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1、探測(cè)規(guī)律問(wèn)題例談 河北 張愛(ài)民例1：計(jì)算下列個(gè)算式，觀察每組之間有什么關(guān)系，并把這個(gè)規(guī)律總結(jié)出來(lái)，然后完成后面的填空.與與與與分析：通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)每組兩個(gè)算術(shù)的值都相等因此發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是解: =23=6, =45=20, =0.2=0.02, =規(guī)律: 例2:利用計(jì)算器求(保留4個(gè)有效數(shù)字),你從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?分析:, ,觀察0.02的算術(shù)平方根和2的算術(shù)平方根是小數(shù)點(diǎn)相差一位.而0.2的算術(shù)平方根和20的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)相差1位.而0.02和2,0.2和20的小數(shù)點(diǎn)相差一位.也可看作被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左或右移動(dòng)2位時(shí),算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動(dòng)1位.解: , ,被開(kāi)方數(shù)的

2、小數(shù)點(diǎn)向左或(向右移動(dòng)2n位時(shí),算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動(dòng)n位(n為正整數(shù))例3:觀察下列式子,完成填空.通過(guò)類比你認(rèn)為有什么規(guī)律?用一句話描述出來(lái).分析:開(kāi)平方運(yùn)算中被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)2 n位時(shí),平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動(dòng)n位,與之相類比在開(kāi)立方運(yùn)算中,被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí),立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動(dòng)n位,再通過(guò)上面各式驗(yàn)證,結(jié)論是正確的.解:填5.848;12.60.在開(kāi)立方運(yùn)算中被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí),立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向左或向右移動(dòng)n位(n為正整數(shù)).例4:觀察下列等式并完成填空.;把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用公式總結(jié)出來(lái).分析:各式中分子和右邊的整數(shù)對(duì)應(yīng)的

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