概率分布列復(fù)習(xí)教案

1、 二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理：（）1.指數(shù)的特點(diǎn) 1)a的指數(shù) 由n到0( 降冪)。 2 )b的指數(shù)由0 到n（升冪）。 3）a和b的指數(shù)和為n。2.通項(xiàng)是 （r=0,1,2,n），注意 1.共n+1項(xiàng)2. 是第r+1項(xiàng)。系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)：是二項(xiàng)式系數(shù)（為正整數(shù)）。系數(shù)是字母前的常數(shù)。 例 求的展開(kāi)式中第四項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)是 第四項(xiàng)的系數(shù)是求的展開(kāi)式；第三項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)是 第三項(xiàng)的系數(shù)是求的展開(kāi)式；倒數(shù)第三項(xiàng)的二次項(xiàng)系數(shù)是 第三項(xiàng)的系數(shù)是注意負(fù)號(hào)，注意系數(shù)題型一：求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)展開(kāi)式中的系數(shù)是展開(kāi)式中的系數(shù)是 ；常數(shù)項(xiàng)是求指定冪的系數(shù)或常數(shù)項(xiàng)，寫(xiě)出通項(xiàng)即可變式 （2x）6的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（&#

2、160;   ）的系數(shù)是2.求n.或a若（9x）n（nN*）的展開(kāi)式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為36，則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（） 在()n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，若常數(shù)項(xiàng)為60，則n等于變式 若（x3+）n的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為84，則n=        已知()n展開(kāi)式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)的系數(shù)比是101，求展開(kāi)式中含x的項(xiàng)變式 若（x）n展開(kāi)式中含有x2項(xiàng)，則n的最小值是（）A15B8C7D3若二項(xiàng)式（2x+）7的展開(kāi)式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)a=（）變式 的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是60，則a的值是3在

3、的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為（）變式 在（1+x）4的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是（）注意負(fù)號(hào)，注意系數(shù)二、求兩個(gè)二項(xiàng)式乘積與和的展開(kāi)式指定冪的系數(shù) 例 的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)是變式 的展開(kāi)式中的系數(shù)為變式 (x+1)(2x+1)(3x+1)(nx+1)的展開(kāi)式中，x的系數(shù)是（ ）在(1x)5(1x)6的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是變式 (x-1)-(x-1)2(x-1)3-(x-1)4(x-1)5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)等于_三、求有理項(xiàng)例 求的展開(kāi)式中有理項(xiàng)共有 項(xiàng)；變式 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有（）項(xiàng)變式 的展開(kāi)式中，含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（    ）項(xiàng)四、系數(shù)最大的

4、項(xiàng) 二項(xiàng)式系數(shù)最大: 如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，即；如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是奇數(shù)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等并且最大，即。例、的展開(kāi)式中，系數(shù)最小的項(xiàng)的系數(shù)是 ；系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)是 變式 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，二次項(xiàng)系數(shù)最大的項(xiàng)是 系數(shù)最大的項(xiàng)是 變式求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；若展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（）五：利用“賦值法”求部分項(xiàng)系數(shù)和，則a0=（）a0a1a2a5的值為變式 、已知等式成立，則的值等于 變式 設(shè)(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11，則a0a1a2a11的值為2、若， 則的值為 變式 已知(1

5、-2x)7a0a1xa2x2a7x7，求(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6變式 若（1+2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，.求a0+a2+a4+a6的值。特殊值在賦值中考慮的比較多。六、組合數(shù)性質(zhì)1、二次項(xiàng)系數(shù)之和展開(kāi)式的二次項(xiàng)系數(shù)之和是64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是注意是二次項(xiàng)系數(shù)之和，不是系數(shù)之和展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256，則n=2、若（x）n的展開(kāi)式中第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則n=當(dāng)a=1,b=-1時(shí)，奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和=偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和=二項(xiàng)式（x1）n的奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和64，若（x1）n=a0+

6、a1（x+1）+a2（x+1）2+an（x+1）n，則a0等于（）3、七：利用二項(xiàng)式定理證明整除問(wèn)題求證：能被7整除。變式 設(shè)a是整數(shù)，若能被13整除，則a= 隨機(jī)變量及其分布一、離散型隨機(jī)變量如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量為什么成為離散型隨機(jī)變量呢？因?yàn)榻Y(jié)果是有限個(gè)。也有結(jié)果是無(wú)限個(gè)的，例如投針試驗(yàn)。電燈的壽命X是離散型隨機(jī)變量嗎？林場(chǎng)樹(shù)木的高度是離散型隨機(jī)變量嗎？二、隨機(jī)變量X的分布列設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為x1，x2，xi，xn，X取每一個(gè)值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，則稱(chēng)

7、表Xx1x2xixnPp1p2pipn為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱(chēng)為X的分布列，具有性質(zhì)： pi_0，i1,2，n； p1p2pipn_1_.3離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率之和例題 某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為X45678910P0.020.040.060.090.280.22則此射手P(X>7)的概率為1pXP01p（一）兩點(diǎn)分布:像這樣的分布列叫做兩點(diǎn)分布列。如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱(chēng)X服從兩點(diǎn)分布。例如射擊中與不中，考試通過(guò)與不通過(guò)等。新生嬰兒性別。只要是結(jié)果只有兩種可能的都服從兩點(diǎn)分布。（二）、超幾何分布在含有M件次品的N件

8、產(chǎn)品中，任取n件，其中恰好有X件次品X01mP 一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰好有X件次品，則事件發(fā)生的概率為， ，其中，且，此時(shí)稱(chēng)分布列為超幾何分布列。如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列，則稱(chēng)隨機(jī)變量X服從超幾何分布。分布列本質(zhì)上就是把所有可能出現(xiàn)的結(jié)果分類(lèi)，再把對(duì)應(yīng)的概率都算出來(lái)。例題、 某熱水瓶膽生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中，有4件正品，2件次品，正品和次品在外觀上沒(méi)有區(qū)別，從這6件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計(jì)算（1）2件都是正品的概率（2）至少有一件次品的概率變式 袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設(shè)得分為隨機(jī)變量，則P（6）=_.

9、變式 已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分現(xiàn)從該箱中任取(取出后放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和求X的分布列； 變式 一袋中裝有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，在袋中同時(shí)取3只，以表示取出的三只球中的最小號(hào)碼，寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列分布列不一定是標(biāo)準(zhǔn)的什么分布，寫(xiě)好有哪幾種可能，把對(duì)應(yīng)的概率都求出來(lái)三 1.條件概率對(duì)于兩個(gè)事件A與B，在事件A發(fā)生的條件下,事件B發(fā)生的條件概率. 為P(BA)=P(AB)/P(A),例如 100個(gè)球從1號(hào)到100號(hào)，從其中取出1個(gè)球，在是偶數(shù)號(hào)球的條件下，球號(hào)碼小于等于40的概率是多

10、少？變式 一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，假定生男、生女是等可能的，已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，問(wèn)這時(shí)另一個(gè)小孩是男孩的概率是多少？2互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件對(duì)于事件若所含結(jié)果組成的集合彼此互不相交，則為互斥事件，其意義為事件與不可能同時(shí)發(fā)生事件為互斥事件如果A/B互斥且A,B必有一個(gè)發(fā)生，則A,B為對(duì)立事件。2，如果兩個(gè)事件A與B滿(mǎn)足等式 P(AB)=P(A)P(B),稱(chēng)事件A與B是相互獨(dú)立的，簡(jiǎn)稱(chēng)A與B獨(dú)立。若為相互獨(dú)立事件，則與，與與均為相互獨(dú)立事件，拋擲一顆骰子，記為事件“落地向上的數(shù)為奇數(shù)”，為事件“落地向上的數(shù)為偶數(shù)”，為事件“落地向上的數(shù)為3的倍數(shù)”，為事件“落地向上的數(shù)為大于3的數(shù)”，

11、為事件“落地向上的數(shù)為5”。判斷下列哪些事件是互斥事件？哪些是對(duì)立事件？哪些是相互獨(dú)立事件？3、二人擊中頻率獨(dú)立1.甲乙二人擊中頻率相互獨(dú)立例題 甲乙兩人破譯一密碼，他們能破譯的概率分別為和，求兩人破譯時(shí)以下事件發(fā)生的概率：（1）兩人都能破譯的概率；（2）恰有一人能破譯的概率；（3）至多有一人能譯出的概率。甲中乙不中，要用甲中的概率和乙不中的概率相乘。別漏了乙不中的概率2.甲乙二人比賽 沒(méi)有平局與甲乙二人比賽，變式 某畢業(yè)生參加人才招聘會(huì)，分別向甲、乙、丙三個(gè)公司投遞了個(gè)人簡(jiǎn)歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的.記X為該畢業(yè)

12、生得到面試的公司個(gè)數(shù)。若，求隨機(jī)變量X的分布列變式 某人參加射擊，擊中目標(biāo)的概率是， 3次中有兩次擊中的概率是四、N次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：二項(xiàng)分布 （一）在相同的條件下重復(fù)做的次試驗(yàn)稱(chēng)為次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 1、某種玉米種子，如果每一粒發(fā)芽的概率為90，播下5粒種子，則其中恰有2粒未發(fā)芽的概率約為（ ）2已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，現(xiàn)從該箱中任取一個(gè)球(取出后放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等)，取3次，有兩次取出的是白球的概率是多少？獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)幾個(gè)人中有幾個(gè)一個(gè)人多次（二）二項(xiàng)分布一般地，在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件發(fā)生的次數(shù)為，在每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率為，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件恰好發(fā)生次的概率為：

13、 = ，則稱(chēng)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布 。記作：（ ），并稱(chēng)為成功概率小王通過(guò)英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是，他連續(xù)測(cè)試3次，第1次通過(guò)，2、3次不通過(guò)的概率是 那么其中恰有1次獲得通過(guò)的概率是 共通過(guò)兩次，第1次通過(guò)的概率是其中恰有2次獲得通過(guò)的概率是若不是次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，就用獨(dú)立事件的概率來(lái)計(jì)算。次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式本來(lái)就是用獨(dú)立事件的概率計(jì)算出來(lái)的。重復(fù)試驗(yàn)適用于n次中總共擊中了幾次。具體的第幾次擊中，需用獨(dú)立事件概率來(lái)計(jì)算。綜合運(yùn)用1、第一次擊中所需次數(shù)某人參加射擊，擊中目標(biāo)的概率是，為他射擊6次擊中目標(biāo)的次數(shù)，1.求隨機(jī)變量的分布列；若他連續(xù)射擊6次，設(shè)為他第一次擊中目標(biāo)時(shí)所需要射擊的次數(shù)，求的分布列

14、；若他只有6顆子彈，若他擊中目標(biāo)，則不再射擊，否則子彈打完，求他射擊次數(shù)的分布列重復(fù)實(shí)驗(yàn)是n次中總共擊中了幾次 ，第一次擊中目標(biāo)所需要的次數(shù) ，需用獨(dú)立事件概率來(lái)計(jì)算 （共只擊中了1次，不一定射擊了n次）分類(lèi) ：共射擊了幾次設(shè)一汽車(chē)在前進(jìn)途中要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，汽車(chē)在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為假定汽車(chē)只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，表示停車(chē)時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù)，求：（）的概率的分布列及期望E；（）停車(chē)時(shí)最多已通過(guò)3個(gè)路口的概率2、累積答對(duì)幾次就可結(jié)束比賽某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的4個(gè)問(wèn)題中，選手若能正確回答出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答

15、每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于_某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的4個(gè)問(wèn)題中，選手若能正確回答出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手晉級(jí)下一輪的概率等于_分類(lèi)：共回答了幾個(gè)問(wèn)題在答對(duì)幾次就可晉級(jí)問(wèn)題中，先確定最后一次答對(duì)，前面幾次再用n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的概率計(jì)算。某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的4個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好

16、回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于_變式 累積答對(duì)或答錯(cuò)幾次就結(jié)束比賽3.比賽結(jié)束時(shí)的比賽局?jǐn)?shù)為，甲乙獲勝都會(huì)結(jié)束比賽。2010年廣州亞運(yùn)會(huì)乒乓球男單決賽中，馬龍與王皓在前三局的比分分別是9：11、11：8、11：7，已知馬琳與王皓的水平相當(dāng)，比賽實(shí)行“七局四勝”制，即先贏四局者勝，求（1）王皓獲勝的概率； （2）比賽打滿(mǎn)七局的概率（3）記比賽結(jié)束時(shí)的比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望每一次的概率要先求袋子中裝有大小相同的白球和紅球共個(gè)，從袋子中任取個(gè)球都是白球的概率為，每個(gè)球被取到的機(jī)會(huì)均等. 現(xiàn)從袋子中每次取個(gè)球，如果取出的是白球則不再放回，設(shè)在取得紅球之前已取出的白球個(gè)數(shù)為.（1）求袋子

17、中白球的個(gè)數(shù)；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.某班聯(lián)歡晚會(huì)玩飛鏢投擲游戲，規(guī)則如下：每人連續(xù)投擲5支飛鏢，累積3支飛鏢擲中目標(biāo)即可獲獎(jiǎng)；否則不獲獎(jiǎng)同時(shí)要求在以下兩種情況下中止投擲：累積3支飛鏢擲中目標(biāo)；累積3支飛鏢沒(méi)有擲中目標(biāo)已知小明同學(xué)每支飛鏢擲中目標(biāo)的概率是常數(shù)p（p0.5），且擲完3支飛鏢就中止投擲的概率為（1）求p的值；（2）記小明結(jié)束游戲時(shí)，投擲的飛鏢支數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望共幾類(lèi)題目超幾何分布分類(lèi)+超幾何分布獨(dú)立事件分類(lèi)+獨(dú)立事件N次重復(fù)試驗(yàn)獨(dú)立事件+n次重復(fù)試驗(yàn)易犯錯(cuò)誤獨(dú)立事件漏乘。能不能用n次重復(fù)試驗(yàn)。第一次擊中所需次數(shù)肯定是獨(dú)立事件不同的人參加測(cè)試，每人概率不一樣，每次也

18、不一樣肯定是分類(lèi)+獨(dú)立事件兩人比賽勝幾局幾勝肯定是獨(dú)立事件+n次重復(fù)試驗(yàn)。球放回是 n次重復(fù)試驗(yàn)，球不放回是獨(dú)立事件。比賽積分是分類(lèi)+獨(dú)立事件+n次重復(fù)試驗(yàn)甲，乙，丙三人參加某次招聘會(huì)，假設(shè)甲能被聘用的概率是，甲，丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是，乙，丙兩人同時(shí)能被聘用的概率是，且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立（1）求乙，丙兩人各自能被聘用的概率；（2）設(shè)表示甲，乙，丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對(duì)值，求的分布列與均值（數(shù)學(xué)期望）間接法甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是，現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為 變式 某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相

19、同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_(kāi)超幾何分布有兩種東西A,B ，從中抽取幾個(gè)，含有幾個(gè)B的概率 基本事件數(shù)/總事件數(shù)獨(dú)立事件P(AB)=P(A)P(B)二項(xiàng)分布是n次中發(fā)生 次的概率 已知一次發(fā)生的概率分類(lèi) 答了幾次、比了幾場(chǎng)n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)第一次擊中所需次數(shù)答對(duì)幾次就可晉級(jí)、打贏幾場(chǎng)就結(jié)束、積了積分就結(jié)束綜合 某車(chē)間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件產(chǎn)品，其中第一，第二，第三天分別生產(chǎn)了1，2，2件次品。而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò)，求三天全部通過(guò)檢查的概率甲、乙兩選手比賽，假設(shè)每局比賽甲勝的概率是，乙勝的概率

20、是，不會(huì)出現(xiàn)平局（1）如果兩人賽3局，求甲恰好勝2局的概率和乙至少勝1局的概率；（2）如果采用五局三勝制（若甲、乙任何一方先勝3局，則比賽結(jié)束，結(jié)果為先勝3局者獲勝），求甲獲勝的概率 有平局 不勝利的概率=平局的概率+輸?shù)母怕?甲乙兩人進(jìn)行掰手腕比賽，比賽規(guī)則規(guī)定三分鐘為一局，三分鐘內(nèi)不分勝負(fù)為平局，當(dāng)有一人3局就結(jié)束比賽，否則繼續(xù)進(jìn)行，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每乙甲勝的概率為，乙勝的概率為，且每局比賽勝負(fù)互不受影響（）求比賽4局乙勝的概率（）求在2局比賽中甲的勝局?jǐn)?shù)為的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）若規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，比賽進(jìn)行五局，積分有超過(guò)5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行，求甲得7分

21、的概率練習(xí)1二項(xiàng)式（x2）11的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為（）2已知的展開(kāi)式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45，求含有的項(xiàng)。3若a>0,展開(kāi)式中的系數(shù)為，則a=4（x2+2）（1）5的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是（）5若展開(kāi)式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為280，則a=（）6.若的二項(xiàng)式展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）7.（x2x+1）10展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為（）8.5310被8除的余數(shù)是（ ）9.商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定：在一次摸獎(jiǎng)中，摸獎(jiǎng)?wù)呦葟难b有3個(gè)紅球與4個(gè)白球的袋中任意摸出3個(gè)球，再?gòu)难b有1個(gè)籃球與2個(gè)白球的袋中任意摸出1個(gè)球，根據(jù)摸出4個(gè)球中紅球與籃球的個(gè)數(shù)，設(shè)一、二、三等

22、獎(jiǎng)如下：獎(jiǎng)級(jí)摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)獲獎(jiǎng)金額一等獎(jiǎng)3紅1藍(lán)200元二等獎(jiǎng)3紅0藍(lán)50元三等獎(jiǎng)2紅1藍(lán)10元其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的分布列10、袋中裝有完全相同的5個(gè)小球，其中有紅色小球3個(gè)，黃色小球2個(gè)，如果不放回地依次摸出2個(gè)小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是（）11已知某射擊運(yùn)動(dòng)員，每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8，則該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為()12某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數(shù)的分布列13.兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的射擊水平：讓他們各向目標(biāo)靶射擊10次，其中甲

23、擊中目標(biāo)7次，乙擊中目標(biāo)6次。若在讓甲、乙兩人各自向目標(biāo)靶射擊5次，求甲運(yùn)動(dòng)員恰好擊中目標(biāo)2次，且其中第次擊中的概率某次體能測(cè)試中，規(guī)定每名運(yùn)動(dòng)員一開(kāi)始就要參加且最多參加四次測(cè)試一旦測(cè)試通過(guò)，就不再參加余下的測(cè)試，否則一直參加完四次測(cè)試為止已知運(yùn)動(dòng)員甲的每次通過(guò)率為0.7（假定每次通過(guò)率相同）設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲參加測(cè)試的次數(shù)為（1）求運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試的概率（精確到0.1）（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望某公司招聘員工，分筆試和面試兩部分，筆試指定三門(mén)考試課程，至少有兩門(mén)合格為筆試通過(guò)，筆試通過(guò)才有資格面試假設(shè)應(yīng)聘者對(duì)這三門(mén)課程考試合格的概率分別是0.9，0.6，0.5，且每門(mén)課程考試是否合格相互之間

24、沒(méi)有影響，面試通過(guò)的概率是0.4（1）求某應(yīng)聘者被聘用的概率；（2）有4人來(lái)該公司應(yīng)聘，記被聘用的人數(shù)為，求的分布列及期望張三開(kāi)車(chē)回家途中有6個(gè)交通崗，他在每個(gè)路口遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是（1）求他在途中至少一次遇到紅燈的概率；（2）設(shè)為他在途中遇到的紅燈次數(shù)，求的期望和方差；（3）設(shè)表示他在首次停車(chē)前經(jīng)過(guò)的路口數(shù)，求的分布列14甲乙兩人約定以“五局三勝”制進(jìn)行乒乓球比賽，比賽沒(méi)有平局，設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，已知比賽中，乙嬴了第一局比賽（I）求甲獲勝的概率；（用分?jǐn)?shù)作答）（）設(shè)比賽總的局?jǐn)?shù)為，求的分布列西安世園會(huì)志愿者招騁正如火如荼進(jìn)行著，甲、乙、丙三名大學(xué)生躍躍欲試