第4章 因式分解 檢測(cè)題

1、教育精選第4章檢測(cè)題(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列從左到右的變形屬于因式分解的是(D)A(x1)(x1)x21 Bm22m3m(m2)3C2x21x(2x) Dx25x6(x2)(x3)2多項(xiàng)式mx2m與多項(xiàng)式x22x1的公因式是(A)Ax1 Bx1 Cx21 D(x1)23下列各式中，不能分解因式的是(D)A4x22xyy2 B4x22xyy2 C4x2y2 D4x2y24將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a1的是(C)Aa21 Ba2aCa2a2 D(a2)22(a2)15下列各式分解因式錯(cuò)誤的是(D)A(xy)2xy(xy)2B4(mn)21

2、2m(mn)9m2(m2n)2C(ab)24(ab)(ac)4(ac)2(b2ca)2D16x48x2(yz)(yz)2(4x2yz)26小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：華、愛、我、中、游、美，現(xiàn)將(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是(C)A我愛美 B中華游 C愛我中華 D美我中華7把多項(xiàng)式x2axb分解因式，得(x2)(x3)，則a，b的值分別是(B)Aa1，b6 Ba1，b6 Ca1，b6 Da1，b68若x2mxk是完全平方式，則k的值是(C)Am2 B.m2 C.m2

3、 D.m29已知a2b22a4b50，則(B)Aa1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b210已知M9x24x3，N5x24x2，則M與N的大小關(guān)系是(A)AM>N BMN CM<N D不能確定二、填空題(每小題3分，共24分)11已知mn4，mn5，則多項(xiàng)式m3n2m2n3的值是_100_12已知ab，ab，則a2b2_2_13多項(xiàng)式a(abc)b(cab)c(bca)提出公因式abc后，另外一個(gè)因式為_abc_14若ab1，則代數(shù)式a2b22b的值為_1_15分解因式：x22x(x3)9_3(x1)(x3)_；3x22x_(3x1)2_16若x24y232，x2y4，

4、則yx_17觀察下列等式：32128×1；52328×2；72528×3；，請(qǐng)用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：_(2n1)2(2n1)28n_18已知a123252252，b224262242，則ab的值為_325_三、解答題(共66分)19(18分)分解因式：(1)m36m29m; (2)a2b10ab25b；解：(1)原式m(m3)2 (2)原式b(a5)2(3)4x2(y2)2; (4)9x28y(3x2y)；解：(3)原式(2xy2)(2xy2) (4)原式(3x4y)2(5)m2n2(2m2n); (6)(x25)28(5x2)16.解：(5)原式

5、(mn)(mn2) (6)原式(x3)2(x3)220(6分)已知ab3，ab2，求代數(shù)式a3b2a2b2ab3的值解：a3b2a2b2ab3ab(ab)2，將ab3，ab2代入得ab(ab)22×321821(8分)已知y(2x1)x(2y1)3，求6x26y212xy的值解：由已知得2xyy2xyx3，xy3，6x26y212xy6(x2y22xy)6(xy)25422(8分)已知x2y26x4y13，求yx的值解：由已知得(x26x9)(y24y4)0，(x3)2(y2)20，x3，y2，yx(2)323.(8分)已知a，b，c是三角形ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿足a22b2c22b

6、(ac)0，試判斷此三角形三邊的大小關(guān)系解：(a22abb2)(b22bcc2)0，(ab)2(bc)20，ab0且bc0，ab且bc，abc24(8分)兩位同學(xué)將x2axb分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成(x1)(x9)，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成(x2)(x4)，請(qǐng)將原多項(xiàng)式分解因式解：依題意得b9，a6，x2axbx26x9(x3)225(10分)如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小長(zhǎng)方形，且m>n.(以上長(zhǎng)度單位：cm)(1)觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m25mn2n2可以因式分解為_(m2n)(2mn)_；(2)若每塊小長(zhǎng)方形的面積為10 cm2，四個(gè)正方形的面積和為58 cm2，試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和. 解：(2)依題意得，2m22n2