(陜西)高考數(shù)學分項匯編專題選修部分(含解析)理

1、學習好資料歡迎下載專題16選修部分一.基礎題組1.12010高考陜西版理第15題】不等式|x+3|x2|>3的解集為【答案】x|x>1E解析】試題分析：定2E寸，k+3-k-二5,一3夕（2時3x+3r2=2x+x>l,芯<一3時，x+3-x2=57因此綜上有x+3-x-2>3的解集為xx>l.考點：解絕對值的不等式AC BC的長分別為2.12010高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題）如圖，已知RtABC勺兩條直角邊BD3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則DA【答案】BD=16DA9【解析】試題分析：在ABC中>AB=4AC1+BC1

2、=整枕,曲嚅比定理得:BC-BDBA_>.BD-=cm)*BA5一169,、,AD=5=(c?h)j.BD16DA考點：平面幾何證明3.12010高考陜西版理第15題】（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為p與圓C的交點的直角坐標為.-Lx=cos,(ay=1sin,sin0=1,則直線l【答案】(1,1),(1,1)【解析】試題分析:P5f汕=1個尸11圖方程為蠟+"萬=1,聯(lián)立得到所求交點坐標為LU）,（1,1）.考點：參數(shù)方程.二.能力題組1.12011高考陜西版理第15題】（不等式選做題）

3、若關于x的不等式|a斗x+1|+|x-2存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是【答案】（一二，3|J3,二）【解析】：因為卜+1|+卜一2|曰x+lr+2|二3所以同之,+1|+,一2|存在實數(shù)解,有同之3口£一3或口之3考點：絕對值的不等式.2.12011高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題）如圖，/B=/D,AELBC,/ACD=90，且AB=6,AC=4,AD=12,貝UBE=.【答案】4【解析】試題分析：*/ZB=ZD,ZAEB=ZACD=90=；.AAEBAACD/.|MI-'BE=DC=-h；】*一J-<LjJilLhJHJuI*、考點：平面幾何的證明.3.12

4、011高考陜西版理第15題】.（坐標系與參數(shù)方程選做題）直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正儼=3+cost）半軸為極軸建立極坐標系，設點A,B分別在曲線C1,y=4+5i"0（0為參數(shù)）和曲線C2：p=1上，則|AB|的最小值為.【答案】3【解析】試題分析：曲線為參數(shù),的直角坐標方程為俾獷心歸1,可知Cl是以4）為圓心J為半徑的圓;曲線CSP-1的直角坐標方程是短號可知G是以原點為圓心為半徑的圓，題意就是求分別在兩個周和G上的兩點A.B的最短距離.由圖的方程知,這兩個防病，所以ABi；a=d-ri-r：-J（3-0）1+（4-0）a-l-l=5-l-l=3.考點：極坐標、參數(shù)

5、方程4.12012高考陜西版理第15題】（不等式選做題）若存在實數(shù)x使|x-a|+|x-1區(qū)3成立，則實數(shù)a的取值范是.【答案】-2maM4【解析】試題分析：|x-£j|+|工-1£3表示在數(shù)軸上一到1的距離小干等于3,即卜1區(qū)3,則一20口£4.考點：絕對值的幾何意義.5.12012高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E,EF_LDB,垂足為F,若AB=6,AE=1,則DFDB=.【答案】5【解析】試題分析:4二6,則圓的半徑為3,連接如，則09=3.又則0E=2,在直角三角形0ED中1ED2=OD2-OE2=5f

6、根據(jù)射身定理,角三角形友"中，DF DB = EDZ考點：平面幾何的計算6.12012高考陜西版理第15題】（坐標系與.參數(shù)方程）直線2Pcos6=1與圓P=2cos0相交的弦長為.【答案】，3【解析】試題分析:20CQ$e=l是過點：Lo1且垂直于極軸的直線，#=2356是以（1Q）為圓心，1為半徑的圓,哪玄長=2g二/.考點：極坐標.7.12013高考陜西版理第15題】（不等式選做題）已知a,b,mn均為正數(shù)，且a+b=1,mn=2,則（am+bn）（bman）的最小值為.【答案】2【解析】試題分析:內(nèi)+如）（匕泄+M）=*加+?+舉）也打+成樂二曲（加+?F）+2小+式口加內(nèi)河

7、+3-匚+舉）=4"+的二2出十2口占+訃=2當且僅當熱二穌二y/2時等號成立j.考點：柯西不等式.8.12013高考陜西版理第15題】（幾何證明選做，題）如圖，弦AB與CDf交于O內(nèi)一點E,過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P,已知PD=2DA=2,則PE=【答案】.6【解析】試題分析：NC與，在同一個。中，所對的弧都是BD,則NO4.又PEliBC,.C=PED.PEpdPED.又/P=ZP,用號則=、；,PE：二P曰PD.又20=徹=2,，川二PAPEPD+D月=3,產(chǎn)中=”2=6,¥£=&考點：平面內(nèi)求距離.9.12013高考陜西版理第15題】

8、（坐標系與參數(shù)方程選做題）如圖，以過原點的直線的傾斜角0為參數(shù)，則圓x2+y2x=0的參數(shù)方程為.X 【答案】x=cos2 1,（0為參數(shù)）y =sinicos【解析】1 + tan試題分析:由三角的數(shù)定義如=tana.芹01方=低距燈由j?+y3r0得1/士三比3112工=x=8叫則y=Xt3R6=儂咐30日二班出心凡又百二四時，Jf=o,V=0也適言題意J故變顆方程為X呼"為參數(shù)，y=5d口白七凸占日考點：參數(shù)方程.10.12014高考陜西版理第15題】（不等式選做題）設a,b,m,nwR,且a2+b2=5,ma+nb=5,則xm2+n2的最小值為【答案】.5【解析】試題分析：由

9、柯西不等式得：（口二十b：X制：+昨，）之（喇口+那垃:所以5（用】+/）25'；存加：+祥：之5，所以之手，故答案為班.考點：柯西不等式.11.12014高考陜西版理第15題】（幾何證明選做題.）如圖，AABC中，BC=6,以BC為直徑的半圓分別交AB,AC于點E,F,若AC=2AE,則EF=【答案】3【解析】試題分析：由四邊形BCFE為圓內(nèi)接四邊形=乙正F=/C,ZAFE=4nSAEFa4cBn-=又因為BC=6,所以EF=3,故答案為3.ACBC2考點：幾何證明；三角形相似.TT12.12014高考陜西版理第15題】（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點（2,二）到直線6Ps

10、in（日1）=1的距離是.【答案】1【解析】試財析：直線/疝化為直角坐標方程為坐>-二萬一1二0,點（工£）的直角坐標為6226占八”35小到直線乎 w*i=o的距離w二I巫乂1父/-1二0|考點：極坐標方程；點到直線距離.13.12015高考陜西，理22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，AB切L0于點B,直線AD交L0于D,E兩點，BC_LDE,垂足為C.（I）證明：ZCBD=/DBA;（II）若AD=3DC,BC=J2,求0的直徑.【答案】（I ）證明見解析；（II ） 3.1解析】試題分析：（I）先證/CBD=/BED,再證/DBA=/BED,進而可證/C

11、BD=/DBAj（II）先由<1）知BD平分/CBA,進而可得AD的值，再也傭切割線定理可得AE的值，進而可得00的直徑.試題解析:(I)因為DE為圓。的直徑，則/月即=又BC一DE,所以上CBD+/EDB=90"從而NCBD=ZBED.又AB切圓。千點B,得ZDBA=NBED,所以NCBD=NDSA.(II)由(I)知BD平分/CBA,則%=3,又3c=0,從而加=30,BCCD所以AC=AB：-BC'=4,所以KD=3.jD-i由切割線定理得神、ADYE,即4E=6,AD故DE=AE-AD=3,即圓0的直徑為3.考點：1、直徑所對的圓周角；2、弦切角定理；3、切割線

12、定理14.12015高考陜西，理23】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為x-3 -t一2 yt 2(t為參數(shù)).以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系，LC的極坐標方程為P=2J3sin日.(I)寫出C的直角坐標方程；(II)P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標.【答案】(I)x2+(y-出2=3；(II)(3,0).【解析】試題分析：(1先將。=244!18兩邊同乘以。可得#1=2枳*sin6,再利用Q，-x2+y2x-可得OC的直角坐標方程；(II)先設P的坐標，貝“PC|=JFF,再利用二次度曲的性質(zhì)互得|組的最小值，進而可得

13、P的直角坐標.試題解折：(I)由戶=2/4口8,得戶*=2jJ©sin8,從而有11所以1+(3'-店|=3.（口）設產(chǎn)（3 + ：、%又C（0；百八則|PC|二故當，=0時，|PC|取最小值，此時P點的直角坐標為（/0）.考點：1、極坐標方程化為直角坐標方程；2、參數(shù)的幾何意義；3、二次函數(shù)的性質(zhì)15.12015高考陜西，理24（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講已知關于x的不等式x+a<b的解集為x2<x<4.（I）求實數(shù)a一b的值;（II）求Jat十12十師的最大值.【答案】（I）a=-3,b=1;（II）4.【解析】試題分析；（D先由|工+4<b可得一6-口<工<一口，再利用