第八章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型ppt課件

1、檢測技術(shù)與自動控制工程基礎(chǔ)檢測技術(shù)與自動控制工程基礎(chǔ)第八章第八章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型材料成型及控制工程專業(yè)必修）材料成型及控制工程專業(yè)必修）控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型o引言引言o傳遞函數(shù)概念傳遞函數(shù)概念o動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖o典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)o自動控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)自動控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)8.1 8.1 引言引言o下圖是自動控制系統(tǒng)的例子，可以借助工作原理圖對加下圖是自動控制系統(tǒng)的例子，可以借助工作原理圖對加熱爐溫度控制系統(tǒng)進行定性地描述，而要進行定量描述熱爐溫度控制系統(tǒng)進行定性地描述，而要進行定量描述我們還需要進一步分析輸入量我們還需要進一步分析

2、輸入量給定電壓與輸出量給定電壓與輸出量爐溫爐溫T T的定量關(guān)系。的定量關(guān)系。8.1 8.1 引言引言o為了從理論上對自動控制系統(tǒng)進行定量分析計為了從理論上對自動控制系統(tǒng)進行定量分析計算，首先要建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。算，首先要建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。o控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)輸入、輸出變控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式。o常用的數(shù)學(xué)模型有微分方程組）、狀態(tài)方程、常用的數(shù)學(xué)模型有微分方程組）、狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)、頻率特性、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖等。在經(jīng)典傳遞函數(shù)、頻率特性、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖等。在經(jīng)典控制理論中，傳遞函數(shù)是最基本的

3、描述控制系控制理論中，傳遞函數(shù)是最基本的描述控制系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型。統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型。8.1 8.1 引言引言o建立合理的數(shù)學(xué)模型，對于系統(tǒng)的分析研究是十分建立合理的數(shù)學(xué)模型，對于系統(tǒng)的分析研究是十分重要的。合理包括兩條：重要的。合理包括兩條：o （1 1反映元件及系統(tǒng)的特性要正確；反映元件及系統(tǒng)的特性要正確；o （2 2寫出的數(shù)學(xué)式子要簡明；寫出的數(shù)學(xué)式子要簡明；o控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的求取可采用解析法和實驗法。控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的求取可采用解析法和實驗法。o解析法是根據(jù)系統(tǒng)和元件所遵循的有關(guān)定律來建立解析法是根據(jù)系統(tǒng)和元件所遵循的有關(guān)定律來建立數(shù)學(xué)模型的。用解析法建立數(shù)學(xué)模型時，對其內(nèi)部數(shù)學(xué)模型

4、的。用解析法建立數(shù)學(xué)模型時，對其內(nèi)部所體現(xiàn)的運動機理和科學(xué)規(guī)律要十分清楚，要抓住所體現(xiàn)的運動機理和科學(xué)規(guī)律要十分清楚，要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，力求所建立的數(shù)學(xué)模型主要矛盾，忽略次要矛盾，力求所建立的數(shù)學(xué)模型要合理。要合理。8.1 8.1 引言引言o實驗法是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)來建立數(shù)學(xué)模型的，即人為實驗法是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)來建立數(shù)學(xué)模型的，即人為地在系統(tǒng)上加上某種測試信號，用實驗所得的輸入地在系統(tǒng)上加上某種測試信號，用實驗所得的輸入和輸出數(shù)據(jù)來辨識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，階次和參數(shù)，這種和輸出數(shù)據(jù)來辨識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，階次和參數(shù)，這種方法也稱為系統(tǒng)辨識。方法也稱為系統(tǒng)辨識。o微分方程微分方程o 微分方程是描述自動控

5、制系統(tǒng)時域動態(tài)特性微分方程是描述自動控制系統(tǒng)時域動態(tài)特性的最基本模型，微分方程又稱之為控制系統(tǒng)時域內(nèi)的最基本模型，微分方程又稱之為控制系統(tǒng)時域內(nèi)的運動方程。的運動方程。o 對于線性連續(xù)的控制系統(tǒng)，通常用常系數(shù)對于線性連續(xù)的控制系統(tǒng)，通常用常系數(shù)線性微分方程式來描述，如果以線性微分方程式來描述，如果以r(t)r(t)表示輸入量，表示輸入量，c(t)c(t)表示輸出量，則系統(tǒng)特性可用下列微分方程式表示輸出量，則系統(tǒng)特性可用下列微分方程式來描述：來描述：8.1 8.1 引言引言 式中式中 及及 分別為與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)的常系數(shù)。它們分別為與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)的常系數(shù)。它們與系統(tǒng)的特性有關(guān)，一般需要

6、通過系統(tǒng)的內(nèi)部與系統(tǒng)的特性有關(guān)，一般需要通過系統(tǒng)的內(nèi)部機理分析或大量的實驗數(shù)據(jù)處理才能得到。機理分析或大量的實驗數(shù)據(jù)處理才能得到。011,aaaann011,bbbbmm)()()()()()()()(01)1(1)(01)1(1)(trbtrbtrbtrbtcatcatcatcammmmnnnn 1 1分析系統(tǒng)的工作原理和系統(tǒng)中各變量間的關(guān)系，確定分析系統(tǒng)的工作原理和系統(tǒng)中各變量間的關(guān)系，確定出待研究元件或系統(tǒng)的輸入量和輸出量；出待研究元件或系統(tǒng)的輸入量和輸出量； 2 2從輸入端入手閉環(huán)系統(tǒng)一般從比較環(huán)節(jié)入手），依從輸入端入手閉環(huán)系統(tǒng)一般從比較環(huán)節(jié)入手），依據(jù)各元件所遵循的物理，化學(xué)，生物等

7、規(guī)律，列寫各自據(jù)各元件所遵循的物理，化學(xué)，生物等規(guī)律，列寫各自方程式，但要注意負載效應(yīng)。所謂負載效應(yīng)，就是考慮方程式，但要注意負載效應(yīng)。所謂負載效應(yīng)，就是考慮后一級對前一級的影響。后一級對前一級的影響。 3 3將所有方程聯(lián)解，消去中間變量，得出系統(tǒng)輸入輸出將所有方程聯(lián)解，消去中間變量，得出系統(tǒng)輸入輸出的標(biāo)準(zhǔn)方程。所謂標(biāo)準(zhǔn)方程包含三方面的內(nèi)容：的標(biāo)準(zhǔn)方程。所謂標(biāo)準(zhǔn)方程包含三方面的內(nèi)容：將與將與輸入量有關(guān)的各項放在方程的右邊，與輸出量有關(guān)的各輸入量有關(guān)的各項放在方程的右邊，與輸出量有關(guān)的各項放在方程的左邊；項放在方程的左邊；各階導(dǎo)數(shù)項按降冪排列；各階導(dǎo)數(shù)項按降冪排列；將方將方程的系數(shù)通過元件或系統(tǒng)

8、的參數(shù)化成具有一定物理意義程的系數(shù)通過元件或系統(tǒng)的參數(shù)化成具有一定物理意義的系數(shù)。的系數(shù)。8.2 8.2 傳遞函數(shù)概念傳遞函數(shù)概念o傳遞函數(shù)可定義為：在零初始條件下，在線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)可定義為：在零初始條件下，在線性定常系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出量中，系統(tǒng)的輸出量c(t)c(t)的拉氏變換的拉氏變換C(s)C(s)與輸入量與輸入量r(t)r(t)的的拉氏變換拉氏變換R(s)R(s)之比，即之比，即o說明：說明：o 1 1傳遞函數(shù)是線性定常系統(tǒng)在復(fù)頻域里的數(shù)學(xué)模型，傳遞函數(shù)是線性定常系統(tǒng)在復(fù)頻域里的數(shù)學(xué)模型，其與微分方程一樣，包含了系統(tǒng)有關(guān)動態(tài)方面的信息。其與微分方程一樣，包含了系統(tǒng)有關(guān)動態(tài)方面的信

9、息。11101110.( )( )( ).mmmmnnnnb sbsb sbC sG sR sa sasa sa8.2 8.2 傳遞函數(shù)概念傳遞函數(shù)概念2 2傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，當(dāng)初始條件不為零時，傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，當(dāng)初始條件不為零時，傳遞函數(shù)不能反映系統(tǒng)的全部特點。傳遞函數(shù)不能反映系統(tǒng)的全部特點。3 3傳遞函數(shù)反映的是系統(tǒng)本身的一種屬性，其各項系數(shù)完全傳遞函數(shù)反映的是系統(tǒng)本身的一種屬性，其各項系數(shù)完全取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，與輸入量的大小和性質(zhì)無取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，與輸入量的大小和性質(zhì)無關(guān)。關(guān)。4 4傳遞函數(shù)包含聯(lián)系輸入量與輸出量所必須的單位，但是它傳遞

10、函數(shù)包含聯(lián)系輸入量與輸出量所必須的單位，但是它不提供有關(guān)系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)的任何信息許多物理上完全不不提供有關(guān)系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)的任何信息許多物理上完全不同的系統(tǒng)，可以具有相同的傳遞函數(shù)）。同的系統(tǒng)，可以具有相同的傳遞函數(shù)）。5 5如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知，則可以針對各種不同形式的輸如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知，則可以針對各種不同形式的輸入量研究系統(tǒng)的輸出或響應(yīng)，以便掌握系統(tǒng)的性質(zhì)。入量研究系統(tǒng)的輸出或響應(yīng)，以便掌握系統(tǒng)的性質(zhì)。自動控制系統(tǒng)是由若干個典型環(huán)節(jié)組合而成的，典型環(huán)節(jié)包自動控制系統(tǒng)是由若干個典型環(huán)節(jié)組合而成的，典型環(huán)節(jié)包括比例環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，振蕩環(huán)節(jié)，括比例環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，

11、微分環(huán)節(jié)，振蕩環(huán)節(jié)，一階比例微分環(huán)節(jié)，二階比例微分環(huán)節(jié)，不穩(wěn)定環(huán)節(jié)，延一階比例微分環(huán)節(jié)，二階比例微分環(huán)節(jié)，不穩(wěn)定環(huán)節(jié)，延遲環(huán)節(jié)等。遲環(huán)節(jié)等。8.2 8.2 傳遞函數(shù)概念傳遞函數(shù)概念 爐溫控制系統(tǒng)方框圖爐溫控制系統(tǒng)方框圖爐溫控制系統(tǒng)方框圖8.2 8.2 傳遞函數(shù)概念傳遞函數(shù)概念o上圖描述了建立控制系統(tǒng)的微分方程數(shù)學(xué)模型和傳遞上圖描述了建立控制系統(tǒng)的微分方程數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)模型的途徑，已及相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。函數(shù)模型的途徑，已及相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。o當(dāng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，環(huán)節(jié)較多時，求取傳遞函數(shù)可當(dāng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，環(huán)節(jié)較多時，求取傳遞函數(shù)可以按以下步驟：以按以下步驟：o首先確定系統(tǒng)的輸出信號和輸

12、入信號；首先確定系統(tǒng)的輸出信號和輸入信號；o將系統(tǒng)分解為各個獨立的子環(huán)節(jié)，分別求取各元部件將系統(tǒng)分解為各個獨立的子環(huán)節(jié)，分別求取各元部件的傳遞函數(shù)，填寫到方框圖中，并用信號線將這些方的傳遞函數(shù)，填寫到方框圖中，并用信號線將這些方框連接起來，得到系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖；框連接起來，得到系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖；o對動態(tài)結(jié)構(gòu)圖進行等效變換，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。對動態(tài)結(jié)構(gòu)圖進行等效變換，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。8.2 8.2 傳遞函數(shù)概念傳遞函數(shù)概念o傳遞函數(shù)的零點和極點傳遞函數(shù)的零點和極點o傳遞函數(shù)分子、分母多項式分解后寫成傳遞函數(shù)分子、分母多項式分解后寫成111011101212*1212.( )( )( ).(

13、)().()( )()().()()().()()().()mmmmnnnnmmnnmnb sbsb sbC sG sR sa sasa sabszszszG saspspspszszszKspspsp8.2 8.2 傳遞函數(shù)概念傳遞函數(shù)概念o式中式中 是分子多項式的零點，稱為是分子多項式的零點，稱為傳遞函數(shù)的零點。傳遞函數(shù)的零點。 是分母多項式的是分母多項式的零點，稱為傳遞函數(shù)的極點。傳遞函數(shù)的零點和零點，稱為傳遞函數(shù)的極點。傳遞函數(shù)的零點和極點可以是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。系數(shù)極點可以是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。系數(shù) 稱為傳遞系數(shù)或根軌跡增益。稱為傳遞系數(shù)或根軌跡增益。o傳遞函數(shù)的分子多項式和分母多

14、項式經(jīng)因式分解傳遞函數(shù)的分子多項式和分母多項式經(jīng)因式分解后也可以寫成：后也可以寫成：(1,2.)jzjm(1,2. )ip in*mnbKa220122220122(1)(21).(1)( )(1)(21).(1)jibssssG saT sT sT sT s00bka稱為傳遞函數(shù)的開環(huán)增益。稱為傳遞函數(shù)的開環(huán)增益。8.3 8.3 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖o定義定義o 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖方塊圖是圖形化的數(shù)學(xué)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖方塊圖是圖形化的數(shù)學(xué)模型，它是一種系統(tǒng)輸入和輸出之間因果關(guān)模型，它是一種系統(tǒng)輸入和輸出之間因果關(guān)系的簡略圖示方法，表示了系統(tǒng)的輸出、輸系的簡略圖示方法，表示了系統(tǒng)的輸出、輸入信號之間的動態(tài)傳遞

15、關(guān)系。如下圖就是一入信號之間的動態(tài)傳遞關(guān)系。如下圖就是一個最簡單的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。個最簡單的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。8.3 8.3 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖o組成要素組成要素o 方塊方塊表示輸入、輸出信號之間的傳表示輸入、輸出信號之間的傳遞關(guān)系，方塊輸出信號等于方塊輸入信號與遞關(guān)系，方塊輸出信號等于方塊輸入信號與方塊中傳遞函數(shù)的乘積。例如上圖中，方塊中傳遞函數(shù)的乘積。例如上圖中，o 信號線信號線表示系統(tǒng)中信號的流通方向，表示系統(tǒng)中信號的流通方向，一般在信號線上標(biāo)注所對應(yīng)的變量。信號只一般在信號線上標(biāo)注所對應(yīng)的變量。信號只能沿箭頭方向流通，絕不可逆向傳遞。能沿箭頭方向流通，絕不可逆向傳遞。( )( )( )C sE

16、 s G s( )( )( )B sC s Hs8.3 8.3 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖引出點引出點表示信號從該點引出，從同一點引出的信表示信號從該點引出，從同一點引出的信號，大小和性質(zhì)完全相同。號，大小和性質(zhì)完全相同。比較點比較點表示兩個或兩個以上的信號，在該點相加表示兩個或兩個以上的信號，在該點相加減，比較點處信號的運算符號必須標(biāo)注正（）、負減，比較點處信號的運算符號必須標(biāo)注正（）、負（），一般不標(biāo)者取正號，同時進行運算的信號必（），一般不標(biāo)者取正號，同時進行運算的信號必須有相同的量綱。須有相同的量綱。前向通道前向通道從輸入到輸出并且沒有重復(fù)的通道稱為從輸入到輸出并且沒有重復(fù)的通道稱為前向通道

17、。上圖中前向通道的傳遞函數(shù)為前向通道。上圖中前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)G(s)。反饋通道反饋通道從輸出點向輸入點方向流動的通道稱為從輸出點向輸入點方向流動的通道稱為反饋通道，上圖中反饋通道的傳遞函數(shù)為反饋通道，上圖中反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)H(s)。8.3 8.3 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖o動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的特點動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的特點o1.1.動態(tài)結(jié)構(gòu)圖形象、直觀，便于研究系統(tǒng)的動態(tài)特動態(tài)結(jié)構(gòu)圖形象、直觀，便于研究系統(tǒng)的動態(tài)特性性o2.2.同一系統(tǒng)可畫出不同的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，即結(jié)構(gòu)圖不同一系統(tǒng)可畫出不同的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，即結(jié)構(gòu)圖不是唯一的，但是得到的結(jié)果是唯一的，但是得到的結(jié)果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是唯

18、一的。唯一的。o動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的建立步驟動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的建立步驟3 3步法）：步法）：o1 1、建立系統(tǒng)各元部件或典型環(huán)節(jié)的微分方程；、建立系統(tǒng)各元部件或典型環(huán)節(jié)的微分方程；o2 2、對各微分方程進行拉氏變換，并作出各元部件、對各微分方程進行拉氏變換，并作出各元部件的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖；的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖；8.3 8.3 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖動態(tài)結(jié)構(gòu)圖3 3、按照系統(tǒng)中各信號的傳遞順序，依次用信號線、按照系統(tǒng)中各信號的傳遞順序，依次用信號線將各方塊連接起來。置系統(tǒng)的輸入變量于左端，將各方塊連接起來。置系統(tǒng)的輸入變量于左端，輸出變量于右端，便得到了整個系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)輸出變量于右端，便得到了整個系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。構(gòu)圖。例例1 1：

19、求?。呵笕CRC電路的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖電路的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖+ +- -+ +- -RCiieoe解：（解：（1 1寫出組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的微分方程，求寫出組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的微分方程，求取各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)取各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)ioeeiR1oeid tCioEsEsI sR( )( )( )oIsEsC s()()（2 2畫出各元部件的方框圖畫出各元部件的方框圖C s( )I s( )1 C s（3 3從相加點入手，按信號流向依次連接成完整從相加點入手，按信號流向依次連接成完整動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 結(jié)構(gòu)圖的等效變換結(jié)構(gòu)圖的等效變換o進行結(jié)構(gòu)圖等效變換的目的是使結(jié)構(gòu)圖更簡進行結(jié)構(gòu)圖等效變換的目的是使結(jié)構(gòu)圖更

20、簡潔，并最終可以得到只有輸入、輸出和傳遞潔，并最終可以得到只有輸入、輸出和傳遞函數(shù)的最簡形式。函數(shù)的最簡形式。o進行結(jié)構(gòu)圖等效變換必須保證變換的等效性，進行結(jié)構(gòu)圖等效變換必須保證變換的等效性，即變換前后輸入輸出總的數(shù)學(xué)關(guān)系應(yīng)保持不即變換前后輸入輸出總的數(shù)學(xué)關(guān)系應(yīng)保持不變，并且保證信號傳遞的單向性。變，并且保證信號傳遞的單向性。結(jié)構(gòu)圖的等效變換結(jié)構(gòu)圖的等效變換o串聯(lián)變換、并聯(lián)變換和反饋變換法則串聯(lián)變換、并聯(lián)變換和反饋變換法則G1( )R s( )C sG2G1 G2( )R s( )C sG1( )R s( )C sG2( )R s( )C sG1 G2( )R s( )C s1GGH結(jié)構(gòu)圖的等

21、效變換結(jié)構(gòu)圖的等效變換o 分支點的移動規(guī)則分支點的移動規(guī)則o 根據(jù)分支點移動前后所得的分支信號保持根據(jù)分支點移動前后所得的分支信號保持不變的等效原則，可將分支點順著信號流向或不變的等效原則，可將分支點順著信號流向或逆著信號流向移動。逆著信號流向移動。o（1 1前移前移結(jié)構(gòu)圖的等效變換結(jié)構(gòu)圖的等效變換（2 2后移后移結(jié)構(gòu)圖的等效變換結(jié)構(gòu)圖的等效變換o相加點移動規(guī)則相加點移動規(guī)則o（1 1前移前移結(jié)構(gòu)圖的等效變換結(jié)構(gòu)圖的等效變換（2 2后移后移結(jié)構(gòu)圖的等效變換結(jié)構(gòu)圖的等效變換o等效單位反饋變換規(guī)則結(jié)構(gòu)圖的等效變換結(jié)構(gòu)圖的等效變換o交換或合并比較點原則交換或合并比較點原則結(jié)構(gòu)圖的等效變換結(jié)構(gòu)圖的等效

22、變換o因為因為o內(nèi)反饋線消除規(guī)則內(nèi)反饋線消除規(guī)則o 內(nèi)反饋線消除的規(guī)則是，消除內(nèi)反饋前內(nèi)反饋線消除的規(guī)則是，消除內(nèi)反饋前后保證輸入，輸出信號關(guān)系不變。使用的方后保證輸入，輸出信號關(guān)系不變。使用的方法可以是前面介紹的結(jié)構(gòu)圖等效變換規(guī)則。法可以是前面介紹的結(jié)構(gòu)圖等效變換規(guī)則。13123132C sE sRsR sRsRsR sRsRs( )( )( )( )( )( )( )( )( )例例2 2：試簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。：試簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。例例2 2：試簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。：試簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。例例2 2：簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)傳遞函數(shù)

23、。：簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。1212121( )1G s G sC sR sG sG sG s G s H s( )( )( )( )( )( ) ( )( )*作業(yè)：作業(yè)：8.4 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)o在自動控制系統(tǒng)中，無論是電氣元件、液壓在自動控制系統(tǒng)中，無論是電氣元件、液壓元件、機械元件，還是氣動元件，只要數(shù)學(xué)元件、機械元件，還是氣動元件，只要數(shù)學(xué)模型相似，其動態(tài)性能必然相似。模型相似，其動態(tài)性能必然相似。o通常，把具有低階簡單因子的數(shù)學(xué)模型稱為通常，把具有低階簡單因子的數(shù)學(xué)模型稱為典型環(huán)節(jié)，如：比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、理想典型環(huán)節(jié)，如：比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、理想微分環(huán)

24、節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)。比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)o比例環(huán)節(jié)的方塊圖如下比例環(huán)節(jié)的方塊圖如下oG(s)=KG(s)=K，K K為常數(shù)，稱為比例系數(shù)或增益。為常數(shù)，稱為比例系數(shù)或增益。o運算放大器、電位器、齒輪減速器等就是常運算放大器、電位器、齒輪減速器等就是常見的比例環(huán)節(jié)見的比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)o積分環(huán)節(jié)的微分方程為積分環(huán)節(jié)的微分方程為o傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為( )( )c tr t dt1()Gss21( )11 1( )( )UsG sUsRCST s理想微分環(huán)節(jié)理想微分環(huán)節(jié)o理想微分環(huán)節(jié)的微分方程為理想微分環(huán)節(jié)的微分方程為o傳遞函數(shù)為傳遞

25、函數(shù)為o測速發(fā)電機的輸出電壓與輸入角位移信號之測速發(fā)電機的輸出電壓與輸入角位移信號之間是微分環(huán)節(jié)，間是微分環(huán)節(jié)，o電感線圈的電流作為輸如信號，電壓為輸出電感線圈的電流作為輸如信號，電壓為輸出信號，也是純微分環(huán)節(jié)信號，也是純微分環(huán)節(jié)( )( )d r tc td t( )Gss()()tUsKss( )( )U sLsI s慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)o慣性環(huán)節(jié)的微分方程為慣性環(huán)節(jié)的微分方程為o傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為( )( )( )dc tTc tr tdt1( )1G sTs211( )( )( )11ffRUsRKG sU sR CsTs一階微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)o一階微分環(huán)節(jié)的微分方程為一階微分環(huán)節(jié)的微分方程為o一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為o振蕩環(huán)節(jié)的微分方程為振蕩環(huán)節(jié)的微分方程為o振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為oRLC網(wǎng)絡(luò)和彈簧網(wǎng)絡(luò)和彈簧-質(zhì)量塊質(zhì)量塊-阻尼動力系統(tǒng)就是阻尼動力系統(tǒng)就是振蕩環(huán)節(jié)。振蕩環(huán)節(jié)。( )( )( )dr tc tr tdt( )1Gss2222( )( )2( )( )nnnd c tdc tc tr tdtdt222( )2nnnG sss二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)o二階微分環(huán)節(jié)的微分方程為二階微分