無(wú)扭向

14、、根部固裝的轉(zhuǎn)子葉片長(zhǎng)16l cm =55.010/cm s =×,40.8J cm =,25A cm =, (1請(qǐng)求出前三階彎曲振動(dòng)的固有頻率(固有頻率的單位為Hz 。計(jì)算公式已經(jīng)給出: 123p p p =(2在彎曲振型圖中判斷那條彈性線(xiàn)是:A. 一階彎曲振動(dòng)振型;B. 二階彎曲振動(dòng)振型;C. 三階彎曲振動(dòng)振型。選擇A,B,C 填入相應(yīng)的括號(hào)中。 2、某轉(zhuǎn)子葉片根部為10°,葉尖為50°,一彎靜頻180Hz,二彎靜頻600Hz,查圖得知一彎B1值2.8,二彎B1值13.8;并假設(shè)葉片均勻扭轉(zhuǎn)。(1當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為12000r/min時(shí),求一彎動(dòng)頻,二彎動(dòng)頻。(2此

15、轉(zhuǎn)子葉片前方有兩個(gè)進(jìn)氣支柱時(shí),求一彎共振轉(zhuǎn)速,二彎共振轉(zhuǎn)速。 3、發(fā)動(dòng)機(jī)某級(jí)轉(zhuǎn)子葉片前有四個(gè)進(jìn)氣支柱,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速6000r/min時(shí),進(jìn)氣支柱造成的氣流尾跡形成的前三階倍頻力的頻率分別為? 400Hz、800Hz、1200HZ。 第一章 轉(zhuǎn)子葉片強(qiáng)度計(jì)算 第五章 一、判斷題 發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)與平衡 作業(yè) 1、轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速附近工作時(shí)，軸的擾度將明顯增加，但不會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)的強(qiáng)烈振動(dòng)。 2、在不考慮阻尼的情況下，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速等于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，軸的擾度會(huì)明顯增加；當(dāng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升時(shí)， 軸的擾度會(huì)趨于無(wú)窮。 3、轉(zhuǎn)子在臨界轉(zhuǎn)速附近工作時(shí)，軸的擾度會(huì)明顯增加，但不會(huì)趨于無(wú)窮，原因是轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中存在周向

16、阻尼。 4、擠壓油膜軸承為旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子提供了周向阻尼，抑制了轉(zhuǎn)軸的徑向擾度及振動(dòng)。 5、由于轉(zhuǎn)子軸的擾度和振動(dòng)是半徑方向的，所以提供周向阻尼的擠壓油膜軸承不會(huì)抑制其擾度。 6、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子常有多個(gè)臨界轉(zhuǎn)速，是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有屬性。 7、亞臨界狀態(tài)時(shí)，輪盤(pán)重心在軸擾曲線(xiàn)的外側(cè)，擾度和偏心距同向；超臨界狀態(tài)時(shí)，輪盤(pán)重心在軸擾曲線(xiàn)的 內(nèi)側(cè)，擾度和偏心距反向。 8、考慮軸質(zhì)量對(duì)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的影響時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速下降。 9、通常把由于高速旋轉(zhuǎn)輪盤(pán)的偏擺運(yùn)動(dòng)使臨界轉(zhuǎn)速發(fā)生變化的現(xiàn)象稱(chēng)為陀螺效應(yīng)。 10、正進(jìn)動(dòng)，協(xié)調(diào)正進(jìn)動(dòng)，使臨界轉(zhuǎn)速增加；反進(jìn)動(dòng)，協(xié)調(diào)反進(jìn)動(dòng)，使臨界轉(zhuǎn)速減小。 11、由于支撐彈性的存在使得轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速

17、下降。 12、在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，并不是所有摩擦都能抑制軸的擾度。 13、轉(zhuǎn)子軸向受拉時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速增加。 14、轉(zhuǎn)子軸承受扭矩時(shí)，臨界轉(zhuǎn)速下降。 15、非圓截面軸使得臨界轉(zhuǎn)速的范圍增加。 16、發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的主要振源是轉(zhuǎn)子（可以設(shè)為選擇題） 。 17、加裝鼠籠式彈性支撐后，可使臨界轉(zhuǎn)速下降。 18、航空發(fā)動(dòng)機(jī)隨使用時(shí)間的增長(zhǎng)，轉(zhuǎn)子平衡狀況基本不會(huì)趨于惡化。 19、實(shí)現(xiàn)靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定能動(dòng)平衡。 20、多步平衡法比一步平衡法多很多工序，但多步平衡后的轉(zhuǎn)子軸中承受的彎矩較小。 21、航空發(fā)動(dòng)機(jī)隨使用時(shí)間的增長(zhǎng)，轉(zhuǎn)子平衡狀況會(huì)趨于惡化，可通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)監(jiān)控發(fā)現(xiàn)。 22、改善轉(zhuǎn)子的平衡，可以降低全轉(zhuǎn)速

18、范圍內(nèi)轉(zhuǎn)軸的擾度，臨界轉(zhuǎn)速附近時(shí)，擾度也會(huì)相應(yīng)減小。 二、填空，綜合題 1、如圖所示為兩端間支的單盤(pán)無(wú)重軸轉(zhuǎn)子。其轉(zhuǎn)速小于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)稱(chēng)為（ 軸擾曲線(xiàn)的（ 線(xiàn)的（ ）側(cè)，擾度和偏心距同向；高于臨界轉(zhuǎn)速時(shí)稱(chēng)為（ ）狀態(tài)，此時(shí)輪盤(pán)的重心在 ）狀態(tài)，此時(shí)輪盤(pán)的重心在軸擾曲 ）側(cè)，擾度和偏心距反向。 11 第一章 轉(zhuǎn)子葉片強(qiáng)度計(jì)算 2、轉(zhuǎn)軸既要繞其本身軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，又要帶著輪盤(pán)繞支點(diǎn)連線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為（ ） 。 3、轉(zhuǎn)軸繞其本身軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，稱(chēng)為自轉(zhuǎn)；帶著輪盤(pán)繞支點(diǎn)連線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，稱(chēng)為進(jìn)動(dòng)。自轉(zhuǎn)角速度與進(jìn)動(dòng)角速度方向 相同的渦動(dòng)稱(chēng)為（ ） ；自轉(zhuǎn)角速度與進(jìn)動(dòng)角速度方向相反的渦動(dòng)稱(chēng)為（ ） ；自轉(zhuǎn)角速度與進(jìn)動(dòng)角 速度大小和方向均相同的渦動(dòng)稱(chēng)為（ （ ） ； ） ；自轉(zhuǎn)角速度與進(jìn)動(dòng)角速度方向相反但大小相同的渦動(dòng)稱(chēng)為 4、如圖所示為擠壓油膜軸承工作示意圖。試解釋其抑制轉(zhuǎn)子軸擾度的工作原理。 （1油膜位置；2.軸承運(yùn)動(dòng)