不等式恒成立條件下參數(shù)的求法專(zhuān)題輔導(dǎo)_第1頁(yè)
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不等式恒成立條件下參數(shù)的求法、部分分式法例1.對(duì)任意xR,3x22x22Txx1a恒成立，求a的取值范圍。解:3x22x22Txx12xxx1(x2)2、分離參數(shù)法例2.若關(guān)于x的不等式k(x1)10在(一2,1)內(nèi)恒成立，求k的取值范圍。解：先將k分離出來(lái)。x(2,1),x1(3,0)。1由k(x1)10,得k1x一、一，1，、原問(wèn)題即為x(2,1)時(shí)，k恒成立。1xx(2,1)JL(11x3,所以k 在(2,1 x1)內(nèi)包成立的條件為k三、判別式法22x2mxm例3.如果不等式一21對(duì)一切xR都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(4x6x3A.(1,3)B.(,3)C.(,1)(2,)D.(,)解析:2323c4x6x3(2x)0,24222x2mxm4x6x3。R恒成立。2x2(62m)x(3m)0對(duì)x.2(62m)8(3m)0。解之得1m3,故選A。四、換元法22例 4.右不等式 sin x 2a cosx a 2a 30對(duì)一切x R恒成立，求a的取值范圍。解：原不等式可化為22cos x 2a cosx a2a 2 0。(t a)2 2a 2 0, t 1, 1,、一-，、2_2_設(shè)tcosx,f(t)t2ata2a2f(t)0在t1,1上恒成立£代)在1,1上的最小值大于0a1.由，解得a1；f(1)a230,1a1由解得1a1;f(a)22a0,由a1'2

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