北京市八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、北京市八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本題共20分，每小題2分）1 .（2分）觀察圖中的圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有 個(gè).® ©2 . （2分）如怪I，小區(qū)在邊長為y米的正方形內(nèi)，修寬為2米的通道，其余部分種草，通道 所占的面積可表示成 米2.2米3 .（2分）已知直線y=x+l,當(dāng)/時(shí)，y<0.4 . （2分）如果x - y=2,那么2? - 4xy+2y2的值為.5 .（2分）如圖，已知AC=8。，要使ABC也OCB,只需增加的一個(gè)條件是第3頁（共28頁）6 . （2分）某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平2000 21999X2

2、001+1A9.（2 分）已知：如圖，RI/L43C 中.ZACB=90° , ZB=30° , CO_LA8 于。點(diǎn)，若 A。10.（2分）給出下列算式：3272=8=8X1, 52 - 32=16=8X272 - 52=24=8X392 - 72=32 = 8X4觀察上面算式，那么第個(gè)算式可表示為 二、選擇題（每小題3分，共30分）11.（3分）下列各式中運(yùn)算不正確的是（）A. 2ab+3ah=5abB. 2ab - 3ab= - abC. 2ah93ah=6abD.312. （3分）如圖，已知ABC中，AB=AC,它的周長為24,又A。垂直8C,垂足為A3。的周長為2

3、0,則AD的長（）A. 6B. 8C. 10D. 1213.（3分）下列各式（-2.（ _網(wǎng) 3=“6盧 （ -O3） 2（-信）33= 一小18（-4%） 2.（ _加）3=其中計(jì)算正確的個(gè)數(shù)有（）A. 0 個(gè)B. 1 個(gè)C. 2彳、D. 3 個(gè)14. （3分）有40個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第1-4組的頻數(shù)分別是10, 5, 7, 6,第5組的頻率為0.10,則第6組的頻率為（）A. 0.25B. 0.30C, 0.15D. 0.2015. （3分）下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A. （x+y） （x-y） =aT - y2B. 2x - 6y=2 （x - 3y）C. f - 2

4、65;+l=x （x-2） +1D. ，+/= （x+），） 216. （3分）下列說法中，正確的是（）A.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等17. （3分）如圖，己知04 = 08,點(diǎn)。在OA上，點(diǎn)。在OB上，OC=OD, A。與8c相交于點(diǎn)£那么圖中全等的三角形共有（）A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)18. （3分）無論m取任何實(shí)數(shù)，直線y=.r+m與y= - a+4的交點(diǎn)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限19. （3分

5、）一次函數(shù)y= （?+2）x+ （1-），若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，則機(jī)的取值范圍是（）A. m> - 2B. m<C. -2<w<l D, mV - 220. （3分）如圖，已知點(diǎn)A（-l, 0）和點(diǎn)8（1, 2）,在y軸上確定點(diǎn)P,使得/XABP為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）C. 3個(gè)D. 2個(gè)三、解答題（本題有9個(gè)小題，共50分）21. （6分）在等邊三角形A8C中，D、E分別在邊8C、AC上，DC=AE, AD. BE交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷ND4C和NA8E的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.第7頁（共28頁）22. （6分）某校學(xué)生

6、會(huì)在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行了社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委 會(huì)對(duì)學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比.學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分評(píng)比后的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng) 計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問題：（1）學(xué)生會(huì)共抽取了 份調(diào)查報(bào)告；（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為；（3）學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請(qǐng)估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E?(1) 97y - 6a>,2+>,3(2) (a b) (x+y) - (-a) (x - y)24. (9 分)(1)計(jì)算：- (a.2 , y2+6xy) 第4頁(共28頁)(2)計(jì)算：x (x- 1) + (2x+5) (2t-5)(3)己知 2x=

7、y+15,求(+)2) - (x - y) 2+2y (x - y) +2y 的值.25. （6 分）己知：如圖，ZVIBC 中，AB=AC,。為 AC 上一點(diǎn)，ZDBC=./_A.求證：ACLBD.26. （3 分）已知：NAOB,點(diǎn)、M、N.求作：點(diǎn)P，使得它到NA08兩邊的距離相等，且到M、N兩點(diǎn)的距離也相等.（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）27. （4分）己知A8C的三邊“，b, c滿足等式：2-c2+2a-2機(jī)=0,試說明A3C是 等腰三角形.28. （5分）在直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)A （ -6, 3）, B （-2, 5）.（1）在），軸上找一個(gè)點(diǎn)C,在x軸上找一點(diǎn)。，

8、畫出四邊形ABCQ,使其周長最短（保 留作圖痕跡，不要求證明）：（2）在（1）的情況下，求出C、。兩點(diǎn)的坐標(biāo).29. （5分）操作：在aABC中，AC=BC=4 NC=90°.將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放 在斜邊A3的中點(diǎn)P處，將三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板自兩直角邊分別交射線AC、射線 C3于。、E兩點(diǎn)，如右圖，、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的其中三種.探究：（1）三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，觀察線段PO與PE之間有什么大小關(guān)系？它們的關(guān)系 表示為 并以圖為例，加以證明；（2）三角板繞尸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)APBE是否能成為等腰三角形，若能，指出所有的情況（即求 出APBE為等腰三角形時(shí)CE的長）：若不能，請(qǐng)說明

9、理由.四、附加題30. 已知：如圖，P是與NBAC相鄰的外角平分線上異于A的任意一點(diǎn)，若PB=m, PC=，AC=b9AB=c,試比較什與b+c的大小，并說明理由.31. 如圖，邊長為2的正方形A8CO中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0, 2）, 一次函數(shù)y=x*的圖象/隨/的不同取值變化時(shí)，位于/的右下方由/和正方形的邊圍成的圖形而積為S （陰影部分）.（1）當(dāng)/何值時(shí)，5=3：（2）在平面直角坐標(biāo)系下，畫出S與，的函數(shù)圖象.北京市八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷答案一、填空題（本題共20分，每小題2分）1 .（2分）觀察圖中的圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè).©【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)

10、圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重 合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：第一個(gè)、第二個(gè)和第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形; 第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后, 直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義.故其中是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè).故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊 后可重合.2 . （2分）如圖，小區(qū)在邊長為y米的正方形內(nèi)，修寬為2米的通道，其余部分種草，通道 所占的面積可表示成4、-4米2.【分析】本題利用平移，可知通道的面積等于正方形的而積減

11、去草坪的而積，進(jìn)而可求 出答案.【解答】答：利用平移如右圖所示，則所求面積為：y2-(_y-2) 2= (4y-4)米故答案為：4y - 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的性質(zhì)，難度適中，注意本題不是求陰影部分面積.3 .(2分)己知直線y=x+l,當(dāng)大V7 時(shí),y<0.【分析】將直線y=x+l畫出，求得使y=0的點(diǎn)的坐標(biāo)，再觀察圖形即可【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=l：當(dāng) y=0 是，x= - 1：直線產(chǎn)X+1經(jīng)過點(diǎn)(0,1)、( - 1, 0),該直線在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：根據(jù)圖示知，當(dāng)xV-1時(shí)，產(chǎn)0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì).解答該題時(shí)，采用了 “數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)思想, 使

12、問題變得直觀化.4 . （2分）如果x - y=2,那么lx2 - 4xy+2y2的值為8 ,【分析】先把2A2-4沖+2/因式分解，再把x-y=2代入進(jìn)行計(jì)算即可求解.【解答】解："-尸2,2x2 - 4+2/=2 （a-2 - 2xv+y2）=2 （x - y） 2=2X22=8；故答案為：8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，把2?-4個(gè)，+2/因式分解是解題的關(guān)犍，難度 不大.5 .（2分）如圖，己知AC=3。，要使只需增加的一個(gè)條件是. N=B8=【分析】要使ABC絲OC8,根據(jù)三角形全等的判定方法添加適合的條件即可.【解答】解：AC=BD, BC=BC,，可添加或A8=

13、C。分別利用SAS, SSS判定A3C也OCB.故答案為：/ACB=NDBC （或A8=CO）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法：判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA. AAS. HL.添加時(shí)注意：AA4、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已 知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.6 . （2分）某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平 均用水量是 32噸.桐水生/噸o 1 2 3 4 16 a/g【分析】由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：1月份的用水量為30r, 2月份的用水量為343 3元月份的用水量為32/, 4月份的用水量

14、為3力，5月份的用水量為283 6月份的用水量為3k第9負(fù)（共28頁）進(jìn)而即可求出這6天的平均用水量.【解答】解：這6天的平均用水量是30+34+32 + 3T+2X+：3L=32九故答案為32.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,息是解決問題的關(guān)鍵：折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.7 . （2分）用乘法公式計(jì)算：-2.- -= 1 . 1999X2001+1 【分析】根據(jù)平方差公式把1999X2001分解為（2001 - 1） X從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信（2001+1）,再進(jìn)行計(jì)算即【解答】解:2000 22000 22000 21999 X 2001+1 （2000-1）

15、 X（2000+1） +1 "2000 2-1 +1可.第13頁（共28頁）故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵是要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng), 其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.8 .（2分）如圖，在Rt/XABC中NA8C=90° , NA = 3O° ,若將8C邊向8A方向折過去, 使點(diǎn)C落在84邊上的C'點(diǎn)，折痕為8E,則NAEC'的度數(shù)為. 3的 .【分析】由題意可知C8E烏CBE,那么NC=N3CE=60° ,則根據(jù)N3CE=NA+ZAEC,可得所求角的度數(shù).ZAEC=30°【解答】解：V

16、ZABC= 90° , NA=3O” ,AZC=60° ,由折疊可得CBEgZkCBE,：.ZC=ZBCf E=60° NA=30°A ZAEC=ZBCf E- ZA = 3O° .故答案為30° .【點(diǎn)評(píng)】考查翻折問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：翻折前后的三角形全等：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.9 . （2 分）已知：如圖，RtZVlBC 中.ZACB=90° , ZB=30° , COL48 于。點(diǎn)，若 A。=3,則 A8= 12 .【分析】根據(jù)同角的余角相等可得出NACO=N8,可得到AC長，在直角三

17、角形BCA 中，可得出A8.【解答】解：VZACB=90° ,A ZACD+ZBCD=90° ,CD LAB,/. ZADC=90° ,：.ZACD+ZA = 90° ,A ZACD=ZB.VZB=30° ,A ZACD=30° ,VAD=3,，AC=6,：.AB=2故答案為12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一 半.是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.10 .（2分）給出下列算式：3272=8=8X1, 52 - 32=16=8X272 - 52=24=8X392 - 72=32

18、= 8X4觀察上面算式，那么第個(gè)算式可表示為 （2+1）之-（2 7 ） 2=8.【分析】左邊是相鄰奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，根據(jù)奇數(shù)的不同表示寫出算式， 再利用平方差公式計(jì)算即可.【解答】解：左邊是從3開始的奇數(shù)列的平方減去從1開始的奇數(shù)列的平方，右邊是8的倍數(shù)，用數(shù)學(xué)式子表示為 +1） 2 -（2n- 1） 2= （2n+l+2n- 1） （2n+ -2n+l） =4X2 = 8.故答案為：+1） 2- （2w- 1） 2=8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的運(yùn)用，讀懂題目信息，寫出奇數(shù)列的兩種不同表示是 解題的關(guān)鍵.二、選擇題（每小題3分，共30分）11 .（3分）下列各式中運(yùn)算不正確

19、的是（）A. 2ab+3ab=5ahB. 2ab - 3ab= - abC. 2ah-3ab=6abD.3【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則及單項(xiàng)式的乘法與除法法則解答.【解答】解:A、2ab+3ab= （2+3） ab=5ab9 正確:B、2ab - 3ab= （2 - 3） ab-而，正確;C、應(yīng)為勿必3"=&/廬，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2"+3心=2,正確.3故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡單，考查的是合并同類項(xiàng)的法則及單項(xiàng)式的乘法與除法法則等知識(shí), 需同學(xué)們熟練掌握.合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的事分別相乘，其

20、余字母連同他的指數(shù) 不變，作為積的因式.單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)案分別相除后，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的 字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.12. （3分）如圖，已知A3C中，。，它的周長為24,又AO垂直5C,垂足為O,AB。的周長為20,則AD的長（）A. 6B. 8C. 10D. 12【分析】由AABC的周長為24得到AB, BC的關(guān)系，由A3。的周長為20得到AB, BD, AO的關(guān)系，再由等腰三角形的性質(zhì)知，為8。的2倍，故可解出A。的值.【解答】解：:ABC的周長為24, AB=AC,：.2AB+BC=24.；ADLBC,：.BC=2BD,：.2AB+2BD=2

21、4,AB+BD=2,1. .AB。的周長為20,：.AB+BD+AD=20,2. 0=8.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；由兩個(gè)三角形的周長得到兩個(gè)邊之間的式子， 通過整體代入求得AQ的值是解答本題的關(guān)鍵.13. （3分）下列各式（-J）2（_網(wǎng)3=“6仗（-,）2.（ _。2）3'=.J8.8（-4%） 2.（ _ 加）3= _ a9b8（-a2b） 3.（-加）3= _"%9其中計(jì)算正確的個(gè)數(shù)有（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【分析】根據(jù)寤的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可，注意運(yùn)算順序.【解答】解：（I，）2（-廬）3 = / （一6）=-小心，.錯(cuò)

22、誤： （ -O3） 2（-信）33 = ,6 （-6）3= _ J8.8.正確：（-4%） 2.（ _ /）3 =42.（ _“3網(wǎng) - -.正確:（-a%） 3.（-/）3=-=9, .錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)哥的乘方與積的乘方，同底數(shù)的是的乘法等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌 握，能正確的運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.第13頁（共28頁）14. (3分)有40個(gè)數(shù)據(jù)，共分成6組，第1 -4組的頻數(shù)分別是10, 5, 7, 6,第5組的頻率為010,則第6組的頻率為()A. 0.25B. 0.30C. 0.15D. 0.20第21頁（共28頁）【分析】有40個(gè)數(shù)據(jù)，第5組的頻率為0.10：

23、故可以求得第5組的頻數(shù)，根據(jù)各組的頻數(shù)的和是40,即可求得第6組的頻數(shù)，利用頻數(shù)除以頻率即可求解.【解答】解：第5組的頻率為0.10,第5組的頻數(shù)為40X0.1 =4,第 6 組的頻數(shù)為 40- (10+5+7+6+4) =8,故第6組的頻率為旦=0240故選：【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1.頻率、頻數(shù)的關(guān)系頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和.15. (3分)下列從左到右的變形屬于因式分解的是()A. (x+y) (x - y)B. 2r - 6y=2 (x - 3y)C. x2 - 2x+=x (x- 2) +1D. jr+y2= (x+y)

24、2【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷.【解答】解：A、(A+y) (x-y)=-y2是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤:B、2x-6.v=2 (x-3y)是因式分解，故本選項(xiàng)正確：C、f - 1r+1='J-2) +1結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、?+y2=(x+y)2結(jié)果錯(cuò)誤，因而不是因式分解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了因式分解的意義，正確理解定義是關(guān)鍵.把一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子的變形叫做因式分解.16. (3分)下列說法中，正確的是()A.兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的

25、兩個(gè)三角形全等B.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等【分析】A、利用舉反例的方法，畫出符合條件的兩個(gè)三角形，但是不全等，即可得到此 說法錯(cuò)誤：8、舉反例的方法，畫出符合條件的兩個(gè)三角形，但是不全等，此說法錯(cuò)誤：C、兩個(gè)三角形的條件滿足公理ASA,此說法正確：。、根據(jù)全等三角形的判別方法可知：兩三角形要全等，至少有一邊對(duì)應(yīng)相等，即可得到 此說法錯(cuò)誤.【解答】解：A、根據(jù)條件AC=AD, AB=AB, N8=N5畫出如下圖形：從圖中看出ABC與A3。顯然不全等，此說法錯(cuò)誤;夙 根據(jù)條件畫出圖形，滿足AC=DF.從圖中看

26、出兩三角形一個(gè)銳角三角形，一個(gè)為鈍角三角形，顯然不全等，此說法錯(cuò)誤;C、根據(jù)全等三角形的判別公理：ASA,得出兩三角形一定全等，此說法正確：。、根據(jù)條件畫出圖形，要求。七8C,所以NA = NA, ZAED=ZC,顯然AOE與不全等，此說法錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是牢記SSS, SAS, ASA, AAS,直角三角形HL全等方法，此外要說明一個(gè)命題為假命題只需舉一個(gè)反例即可，要說明一個(gè)命題為真命題，需要經(jīng)過嚴(yán)格的證明（公理不需證明）.17. （3分）如圖，已知。4=08,點(diǎn)。在0A上，點(diǎn)。在0B上，OC=OD, AO與3c相交于點(diǎn)£那么圖中全等的三角形

27、共有（）A. 2對(duì)B. 3對(duì)C. 4對(duì)D. 5對(duì)【分析】首先根據(jù)OA=OB, ZAOD=ZBOC, OC=OD,證明AOQgABOC,然后 依次證明40CE會(huì)AODE、OEBT。酎.【解答】解：；OA = OB, OC=OD,又/AOB=/BOA,.AOQgzXBOC,ZA=ZB,又 AC+OC=BD+OD,：.AC=BD,：.AECWMED,進(jìn)一步可得OCE絲ODE、AOEB且AOEA,共4對(duì).故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA. AAS. HL,做題時(shí)，從已知開始結(jié)合全等的判定方法由易到難逐個(gè)找尋，要不重不 漏.18.

28、（3分）無論加取任何實(shí)數(shù)，直線y=x+/與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】判斷出完整的直線可能經(jīng)過的象限，即可求得它們的交點(diǎn)不可能在的象限.【解答】解：因?yàn)閥=-x+4的圖象經(jīng)過一、二、四，所以直線），="，與y=-x+4的交 點(diǎn)不可能在第三象限，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查兩條直線的相交問題：判斷出完整的直線經(jīng)過的象限即可得到交點(diǎn)不在的 象限.19. （3分）一次函數(shù)），=（/«+2） a+ （1-?），若y隨x的增大而減小，且該函數(shù)的圖象與 x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，則，的取值范圍是（）第16頁（共28頁）A. m> -

29、2B. m<【分析】一次函數(shù)中，y隨x增大而減小，說明自變量系數(shù)小于0,即/+2V0,圖象過 二、四象限；又該函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以圖象過一、二、四象限，直 線與y軸交點(diǎn)在正半軸，故綜合求解.【解答】解：？隨x的增大而減小，m+2V0,解得“V-2：又該函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以圖象過一、二、四象限，直線與y軸交點(diǎn)在正半軸，故1一>0.解得?VI.tni的取值范惘是m< - 2.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)一次函數(shù)的增減性和與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的位置畫出草圖分析，來確定待定系數(shù) 的取值范圍，綜合求解.20. （3分）如圖，已知點(diǎn)A （ - 1, 0）和點(diǎn)5 （1, 2）,在），

30、軸上確定點(diǎn)P,使得ZkABP為 直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)尸共有（）A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)【分析】當(dāng)/3出=90°時(shí)，即點(diǎn)尸的位置有2個(gè)：當(dāng)N/WP=90°時(shí)，點(diǎn)尸的位置有1 個(gè)；當(dāng)N5AP=90°時(shí)，在），軸上共有1個(gè)交點(diǎn).【解答】解：以A為直角頂點(diǎn)，可過A作直線垂直于AB,與，軸交于一點(diǎn)，這一點(diǎn) 符合點(diǎn)尸的要求：以8為直角頂點(diǎn)，可過B作直線垂直于A3,與y軸交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)也符合P點(diǎn)的 要求；以P為直角頂點(diǎn)，與y軸共有2個(gè)交點(diǎn).所以滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定.要把所有的情況都考慮進(jìn)

31、去，不要漏掉某種情況.三、解答題（本題有9個(gè)小題,共50分）21.（6分）在等邊三角形A8C中，D、上分別在邊BC、AC上，DC=AE, AD. BE交于點(diǎn) F.請(qǐng)你判斷ND4C和NA8E的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【分析】首先根據(jù)已知條件尋找證明ABEgZXCA。的條件，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角 相等可得到答案.【解答】解：DAC= A ABE.理由如下：ABC是等邊三角形，：.AB=AC, NA = NC,'AB 二 AC和CAO 中，/A二NC，AERC：.ABE/CAD （SAS）,:.ZDAC= ZABE.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，同學(xué)們要熟記判定三角形全等

32、的方 法，全等是證明角相等，線段相等的一種重要的方法.22. （6分）某校學(xué)生會(huì)在“暑假社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行了社會(huì)調(diào)查，并組織評(píng)委 會(huì)對(duì)學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比.學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分評(píng)比后的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng) 計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)該圖回答下列問題：（1）學(xué)生會(huì)共抽取了 50份調(diào)查報(bào)告:（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為16% :（3）學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告1000份，請(qǐng)估計(jì)該校有多少份調(diào)查報(bào)告的等第為E?第18頁（共28頁）份數(shù)【分析】（1）各個(gè)頻數(shù)的和即為總數(shù)：（2）頻數(shù)除以總數(shù)即可求得優(yōu)秀率：（3）用樣本估計(jì)總體即可.【解答】解：答案（1） 50- （2 分）（2） 16%（4

33、 分）（3） 1000x2=40 份（6 分）50考點(diǎn)利用條形圖進(jìn)行解答統(tǒng)計(jì)問題解析觀察統(tǒng)計(jì)圖，可知，（1）調(diào)查報(bào)告的分?jǐn)?shù)= 8+20+15+5+2=50 （份）（2）優(yōu)秀率=春XI00%二 16%50（3）調(diào)查報(bào)告的等級(jí)為E的份數(shù)=1000x3=40份50拓展用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題，注意與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必 要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).23. （6分）因式分解：（1） 97y - 6xy 2+y3（2） （.a - h） （x+y） - （-a） （x-y）【分析】（1）先提

34、取公因式y(tǒng),再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.完全平方公式：/ 土九/升2=（4±）L（2）直接提取公因式（“-），再進(jìn)行整理即可.第19頁（共28頁）【解答】解：9x2y - 6xy2+y (jr+y2) - (x - y) 2+2y (x -y) 2y=x2+y2 - (f - 2xyf+y2) +2xy - 2y2-2v=(x2+y2 jr+2xy - y2+2xy - 2y2) ;2y=(-2y，旬)-r 2y=-y+2x(2 分)由于 2x=y+15,則-.v+2y=15,代入原式=15.第20貞(共28頁)=y (9x2 - 6xy+y2>)=y (3x-y) 2：（

35、3） (a b) (x+y) - (-a) (x - y)=(a-) (x+y) + (x-y)=2x (a b).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式進(jìn)行二次分 解，注意分解要徹底.24. (9 分)(1)計(jì)算：(4AJ-X2-/)-(F-)分6冷，)(2)計(jì)算：A(X - 1) + (2x+5) (2t-5)(3)已知 2x=)葉15,求(x2+y2) - (x - y) 2+2y (x - y) + 2y 的值.【分析】(1)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(2)由于原式中含有括號(hào)，則先去括號(hào)，然后進(jìn)行加減運(yùn)算合并同類項(xiàng)：(3)把(+)，2) - (x-y) 2+2

36、y (x-y) +2y化簡為-y+2x,再整體代入即可求值.【解答】解：(1)(4刈-/-/)-(產(chǎn)-/沖)=4xy - x2 - y2 - x2+v2 - 6沖=(-1 - 1) a2+ ( - 1+1) y2+ (4 - 6)小=-Zr2 - 2xy(2) a- (x - 1) + +5)-5)=-a+4a2 - 25=5.r - x - 25：【點(diǎn)評(píng)】（1）題解題要注意正確合并同類項(xiàng)；整式的加減中去括號(hào)時(shí)要看括號(hào)外的因數(shù) 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)（正數(shù)時(shí)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符合與原來的符合相同：負(fù)數(shù)時(shí)， 去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符合與原來的符合相反）.（2）題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，

37、應(yīng)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).（3）題首先利用公式化簡，然后利用整體代入的思想即可求出結(jié)果.25. （6 分）己知：如圖，A8C 中，AB=AC,。為 AC 上一點(diǎn)，ZDBC=/A.2求證：ACVBD.【分析】首先過點(diǎn)A作AE_L3c交8c于E,交BD于F,由A8=AC,根據(jù)三線合一的性質(zhì)，可得4c 又由，NO8C=L/A.在AOE與8EE中，易證得 2NADF=NBEF,即可得ACLL3O.【解答】證明：過點(diǎn)A作AE_L8C交8c于£交8。于戶（1分）AB=AC, AE1BC,：.ZCAE=ZBAC.2ndbc=Lnbac,2，NCAE=NO8C（3 分）VZ1 = Z2,/. N

38、A。/=180° - Z2 - ZCA£ZBEF=1800 - N1 - ZDBC.，NADF=NBEF=90° （5 分）：.BD±AC.（6 分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì).注意本題欲證垂直，即證對(duì)應(yīng)角為直角是本題轉(zhuǎn)換思維的關(guān)鍵，注意輔助線的作法.26. (3 分)己知：NAOB,點(diǎn)、M、N.求作：點(diǎn)P，使得它到NA08兩邊的距離相等，且到M、N兩點(diǎn)的距離也相等.(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)【分析】點(diǎn)尸到NA08兩邊的距離相等，即在NA08的平分線上，點(diǎn)P到M、N兩點(diǎn)的 距離也相等，即在MN的垂直平分線上，所以作出NAOB的平

39、分線和MN的垂直平分線, 它們的交點(diǎn)為P點(diǎn).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.也考查 了線段垂直平分線的性質(zhì)以及滿足兩個(gè)條件的作圖題的方法.27. (4分)已知ABC的三邊b, c滿足等式：“2-c2+2a-2機(jī)=0,試說明ABC是 等腰三角形.【分析】首先進(jìn)行合理分組，然后運(yùn)用平方差公式和提公因式法進(jìn)行因式分解，從而找 到邊之間的關(guān)系，判定三角形的形狀.【解答】解：-a2 - c2+2cih - 2bc=0.:.(a+c) (t/ - c) +2b (a - c) =0,/. (a-c) (a+c+2b) =0, (2 分):a, b, c 是ABC 三邊

40、,：.a+c+2b>0, （3 分）/.a - c=0> 有 a=c.第22頁(共28頁)所以，ABC是等腰三角形.（4分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解的應(yīng)用，利用因式分解，找出邊的關(guān)系是本題的關(guān)鍵.28. （5分）在直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)A （ -6, 3）, B （ - 2, 5）.（1）在y軸上找一個(gè)點(diǎn)C，在x軸上找一點(diǎn)。，畫出四邊形A8CQ,使其周長最短（保 留作圖痕跡，不要求證明）：（2）在（1）的情況下，求出。、。兩點(diǎn)的坐標(biāo).J汰【分析】（I）作出A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)，作出8關(guān)于丫軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接于X、y軸的 交點(diǎn)就是C、。點(diǎn)：（2）用待定系數(shù)法求出直線CD,求出于X軸、y

41、軸的交點(diǎn)即可.【解答】解：（1）作A關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A ' （ -6, -3）,作8關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)8'（2, 5）,連接交X軸于交丫軸于C,連接8C、AD,得到四邊形ABC。.（2）設(shè)CQ所在直線的表達(dá)式為 y=辰+氏由于A'、8'在直線CQ上，右一3 二一 6k+b5 = 2k+b解得k=1,b二 3CD所在直線表達(dá)式為y=x+3,它與X軸交于0（-3, 0）與y軸交于C（0, 3）.答：C.。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3, 0）, （0, 3）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征，軸對(duì)稱-最短問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫圖和計(jì)算 是解此題的關(guān)鍵.29. （5分）操作：在ABC中，AC=5C=%歷，NC=90° .將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放 在斜邊的中點(diǎn)尸處，將三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板自兩直角邊分別交射線AC、射線 CB于D、E兩點(diǎn),如右圖，、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的其中三種.探究：（1）三角板繞尸點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，觀察線