《圓的面積》導(dǎo)學(xué)教案

1、 圓的面積 導(dǎo)學(xué)教案通州區(qū)平潮小學(xué) 李曉燕教學(xué)內(nèi)容蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第103105頁例7、例8、例9及相關(guān)練一練數(shù)學(xué)第十冊 第10單元第3教時教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握圓的面積公式。2能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。3讓學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力。4. 讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)觀察操作，總結(jié)圓的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)理解公式的推導(dǎo)過程。課前準(zhǔn)備課件 預(yù)習(xí)活動單 導(dǎo)學(xué)活動單 練習(xí)活動單教學(xué)板塊學(xué)生活動案教師導(dǎo)學(xué)案調(diào)整反思導(dǎo)學(xué)互動活動一：合理猜想，初步探索.（匯報(bào)預(yù)習(xí)情

2、況。）1.（ ）叫圓的面積。2初步猜想:圓的面積可能與（ ）有關(guān)。3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，并填空。（每小格表示1平方厘米） 正方形的面積是（ ） 1/4個圓的面積是（ ）圓的面積（ ） 圓的面積大約是正方形的（ ）倍。 用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算，并填寫下表。表格見書P103 小組交流：你能發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系嗎？活動二：深入探索，發(fā)現(xiàn)公式1.將課前剪拼的兩個圖形拿出來觀察，完成填空。（把圓平均分成16份） 拼成了一個近似的（ ），和原來的圓比較，（ ）變了，（ ）沒變（把圓平均分成32份） 拼成了一個近似（ ），和原來的圓比較，（ ）變了

3、，（ ）沒變2.想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會越來越接近一個（ ）3.推導(dǎo)公式.(1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論。完成導(dǎo)學(xué)單。（1）長方形的面積與圓的面積（ ）;長方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）;長方形的長相當(dāng)于圓（ ）。（2） 在下面的空白處寫出長方形的面積公式。如果圓的半徑是r,長方形的長和寬該應(yīng)怎樣表示 ？長方形的面積= × = × 由此可知：圓的面積= 用字母式可以表示為 （4）匯報(bào)交流情況。1、 提出問題，揭示課題。 談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，會計(jì)算圓的周長，今天我們繼續(xù)研究圓的面積。 揭示課題：圓的面積二、合理猜想，初步探索。1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想（

4、組織學(xué)生匯報(bào)課前預(yù)習(xí)情況）學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)： （1）圓的面積不到正方形面積的4倍。 （2）圓的面積是正方形面積的3倍多一點(diǎn)。 3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓的面積是r的平方的3倍多一些（即半徑平方的3倍多一些） 4.小結(jié)：通過同學(xué)們的觀察推理，我們初步證實(shí)圓的面積的確和圓的半徑有關(guān)，而且初步發(fā)現(xiàn)圓的面積是半徑平方的3倍多一些。3、 深入探索，發(fā)現(xiàn)公式。 1.談話：（出示一張圓片）根據(jù)剛才的結(jié)論，你能算出這張圓片的面積嗎？你有什么設(shè)想？2.操作體驗(yàn)，等積變形 （把圓平均分成16份） 拼成了一個近似的（ ），和原來的圓比較，（ ）變了，（ ）沒變 3.再次操作，尋找聯(lián)系 （1）把圓平均分成32份，剪開后拼一拼。（2）學(xué)生操作后交流：拼成了一個近似（ ），和原來的圓比較，（ ）變了，（ ）沒變 （3）請大家想象，如果把它繼續(xù)平均分成64、128.份，剪開后拼一拼，拼成的圖形將會有什么有什么變化呢？課件演示。 (4)小結(jié)：把圓平均分的份數(shù)越多，剪拼的圖形就越接近長方形。 4.合理推理，獲得公式。（1）拼成的長方形除了面積和圓的面積相等，它的長和寬分別與圓有什么關(guān)系？（2）組織小組討論交流。引導(dǎo)推導(dǎo)，獲得公式。5.拓展：將圓片折一折，或?qū)⒓糸_的小扇形拼成三角形或梯形也一樣能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。（張貼示意圖）訓(xùn)練提升 活動三：聯(lián)系實(shí)際，